地震作用下護軌對齒軌車輛運行安全性影響研究

周鵬喜，黃運華，丁軍君,2，程湘輝

地震作用下護軌對齒軌車輛運行安全性影響研究

周鵬喜1，黃運華1，丁軍君1,2，程湘輝1

（1.西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031； 2.重載快捷大功率電力機車全國重點實驗室，湖南 株洲 412001）

我國建設中的都江堰至四姑娘山齒軌鐵路位于地震頻發地帶，齒軌車輛運行中很有可能遭遇地震。為研究地震情況下護軌對齒軌車輛運行安全性的影響，通過多體動力學軟件SIMPACK對地震時不設護軌、僅單側設置護軌以及兩側均設置護軌等情況下齒軌車輛進行仿真。仿真結果表明，在地震激勵下，當不設護軌或僅單側設置護軌時，齒軌車輛車輪均爬上鋼軌而脫軌；在鋼軌兩側均設置護軌時，齒軌車輛未發生脫軌。說明在兩側鋼軌內側同時設置護軌可有效增加地震情況下齒軌車輛運行安全性，降低車輛脫軌風險。

地震；護軌；齒軌車輛；脫軌；安全性

齒軌車輛由于其強大的爬坡能力，被廣泛用于國外山地旅游交通線路中。近年來，我國也陸續規劃了多條齒軌列車旅游線路，如張家界七星山齒軌鐵路及都江堰至四姑娘山齒軌線路（以下簡稱都四線）等，其中都四線的建設已經通過四川省發改委的批準，正處于全力建設中，該項目計劃將于2026年全線建成，屆時將成為國內首條齒軌線路。我國是一個地震多發的國家，國內共有23條主要的地震帶分布在我國西南地區、西北地區、華北地區、東南沿海地區以及臺灣省等5個主要區域。都四線位于西南地區的四川省，為國內地震發生頻率最高的地區之一，圖1記錄了四川省歷史上發生過的5級以上地震的震中分布[1]，可見都四線附近的地震非常頻繁，齒軌車輛行駛時遭遇地震的可能性較大，由地震帶來的安全風險不容小視。

圖1 四川省歷史5級以上地震震中分布[1]

日本受亞歐板塊與太平洋板塊的擠壓，也時常受地震災害的威脅。為增強軌道車輛在地震情況下的行車安全性，日本在許多軌道線路上都設置了護軌，其中就包括日本井川線齒軌鐵路。國內對護軌也進行過一些研究，如吳安偉[2]和任尊松等[3]分別對機車與車輛通過道岔時對護軌的橫向沖擊進行了分析，冉蕾等[4]對城市軌道交通高架橋防脫護軌進行了設計，王捷等[5]通過單輪對模型研究了護軌輪緣槽寬度、安裝高度等參數對高速列車防脫性能的影響，孫成等[6]針對地鐵車輛對護軌在城市軌道交通連續長大單坡地段的應用進行了研究，許世杰[7]對護軌在地鐵小半徑曲線線路上的防脫性能與減磨效果進行了分析。可見國內對護軌的研究主要圍繞在傳統軌道交通車輛的脫軌防護方面，暫時沒有針對齒軌車輛，分析地震時護軌對車輛的防護效果相關的研究。鑒于都四線齒軌鐵路所處的地理位置地震發生頻率較高，有必要對地震情況下護軌對齒軌車輛運行安全性的影響進行研究。

1 護軌作用機理

護軌一般安設在小半徑曲線線路低軌側鋼軌的內側，車輛在行駛的過程中，由于各種外界激勵或過曲線時存在離心力等因素，輪對位置并非一直保持在軌道橫向中心，而是一直處于變化中。輪對在受到較大的橫向力時會產生橫向位移，直到車輪輪背與護軌接觸，如圖2所示。由于護軌具有一定的剛度，在與輪背接觸后將阻止輪對橫移量繼續擴大，同時給輪背提供一個橫向反力，承擔一定的輪軌橫向力。通過這種方式，護軌一方面將輪對橫向位置限制在一定范圍內，阻止了另一側車輪爬上鋼軌，另一方面也降低了另一側車輪輪緣與鋼軌的橫向力，從根本上限制了車輪爬軌的條件，這便是護軌的基本作用機理。

圖2 護軌作用機理

2 齒軌車輛車―線―護軌耦合動力學模型的建立

為分析護軌對齒軌車輛地震下運行安全性的影響，使用多體動力學軟件SIMPACK建立某型號齒軌車輛車―線―護軌耦合動力學模型。該型齒軌車輛前轉向架為齒軌轉向架，后轉向架為粘著轉向架。齒軌轉向架與粘著轉向架都搭配了驅動電機，均屬于動力轉向架，可根據需要在在坡度較大路段采用齒軌轉向架驅動，而在正常線路可采用粘著轉向架驅動，獲得較快運行速度，大大了提高觀光效率。兩種轉向架的基本結構相似，最主要的區別為齒軌轉向架在兩輪對車軸中間各加裝了一個驅動齒輪，主要通過齒輪與軌道上安裝的齒條的嚙合力傳遞牽引動力。

