核態沸騰氣泡動力學參數研究綜述

高偉龍, 葉 芳, 郭 航, 趙建福, 陳 浩

(1.北京工業大學 環境與生命學部能源與動力工程學院,北京100124;2.北京工業大學傳熱強化與過程節能教育部重點實驗室及傳熱與能源利用北京市重點實驗室,北京100124;3.中國科學院力學研究所微重力重點實驗室,北京100190;4.中國科學院大學工程科學學院,北京100049;5.中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京100190)

1 概述

隨著科學研究的深入和制造技術水平的提高,各領域的設備儀器都在逐漸小型化、集成化、緊湊化,功率密度不斷升高[1]。散熱問題成為制約許多領域發展的瓶頸,使設備工作穩定性、可靠性、壽命降低[2]。因此,高效散熱方式對大功率密度設備的散熱十分必要。常見的散熱方式有自然風冷、強制風冷、自然水冷、強制水冷、相變傳熱等,與其他散熱方式相比,相變傳熱利用傳熱工質的顯熱和相變潛熱,傳熱能力更強。近年來,相變傳熱一直被學者們廣泛研究,也被廣泛應用于核電站、火力發電廠、電子元件、計算機數據中心、電動汽車等領域[3-8]。

池沸騰散熱方式結構簡單、不需要復雜的機械設備,其中的核態沸騰能夠在較低的溫度梯度下散發大量熱量,因此成為最有效的散熱方式之一。核態沸騰中,液體工質從受熱面吸熱,發生相變產生氣泡,熱量從受熱面排出。氣泡在受熱面生長及脫離過程均受到不同力的作用,氣泡形成、生長、聚并、脫離過程對傳熱有很大影響[9]。為進一步理解核態沸騰的復雜過程,必須對核態沸騰中氣泡動力學參數的影響因素進行深入研究。

本文綜述影響因素對核態沸騰中氣泡動力學參數的影響,整理氣泡動力學參數的經驗關聯式。

2 氣泡動力學參數及影響因素

2.1 氣泡動力學參數

氣泡動力學參數主要有:氣泡脫離直徑(半徑)、氣泡脫離頻率、氣泡等待時間、氣泡生長時間、氣泡生長周期、活性成核點密度。

氣泡脫離直徑(半徑)為氣泡脫離受熱面時的最終直徑(半徑),由于氣泡形狀不是規則的球形,因此一般用脫離時刻的氣泡等效直徑(半徑)來代替最終直徑(半徑),氣泡等效直徑(半徑)指與氣泡體積同等的球體積的球直徑(半徑)。氣泡脫離頻率為氣泡生長周期的倒數,氣泡生長周期為氣泡生成等待時間(簡稱氣泡等待時間)和氣泡生成后生長時間(簡稱氣泡生長時間)之和。氣泡等待時間為從上一個氣泡脫離到下一個氣泡生成所需要的時間,氣泡生長時間為從氣泡生成到氣泡脫離所需要的時間。活性成核點密度為一定面積受熱面上可以生成氣泡的成核點數量。

2.2 影響因素

核態沸騰中氣泡生長、聚并、脫離過程均復雜多變,氣泡動力學參數受很多因素影響。根據影響因素來源,可將影響因素分為內在、外在兩類。其中,內在因素主要包括壓力、微重力、受熱面熱流密度、受熱面過熱度與工質過冷度、受熱面傾角、受熱面表面粗糙度、接觸角、汽化核心間距等。外在因素主要為外加場,包括電場、磁場、超聲波等。

① 壓力

一些學者研究了壓力對核態沸騰中氣泡動力學參數的影響。Sakashita[10]研究了壓力為2.23、3.17、4.47 MPa時,在水平受熱面的水池沸騰中,隨著壓力增加,氣泡生長速率減小,氣泡脫離半徑減小。Hutter等人[11]用實驗研究了FC-72在壓力分別為0.152、0.127、0.101 MPa時,壓力對氣泡脫離頻率的影響,結果表明,氣泡脫離頻率隨壓力增大略微下降。Miglani等人[12]研究發現,R134a池沸騰中氣泡脫離頻率隨壓力增大而增大,氣泡脫離直徑隨壓力增大而減小。

Surtaev等人[13]研究了壓力8.8～103.0 kPa對核態沸騰的影響,隨著壓力降低,活性成核點密度降低,而氣泡生長速率和氣泡脫離直徑均增大。Michaie等人[14]研究了從4.2 kPa到當地大氣壓的不同壓力對氣泡動力學參數的影響,結果表明,隨著壓力降低,氣泡脫離直徑和氣泡脫離頻率均增加。壓力不同時,氣泡分別呈現蘑菇形或蒸汽柱、扁球形、球形。

