插電式混合動力汽車車速預測能量管理策略

趙 爽,羅 勇,,孫 強

(1.重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室,重慶 400054;2.寧波圣龍(集團)有限公司 技術中心, 浙江 寧波 315199)

0 引言

插電式混合動力汽車預測型能量管理策略將全局工況的最優(yōu)控制求解問題轉化為預測時域內的優(yōu)化問題,在每個采樣時刻進行滾動優(yōu)化,取得了良好的控制效果[1],受到了學者們的廣泛關注。不少公開研究表明[2-3],該策略的控制效果很大程度上取決于預測時域內的車速預測精度。目前,針對車速預測主要通過數(shù)據(jù)驅動的方法[4]。孫超等[5-6]建立了多階馬爾可夫預測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,結果表明,神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有更高的預測精度,同時也驗證了車速預測精度的提升對改善燃油經(jīng)濟性的有效性。胡曉松等[7]建立了多種基于機器學習的預測模型,長短期神經(jīng)網(wǎng)絡(long short-term memory,LSTM)表現(xiàn)最優(yōu)。馬榮鴻等[8]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network,CNN)和LSTM相結合,較之于單一LSTM模型表現(xiàn)出了更好的預測效果。但其采用的單通道CNN會丟失原始數(shù)據(jù)的部分信息,導致特征提取不充分,從而使得預測精度降低。

此外,在實際行車環(huán)境中,車速受人、車和交通環(huán)境等因素影響,具有隨機性和非平穩(wěn)性,使得準確預測車速變得十分復雜和困難[9]。將序列先分解后集成是一種有效降低數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的方法[10-11],將分解技術與預測模型相結合,以提高模型預測精度,這一方法已經(jīng)用于與車速一樣具有高度非平穩(wěn)性的風速預測領域中,并取得了較好的預測效果[12-13]。

綜上所述,本文提出一種基于小波分解和雙通道CNN的車速預測方法對車速進行預測,采用小波分解將原始車速序列分解為多個分量;然后,采用2個并行的CNN對分量進行特征提取,經(jīng)過特征融合后輸入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡中對車速進行預測。最后,基于車速預測結果建立預測能量管理策略,對預測時域內的最優(yōu)控制量進行求解,實現(xiàn)燃油經(jīng)濟性的改善。

1 P2.5構型PHEV結構和建模

能量管理策略需依托整車運行機理建立,故首先要建立PHEV的整車模型。本文以P2.5構型插電式混合動力汽車為研究對象,該構型的動力傳動系統(tǒng)由發(fā)動機、電機、雙離合變速器等部件組成,整車系統(tǒng)結構如圖1所示。該構型中,電機被集成于變速器內,與輸入軸2進行轉矩耦合。發(fā)動機通過雙離合器C1和C2進行檔位切換和轉矩傳遞。

圖1 P2.5構型PHEV系統(tǒng)結構簡圖

1.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機的油耗直接影響整車的燃油經(jīng)濟性,油耗可表示為發(fā)動機轉速和轉矩的函數(shù),如式(1)所示：

(1)

1.2 電機模型

基于電機效率MAP圖建立電機模型,電機效率MAP圖由電機轉速和轉矩擬合得到,如圖3所示。

圖3 驅動電機效率MAP圖

電機的效率和輸出功率為：

ηm=f(nm,Tm)

(2)

(3)

式中：nm為電機轉速;Tm為電機轉矩;ηm為電機效率,通過電機轉速和轉矩插值獲得;ηm_chg和ηm_dis為電機的充放電效率;Pm_chg和Pm_dis為電機的充放電功率。

1.3 電池模型

采用等效內阻模型,如圖4所示。電池SOC與電池開路電壓和充、放電內阻的關系如圖5所示。忽略電池溫度對電池內阻和SOC的影響,SOC計算式為：

圖4 電池內阻模型

圖5 電池開路電壓和內阻與SOC關系

(4)

(5)

式中：Uoc為電池開路電壓;ηb、R、Pb和Cbat分別為電池效率、等效內阻、功率和電池容量。

1.4 車輛模型

汽車行駛方程為：

(6)

