軸承剛度對雙葉片環(huán)保泵轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的影響分析

宋冬梅，陳小明，劉雪垠，曾夢瑋，林玉東，曾浪令，鄧宏盛

（1.四川省機械研究設(shè)計院（集團）有限公司，成都 610063；2.西華大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，成都 610039）

0 引言

雙葉片環(huán)保泵效率高、抗堵塞能力強，是一種新型的高效無堵塞泵，廣泛應(yīng)用于環(huán)保、污水處理、造紙等行業(yè)，尤其適用于抽送污水、泥漿、灰渣等含纖維狀懸浮物、固體懸浮物介質(zhì)[1-5]。目前，國外美國、日本、瑞典等國家的無堵塞泵處于世界領(lǐng)先水平，已經(jīng)形成了較為成熟的系列產(chǎn)品，但國內(nèi)無堵塞環(huán)保泵等特種產(chǎn)品的相關(guān)理論研究還不夠成熟，尚未形成規(guī)模化生產(chǎn)，產(chǎn)品可靠性還需進一步提高[6]。水泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題，已有相關(guān)文獻[7-18]對多級離心泵、帶分流葉片水泵水輪機、蝸殼式混流泵、多級沖壓泵等諸多類型的轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性進行了研究分析，但較少涉及到雙葉片環(huán)保泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動問題。國內(nèi)學(xué)者對環(huán)保用泵的相關(guān)研究更多集中在改善其抗堵塞性能和提高效率等方面，如葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計、泵內(nèi)部流動機理、性能預(yù)測理論和方法[19-22]等。環(huán)保用泵因介質(zhì)的多樣性導(dǎo)致其內(nèi)部流動更加復(fù)雜，運行過程中存在較強的振動以及較大沖擊荷載，進而影響泵系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。因此有必要對其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動和噪聲問題進行深入研究。

本文以自主研發(fā)的某型雙葉片環(huán)保泵為研究對象，采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合對比分析了不同軸承剛度下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)振型、固有頻率及臨界轉(zhuǎn)速，為類似泵轉(zhuǎn)子軸承選擇以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一定參考。

1 數(shù)值計算模型及方法

1.1 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

雙葉片環(huán)保泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括泵軸、前軸承、后軸承、機械密封及葉輪。主要設(shè)計參數(shù)如下：流量Qd=400 m3/h；揚程Hd=14 m；轉(zhuǎn)速n=1470 r/min。

圖1 雙葉片環(huán)保泵結(jié)構(gòu)圖

1.2 三維造型與網(wǎng)格劃分

采用三維軟件對雙葉片環(huán)保泵的全流道水體（進水段、葉輪、蝸殼、出水段）進行建模，導(dǎo)入ANSYS Meshing軟件進行網(wǎng)格劃分（如圖2）。選擇網(wǎng)格數(shù)對泵效率的影響進行無關(guān)性驗證（如圖3），確定流體域網(wǎng)格總數(shù)約為254萬。

圖2 全流道計算域網(wǎng)格劃分

圖3 網(wǎng)格數(shù)對泵效率的影響

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)離散化網(wǎng)格數(shù)量42萬，網(wǎng)格節(jié)點46萬，網(wǎng)格模型如圖4所示，潛污泵葉輪材料選擇鑄鐵，泵軸材料選擇45鋼。

圖4 轉(zhuǎn)子離散化網(wǎng)格模型

1.3 邊界調(diào)節(jié)及求解設(shè)置

采用ANSYS-CFX軟件對雙葉片環(huán)保泵進行全流道數(shù)值模擬，由于雙葉片環(huán)保泵內(nèi)部流動復(fù)雜，存在旋轉(zhuǎn)剪切流動和漩渦流動，湍流模型選擇RNG k-ε模型。交界面選擇frozen rotor，進口邊界選擇質(zhì)量流量，出口邊界選擇靜壓。收斂精度設(shè)置為10-6，計算步長為5000 步。計算轉(zhuǎn)子動力學(xué)時考慮流固耦合作用，需將流場仿真結(jié)果作為邊界條件加載到對應(yīng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)部件處，流固交界處選擇流固耦合面。

1.4 軸承動力特性計算

環(huán)保泵轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計算前，需要根據(jù)轉(zhuǎn)子實際運行狀態(tài)對軸承動特性系數(shù)進行定義。球軸承剛度計算公式[23]為

式中：K為軸承剛度，N/mm；Fr為徑向載荷，N；n為滾珠數(shù)量；d為滾珠直徑，mm；γ為滾珠接觸角。

將泵前、后球軸承型號7212AC相關(guān)參數(shù)代入式（1），可得到對應(yīng)軸承的剛度系數(shù)為2.6×106N/mm。將計算所得支承剛度定義為方案A，不考慮軸承阻尼系數(shù)的影響，改變前后軸承的剛度，建立不同支承剛度方案B、C、D，具體方案如表1所示。

