基于貝葉斯網絡的軌道交通電氣火災風險評價研究

張 琪，黃衛東，聶俊瓏，姜 明，李 劍，高 喆

（北京市建設工程安全質量監督總站，北京 101100）

0 引言

隨著全球城市化進程的加速，城市公共交通得到快速的發展。其中軌道交通作為城市中的大型交通設施，具有運量大、速度快、舒適高效等特點，已經成為城市發展中緩解交通擁擠的重要工具。因為城市軌道交通的車站設計通常集中在地面以下，出入口人員流動量較大且通行數量有限，當發生火災、地震、暴雨等突發性自然災害時，將會造成嚴重的人員傷亡和經濟損失。火災事故高居軌道交通災難之首，占全球軌道交通事故總數的近 30 %。尤其是近些年由于電氣原因引發的火災越來越多，直接對乘客的生命安全帶來巨大威脅。軌道交通電氣火災的主要特征是破壞力強、觸發原因復雜，在技術防控和綜合管理上都缺乏全面系統的措施，使得軌道交通電氣火災的風險控制難度非常大。因此，對軌道交通電氣火災風險的評價研究，將會為有效控制火災蔓延、降低火災發生概率、減少乘客傷亡具有十分重要的意義。

綜合總結近年研究成果，對軌道交通電氣火災的風險研究主要有兩種方法，定性和定量分析方法。其中，定性分析法主要有因素分析法、層次分析法和綜合模糊評價法等；定量分析法主要有決策樹分析法、蒙特卡洛模擬法等。大量學者基于這些方法開展了軌道交通火災風險分析與評價，主要是通過對研究對象和已有方法的分析，構建了針對性的風險評估方法，但是這些研究方法主要是以專家經驗為主，通過靜態風險分析研究對象。隨著現代信息技術的進步和人工智能方法的發展，貝葉斯網絡、神經網絡等方法得到了風險評估的應用和推廣［1-8］。

本文提出了一種基于貝葉斯網絡的軌道交通電氣火災風險評價研究方法，首先分析軌道交通電氣火災的影響因素，構建軌道交通電氣火災故障樹，再通過構建軌道交通電氣火災風險評價模型，利用貝葉斯網絡得到事件的前驗概率和后驗概率，以及事件的重要度分析值［9-11］。從而采取有針對性的措施預防或減少電氣火災風險發生的可能性，具有一定的現實指導意義。

1 貝葉斯網絡的相關概念

1.1 故障樹分析法

故障樹分析法是安全系統工程中較重要的一種方法，通過已知事件的結果前向尋找事件發生的直接原因和間接原因，并用邏輯樹狀圖將這些事件發生的邏輯關系表示出來。通過故障樹分析法，用邏輯樹狀圖構建軌道交通電氣火災風險因素模型，利用定性分析得到各事件間的邏輯關系。

1.2 貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種基于概率推理的數學模型，其基本結構是由一個有向無環圖，每個節點代表變量，節點之間的聯絡線代表有向邊的關系。其中每個節點受其父節點所影響，即父節點代表原因，子節點表示結果。子節點的先驗概率可以通過對發生事件進行前向推理，父節點的后驗概率可以通過后向推理得到，從而得到各事件發生情況下的條件概率。對于任一事件A，若存在互不相容的事件B，其相關數學表達式為：

1）全概率公式。假設事件B1，B2，…，Bn構成了事件E的一個完備事件，其中事件都是互補集合，p（Bi）＞0。其中，A是E的一個事件，全概率公式如式（1）所示。

2）貝葉斯公式。通過全概率公式的變形，可以求出貝葉斯公式如式（2）所示。

式中：p（Bi|A）表示在事件A發生的條件下，事件Bi發生的概率，被稱為事件Bi的后驗概率；p（A|Bi）表示在事件Bi發生的條件下，事件A發生的概率，被稱為事件A的后驗概率；p（Bi）表示事件Bi發生的概率，被稱為事件Bi的先驗概率。

