中考初中數學復習教學質量提升的有效路徑

張一平

（常州市武進區淹城初級中學 江蘇 常州 213000）

引言

在初中數學中考前的復習階段，是對學生知識的全面鞏固與提升，在復習階段通過相關練習的設計能夠讓學生對所學的知識進行再次的提升，并且來系統化地整理好所學的知識，從而使學生能夠在實際應用過程中，得到知識和技能的提升。初中數學復習階段應該以學生為出發點，幫助學生選取更加合適的復習方法開展更加高效的復習策略，并且通過學生在課堂學習中的反饋來幫助教師為接下來的教學計劃進行優化，從而更好地提高初中數學的復習效果。

新一輪的教學改革中，突出以人為本、注重合作的教學模式。所以，在教學中，不僅要促進學生對數學的認知和理解，更是要幫助學生養成良好的數學思維以及學習習慣。在初中，數學復習課堂教學實踐中，教師能夠通過問題導向的方式來啟發學生的思維，引導學生在問題的啟發之下，更好地進行知識的探索以及復習。或者是通過小組合作的方式，引導學生相互的復習，幫助學生在復習的過程中，更好地提高問題的解決能力。因此，在初中數學復習課程教學中，教師既要以新課程標準為導向進行教學設計，又要能夠以中考學生的需要進行教學設計，同時又要適應新時期、新發展要求。

1.中考數學復習存在的問題

根據多年的教育調查結果，當前中考數學復習課存在諸多問題。一方面，許多教師缺乏明確的復習目標，另一方面，復習課的類型單一乏味。想要更好地提高學生的學習效果，大多數數學教師往往將中考復習分成三個階段：第一階段是全面總結數學知識點，第二步是專項訓練，第三階段則是綜合訓練。教師們認為，只要學生能夠深入理解數學知識點，而且能夠熟練掌握題型，中考復習課的教學任務就可以順利完成。然而，他們卻忽略了學生技能的重要性，只是把復習課變成了一種單純的習題訓練課，這會導致學生課堂復習的效率大大地降低，在復習的過程中提不高興致，不利于復習課程的開展。

然而，許多教師都傾向于采用題海戰術來教學，這使得學生在一次又一次的訓練中感到疲憊不堪，慢慢地會使得學生的精力在題海戰術中消耗殆盡，最終無法達到良好的復習效果。此外，許多數學教師將中考數學復習過程轉化為知識點重現的流程，通過總結學習的先后順序，協助學生梳理數學定義、公式表示方法、特性和規則等內容。這些中考數學復習課缺乏對數學整體知識的深度加工，使得它們無法發揮出應有的教育價值以及復習價值。因此，這些課程存在的問題嚴重影響了復習教學效果，使得它們無法真正發揮出應有的作用。

2.中考數學復習的優化策略

2.1 研究中考政策，確定復習目標

隨著中考教育改革的不斷發展，在考試當中越來越重視學生綜合分析能力的考察以及培養，其中就包括在解題的過程中，需要學生良好的邏輯思維能力以及問題的解決能力，其中數學素質考題的比重也在逐年上升。在初中數學教學實踐中，教學的重點不僅僅是讓學生掌握數學知識，更重要的是促進學生對數學知識的探索能力，這一能力的培養在傳統教學方式的影響之下并不能夠發揮出應有的作用[1]。在初中數學的復習工作中，要立足全局，認真研究新的考試制度以及大綱內容，制定科學、完整、不能有一點疏忽復習策略。因此，教師可以采用小專題的復習方式，對考試中的重點和難點進行一次一次地突破。在制訂全面的復習戰略的過程中，教師自己要能夠認識到復習的目的何在，首先教師能夠讓學生在復習的過程中在規定的時間內完成相應的任務，并讓學生自主地去優化自身的復習方式；二是要有明確的教學目標，在初中數學復習的課堂中對所涵蓋的問題進行明確，并采用相應的復習方式，讓學生對復習的知識更好地進行掌握。

在初中數學復習課程當中，教師應該以最新的中考大綱，作為教學設計的出發點，在對一些考試中重點考察的內容進行講解時，要做到精準、心中有數。而最好的辦法就是掌握新的考試命題方向，以考試的題目為依據，制定出一套更適合學生進行復習的教學方案，并且在教學中能夠科學合理的進行課程安排，落實好每一節數學復習課，如果學生對新的考試大綱有了一定的熟悉，那么，針對一些內容比較簡單的數學知識，能夠讓學生在課后進行復習，重點將復習的目標放在學生難以消化的知識點中，不僅如此，教師在制定合理的復習方案時，還應該結合初中階段學生的學習情況以及學生個人的性格特點綜合考慮，從而激發學生的學習熱情。

