水下長鰭波動式MPF推進模式機器人研究現狀與發展趨勢

丁樂涵，馬愷君，王希卓，解文達，高建設

（鄭州大學機械與動力工程學院，鄭州 450000）

0 引言

在水下仿生魚類機器人的研究中，主流的研究方向共有兩個方向，對應著魚類兩種推進模式，即身體和/或尾鰭（BCF）的推進模式和中鰭和/或成對鰭（MPF）的推進模式[1]。BCF推進模式的研究要早于MPF推進模式的研究，1994年美國麻省理工學院最早通過研究制作出了全世界第一條真正意義上的仿金槍魚機器人“Robotuna”（如圖1），以此開啟了水下仿生機器人研制的里程[2]。

圖1 仿生金槍魚機器人

但隨著研究的深入，BCF推進模式穩定性差、機動性差的實驗結果不斷暴露出其模式上的缺陷，于是有學者開始對MPF推進模式進行了研究，最早的應該是2001年英國哈利爾特-瓦特大學為了研究波動性MPF游泳，開發了“鰭執行器”[3]。較早的為日本大阪大學，自2002年開始了此類的數值研究[4]，并于2011年詳細地論述了模型機的研制過程（如圖2）[5]。

圖2 仿生墨魚機器人

到了2013年，王田苗等[6]又將MPF模式按照推進方式的不同，分成了多鰭拍動式、胸鰭撲翼滑翔式和長鰭波動式3種，其中長鰭波動魚類通過單側或多側波動鰭產生的推進波來推動軀體，其生態原型為自然界中的秋刀魚和黃貂魚等水生生物，它們通常以波動鰭的方式游動。本文針對長鰭波動式MPF推進模式的研究現狀與發展進行分析，對其原理、結構、材料、流體力學方面進行了總結與分析。

1 研究現狀

1.1 原理部分

在水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的原理研究方面，斯特勞哈爾數（Strouhal數，以下簡稱St數），作為衡量機器動力學特性的重要指標之一，一開始便運用到了仿生魚類機器人推進效率及推進系數等動力學特性的研究當中，而St數與另一個重要參量雷諾數具有密切的關系，兩者常常作為該領域實驗研究的重要衡量指標。

St數在國內較早應用于仿生魚類機器人的是在2007年河海大學學者王亮所進行的仿生魚群自主游動及控制的研究中。他通過數值模擬得到了二維仿生魚自主巡游時St數與雷諾數的關系（如圖3），并探究了這種關系與推進效率、推力系數等動力學特征在中小型魚類與海豚間的差別[7]。開啟了利用St數研究仿生魚類機器人的先河。

圖3 自主模式巡游時雷諾數與斯特勞哈爾數的圖像

若要開展對于水下長鰭波動式MPF推進模式的仿生AUV的研究，必然要研究其原型魟魚，但魚類自主游動中推力和阻力無法區分的局限性問題一直難以解決。

2012年國內學者王亮、陳宗芳等[8]在研究魚游水動力學特性時，通過對推力和阻力進行重新定義，徹底掃除了魚類自主游動研究中阻力和推力難以辨別的障礙。而后又模擬了以鲹科模式在黏性和無黏流體（雷諾數無窮大）中的魚類自主游動，得出了St數隨雷諾數變化的曲線（如圖4），證明了鲹科模式在高雷諾數下的推進優勢。這一研究方法為研究魟魚的魚游提供了新的思路。

圖4 在一定雷諾數范圍內St變化的函數圖像

由于當時St數與水下長鰭波動式MPF推進模式機器人相結合的研究經驗與案例寥寥無幾，以至于往后10年左右的時間里，在該方面St數的分析研究少之又少。直到近年來有學者在胸鰭材料的選擇上再度應用St數。

2019年哈爾濱工程大學者劉葳興利用ABS柔性材料制作胸鰭進行實驗，并繪制其推力系數和升力系數的時歷曲線（如圖5）。通過統計與分析，推進效率與St值以及與平均推力系數的對應關系被研究人員成功總結得出。研究表明，使用合適的柔性材料制造的仿生胸鰭比剛性材料制造的在推力和效率方面都有顯著提升。實驗中，獲取到的最佳St值約為1.3，與Lauder等[9]針對藍鰓太陽魚胸鰭巡游時的St值的實驗結果十分接近，進一步佐證了實驗的準確性[10]。由此可見，若想獲得動力學上仿生胸鰭的最優解，St數的引入在實驗研究中必不可少。