1.3 故障樹模型轉換為貝葉斯網絡模型

構建貝葉斯網絡模型最有效而直接的方法是，通過將故障樹模型轉化為貝葉斯網絡模型。在貝葉斯網絡模型中，有向無環圖的節點與故障樹中事件相互對應，存在一定的映射關系。利用映射關系的轉化，將故障樹的基本事件轉換為貝葉斯網絡模型，如果存在多個相同事件，可以通過在網絡圖中增加節點。故障樹中的基本事件對應于貝葉斯網絡中的根節點，中間事件對應于中間節點，頂事件對應于葉節點。故障樹中事件的輸出輸入聯系代表著貝葉斯網絡模型中的父子節點。葉節點和中間節點的條件概率由故障樹中邏輯門轉化規則以及歷史數據、問卷調查、專家經驗等方式來確定。故障樹轉化貝葉斯網絡流程圖如圖1 所示。

圖1 故障樹轉化貝葉斯網絡流程圖

1.4 重要度分析

貝葉斯網絡分析方法主要通過基本事件的發生概率正向推得頂事件的發生概率。先驗概率是根據以往經驗和分析得到的概率，即在事情發生之前事情發生的概率。后驗概率是在頂事件發生時基本事件最有可能發生的概率，即電氣火災風險發生時調整的發生概率。后驗概率是依據先驗概率為基礎，如果只根據基本事件的后驗概率去評價研究還不精準。因此，本文引入概率重要度和關鍵重要度的概念，來反映基本事件對頂事件的影響程度，并驗證后驗概率的可靠性。

貝葉斯公式如式（3）所示。

式中：Xi為基本事件；Xi為 0-1 變量，“基本事件發生”為 1，“基本事件不發生”為 0；T為頂事件；p（Xi=1）為基本事件Xi的先驗概率；p（T=1|Xi=1）為頂事件發生的條件概率。

概率重要度是指基本事件發生概率的單位變化量所導致頂事件發生概率的變化值。其概率重要度如式（4）所示。

關鍵重要度是指頂事件發生概率的變化率和基本事件發生概率的變化率之比。其關鍵重要度如式（5）所示。

2 基于貝葉斯網絡的軌道交通電氣火災風險評價模型

2.1 構建軌道交通電氣火災故障樹

本文以北京市某地鐵為例，對其電氣火災風險進行評價。按照“人-機-環”的安全系統工程學原理，根據 GB 51298－2018《地鐵設計防火標準》，從電氣系統、環境、人員、管理等四方面分析造成軌道交通電氣火災的因素，經先驗分析和分類歸納，構建該故障樹模型，包括頂事件 1 個、中間事件 4 個、基本事件 21 個。軌道交通電氣火災故障樹事件類型和編號如表1 所示。

表1 軌道交通電氣火災故障樹事件類型和編號

在故障樹的基本事件、中間事件和頂事件間的邏輯關系分析時，需要通過邏輯門聯接構成故障樹模型，同時從下而上核查故障樹的正確性和合理性。在關系轉換時，故障樹中的頂事件、中間事件和基本事件分別對對應著貝葉斯網絡模型中的葉節點、中間節點和根節點，事件的輸出、出入關系對應著父節點和子節點的邏輯關系。邏輯關系用條件概率表示，基本事件的先驗概率直接轉換為根節點的先驗概率。

2.2 軌道交通電氣火災貝葉斯網絡

通過全概率公式來計算軌道交通電氣火災貝葉斯網絡模型的基本事件先驗概率，如表2 所示。本文使用GeNIe 軟件來建立貝葉斯網絡并進行仿真，如圖2 所示。得出中間事件和頂事件的發生概率如表3 所示。

表2 基本事件的先驗概率

表3 中間層事件及頂層事件發生的概率

圖2 軌道交通電氣火災貝葉斯網絡模型

通過仿真計算得出結果，如圖3 所示。軌道交通電氣火災風險評價值為 20.8 %，即為可能發生火災的概率。該結果說明對軌道交通電氣火災防范措施需要重點加強。通過貝葉斯網絡的反向推理能力，得到各基本事件發生的概率，具體結果如表4 所示。

表4 基本事件的后驗概率

圖3 貝葉斯網絡模型仿真結果

由表4數據可以看出，當頂層事件發生時，各個基本事件發生的概率較大為 X16、X18、X4、X19、X1 等 5 個基本事件，說明管理因素中的人員操作情況和人員應急自救能力、人員因素中的管理人員監管能力以及電氣系統因素中的過負荷和短路等對軌道交通電氣火災的影響較大，存在一定的風險隱患。