2.2 夯實知識基礎，保證復習效果

中考的數學試題，以初中階段的全部知識為核心，試題涵蓋的領域是綜合的，以此為依據，中考試題會有一些難度，學生難以準確掌握考試內容。在初中數學復習課程的教學中，數學基礎知識的教學仍然是教學的重點所在，先要讓學生加深對基礎數學知識、理論、公式的理解，再對這些基礎性的知識內容進行反復地梳理和深入的拓展探究，讓學生在熟悉知識基礎上，解題得心應手。初中數學教師可以根據課本上的典型實例，反復地進行基本試題練習，培養學生的思維轉變，鞏固基礎的數學知識。這在一定程度上增強了復習的真實認識效果，為學生將來的考試打下了堅實的基礎[2]。

例如，在復習初中數學“基本函數圖像與性質”的專題知識中，首先，教師就要讓學生專注于對基礎知識概念的復習和鞏固，逐漸的對函數表達式進行深層次的分析，并且讓學生能夠有效地將所學的函數進行轉換，引導學生解決這一專題中的重點復習內容，包括：反比例函數中自變量的取值范圍、K 的幾何意義、與坐標軸所構成的三角形面積、增減性等基礎知識內容。在中考數學中所考查的內容主要是數量、圖形、基本變換等，那么教師在教學之前首先自己就要對這些內容進行深入的研究，并在復習教學過程中把重點放在指導學生理解與掌握相關知識上。

2.3 注重復習方法，助力能力轉變

信息時代背景下，數學思想的運用日益普及，教師需要在對數學問題進行研究和解決的時候，具備一定的數學思維，這樣才能最大程度地展現數學的特性。新的初中數學教學大綱要求教師要對新的教學理念和教學方式要有新的認識，把教學大綱中的零星概念加以歸納和整理。在開展數學復習課程時，教師應該重視學生在復習過程中思維的培養，要讓學生認識到基礎知識在解題當中的重要性。在初中數學復習階段，教師能夠將其思想方法歸納為十個部分：歸納思想和數學歸納法、函數思想和函數法、反證法思想和方法、變換思想和方法、分類討論法、數形結合法、割補法、構造法、劃歸法、參數法[3]。

例如，利用數軸以及坐標系等方式來對幾何問題代數化、用面積、距離以及角度等幾何量來解決幾何問題、利用勾股定理進行三角函數角大小的研究以及證明等等，這些都是初中數學中經常使用到的數形結合方法。

2.4 懸念設置，激發學生興趣

在學習的過程中，興趣是推動學生學習的重要動力，能促使吸收主動參加復習。如果一個學生沒有扎實的基本功，沒有足夠的學習技巧，成績始終不及格，那么吸收對數學的興趣就會降低。隨著時間的推移，這些吸收很可能會失去對數學學習的自信。在復習的過程中，教師應該從多個角度出發進行思考，更好地解決在復習當中學生存在的問題，要能夠運用豐富的教學方法來更好地調動學生對數學知識的復習。例如，在復習的過程中，能夠利用風趣幽默的語言來向學生設置復習問題，同時也能夠通過這樣的方式，讓學生能夠感受到課堂氛圍的輕松和活躍感，從而能夠更加積極的參與到課堂復習當中。久而久之，再一次又一次的復習引導之下，學生的復習效果也會逐漸的得到提升。不僅如此，教師在開展復習的過程中，也可以采用懸念式的開場白[4]。

例如，在復習初中數學“直線與圓位置關系”知識中，教師就能夠在教學的開始階段為學生設計一個疑問：“回想以往學的直線與圓的位置關系內容，給定一個圓及圓外一個定點，你能用尺規作圖的方法找到經過這個定點的圓的切線嗎？”對于這個問題能夠很好地激發學生的疑惑和興趣，就會更加積極主動地去進行思考，這種懸疑的開場，可以極大地激發學生的學習熱情。學生們在掌握了所學的知識后，就能在不斷地獲得成功的同時，增強學生的自信，從而使學生更有動力去克服困難，促進學生學習的順利進行復習。只有這樣，學生才能感受到復習的樂趣，才能主動地去配合教師的復習工作，慢慢地建立起復習的自信，更有助于提高學生復習效率。

2.5 設置問題引導，以便高效復習

初中數學學習內容廣泛，系統復雜，困難重重。在初中數學復習中，學生學習效率低、難點把握不到位是不可避免的。教師可以通過教學引導式提問來增強課堂教學效果，充分調動學生的積極性。教師可以把問題呈現在多媒體上，使學生能夠高效地進行自我思考，然后以小組為單位進行討論和解答。在這個階段，教師幫助學生對知識點進行整理，并提出幾個引導問題，從而促進學生的數學思考能力的提高。

例如，在復習“基本函數概念及性質”這一復習專題內容時，二次函數的圖像、性質和應用問題相對較困難。因此，在復習的時候，教師可以將下列問題呈現在課件上，以便加強學生的自主復習能力和學習積極性：①對本章節的核心知識內容進行總結與概括；②在這一章節的之中核心的公式是哪個，你能夠從公式中獲得哪些信息？③在二次函數的知識中分別有哪些關鍵點呢？我們怎么才能夠通過二次函數的公式以及題目等來對這些關鍵點進行確認呢？④在這一節知識中包含有哪些重要的題型呢？⑤在這一節知識的學習中自己還存在哪些不足呢？這些問題能夠讓學生更有目的地去進行復習與學習，從最為基礎的知識概念逐漸地深入到相關知識的變式中，更好地在問題的引導下完成對知識的復習。建議在學習遇到困難時可以采用分組學習，在分組學習的過程中學生合作交流，營造了一種濃厚的學習氣氛，提高了復習的效率。