表1 支承剛度方案

2 外特性驗證

根據(jù)國家標準GB/T 3216—2016，在達州市某公司的水泵測試試驗臺（B級精度）上對雙葉片環(huán)保用泵進行了性能測試，測試介質(zhì)為常溫清水，試驗樣機和測試結(jié)果如圖5、圖6所示。從圖6可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗外特性結(jié)果吻合較好，變化趨勢基本一致。數(shù)值模擬下效率最大偏差為+1.9%。揚程最大偏差為+3.2%，說明采用的數(shù)值計算的精度較高，符合研究要求。

圖5 試驗樣機圖

圖6 數(shù)值模擬與試驗外特性對比

3 計算結(jié)果與分析

3.1 模態(tài)分析

對雙葉片環(huán)保泵的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行模態(tài)分析，獲得不同支承剛度方案下轉(zhuǎn)子前8階模態(tài)振型。計算模態(tài)時須在軸承處和密封處添加圓柱支撐（cylindrical support），在軸末端添加固定支撐（fixed support）。以第1階模態(tài)振型為例進行對比分析，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，4種不同支承剛度方案時污水泵的轉(zhuǎn)子振型均表現(xiàn)為同相振型，以水平擺動為主。最大位移均出現(xiàn)在葉輪輪緣與葉片出口邊附近，最小位移出現(xiàn)在軸承支承處，這是由于半開式葉輪污水泵的懸臂結(jié)構(gòu)型式特點所決定的。隨著支承剛度的增大，振動變形呈減小趨勢。

雙葉片環(huán)保泵轉(zhuǎn)子在不同軸承剛度下的前8階固有頻率曲線如圖8所示。由圖可知，轉(zhuǎn)子固有頻率隨階數(shù)的增加而增加，且存在成對出現(xiàn)的現(xiàn)象，其中，1階與2階、4階與5階、6階與7階的固有頻率均相對接近，這是因為轉(zhuǎn)子具有對稱性。但也存在相對獨立的固有頻率，如3階與8階的固有頻率。從不同支撐剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的對比可以發(fā)現(xiàn)，在前后軸承支承剛度從2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm時，轉(zhuǎn)子固有頻率上升最為明顯，而從2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm時，固有頻率曲線上升速率變緩。說明支撐剛度到達一定程度后，對轉(zhuǎn)子的固有頻率影響就會減小。因此在軸承選型設(shè)計時應(yīng)考慮具體運行環(huán)境，選擇適合轉(zhuǎn)子運行的支承剛度。

圖8 不同支承剛度下固有頻率對比

3.2 臨界轉(zhuǎn)速計算與分析

轉(zhuǎn)子在不同支承剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表2所示。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速均隨著階數(shù)增大而增加，同階模態(tài)下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環(huán)保泵的工作轉(zhuǎn)速為1470 r/min，遠小于4種剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速，由此可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行，不會發(fā)生共振。

表2 不同支承剛度下轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速

3.3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)諧響應(yīng)分析

將模態(tài)分析結(jié)果耦合加載至諧響應(yīng)分析，頻率分析范圍為0～640 Hz，數(shù)據(jù)點采集數(shù)為100，分析污水泵轉(zhuǎn)子在不同支撐剛度下的響應(yīng)振幅變化情況。4種支承剛度下在X、Y、Z方向上頻率-振幅曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出，軸承支承剛度對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動影響很大。支承剛度為2.6×105N/mm時振幅最大，均出現(xiàn)在220 Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分別為0.44、0.32、0.16 mm。X方向，支承剛度從2.6×105N/mm到2.6×108N/mm，最大振幅均出現(xiàn)在260 Hz附近，分別為0.44、0.28、0.24、0.19 mm,振幅降低幅度分別為36.4%、14.3%、20.83%。可見合理選型軸承支承剛度，能有效改善轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動問題。

4 結(jié)論

采用ANSYS CFX和Workbench，基于流固耦合理論，對某型號環(huán)保泵轉(zhuǎn)子在不同軸承剛度下的固有頻率、模態(tài)振型、臨界轉(zhuǎn)速及諧響應(yīng)進行了求解分析，主要結(jié)論如下：

1）模態(tài)振型在不同剛度支撐下表現(xiàn)為同相振型，以水平擺動為主。支承剛度從2.6×105N/mm增加到2.6×106N/mm時，轉(zhuǎn)子固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速上升最為明顯，而從2.6×106N/mm增加到2.6×108N/mm時，固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速上升速率變緩。

2）轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速均小于4種不同支承剛度下轉(zhuǎn)子前3階臨界轉(zhuǎn)速，不會發(fā)生共振，滿足安全穩(wěn)定運行要求。

3）諧響應(yīng)振幅隨支承剛度增大而降低，支承剛度為2.6×105N/mm時振幅最大，出現(xiàn)在220 Hz附近，X、Y、Z方向的最大振幅分別為0.44、0.32、0.16 mm。X方向上，支承剛度從2.6×105N/mm到2.6×108N/mm時, 最大振幅出現(xiàn)在260 Hz附近，分別為0.44、0.28、0.24、0.19 mm,降低幅度分別為36.4%、14.3%、20.83%。可見合理選型軸承支承剛度，能有效改善轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動問題。