此外,Lamas等人[15]研究了壓力為0.01～1.00 MPa時,水、R134a、氨水等工質的池沸騰。研究發現,隨著壓力增加,氣泡脫離直徑減小,但變化不大,見圖1[15]。

圖1 不同工質氣泡脫離直徑隨壓力的變化[15]

② 微重力

微重力條件下核態沸騰中氣泡的受力情況和常重力下有所不同,導致氣泡動力學參數不同。因此,一些學者研究了重力對核態沸騰中氣泡動力學參數的影響,并總結得出氣泡動力學參數與重力加速度(符號為g,單位為m/s2)的關系。

Hazi等人[16]使用格子玻爾茲曼方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)研究了水在水平受熱面上的核態沸騰中重力對氣泡脫離直徑和氣泡脫離頻率的影響。發現氣泡脫離直徑與g-0.5成正相關,氣泡脫離頻率與g-0.75成正相關。

Gong等人[17]及曾建邦等人[18]也用LBM方法研究了水的核態沸騰過程,得到了類似的關系式。易天浩等人[19]研究了在微重力條件下水池沸騰中單氣泡的動力學行為及傳熱特性,模擬結果表明,氣泡脫離直徑與g-0.488成正相關,氣泡生長周期與g-1.113成正相關。趙建福等人[20]模擬了重力條件對水池沸騰的影響,發現重力對氣泡脫離直徑和氣泡生長時間影響較大,氣泡脫離直徑與g-1/3成正相關,氣泡生長時間與g-4/5成正相關。

此外,還有學者定性研究了微重力條件對核態沸騰中氣泡脫離直徑和氣泡脫離頻率等氣泡動力學參數的影響。Ma等人[21]采用數值方法研究了微重力對恒定壁溫水平親水受熱面氣泡動力學參數的影響,研究發現,重力水平的降低會導致氣泡脫離直徑和氣泡生長周期增加。Yi等人[22]、金效興[23]、趙銳等人[24]也發現了氣泡脫離直徑及氣泡脫離時間隨重力變化的相同研究結果。楊燕等人[25]采用數值模擬方法研究了微重力條件對水池沸騰中單氣泡生長特性的影響,模擬結果表明,隨著重力加速度減小,氣泡脫離直徑增大。

③ 受熱面熱流密度

受熱面熱流密度對核態沸騰中活性成核點密度、氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率有很大影響。

Gong等人[26]在純物質0.1、0.3、0.5 MPa以及混合物0.3 MPa的壓力下,20～150 kW/m2的受熱面熱流密度范圍內,可視化觀測了乙烷(R170)、異丁烷(R600a)以及兩者混合物的核態沸騰。發現,受熱面熱流密度增加時,純物質和混合物的氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率均顯著增加。Hamzekhani等人[27]在研究了純水、100%純度乙醇和二元混合物(乙醇/水、NaCl/水、Na2SO4/水)在大氣壓下的池沸騰過程中氣泡行為特性,結果表明,幾種工質的氣泡脫離直徑均隨受熱面熱流密度增加而增加,且氣泡脫離直徑波動幅度隨受熱面熱流密度增加而增大,硫酸鈉溶液質量濃度為300 kg/m3時氣泡脫離直徑波動最大,分別見圖2、3[27]。

圖2 純水、100%純度乙醇、乙醇溶液氣泡脫離直徑隨受熱面熱流密度的變化[27]

圖3 氯化鈉溶液、硫酸鈉溶液氣泡脫離直徑隨受熱面熱流密度的變化[27]

Hetsroni等人[28]在大氣壓條件下研究了受熱面熱流密度為10、50 kW/m2時對水和表面活性劑溶液池沸騰中氣泡生長過程的影響,結果發現,低熱流密度(10 kW/m2)時,水和表面活性劑溶液中氣泡體積、生長速率等差別不大。但在高熱流密度(50 kW/m2)時,表面活性劑溶液中沸騰劇烈。隨著受熱面熱流密度增加,水中氣泡脫離直徑增大,而表面活性劑溶液中氣泡脫離直徑卻減小。