本文將該齒軌車輛主要結構簡化成一個車體，兩個轉向架構架、四個輪對、八個軸箱以及兩個驅動齒輪共17個剛體，兩個驅動齒輪分別鉸接在齒軌轉向架兩車軸的中心。車輛各剛體之間通過力元、鉸接或約束連接。

該齒軌線路軌距為1000 mm，鋼軌采用 50 kg/m鋼軌，對應車輪使用LM型踏面。對線路建模過程中，考慮鋼軌的剛度和阻尼，允許鋼軌相對大地進行橫移、浮沉與側滾運動，這種處理方式一方面可避免輪軌力出現與預知不符合的峰值，另一方面也便于后文地震激勵的施加。齒軌鐵路中的齒軌是由許多節短齒條拼接而成，若只考慮直線工況，只需建立一條具有多個齒的齒條即可，若需建立曲線齒軌模型，則需建立若干齒條，為保證精度，各齒條長度不可過長。建?？上韧ㄟ^MATLAB編程從線路數據中獲取各節齒條的鉸接位置與三向偏轉角度等數據，使用SIMPACK宏錄制功能獲得單節齒條建模過程的腳本文件，再對該腳本文件進行補充編輯，使腳本文件實現多次循環，對應后續每一節齒條的建立過程。齒輪齒條作為齒軌車輛關鍵結構之一，其參數勢必影響齒軌車輛的運行性能，本文齒軌車輛齒輪齒條關鍵參數如表1所示。

此外，為模擬齒輪齒條的嚙合力，還需建立每個齒輪與齒條的嚙合力元，在SIMPACK中可采用225號力元實現，圖3為所建的齒輪齒條嚙合接觸可視化圖。

表1 齒輪齒條關鍵參數

圖3 齒輪齒條嚙合接觸可視化圖

本文所用護軌采用UIC33槽型護軌，對護軌進行建模時，考慮到護軌外形、橫向安裝剛度等因素的影響，需單獨對護軌設置剛度與阻尼等參數以及護軌與輪背的接觸元素等。根據以上建模要素，本文建立的齒軌車輛及其護軌模型如圖4所示。

圖4 齒軌車輛及護軌模型

3 地震激勵輸入模擬

地震波對于車輛相當于是一種外部的激勵，主要表現為水平與垂向兩個方向的振動，其中對車輛安全性有較大影響的主要是水平方向的振動[8]。由于本文主要研究重點在于地震對車輛安全性的影響，因此不考慮地震波的行波效應、部分相干效應以及局部場地效應等因素，可將地震簡化為具有三個連續周期的正弦波[9]。地震波主要表現為低頻特性，而車輛系統垂向力對低頻激勵并不敏感，只有在垂向激勵頻率與車輛模態頻率較近時才會表現出明顯波動，且垂向激勵不會影響輪對橫向位置，因此對橫向力的影響也十分不明顯[10]，故本文只研究地震橫向激勵。在動力學軟件中仿真分析地震情況下車輛動力學響應時，將地震波作為位移激勵進行輸入的基本思路為，通過將地震的位移時程數據施加到軌道主體，以軌道主體的主動移動來模擬地震對軌道的影響，地震激勵再經過輪軌相互作用將傳遞至車輛。在SIMPACK中可將地震位移數據以時程輸入函數的方式添加到模型中，再通過40號單向驅動鉸接元素將軌道主體與大地坐標系相連，并將輸入的地震激勵添加至該鉸接元素中，即可實現軌道主體主動橫向位移以實現地震激勵的輸入模擬。

據研究，地震波對車輛脫軌影響較大的頻率在1 Hz左右，且因地震造成的水平位移幅值一般在10～330 mm[11]。為明確齒軌車輛在頻率為1 Hz的不同峰值的水平位移正弦波下的脫軌情況，以30 mm峰值的水平位移作為初始值，以10 mm的增長幅值對上述正弦波進行放大處理，分別對不設護軌的齒軌車輛模型進行仿真，直到車輛脫軌。圖5與圖6分別給出了在正弦波頻率為1 Hz時，輸入不同位移峰值的正弦波下齒軌車輛一位輪對橫移量與車輪抬升量仿真結果。