2.3 基本事件重要度分析

通過貝葉斯網絡模型得到頂層事件和基本事件發生的后驗概率，對于軌道交通電氣火災風險的評價是必要不充分的。因為不同風險因素先驗概率的變動對結果概率變化大小的影響不同，還需要對所有基本事件的重要度和敏感性進行計算分析，有效量化概率變化所引起的結果變化程度，更好地采取措施有效降低軌道交通電氣火災風險的發生。對該貝葉斯網絡模型進行重要度和敏感性分析，結果如表5 所示。

表5 部分基本事件重要度計算結果 %

概率重要度結果排序X3＞X10＞X19＞X2＞X12＞X16＞X18＞X1，概率重要度值越高，則采取相應措施降低風險發生的可能性越大，也會及時減小電氣火災發生的概率。所以，保證接觸電阻不超過限值能有效降低軌道交通電氣火災風險發生的概率。關鍵重要度越大，說明采取措施降低該風險因素的概率越容易。關鍵重要度結果排序 X19＞X16＞X3＞X18＞X10＞X12＞X1＞X2，因此，加強管理人員監管能力和提高人員操作能力是更容易實現的措施。

3 改進措施及建議

本文通過對北京市某地鐵的電氣火災風險進行評價，綜合考慮基本事件節點的后驗概率和重要度分析發現，X3、X10、X19 的基本事件對軌道交通電氣火災風險影響較大，對其采取相應的措施能夠有效提高其安全水平。為了進一步提升軌道交通電氣火災風險的可控性，降低火災發生的概率，確保生命人身和公共財產安全，針對在軌道交通的監督管理等方面提出相關改進建議。

1）是加強風險評價的安全質量監督總體應用。本文提出的基于貝葉斯網絡的軌道交通電氣火災風險的評價方法，可以得到影響因素的關鍵點和薄弱環節。從而采取有針對性的措施預防或減少電氣火災風險發生的可能性，具有一定的現實指導意義。在安全質量監督中提前針對影響火災發生的關鍵點進行重點關注，提高監管的針對性和有效性。同時，結合不同工程特點和不同階段監管重點，有效預判項目難點，審查施工方案的合理性，提高軌道交通電氣火災風險評價的有效性。

2）提高關鍵環節、重點區域的質量監管力度。加強對電氣不同環節和建設不同區域的監管力度，提高電氣系統的安全性和降低地下空間的火災荷載，能從源頭控制電氣火災發生的可能。針對各級配電裝置和設備，重點監管漏電、過負荷、過壓、欠壓等保護電路及裝置；針對運行車輛上的電氣設備和線路，重點監管電纜電線、導電體，受流器等裝置；針對用電設施，重點監管宣傳牌、廣告欄以及自動售貨機等。

3）創新傳統監管模式，優化監管關鍵流程。開展建筑施工安全專項整治，狠抓重點領域風險防控，深入排查治理建筑施工領域生產安全事故隱患，健全完善隱患治理長效工作機制。強化現場監督管理，加強事前研判、事中監督、事后追蹤的全方位管理體系，確保質量監督規范有序，提升監管效能。加強重點風險防控，采取全面督查、重點巡查、典型抽查等方式，建立全方位、多層次的現場質量監督工作模式，積極構建工程質量監管常態化制度化。

4 結語

1）本文提出了一種基于貝葉斯網絡的軌道交通電氣火災風險評價方法。并以某地鐵為實例，按照“人－機－環”安全系統工程原理，分析軌道交通電氣火災影響因素，建立故障樹模型，并向貝葉斯網絡的映射轉換。

2）通過 GeNIe2.0 軟件構建軌道交通電氣火災風險評價模型，利用貝葉斯網絡的正反推理計算能力得到基本事件的前驗概率和后驗概率，以及各項基本事件的重要度分析值。并依照重要度得到影響因素的關鍵點和薄弱環節。

3）基于分析可以得到軌道交通電氣火災風險的評價方法，采取有針對性的措施預防或減少電氣火災風險發生的可能性，具有一定的現實指導意義，加強風險評價的安全質量監督總體應用，提高關鍵環節、重點區域的質量監管力度，為軌道交通安全運行和管理提供客觀、科學的依據。