圖5 不同St值下水動力系數隨時間的變化

1.2 結構部分

在水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的結構研究方面，存在多種結構的研究與開發。其中一種結構就是單側鰭開發，這種結構一般豎直放置，模仿魚類的背鰭。2001年英國哈利爾特-瓦特大學最早開發了“鰭執行器”，這是一種基于硬骨魚鰭結構的實驗裝置，利用平行波紋管 執 行 器（PBA） 作 為“鰭射線”單元（如圖6）[3]。

圖6 鰭執行器

2003 年，美國西北大學模仿裸背鰻科“黑魔鬼”的長臀鰭波動推進模式，設計出了帶狀鰭推進器（如圖7）[11]。鰭條采用剛性結構與柔性材料結合，可以使連接鰭條的平面實現定點擺動運動。

圖7 鰭條驅動器

另一種結構是對雙側鰭的開發，這種結構一般左右兩側對稱放置，模仿了魚類的胸鰭。2002年日本大阪大學在進行數值研究后，就首先提出了一種機械結構，這種結構的兩側都有16個伺服馬達單元（如圖8）。每個伺服電機是由一個遠程計算機單獨控制，以進行任何類型的鰭的運動[12]。由于兩側均布驅動后機器的穩定性更好，因此在往后其他學者的研究中，都傾向于這種結構的研究。

圖8 日本大阪大學對雙側鰭的開發

2009年國防科技大學利用多直鰭條的原理，研發制作了水下仿生機器人“Cownose ray I”（如圖9），該機器人由8個直接連接的雙臺3003伺服電動機提供動力，工作單元和電動機和鰭條之間的接頭都是模塊化的[13]，在結構上簡化了兩側驅動的數量。

圖9 牛鼻鲼-Ⅰ機器人

2010年新加坡南洋理工大學的研究人員開發出了“RoMan-II”仿生蝠鲼試驗樣機（如圖10），機身兩側均勻安裝有6 個柔性鰭條，以此來驅動雙面鰭，即兩側類似扇形的單面鰭[14]。

圖10 仿生蝠鲼試驗樣機

2016年Michael Sfakiotakis等[15]研制了一種帶有一對橫向安裝的鰭推進器（如圖11），其鰭片長度相等，每條鰭片由兩個2 mm厚的飛機級鋁矩形板組成，薄膜通過4 對螺母和螺栓固定在它們之間。

圖11 鰭推進器

研究過程中存在幾種不常見的結構開發，一種是2006年國防科研大學謝海斌[16]的四鰭正交平行配置結構設計（如圖12），其控制系統采用多波動鰭推進；還有一種是2015年南京航空航天大學的環繞式魚鰭開發，這種結構由12個伺服電動機均勻分布一圈帶動仿生魚鰭擺動（如圖13）[17]。

圖12 多波動鰭推進模型

圖13 環繞式魚鰭開發

除了將每個鰭條都賦予單獨驅動的結構外，還有一種“單一驅動——機械傳動”的結構方案。2003年國防科技大學的研究人員開展了由單節模塊組成的波動致動機構的理論研究[18]，整個機構通過直流伺服電動機來驅動長軸為各個模塊傳遞轉矩，以此來控制仿生鰭波動的方向和頻率（如圖14）[19]。

圖14 “單一驅動——機械傳動”的結構方案

近年來（2018至今），大多數對于水下長鰭波動式MPF推進模式機器人結構研究的方面也與前人相差無幾。2018年中南大學設計了仿生執行機構模型，一側由五根長短不一的鰭條組成（如圖15）。當裝置處于運動狀態，各鰭條以某種函數形式上下擺動，當各鰭條運動形成特定相位差時，在胸鰭上就構成了正弦或非正弦的波形[20]。

2020年湖南大學也設計研發了一種致動機構，這是典型的“單一驅動——機械傳動”的結構，有效減少了驅動件的數量（如圖16）。該致動機構采用了鰭條致動單元組合的模式，以此來實現鰭條帶動鰭面的波動運動，該結構下裝置的運動可僅由單個電動機驅動來實現，心軸的軸線即為波動鰭的基線[21]。