Chien等人[29]研究發現,隨著受熱面熱流密度增大,R-123核態沸騰中氣泡等待時間和氣泡脫離直徑均減小,而活性成核點密度和氣泡脫離頻率均增加。鐘達文等人[30]研究了熱流密度對受熱面朝下的水池沸騰氣泡動力學參數的影響因素,隨著受熱面熱流密度增加,氣泡生長時間先減小后維持穩定。姚遠等人[31]用實驗研究了壓力為0.2 MPa時,在水平銅受熱面上熱流密度(14.65～80.79 kW/m2)對乙烷池沸騰的影響,實驗發現,隨著受熱面熱流密度增大,氣泡脫離直徑和脫離頻率均增大,脫離形狀分別為球形、橢球形和不規則形狀。Mchale等人[32]在大氣壓條件下研究了FC-77在光滑和粗糙兩種表面上池沸騰時氣泡成核情況,氣泡脫離頻率和上升速度均隨著熱流密度增加而增加。刁彥華等人[33]研究了R113在0.1 MPa時池沸騰中熱流密度對氣泡生長、聚并、脫離過程的影響,研究發現,隨著熱流密度增加,氣泡脫離時間縮短,活性成核點密度增大。

④ 受熱面過熱度和工質過冷度

受熱面過熱度對氣泡動力學參數有一定影響,一些學者針對這一問題開展了深入研究。Hutter等人[11]研究了FC-72在池沸騰中硅表面過熱度對氣泡脫離頻率、脫離直徑及等待時間等的影響,結果表明,高過熱度時,氣泡脫離頻率幾乎不變,氣泡脫離直徑隨過熱度增加近似線性增加,氣泡等待時間隨過熱度增加而迅速縮短。Gong等人[17]也研究發現,氣泡脫離直徑隨受熱面過熱度增加線性增加。趙建福等人[20]用Level Set數值模擬方法研究了常壓下水池沸騰過程中單氣泡的成長和脫離過程,隨著受熱面過熱度增加,氣泡脫離直徑增加,氣泡生長時間縮短。Mchale等人[32]研究了常壓下FC-77在粗糙受熱面和光滑受熱面上的池沸騰過程。研究發現,隨著受熱面過熱度增加,氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率、活性成核點密度均增加。Zhang等人[34]研究了常壓下液氮池沸騰,發現氣泡脫離直徑隨受熱面過熱度增加而增大。Gao等人[35]研究了水在亞大氣壓(3.6～22.0 kPa)下不銹鋼受熱面池沸騰中氣泡動力學參數,研究表明,隨受熱面過熱度增大,熱邊界層變厚,氣泡脫離直徑變大。壓力為5.6 kPa時不同受熱面過熱度的水池沸騰中氣泡等效直徑隨時間的變化見圖4[35]。

此外,池沸騰中工質溫度對氣泡動力學參數和傳熱特性也有很大影響。因此,一些學者研究了工質過冷度對氣泡動力學參數的影響。畢景良等人[36]研究FC-72池沸騰發現,氣泡脫離頻率和氣泡脫離直徑均隨工質過冷度增加而減小,由于不同過冷度下氣泡的生長速度不同,因此氣泡的生長狀況不同,也導致氣泡生長周期內不同時刻受熱面熱流密度的變化。Demiray等人[37]采用微加熱器陣列研究了工質過冷度對FC-72池沸騰的影響。實驗表明,在低過冷度下,單氣泡脫離直徑和能量傳遞較大;高過冷度時,氣泡脫離頻率增加導致傳熱效率提高。Kim等人[38]用實驗方法研究了水池沸騰中工質過冷度對氣泡動力學參數和周圍流體流動的影響,實驗結果表明,隨著工質過冷度增加,氣泡生長時間呈指數減小,氣泡脫離直徑也隨之減小。Coulibaly等人[39]研究了受熱面恒溫條件下過冷核態沸騰中氣泡的聚并過程,實驗結果表明,氣泡脫離直徑和氣泡脫離頻率隨工質過冷度增加而減小,且與單氣泡相比,氣泡聚并導致受熱面熱流密度波動較大。

⑤ 受熱面傾角

對核態沸騰的早期研究主要在水平向上的受熱面開展,觀察氣泡動力學參數和對傳熱特性的影響。然而水平受熱面易較早出現壁面干燥,從而降低傳熱性能,導致過早達到臨界熱流密度,甚至將設備燒壞。加之一些設備的受熱面也確實存在一定傾角,因此部分學者研究了受熱面傾角對池沸騰的影響,池沸騰中受熱面傾角見圖5[40]。由圖5可知,0°為受熱面水平向上,90°為受熱面豎直向右,180°為受熱面水平向下。