圖5 不同位移峰值下齒軌車輛輪對橫移量

由圖5與圖6中結果可見，在輸入的正弦波位移峰值在30～40 mm時，輪對橫移量始終維持在10 mm左右，左右兩側車輪抬升量也一直保持在3 mm以內。在位移峰值增加至50 mm時，輪對橫移量與車輪抬升量均有所增加，其最大值分別達到了16 mm和14 mm，說明此時齒軌車輛脫軌風險已有所增大，但從圖中可看出，在地震波結束后輪對位置恢復正常，最終車輛仍可正常運行，說明在此幅值正弦波下，齒軌車輛尚未發生脫軌。當位移峰值達到60 mm時，在第2.1 s時左側車輪抬升量不斷加大，直到增加至輪緣高度27 mm，隨后兩側車輪抬升量不斷降低，同時伴隨著輪對橫移量不斷加大，超過鋼軌寬度70 mm，說明在位移峰值為60 mm的正弦波激勵下，車輪已爬上鋼軌并在鋼軌上向線路外側行駛，最終導致車輛脫軌。

圖6 不同位移峰值齒軌車輛車輪抬升量

根據以上分析可知，在1 Hz的正弦波位移激勵下，當位移峰值達到60 mm時，車輛已脫軌?；谝陨戏治?，本文采用該頻率與峰值位移的正弦波作為地震橫向激勵輸入，探究護軌對齒軌車輛運行安全性的影響，經處理過后的地震輸入波形如圖7所示。

鐵路工程中所在地區遭受地震災害的影響程度用抗震設防烈度等級來表示，地震設防烈度主要與地震動峰值加速度有關，其對應關系如表2所示[12]。根據表2可知，本文作為地震輸入的位移正弦波對應的抗震烈度等級為Ⅷ級。

圖7 地震橫向位移激勵

表2 地震烈度等級與地震峰值加速度對應表[12]

4 護軌對地震情況下齒軌車輛安全性影響

國內有關齒軌車的研究仍處于起步階段，國內暫時還沒有形成對齒軌車輛動力學性能評定的標準，本文參考我國《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》（GB/T 5599－2019）對齒軌車輛運行安全性進行評定。針對地震這一特殊工況，主要以輪軌橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數、輪重減載率、輪對橫移量以及車輪抬升量等指標對齒軌車輛安全性進行分析。

根據山地（齒軌）軌道交通技術規范，齒軌車輛在齒軌驅動時最大運行速度為40 km/h。本文設置齒軌車輛以最大運行速度在坡度為100‰的直線線路上行駛，線路激勵設置為美國五級譜，分別對鋼軌兩側均不設置護軌、僅單側設置護軌以及兩側均設置護軌情況進行仿真，由于導向輪對的安全性指標往往最具有代表性，故本文僅分析導向輪對仿真結果。

圖8給出了齒軌車輛輪軌橫向力隨運行時間變化，在地震作用下，左右側車輪輪軌橫向力最大值均達到了80 kN以上。僅在一側設置護軌時，該側輪軌橫向力依舊較大，但另一側輪軌橫向力可有較大程度的降低。在兩側均設置護軌時，左右兩側輪軌橫向力最大值均可維持在45 kN以內，相比不設護軌時減小了43%以上。說明護軌可通過與車輪輪背接觸，對輪背產生橫向作用力，分擔一定的輪軌橫向力。此外，在約2.3 s后，不設置護軌或僅一側設置護軌的情況下，輪軌力波形已經中斷，不再有仿真數據，另一方面說明此時輪軌已經脫離接觸，即齒軌車輛已經脫軌。

圖8 輪軌橫向力隨運行時間變化圖

圖9為輪軌垂向力隨運行時間變化圖，可見地震橫向激勵亦可激起齒軌車輛輪軌垂向力出現較大波動。這是由于地震橫向激勵會引起車輛的側滾運動，在側滾過程中，車輪載重會交替全部轉移至左右輪對中的一側，而另一側車輪完全抬起，出現輪軌垂向力減小至0的極端現象。對比幾種護軌安裝情況時輪軌垂向力曲線可知，是否安裝護軌對地震條件下輪軌垂向力的影響不大，這是由護軌的作用機理決定的，由于護軌主要是通過與輪背接觸產生作用，兩者接觸面接近豎直面，其接觸法向力接近水平，因此主要對輪軌橫向力有影響，而對輪軌垂向力的影響甚微。