圖16 致動機構

2021年西南石油大學提出了一種新的波動式推進器，它由七條鰭條和一個弧形鰭線表面組成（如圖17），為了產生平滑連續的推進波，每個翼線的一端由伺服電動機單獨驅動，另一端牢牢固定在弧形翼線表面的內邊緣[22]。與剛提出時的結構相比，該結構減少了驅動電動機的個數，但又保持了足夠數量，使得其既足夠產生預期波的同時變得更加簡捷高效。可見目前研究的趨勢正向著結構簡單、運動高效的方向發展。

圖17 新的波動式推進器

1.3 材料部分

在水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的材料研究方面，主要針對機器人的殼體和波動鰭的材料進行研究。其中波動鰭又連接部分（鰭條）和蒙皮構成，對于這兩部分材料的研究也尤為重要。

在國內材料研究中，2006年國防科學技術大學學者徐海軍[23]提出柔性長背鰭波動仿生裝置鰭面材料的選擇問題，他的研究表明，目前可以選用的鰭面材料僅限于柔性橡膠蒙皮和乳膠蒙皮。

2008年國防科技大學的楊少波等[24]參照牛鼻鲼的特征，設計出了牛鼻鲼-I。其應用鋁合金薄板制作魚底板，舵機安裝在魚底板，由不銹鋼材質的細長光軸作為鰭條，外加成型硫化硅橡膠作為胸鰭表面材料。

自2005年起，北京航空航天大學的研究人員通過對MPF推進方式機器人的研究，研制了一系列由玻璃鋼制成的機體和由碳纖維和硅膠板構成的胸鰭組成的樣機。

哈爾濱工業大學同樣也進行了一系列關于MPF推進模魚類仿生學研究，王揚威等[25]設計出了仿生蝠鲼機器魚，該樣機利用SMA形狀記憶合金材料來制作驅動部分，以聚乙烯材料組成外殼，以及由形狀記憶合金固連柔性蒙皮而形成的胸鰭部分（如圖18）。

圖18 仿生蝠鲼機器魚

2014年哈爾濱工業大學進行了進一步的研究，哈爾濱工業大學學者高帥[26]利用硅膠高彈性、高柔軟度的特點制作仿生波動魚鰭，并使用ABS工程塑料作為魚鰭模具灌注硅膠。但硅膠抗張強度和抗撕裂強度等力學性能較差，且吸附能力強，不利于長期使用的問題仍有待解決。

2015年南京航空航天大學譚進波[27]對仿生機器魟魚的鰭膜材料進行了一系列細致研究后認定低彈性模量的輕質非金屬材料是優先考慮的對象，其中包括橡膠、高彈性硅膠等。并在最終選擇采用薄乳膠膜來制作魚鰭。但橡膠本身所具有的一些壽命問題仍然存在。

在國外的研究中，2002年，日本名古屋大學設計了一套仿烏賊波動水下機器人，其中驅動部分采用了人造肌肉（如圖19）。

圖19 波動鰭微型推進器

2007德國Festo 公司成功將人工肌肉研究成功，仿生蝠鲼樣機（如圖20） 便應用了此項技術，其采用氣動肌腱驅動[28]。

圖20 Subsea glider

近年來（2018至今），水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的材料研究方面并無大的區別。2020年湖南大學學者鄧亞妮[29]考慮到鰭面保證波形的同時對于柔韌性和柔軟度的要求，選用厚度較薄的硅膠作為鰭面材料，鰭條材料選用不銹鋼。

2021年山東建筑大學學者朱寶星[30]采用密度較小的聚酰胺材料制作鰭條，采用硅膠制作鰭面。聚酰胺的使用使得機器動力損耗大大降低，但其吸水性和線膨脹率很大，浸泡后易變形，從而影響使用。

2022年國內學者王崇磊等[31]在探索仿生柔性鰭波動推進的水動力性能的過程中使用硅膠板作為波動鰭材料，滿足密度小、延展性高、表面疏水的要求。而西南石油大學設計的長鰭波動機器人弧形鰭線表面由丁腈橡膠制成，由3D打印機使用光敏樹脂制造鰭射線。在材料研究的方面正朝著性能化、自定義化的方向發展。