圖5 池沸騰中受熱面傾角[40]

Tanjung等人[41]對去離子水池沸騰中印刷電路板(Printed Circuit Board,PCB)不同傾角對氣泡行為的影響開展了實驗研究,受熱面傾角為0°和45°時,氣泡在壁面的垂直方向生成和脫離,但45°時氣泡會在脫離受熱面前滑移一段距離。傾角為90°和135°時,氣泡生成后沿受熱面向上滑移。傾角為180°時,氣泡產生后在壁面聚集。當傾角為90°時,核態沸騰開始的受熱面熱流密度、氣泡等待時間、氣泡脫離直徑、活性成核點密度最大,氣泡脫離頻率最小。

Chuang等人[42]研究了不同受熱面傾角對水池沸騰中氣泡動力學參數的影響,根據實驗結果得知,隨著受熱面傾角增加,氣泡脫離直徑和氣泡脫離頻率增加,觀察發現活性成核點密度與傾角無關。Wang等人[43]實驗研究了去離子水在常壓下池沸騰中氣泡動力學參數受加熱面傾角的影響,研究發現,傾角大于90°時,隨受熱面傾角增大,氣泡脫離直徑增大,氣泡脫離頻率減小。

⑥ 受熱面表面粗糙度

核態沸騰中受熱面表面粗糙度對氣泡動力學參數和傳熱過程有重要影響,因為不同表面粗糙度易導致活性成核點密度、氣泡脫離頻率及氣泡脫離直徑不同,從而導致傳熱性能不同。

Suszko等人[44]研究了PF-5600電介質溶液在銅受熱面上核態沸騰過程,實驗結果表明,隨著受熱面表面粗糙度增加,活性成核點密度和氣泡脫離頻率增大,但氣泡脫離直徑減小。Bovard等人[45]實驗研究了純工質(純水、乙醇、丙酮)的池沸騰氣泡動力學參數,結果發現,隨表面粗糙度增加,氣泡脫離直徑減小。Mchale等人[32]研究了FC-77在不同表面粗糙度的受熱面池沸騰中的氣泡動力學參數,結果表明,表面粗糙度對氣泡脫離直徑有影響,活性成核點密度隨受熱面表面粗糙度增大而增大。Wang等人[43]實驗研究了去離子水在常壓下氣泡動力學參數受受熱面表面粗糙度的影響,研究發現,隨著受熱面表面粗糙度增大,沸騰傳熱系數增大,受熱面傾角90°～180°時,光滑受熱面上的氣泡脫離直徑小,氣泡脫離頻率大。

⑦ 接觸角

受熱面潤濕性是影響核態沸騰的重要因素,它可以通過接觸角來表示。接觸角表征液體和固體壁面接觸的能力,是固、液和氣三相交界處形成的角,池沸騰中一般分為動態接觸角、靜態接觸角。實際的氣泡生長過程中隨著氣泡基底的收縮和擴張,接觸角也在動態變化,即動態接觸角有利于準確分析氣泡生長過程。靜態接觸角為動態接觸角范圍內的某一確定值,一些研究中為了簡化模型,將氣泡生長過程中的接觸角設為恒定值,即靜態接觸角。未特殊指明時,本文的接觸角指動態接觸角。

Wang等人[46]研究了接觸角對水池沸騰中氣泡動力學參數和傳熱特性的影響,結果表明,氣泡脫離時間隨接觸角增加而增加。Hazi等人[16]根據數值模擬結果得到水池沸騰中,靜態接觸角與氣泡脫離直徑相關性不大,但氣泡脫離頻率隨靜態接觸角增大而增大。Gong等人[17]采用LBM方法研究了水池沸騰中氣泡的生成、生長、脫離過程,結果發現,氣泡生長周期隨著接觸角增加而增加,且接觸角對氣泡脫離直徑的影響不大。Ardron等人[47]對池沸騰中的接觸角進行了建模,結果表明,接觸角對高壓下氣泡脫離直徑有很大影響。

⑧ 汽化核心間距

汽化核心間距是影響氣泡動力學參數的一個重要因素,學者們對汽化核心間距進行了一定研究。其中一些研究在受熱面上設置人工空腔,當作汽化核心,空腔間距即為汽化核心間距,空腔排列方式即汽化核心排列方式。Zhang等人[48]研究了有2個人工空腔的受熱面上蒸餾水池沸騰中人工空腔的相互作用,發現影響人工空腔的3個因素:氣泡間流體動力相互作用、人工空腔間熱相互作用、水平和傾斜氣泡聚并。當汽化核心間距S與氣泡脫離直徑Dd的比S/Dd>3時,人工空腔相互獨立,不受3個因素的影響。2