式中：Ft為驅動力;m為整車質量;α為道路坡度;g為重力加速度;f為滾動阻力系數(shù);A為迎風面積;δ為旋轉質量換算系數(shù)。

2 基于模型預測控制的能量管理策略

模型預測控制(model predictive control,MPC)的機理為：在每個采樣時刻對有限預測時域內的優(yōu)化問題進行求解,但并不實施求解出的整個最優(yōu)控制序列,而是將控制序列的第一個元素作用于被控系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài),再在下一采樣時刻重復上述過程[14]。

預測控制策略旨在滿足式(6)的車輛動力需求和動力系統(tǒng)的物理約束下合理分配發(fā)動機和電機的轉矩輸出,以調整發(fā)動機的工作點,提升發(fā)動機的燃油經(jīng)濟性,并使得SOC盡可能地維持在里程結束時期望的SOC左右。預測控制中,全局工況未知,不能求得全局最優(yōu)的能量分配,但在滾動優(yōu)化下可以求得近似最優(yōu)的能量分配。在每一個采樣時刻下,基于MPC的能量管理策略架構如圖6所示,具體步驟如下：

圖6 預測能量管理策略流程圖

1) 觀測系統(tǒng)當前狀態(tài),如車速、SOC等;

2) 通過車速預測模型對預測時域內的車速進行預測,獲得k+1至k+p時刻都預測車速;

3) 建立的預測區(qū)間內優(yōu)化問題并求解最優(yōu)控制序列;

4) 采用最優(yōu)控制序列的第一個元素作用于系統(tǒng),更新系統(tǒng)狀態(tài);

5) 在下一時刻,重復步驟(1)—步驟(4),直至仿真結束。

本文的預測控制策略中,以發(fā)動機轉矩為控制變量,電池SOC為狀態(tài)變量,則可將面向控制的系統(tǒng)模型表達為：

(7)

在每一個采樣時刻下,系統(tǒng)的目標函數(shù)為：

(8)

(9)

式中：J為所求的最優(yōu)值函數(shù),即預測時域內的油耗量最小;p為預測時域;fuel(t)為t時刻的燃油消耗量;h(SOC(t+1))為限制SOC快速下降的懲罰函數(shù);SOCref為SOC的參考值;α為懲罰函數(shù)的權值。同時還需要滿足以下物理約束：

(10)

式中,*_max和*_min分別為對應參數(shù)的上、下邊界。本文中預測時域相對較小,可以運用全局優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)算法對每一采樣時刻下的最優(yōu)決策序列進行求解[15]。

3 車速預測

3.1 車速預測架構

為提高車速預測精度,提出一種基于WD+雙通道CNN-LSTM的預測模型,其流程如圖7所示。

圖7 車速預測流程

首先,使用小波分解將t時刻輸入車速序列vt,vt-1,…,vt-d進行n層小波分解,得到1個低頻分量An和n個高頻分量D1,D2,…,Dn,其中d取值為5,n取值為3。

(11)

并將2個通道提取的特征合并,展開為一維序列,作為LSTM的輸入。

最后,使用LSTM預測模型對D1進行多步預測,其表達式如下：

(12)

3.2 小波分解

小波分解通過基函數(shù)表示原始信號,本文選取daubechies小波基對原始車速序列v(t)進行離散小波變換,得到低頻系數(shù)Ln和高頻系數(shù)Hj,j=1,2,…,n,其中n為分解層數(shù)。而高頻系數(shù)和低頻系數(shù)并不具有實際信號的量綱,需要對其進行重構,通過式(13)重構得到低頻分量A1和高頻分量D1,最終的合成車速序列v′(t)通過式(14)計算獲得。小波分解與重構過程如圖8所示。

圖8 daubechies分解和重構過程

(13)

v′(t)=A1+D1

(14)

3.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡一般由卷積層、池化層和全連接層組成,其中卷積層進行特征的提取,采用不同的卷積核進行卷積計算即可獲得不同的特征。各車速分量均為一維時序,本文中的CNN均采用一維卷積,其表達式如下：

(15)

f(x)=max(0,x)

(16)

采用最大池化層進行特征篩選：

(17)