1.4 流體分析

在水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的流體分析研究方面，主要集中在數值研究方面，其使用的數學方法更加多元化，建立了多樣化的數學模型和流體力學模型。

2002年日本大阪大學使用了CFD求解計算出鰭狀平板端部周圍流體的運動，并與非黏性計算進行了比較，證實其有效計算出兩側鰭狀平板端部流體的運動，得到了側鰭流速、壓力分布等數據并考察了其與推力的關系（如圖21）[32]，為后人使用CFD分析長鰭波動并結合實驗分析驗證提供范例。

圖21 日本大阪大學-平板在加速度階段和等速階段的計算結果

2004年美國西北大學的Malcolm A.MacIver等[33]對裸背鰻科“黑魔鬼”的長臀鰭波動推進模式進行模仿設計，研發出一種通過帶狀鰭波動推進的水下推進器，并在此基礎上通過對模型的理想化建模與基爾霍夫方程產生軌跡的優化控制算法對“黑魔鬼”的快速倒退運動與背部翻轉運動進行了計算研究（如圖22），驗證了黑魔鬼魚在低速情況下的高機動性能。

圖22 美國西北大學-快速倒退運動與背部翻轉運動研究

2008年中國科學技術大學章永華[34]通過對“藍點魟”進行仿生建模，建立了簡化的二維及三維胸鰭波動運動模型，結合ANSYS Fluent與CFD技術，以N-S為主控方程，通過動網格與非結構網格技術，SIMPLE算法控制方程的離散，對其進行了計算機仿真計算，其分析涵蓋運動學參數、波動模式、波動鰭鰭面形狀和鰭條傾角等多種變量對游動性能的影響，展現魚鰭波動游動時魚鰭周圍反卡門渦街從生成到消散的全過程，從渦動力學角度解釋推力產生的機理，從流體力學方面更進一步研究解釋長鰭波動原理。

2009年周晗[35]使用CFD計算了理想化零厚度的三維仿生波動鰭面周圍壓力場、速度場的分布情況，豐富了使用CFD方法對于波動鰭面領域的研究。

2014年Hu Tianjiang等[36]借助CFD方法研究了仿生魚類機器人的相位滯后效應并提出推力受運動學影響的結論。此外，當鰭條不能模擬預期的軌跡時，推力具有相位滯后的特征。相關的滯后相位Δp隨時間變化，并隨運動學參數的變化而變化。從控制方面并結合CFD方法這一新的角度對仿生魚類機器人進行研究。

2017年章永華[37]建立了鰭條的2種運動模式下的運動學方程，通過對黏性不可壓縮流體N-S方程的求解，比較在不同運動學參數下鰭條等幅和變幅2種運動模式對于無量綱阻力系數時間平均值與無量綱阻力系數的影響情況，揭示出無量綱阻力系數時間平均值隨頻率、擺幅和波長的變化規律以及無量綱阻力系數隨時間的變化情況，并給出其運動模型沿鰭條方向切面的速度場和壓力場分布變化情況與在兩種波動運動情況下推進力變化（如圖23）。

圖23 章永華-鰭條等幅擺動壓力圖

2019年湖南大學陳健[38]對于多波動鰭仿生水下航行器進行分析研究，將復雜的三維波動鰭運動簡化為二維波動，建立波動鰭二維運動模型，并通過UDF動網格技術對其運動過程進行仿真分析，分析波動鰭無量綱阻力系數的變化規律并展現波動鰭運動過程中壓力場分布以及速度場分布特點。其將三維波動轉化為二維波動的簡化方法提供一種新的分析思路。同時隨著技術的進步，流體力學分析也將更加依托高算力的計算機系統，朝著更加細致高效的計算機流體分析發展。

2 問題和展望

在原理方面，St數作為表征流動非定常性的相似準則，應用于水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的實驗研究時擁有無可比擬的先進性。但由于測量St值的實驗要求的苛刻以及實驗條件的限制，許多研究中人們只能粗略地測量，而難以單一地依據其實驗數據對機器進行微調。也因為St值的測量粗略問題使得St數與雷諾數函數關系地構建誤差較大，對于機器的動力學特性的反應可能會有失真情況的出現。因此St數應用的推廣延伸以及實驗經驗的積累迫在眉睫，其與機器動力學特性逐步深入的結合必定成為日后相關研究的主旋律。