Nitesh等人[49]研究了大氣壓下FC-72池沸騰中空腔間距對氣泡動力學參數的影響,研究發現,空腔間距對氣泡脫離頻率和脫離直徑無影響,但空腔間距對活性成核點密度有很大影響,空腔間距為0.75 mm時,活性成核點密度最大,空腔間距為0.5 mm時活性成核點密度最小。Hutter等人[50]研究了FC-72的人工空腔成核位點相互作用的池沸騰過程,結果表明,氣泡脫離直徑隨汽化核心間距增加而增加。Golobic等人[51]用實驗研究了水池沸騰中受熱面上2～4個人工空腔間不同排列方式的相互作用,空腔間距為2.6～4.1 mm,結果表明,人工空腔為2個時,人工空腔之間的相互作用,使1個人工空腔活性增加,另1個人工空腔活性降低甚至直接失去活性。Bon等人[52]研究了FC-72和正己烷核態沸騰過程,空腔間距為75～600 μm,結果表明,與光滑受熱面相比,有圓柱形空腔的受熱面傳熱系數提高,隨著空腔深度增加,活性成核點密度增加。Bi等人[53]用微陣列加熱器研究了FC-72池沸騰中汽化核心間距對雙氣泡聚并的影響,S/Dd為0.49時,由于距離太小,生成的氣泡立即聚并為1個大氣泡,與單氣泡相比氣泡脫離頻率減小。S/Dd為0.80時,由于氣泡發生連續聚并現象,雙氣泡先發生水平聚并,然后與新生成的氣泡再發生聚并,最后離開受熱面。S/Dd為0.98時,只發生雙氣泡間的水平聚并,在短時間內完成聚并與脫離過程,受熱面熱流密度增大不是很明顯。S/Dd為0.94時,氣泡在上升過程中聚并。Chatpun等人[54]在低熱流密度范圍內,采用實驗方法研究了不同空腔距離和不同空腔排列方式對蒸餾水池沸騰氣泡動力學參數的影響,結果表明,氣泡脫離直徑、氣泡脫離頻率均受空腔距離和空腔排列方式的影響。

綜合以上文獻可知,雙氣泡及多氣泡的生長、聚并、脫離及氣泡動力學參數、傳熱特性均受到汽化核心間距和排列方式的影響,不同汽化核心間距易導致氣泡聚并的不同結果,同時氣泡的聚并頻率、聚并后脫離直徑及脫離頻率和傳熱效果也不同。

⑨ 外加場

外加電場對核態沸騰的氣泡動力學參數有很大影響,當池沸騰中外加電場作用時會導致電流體動力學效應(EHD)。Gao等人[55]研究了外加電場對R113池沸騰中氣泡形成、生長、脫離過程的影響,結果表明,隨著外加電場電壓增大,氣泡脫離直徑及氣泡脫離頻率均減小,見圖6、7[55]。

圖6 不同受熱面熱流密度下外加電場電壓對氣泡脫離直徑的影響[55]

圖7 不同受熱面熱流密度下外加電場電壓對氣泡脫離頻率的影響[55]

陳帥[56]研究了不同重力條件下均勻電場和非均勻電場對氣泡生長、脫離過程的影響。常重力下,均勻電場作用使氣泡被橫向壓縮,縮短了收縮與脫離時間。隨重力降低,電場對加速氣泡脫離的作用減弱。相同重力下,均勻電場作用增大了氣泡上升速度。與均勻電場相比,非均勻電場在常重力下加速了氣泡脫離頻率,非均勻電場中,電場強度越大,氣泡上升速度越快。

外加磁場對池沸騰中氣泡動力學參數及傳熱速率有一定影響,但在這方面的研究較少。目前的一些研究主要為在工質中添加磁性物質,然后研究磁場的影響。Rahmati等人[57]研究了水在可變磁場中的池沸騰過程。實驗通過在沸騰池中放置鐵磁珠,并改變電壓來控制磁場,結果發現,無磁場時,沸騰傳熱系數變化不明顯,而有磁場時,沸騰傳熱系數增加,氣泡脫離速率加快。Liu等人[58]實驗研究了有無磁場時,水基磁性流體的池沸騰過程。結果表明,施加非均勻磁場時,氣泡脫離直徑減小。在磁場作用下,氣泡的形狀發生很大改變,氣泡底部面積變大,在中間形成氣泡頸,較大的底面積可以吸收更多的熱量,加速了氣泡生長,導致氣泡更快脫離,最終強化沸騰傳熱。