3.4 長短期神經(jīng)網(wǎng)絡

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡由遺忘門、輸入門和輸出門組成,其結構簡圖如圖9所示。對于給定輸入xt,其輸出由t-1時刻的細胞狀態(tài)ct-1和隱藏狀態(tài)ht-1共同決定,輸出ht計算表達式如下：

圖9 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡圖

(18)

式中：Wf、bf、Wi、bi、Wo和bo分別為遺忘門、輸入門和輸出門的權重與偏置;Wc和bc為輸入門中tanh函數(shù)的偏置與權重;σ為sigmoid函數(shù);ct為新的細胞狀態(tài)。

3.5 車速預測結果分析

本文中,通過db6小波基對CLTCP工況進行3層分解,并對分解后的高、低頻系數(shù)進行重構,結果如圖10(a)所示。從圖中可以看出,低頻分量A3變化平緩,其幅值和輪廓與原車速信號接近,相對于原車速的占比較大,對預測結果影響也較大。高頻分量D3到D1幅值逐漸減小,且變化無規(guī)律,可預測性較差,但這部分分量相對于原車速較小,對預測結果的影響遠不及A3。圖10(b)為原車速和重構后的車速之間的偏差,可以看出其數(shù)量級在10-11,相對于原車速可忽略不計,說明重構后的能夠精準地對原車速進行復現(xiàn),能夠保證車速預測模型的預測精度。

圖10 CLTCP工況分解結果

圖11為單通道CNN-LSTM預測方法和本文所提出的WD+雙通道CNN-LSTM預測方法的車速預測結果曲線。從圖中可以看出,在車速趨于0時,本文所提出的預測方法其預測結果與真實值更為靠近;在車速進行加、減速切換時,本文所提出的預測方法其預測結果未與單通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型一樣出現(xiàn)較大誤差。單通道CNN-LSTM預測方法的車速預測誤差集中在±15 km/h內,個別預測誤差接近±30 km/h,而本文所提預測方法的車速誤差都在±10 km/h內,車速預測誤差遠小于單通道CNN-LSTM方法。

圖11 2種車速預測方法預測結果對比

為定量評價2種車速預測方法,以均方根誤差(root mean square error,RMSE)為評價指標對車速預測結果進行定量評價,其計算公式如下：

(19)

式中：RMSE為整個測試集工況的均方根誤差;N為整個測試集工況長度;vp(k+i)和vt(k+i)為整個測試集工況中第k個采樣點后i個采樣點的預測車速和真實車速。RMSE的大小與預測精度為負相關,即RMSE值越大,預測精度則越低。

表1為2種預測方法的均方根誤差對比。從表中可以看出,單通道CNN-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的車速預測精度較差,基于WD-雙通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的車速預測方法較之于單通道CNN-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度有著顯著提升,提升比例達到了58.96%。

表1 預測方法評價指標

4 仿真結果與分析

為驗證本文所提出的預測能量管理策略的有效性,選擇4個連續(xù)CLTCP工況進行仿真分析。整車的部分參數(shù)如表2所示。

表2 P2.5構型PHEV部分參數(shù)

設定初始SOC為0.8,終止SOC為0.3。將預測控制策略與基于規(guī)則的策略和基于DP的策略進行對比。預測控制策略中采用CNN-LSTM預測模型和WD-雙CNN-LSTM預測模型,2種預測控制策略分別記為MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN。基于規(guī)則的策略采用CD-CS策略,并以此策略作為參考基準。通過對比,驗證本文所提出的預測能量管理策略對燃油經(jīng)濟性的改善。

圖12為SOC結果對比。由圖可見,CD-CS策略的SOC曲線明顯分為迅速下降和保持2個階段,DP策略和2種預測控制策略的SOC曲線依單個CLTCP工況時長呈周期性變化,變化趨勢相近,但不相同,這是由于預測控制策略是在局部內尋求最優(yōu)解,而DP策略是在全局尋優(yōu)。2種預測控制策略的SOC曲線接近相同,但存在一定差異,這是因為2種預測方法的車速預測結果不同使得發(fā)動機和電機的轉矩分配不同,進而使得SOC變化存在差異。此外,預測控制策略下的SOC軌跡盡可能地被約束在了SOC參考軌跡的上方,但也存在少量位于參考軌跡下方,這是由于此時發(fā)動機不能單獨滿足驅動扭矩需求,需要電機參與驅動,使得SOC降低至參考軌跡下方。