在結構方面，縱觀水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的結構研究，由于該推進模式的需求是形成穩定且連續的推進波，因此其結構必須包含多個獨立帶動鰭桿的驅動裝置來控制材料魚鰭生成特定形狀、多種模式的波狀形態。雖然“單一驅動——機械傳動”的結構設計能通過擺桿或搖桿機構實現形成特定波動形狀，但顯然其無法滿足像魚類一樣多種模式的波動形態，單一驅動的結構限制了形態變化上的多樣性。近年來學者的研究正是綜合了前人的研究，將驅動裝置的數量控制在一定范圍內，既不會因為數量太少無法形成預期的波動模式，又不會因為數量過多造成資源的浪費和故障所帶來的高成本，最終達到最優的性價比。在此之后的研究中，如果沒有一種更好的新結構能兼顧上述問題，就會繼續探索驅動裝置數量和推進性能兩者之間的平衡關系。

在材料方面，一方面是鰭條的材料。由于水下MPF推進機器人鰭條材料需滿足一定的強度，所以在以前的研究中鰭條材料多為記憶合金，但其記憶性能的退化性和能量轉化以及工作響應頻率的低效率暫時還沒有得到較好的解決。也有其他材料如聚酰胺材料的選用的出現，它們的低密度確實是提高能量轉化率的一大優點，但其吸水易膨脹的特性使得這種替代方案也難以真正意義上實現。合金作為鰭條材料也相對較多，其強度毋庸置疑，但其質量和成本以及形狀的塑造難度較大。因此目前的研究趨勢是通過ABS等材料進行制作鰭條材料，ABS材料的輕質高強度、化學性質相對穩定的特性且可進行3D打印來進行復雜形狀的實現，更好地適應機體結構可以滿足制作和應用水下MPF推進機器人鰭條的多元化需求，或將成為往后的發展趨勢。另一方面是鰭面的材料，水下MPF推進機器人鰭面材料存在柔韌性和柔軟度的要求，鰭面材料的選擇多為類橡膠材料如乳膠、硅膠等。其中乳膠的性質相對硅膠并不穩定，且多為復合型材料，可能含有人體有害物質（一種致癌物），同時考慮其老化速度快的壽命問題會使得維護成本大大增加；人造肌肉在鰭面材料的選擇上也存在，是一種新型智能高分子材料，和生物肌肉十分相似，但是其價格高昂，成本較高；在近幾年的研究中發現橡膠材料用作水下MPF推進機器人鰭面材料更為合適，氟橡膠和硅膠的良好的化學性質和力學特性可以實現鰭面的運動進而滿足水下MPF推進機器人的正常運動。在往后的研究中，通過材料配比進行特殊混合橡膠材質的自主研發或許將成為一大研究重點。

在流體分析方面，目前國內外對長鰭波動的研究仍然處于初級階段，盡管對于長鰭波動已經開展了相對應的計算機仿真分析、運動建模、實驗分析，從壓力場、速度場等方面研究了影響長鰭推進力的影響因素，但關于長鰭波動推進效率的定量分析仍然較少。由于長鰭在波動運動過程中與周圍流體的作用機理非常復雜，使精確的推進效率計算十分困難，而目前對于推進效率的計算研究過程中均對于波動模型進行了一定的假設和理想化，其分析論證結果的準確性和適用性仍有非常大的局限性，對于工程應用方面仍需繼續探索。如今國內對于BCF推進研究占主流方向，在原理方面BCF與MPF相似度較高，對于MPF推進的研究則迫切需要更多的投入。

3 結語

對于水下長鰭波動式MPF推進模式機器人的研究，在研究開始的前幾年，就已經基于各種可能的運動模式在原理和結構兩方面進行了假設構想及實現可能性的探尋，在材料方面對于力學特性和運動的影響在一開始并未進行細致的研究。隨著材料學科和計算機學科以及一些其他綜合學科的不斷發展，對于該類機器人未來的發展與完善可以通過更加先進的材料來制作其仿生結構，并使用更加高效的計算機輔助系統來協助進行流體力學模型的建立和計算，而在基礎結構和基礎數學原理的探索上，也有望產生新的突破，從而得到更加精細、精準的結論。