超聲波是池沸騰中氣泡動力學參數和傳熱特性的影響因素之一,主要通過對池沸騰中的液體施加超聲波,研究影響作用。Khooshechin等人[59]通過添加表面活性劑和施加超聲波兩種方法對納米流體池沸騰進行了實驗研究,他們發現,超聲波導致不同受熱面熱流密度下的沸騰傳熱系數均有所增加,同時超聲波導致氣泡脫離直徑增大。

3 氣泡動力學參數經驗關聯式

3.1 氣泡脫離直徑

氣泡脫離直徑是重要的氣泡動力學參數,通常可以用實驗或力平衡的方法確定。采用實驗方法時,使用高速攝像機記錄沸騰過程,然后用圖像處理軟件處理拍攝結果,最終得到氣泡脫離直徑。另一種方法是通過分析計算氣泡脫離過程中所受各項力的平衡,獲得氣泡脫離直徑[60]。氣泡脫離過程中受力可以分為促進氣泡脫離的力和阻礙氣泡脫離的力[61]。浮力和壓力為促進氣泡脫離的力,液體慣性力、阻力和表面張力則是阻礙氣泡脫離的力。基于上述分析,學者們開發了關于氣泡脫離直徑的關聯式。

Fritz[62]考慮了使氣泡從受熱面脫離的浮力和使氣泡保持在受熱面的表面張力的平衡,得到了水和溶液的氣泡脫離直徑Dd關聯式(簡稱Fritz關聯式):

式中Dd——氣泡脫離直徑,m

θ——接觸角,(°)

σ——表面張力,N/m

g——重力加速度,m/s2

ρL——工質液相密度,kg/m3

ρv——工質氣相密度,kg/m3

Fritz關聯式中,水的接觸角為45°,溶液的接觸角為30°。由Fritz關聯式可知,氣泡脫離直徑和接觸角、表面張力以及工質物理性質有關。Fritz關聯式作為氣泡脫離直徑的基本形式,僅考慮了浮力和表面張力,接下來關于氣泡脫離直徑的部分研究是關于Fritz關聯式的修正。

Cole等人[63]實驗觀察發現,氣泡生長速率和氣泡脫離直徑成正相關,因此考慮氣泡生長速率,修正了Fritz關聯式。Ruckenstein[64]、Stralen等人[65]以及Gorenflo等人[66]修正了Fritz關聯式,包含了工質熱擴散系數和雅各布數。Kocamustafaogullari[67]通過包括工質液相和氣相的密度比來修正Fritz關聯式。Wenzel[68]通過包括雅各布數、普朗特數和阿基米德數修正了Fritz關聯式。Phan等人[69]在Fritz關聯式基礎上進行了修正,研究了接觸角對氣泡脫離的影響,將氣泡脫離直徑與接觸角和工質物理性質關聯起來。Nam等人[70]在具有隔離微腔的硅襯底上形成CuO納米結構的超親水表面進行了單氣泡動力學特性研究,考慮了作用于氣泡的浮力和表面張力的平衡,得到了氣泡脫離直徑的模型。

Cole等人的關聯式為[63]:

式中gc——重力修正系數

D——氣泡直徑,m

Ruckenstein的關聯式為[64]:

式中aL——工質液相熱擴散率,m2/s

Ja——雅各布數

Stralen等人的關聯式為[65]:

Gorenflo等人的關聯式為[66]:

式中c——系數[66]

Kocamustafaogullari的關聯式為[67]:

Wenzel的關聯式為[68]:

式中Pr——普朗特數

Ar——阿基米德數

Phan等人的關聯式為[69]:

Nam等人的關聯式為[70]:

以上關于氣泡脫離直徑的關聯式及模型是基于Fritz關聯式的相關性展開。此外,其他學者也通過實驗研究或數值模擬研究方法提出了關于氣泡脫離直徑的關聯式。Jamialahmadi等人[71]進行了圓柱形不銹鋼加熱器外部NaCl溶液、KNO3溶液和Na2SO4溶液的池沸騰實驗,測量了氣泡脫離直徑,提出了考慮受熱面熱流密度的電解質溶液氣泡脫離直徑的關聯式。Kim等人[72]得到了亞大氣壓條件下氣泡脫離直徑的關聯式,將氣泡脫離直徑與雅各布數和工質物理性質聯系起來,相關性預測實驗數據的相對誤差在±20%以內。Suszko等人[44]在受熱面熱流密度0.5 W/cm2下,對PF-5060池沸騰中光滑和粗糙的銅受熱面進行了實驗,分別得到了光滑和粗糙受熱面氣泡脫離直徑與氣泡生長時間的關聯式。