圖9 輪軌垂向力隨運行時間變化圖

圖10為導向輪對左右兩側車輪脫軌系數隨齒軌車輛運行時間變化圖，在不設護軌情況下，兩側車輪脫軌系數分別在1.7 s、2.1 s、2.3 s與1.5 s、1.9 s時超過標準規定的客車車輛在曲線半徑大于400 m線路下運行時脫軌系數小于0.8的要求，最大值甚至超過了2.5，在僅單側設置護軌的情況下，護軌側車輪脫軌系數仍會嚴重超過標準規定的限值，但另一側車輪脫軌系數可保持在標準規定限值以內。只有在兩側均設護軌的情況下，兩側車輪脫軌系數均可一直保持在0.5以下，滿足標準要求。說明單側設置護軌可有效降低另一側車輪脫軌系數，兩側均設置護軌則可使齒軌車輛地震下的脫軌系數一直保持安全范圍內。

圖10 脫軌系數隨運行時間變化圖

圖11為導向輪對輪重減載率隨齒軌車輛運行時間變化圖。在地震作用下，輪重減載率會多次達到1，且在1和-1之間變化，超過標準規定車輛運行速度小于160 km/h時輪重減載率小于0.65的要求。正如以上對輪軌垂向力的分析，地震下左右輪對會交替抬起，全部載重輪流由左右車輪中的一側承擔，因此出現輪重減載率達到1。由于護軌幾乎不會對輪軌垂向力產生影響，故在不設護軌、單側設置護軌和兩側都設置護軌情況下，輪重減載率也幾乎不會產生變化且均超過限值。

圖12與圖13為地震作用下齒軌車輛導向輪對橫移量與車輪抬升量隨運行時間變化圖，在不設護軌或僅在左側設置護軌的情況下，左側車輪抬升量在2.2 s時超過車輪輪緣高度27 mm，隨后車輪抬升量一直下降，并伴隨著輪對橫移量持續擴大，橫移量超過鋼軌最大寬度70 mm，說明在此過程中車輪已爬上鋼軌隨后脫軌，僅在右側設置護軌時也進行了類似的過程。在兩側均設置護軌的情況下，輪對橫移量一直維持在10 mm以內，右側車輪抬升量雖在2.4 s時也超過了27 mm，但在護軌的作用下，車輪抬升量在短暫的超限后迅速降低，隨后恢復至正常位置。說明護軌通過限制輪對橫向位移避免了齒軌車輛在地震條件下發生脫軌。

圖11 輪重減載率隨時間變化圖

圖12 輪對橫移量隨時間變化圖

5 結論

通過多體動力學軟件SIMPACK建立了齒軌車輛車－線－護軌耦合動力學模型，仿真分析了地震條件下護軌對齒軌車輛運行安全性的影響。仿真結果表明，設置護軌可有效降低齒軌車輛輪軌橫向力，但幾乎不會對輪軌垂向力產生影響。僅在一側設置護軌時無法提高地震條件下齒軌車輛運行安全性。通過在兩側鋼軌內側同時設置護軌，可大大降低地震下齒軌車輛的脫軌系數，雖然設置護軌后輪重減載率仍會超過限值，但護軌通過對輪對橫移量的限制作用，使得車輪抬升量超過輪緣高度后迅速恢復至正常位置，最終避免了齒軌車輛脫軌。說明在地震情況下，在兩側鋼軌內側同時設置護軌可有效避免齒軌車輛脫軌，提高齒軌車輛運行安全性。

圖13 車輪抬升量隨時間變化圖

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Research on the Influence of Guard Rail on the Operation Safety of Rack Railway Vehicles under Earthquake

ZHOU Pengxi1，HUANG Yunhua1，DING Junjun1,2，CHENG Xianghui1

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.The State Key Laboratory of Heavy-Duty and Express High-Power Electric Locomotive, Zhuzhou 412001, China )

The Dujiangyan-Siguniang mountain rack railway under construction in China is located in the area with frequent earthquakes, where an earthquake is likely to happen during the operation of the rack railway vehicle. In order to study the influence of guard rail on the operation safety of rack railway vehicles under earthquake, the simulation of rack railway vehicles without guard rail, only with guard rail on one side and with guard rail on both sides is carried out by using the multi-body dynamics software SIMPACK. The simulation results show that under the seismic excitation, wheels of rack railway vehicles climb onto the rail and derail when no guard rail is set or only one side guard rail is set. The vehicle does not derail when the guard rail is set on both sides. It means that the simultaneous installation of guard rail on the inner side of both rails can effectively increase the operation safety of rack railway vehicles under earthquake and reduce the risk of derailment.

earthquake；guard rail；rack railway vehicles；derailment；safety

U271.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.09.005

1006-0316 (2023) 09-0031-08

2023-03-27

國家自然科學基金（51965016）；四川省重大科技專項（2020ZDZX0026）；重載快捷大功率電力機車全國重點實驗室開放課題（GZKFKT2022-009）

周鵬喜（1998－），男，湖南郴州人，碩士研究生，主要研究方向為機車車輛動力學，E-mail：zhoupengxi@my.swjtu.edu.cn。