圖12 SOC變化曲線

圖13—14分別為發(fā)動機輸出曲線和工作點對比。

從圖13中可以看出,CD-CS策略下發(fā)動機在進入CS模式后開始頻繁工作,DP策略和2種預測控制策略則是隨工況進行周期性變化。其中DP策略下發(fā)動機主要工作在60～100 N·m的中負荷下,2種預測控制的發(fā)動機主要工作在60 N·m以下的中低負荷和150 N·m以上的高負荷。

從圖14可以看出,CD-CS策略下發(fā)動機的工作點分布廣、數(shù)量多,部分工作點分布在小于20 N·m的極低負荷內,油耗率高于460 g/(kW·h),燃油經(jīng)濟性差。DP策略和預測控制策略的工作點較少且集中,其中DP策略工作點主要集中在油耗率低的250～260 g/(kW·h)范圍內,2種預測控制策略的工作點主要在260～400 g/(kW·h)范圍內。

圖14 發(fā)動機工作點分布位置

圖15為油耗變化曲線,可以看出CD-CS策略在CD階段油耗為0,這與圖13中的該策略下的發(fā)動機轉矩輸出表現(xiàn)相吻合,而在CS階段,發(fā)動機頻繁參與工作,油耗也快速增加。2種預測控制策略與DP策略下的油耗則是隨里程的增加而不斷增加?？傮w上看,DP策略油耗最低,預測控制策略次之,基于規(guī)則的策略更次,MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN。

圖15 油耗變化曲線

圖16、圖17分別為發(fā)動機工作時間占比和發(fā)動機低負荷工作時長對比。

圖16 發(fā)動機工作時間與工況總時長比值

圖17 發(fā)動機低負荷工作時間

從圖16中可以看出,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時間比例較之于CD-CS策略分別降低了25.21%和36.49%。從圖17可知,在低于20 N·m極低負荷下,MPC-CNN和MPC-WD-雙CNN的工作時間較之于CD-CS策略分別降低了25.77%和65.33%,將發(fā)動機工作點提升至20 N·m以上,進而使得油耗率從460 g/(kW·h)提升至320 g/(kW·h)左右,使得發(fā)動機工作點得到改善。預測控制策略不僅能夠有效調節(jié)發(fā)動機和電機的輸出,降低發(fā)動機工作時長,而且能改善發(fā)動機工作點,使得燃油經(jīng)濟性得到提升。而MPC-CNN的油耗略高于MPC-WD-雙CNN則是因為MPC-WD-雙CNN的車速預測結果精度更高,更加貼合真實車速,使得控制變量求解更精準,優(yōu)化控制效果更好。

表3為不同策略仿真油耗對比。從表中可以看出,本文所提出的預測能量管理策略較之于參考基準的基于規(guī)則的策略分別降低了16.82%和18.98%,說明了本文所提出的預測能量管理策略能夠進一步改善整車燃油經(jīng)濟性。而MPC-WD-雙CNN又較之于MPC-CNN油耗降低了2.6%,說明提高車速預測精度能夠提高預測控制策略效果。

表3 不同策略仿真油耗結果對比

5 結論

1) 提出了基于小波分解和雙通道CNN的車速預測方法,運用小波分解將原始車速序列分解為多個分量;采用雙通道CNN對各分量特征進行提取和融合,并送入LSTM中進行預測;最后,累加各子序列預測結果,得到最終的車速預測結果。

2) 通過對仿真結果對比,驗證了車速預測方法的有效性,在CLTCP工況下,預測精度較之于單通道CNN-LSTM預測模型提升了58.96%。

3) 將預測控制策略、基于規(guī)則策略和基于動態(tài)規(guī)劃策略進行對比。仿真結果表明,預測控制策略的油耗較DP策略增加了13.3%,但比基于規(guī)則的策略油耗降低了18.98%。