Jamialahmadi等人的關聯式為[71]:

式中q——受熱面熱流密度,W/m2

Kim等人的關聯式為[72]:

Suszko的關聯式為[44]:

光滑表面:

粗糙表面:

式中tg——氣泡生長時間,s

以上研究表明,氣泡脫離直徑與工質物理性質、表面張力以及接觸角、受熱面熱流密度等參數有關。

3.2 氣泡脫離頻率

氣泡脫離頻率是研究核態沸騰過程的另一個重要的氣泡動力學參數[60],取決于氣泡等待時間和氣泡生長時間,是兩者之和的倒數:

式中f——氣泡脫離頻率,Hz

tw——氣泡等待時間,s

大量研究發現,氣泡脫離頻率與受熱面過熱度、工質物理性質、接觸角、空腔距離及相鄰氣泡相互作用等有關,受熱面表面粗糙度也有明顯影響[31]。由于早期的研究單獨確定氣泡生長時間和等待時間比較困難,因此常把氣泡脫離頻率與其他參數結合起來計算。Jakob等人[73]研究發現,在液氮和水的核態沸騰過程中,氣泡脫離直徑和脫離頻率的乘積是恒定的:

fDd=0.078

此外,Hatton等人[74]提出了一個相關性,該相關性顯示了氣泡脫離直徑與氣泡脫離頻率二次方的乘積和工質熱擴散率的關系:

Cole[75]給出了氣泡脫離頻率和氣泡脫離直徑的表達式:

根據實驗數據,Ivey[76]針對水核態沸騰提出了3個不同區域:動力區域、過渡區域、熱力學區域。

動力區域:浮力和阻力作用于不斷增長的氣泡,有關聯式:

過渡區域:浮力、阻力和表面張力為主要力,作用于氣泡,有關聯式:

熱力學區域:氣泡增長占主導地位,有關聯式:

式中C——常數

Kumada等人[77]研究了高熱流密度和大氣壓下圓形水平圓盤上氣泡脫離頻率,通過對力平衡方程進行分析,提出了氣泡脫離頻率的半經驗方程,方程包括密度比、運動黏度和受熱面尺寸。Sakashita等人[78]在大氣壓至7 MPa的壓力下,研究了水池沸騰中高熱流密度下氣泡脫離頻率,提出了氣泡脫離頻率關聯式,氣泡脫離頻率不受受熱面熱流密度和壓力的影響,關聯式中包含工質密度比、運動黏度和表面張力。Hamzekhani等人[79]利用實驗方法研究了水和氯化鈉溶液在常壓、不同熱流密度下的池沸騰過程,提出了預測氣泡脫離頻率的關聯式,關聯式中包含氣泡脫離直徑、表面張力、重力加速度、氣液密度差和熱流密度等參數。

Kumada等人的關聯式為[77]:

式中νL——液相運動黏度,m2/s

Ds——受熱面直徑,mm

Sakashita等人的關聯式為[78]:

Hamzekhani等人的關聯式為[79]:

式中 Δρ——液相和氣相的密度差,kg/m3

綜合以上研究,大多數關聯式中氣泡脫離頻率與氣泡脫離直徑相關。氣泡脫離頻率受各種狀態和氣泡特性相關參數的影響,如氣泡脫離直徑、氣泡等待時間、氣泡生長時間、表面張力、受熱面熱流密度和工質熱物理性質,無法全面準確預測所有情況的氣泡脫離頻率。因此,應綜合考慮受熱面表面粗糙度、空腔尺寸、壓力等,從而建立適用性更強的氣泡脫離頻率關聯式。

3.3 氣泡等待時間

氣泡等待時間是一個重要的氣泡動力學參數,對池沸騰中受熱面的傳熱速率有重要影響,學者們提出了許多關聯式。

Han等人[80]提出了氣泡等待時間的關聯式,結果表明,隨著空腔尺寸增大,氣泡等待時間先增大后減小,隨著受熱面過熱度增加,氣泡等待時間減小:

