利用和差調換數字

★李媛媛

【題目】下面各圖中三個數的和各不相等，你能調換兩個數的位置使三幅圖中的數的和都相等嗎？

【分析與解】解答這道題，不能盲目地猜想該調換哪兩個數的位置，應該先算出各圖中三個數的和，再根據三個“和”的差來確定哪兩幅圖中的數需要調換。

經過計算，圖一中三個數的和是18，圖二中三個數的和是15，圖三中三個數的和是12。很明顯，三幅圖中三個數的和相比：圖一比圖二多3，圖二比圖三多3，圖一比圖三多6。因此，從圖一中去掉3加到圖三中，各圖中三個數的和正好相等。觀察圖一和圖三中的數，“9”和“6”正好相差3，所以把“9”和“6”調換位置，三幅圖中三個數的和就都相等了。如下圖所示：

圖一

圖二

圖三

圖四

圖五

圖六

練一練

你能調換兩個數的位置使下面各圖中三個數的和都相等嗎？