2.6 根據學生差異，分層開展復習

復習課程的開展也需要遵循因人而異的教學原則，在復習的過程中，要以學生為中心，重要的是，發揮學生在復習課程當中的主體地位以及作用，需要結合學生的實際復習需要以及個人的特點開展分層式的復習教學。在針對同一知識點的復習過程中，由于學生的學習基礎以及記憶和理解能力的不同，就會導致對同一知識點的復習效果也會不同。因此，教師要善于為學生制定分層式的復習教學方案，針對學生的具體需求以及能力設置階梯式的復習方案，使每個學生在自己的發展區域都能有較好的學習效果。

例如，在復習初中數學“點、直線和圓位置關系”知識中，在這一知識內容包含非常多的公式與定理。除此之外，本章所涉及的知識要點也比較復雜。因此，教師在制定復習練習題的過程中，為了避免較高難度的復習題，將學生嚇跑，教師應該根據學生實際的學習能力來設計出不同的復習作業以及不同的復習課程。例如，針對一些學習能力相對較弱的學生，復習課程和作業設計的重點在于讓學生加強對公式的理解和記憶，同時也要引導學生進行簡單的運用，而針對學習能力相對較好的學生，在課程設計以及作業的布置當中，應該以拓展學生的思路為基礎，為學生涉及一些具有開放性，以及具有一定難度的復習作業，目的是為了讓這部分學生在已有的學習基礎上更加靈活的運用數學知識，同時也能夠加強學生對所學知識之間的相互融合和遷移運用，這樣才能夠發揮出良好的復習效果。

2.7 重新定位課堂教學目標，提高復習效率

在初中數學中考復習課中，數學教師應該清楚地了解各個層次的考題所占比例，并根據這部分信息合理安排課堂教學內容，涉及基本知識、綜合分析評價和拔高問題。同時，教師還應該引導學生對中考試題的結構和分布有基本的了解，以便在答題前能夠合理安排時間，并確保答題區域和時間的有效分配。通過研究近幾年中考數學試題，教師可以更好地了解各個模塊和單元知識的問題頻率。將這部分數據整理成圖表，學生們就能更清楚地理解知識的重要性。

在復習過程中，數學教師應該重視引導學生掌握數學解題思路以及解題方法。例如，當學生在做選擇題時，應該引導他們能夠從題目選項中尋找答案，并且能夠高效準確地完成對題目的篩選。例如，如果0＜x＜1，可以判斷x、x2、的大小。當學生面對數學題目時，最有效的解決方法就是選出一個可以替代的數字，并將其轉化為相應的分值（特殊值法）。教師應該引導學生樹立“能得一分是一分，能做一步是一步”的思維模式，以便讓他們能夠更好地理解和掌握所學知識。最后，數學教師應該抓住教學的重點，根據中上等學生的接受能力來選擇問題，同樣也要注意學習成績不好的學生，加強他們薄弱的知識環節，以便有效地傳授數學教育思想和解題方法。

2.8 通過精心的講評，提高學生的解題思維能力

在初中數學復習中，試題講解是最常用的教學方式，其核心內容是講解和評價。教師應該重視技巧的培養，在評價時要對學生進行引導，激發學生的思維，讓學生能夠在教師的引導之下激發思維，幫助他們重新組織知識，而不是僅僅糾正學生的錯誤或者告訴他們答案。因此，教師應該努力培養形成解題策略，優化他們的解題思維。

教師在講評時，除了要注重方法的指引外，還應該深入分析學生犯錯的根源，并及時糾正，以避免再次出現類似的出錯，從而能夠從根本層面幫助學生解決復習難點。針對學生反復出錯的試卷內容，應該找出其根源，并進行耐心指導練習幫助學生走出誤區，提高學習效率。教師在講評時應該注重多種教學方法，不能僅僅局限于一種正確的答案，而是要為學生提供多種解題思路，引導學生靈活地思考，引領他們從不同的角度、思維和方式來研究難題，盡可能地培養他們的數學思維能力，才能夠切實提升學生的數學解題能力。

結束語

總而言之，在初中復習課程教學實踐中，教師應該結合實際的初中，復習內容以及中考考試大綱來安排具體的復習內容，并且結合學生實際的數學掌握情況設計具體的教學計劃。為了幫助學生在復習階段能夠形成一個更加完整的數學知識框架，教師還應該注重對學生復習情況的掌握，收集學生在復習過程中所遇到的各種問題，及時對學生進行正確的復習引導，幫助學生能夠及時地將復習的知識內容進行消化和鞏固，從而能夠更好地提高學生的復習效果，幫助學生在復習階段能夠進一步的提升數學能力以及問題的解決能力。