式中Rc——空腔半徑,μm

Tw——受熱面溫度,K

TL——流體溫度,K

Tsat——工質飽和溫度,K

r——汽化潛熱,kJ/kg

Stralen等人[81]建立了純液體池沸騰中氣泡等待時間和氣泡生長時間之間的關系,結果發現,同一成核位點,氣泡等待時間是氣泡生長時間的3倍:

tw=3tg

Jeremy等人[9]考慮了氣泡生長階段由微液層蒸發引起的過熱降低的效應,提出了近似的氣泡等待時間關聯式:

式中γL——流體液相體膨脹系數,K-1

3.4 氣泡生長時間

氣泡生長時間內初始氣泡不斷吸收熱量直到氣泡脫離,對氣泡動力學特征有顯著的影響。Zuber[82]研究了非均勻溫度場中氣泡動力學特性,提出了氣泡生長時間與工質熱擴散率、氣泡脫離直徑和雅各布數有關:

Lee等人[83]在不同邊界條件下,提出了氣泡生長時間的預測關聯式,氣泡生長時間與氣泡脫離直徑和雅各布數成正相關:

以上對氣泡等待時間和生長時間的總結表明,空腔尺寸、氣泡脫離直徑、受熱面過熱度及工質物理性質等對氣泡等待時間和氣泡生長時間有重要影響。

3.5 活性成核點密度

活性成核點密度也是池沸騰中氣泡動力學參數之一,隨著活性成核點密度增加,氣泡數量也隨之增加,最終導致壁面傳熱系數增加。許多研究中通常采用拋光、刻蝕、化學提拉法以及在受熱面使用各種類型的涂層等方法來增加活性成核點密度[84]。研究人員開發了許多確定成核點密度的關聯式。

Zou等人[85]實驗研究了R134a過冷沸騰時不銹鋼和銅受熱面上的成核點分布。根據研究結果,與不銹鋼受熱面相比,銅受熱面的成核點分布更加均勻,這是不同熱導率金屬受熱面的成核點間熱相互作用的結果。Hibiki等人[86]根據實際受熱面,對活性成核點密度建立模型,模擬結果表明,活性成核點密度是空腔臨界尺寸和接觸角的函數,隨著受熱面過熱度增加,活性成核點密度增加。Paul等人[87]在大氣壓條件下,研究了鉑絲上水池沸騰實驗的氣泡動力學參數,結果表明,隨著受熱面熱流密度增加,活性成核點密度增加。Qi等人[88]研究了蒸餾水和乙醇在黃銅和不銹鋼受熱面的池沸騰,蒸餾水成核點密度與空腔臨界半徑的倒數趨勢相似,乙醇在粗糙和鏡面拋光黃銅受熱面上的活性成核點密度沒有顯著差異。Li等人[89]開發了適用于壓力范圍0.101～19.8 MPa,包含受熱面過熱度、壓力、接觸角3個變量的池沸騰中活性成核點密度模型,研究發現,受熱面過熱度對活性成核點密度的增加有促進作用。

Benjamin等人[90]實驗研究了中低熱流密度下蒸餾水、四氯化碳、正己烷、丙酮在不同表面粗糙度的不銹鋼和鋁壁受熱面上池沸騰中的活性成核點密度。結果發現,活性成核點密度與受熱面表面粗糙度、表面張力、受熱面過熱度、受熱面熱物性、工質物理性質有關,提出了活性成核點密度關聯式:

式中ns——活性成核點密度,m-2

λw——受熱面熱導率,W/(m·K)

ρw——受熱面密度,kg/m3

cw——受熱面比熱容,J/(kg·K)

λL——工質液相熱導率,W/(m·K)

cp,L——工質液相比定壓熱容,J/(kg·K)

R——受熱面相對表面粗糙度

Ra——受熱面平均表面粗糙度,μm

p——壓力,Pa

Sarafraz等人[91]提出了預測活性成核點密度的關聯式,發現活性成核點密度和受熱面熱流密度成指數函數關系:

ns=0.888 6q0.950 31

上述研究表明,活性成核點密度的確定涉及工質物理性質、表面張力、接觸角、受熱面熱流密度、受熱面過熱度、空腔尺寸等參數。此外,這些關聯式仍不能準確預測實驗數據。

4 結束語

綜述了不同影響因素對核態沸騰中氣泡動力學參數的影響,整理了氣泡動力學參數的經驗關聯式。雖然關于核態沸騰中氣泡動力學特性的研究已有很多,但所提出的氣泡動力學參數關聯式僅能準確預測各自的實驗結果,而不能準確預測他人的實驗結果。這是由于現有關聯式中考慮的影響因素有限,因此需要綜合考慮更多的影響因素來準確預測氣泡動力學參數。