都是變阻器惹的禍
——以動態電路中范圍設定為例

馬宏志

(如皋市吳窯鎮吳窯初級中學,江蘇 如皋 226533)

變阻器貫穿整個初中電學學習過程,正是由于變阻器的存在,使得恒壓電路中電阻發生變化,進而使電路中不同電阻(或用電器)的電流、電功、電功率發生動態變化,形成動態電路[1].動態電路中有一種題型是范圍設定問題.文章以一道探究“通過導體的電流與電壓、電阻的關系”試題為例,分析動態電路中范圍設定問題,并以此為基礎,拓展分析理想電源中不同范圍設計及小燈泡電功率范圍設定問題.

例題如圖1是某小組同學準備探究“通過導體的電流與電壓、電阻的關系”的實驗電路,實驗器材:干電池2節,變阻器(20 Ω,1 A)、電流表、電壓表、開關各一個,不同阻值的定值電阻及導線若干.

圖1 探究實驗電路

為了驗證“電壓一定時,電流與電阻成反比”規律,該小組同學選擇了5 Ω、10 Ω、20 Ω的定值電阻,準備分別接入圖1電路,測量電流進行探究,有同學提議:既然探究時需要保持電阻兩端電壓不變,圖1中可以不用連接變阻器和電壓表.他們按照提議分別將三只電阻由小到大接入電路,閉合開關后,電流表示數分別為0.42 A,0.24 A,0.13 A,發現無法驗證.于是他們計劃仍按圖1進行探究,分析測量數據后,選定準備加在電阻兩端的電壓值U,為確保完成驗證,則這個電壓值U的范圍為( ).

A.1.5 V

C.1.3 V

解析在探究“電壓一定時,電流與電阻成反比”規律時,應該控制電阻R兩端電壓不變,利用電源電壓為定值,直接更換不同電阻進行實驗時記錄實驗數據如表1所示,從表中數據可以發現,在更換電阻阻值越來越大時,其兩端電壓越來越大,由于電源電壓為定值,實驗電阻電壓越來越大的原因可能是存在另一個隱形電阻與實驗電阻串聯,根據串聯電路分壓原理可以解釋電阻越大電壓越大的原因.

表1 I與R的部分關系數據

拓展1:理想電源中范圍設定問題

在探究“電流與電阻的關系”時,一般需要設定電壓值,即保持電阻兩端電壓為一定值,以例題中實物圖為例,變阻器(20 Ω,1 A)、三個定值電阻為5 Ω、10 Ω、20 Ω,實驗中需要記錄三組實驗數據,現進行電壓范圍設定.

問題1如果電源電壓為6 V,則電阻兩端電壓設定范圍為____V.

根據上面對定值電阻兩端電壓設定范圍研究,當變阻器接入電路阻值最大,電阻兩端電壓最小;當變阻器接入電路阻值最小,電阻兩端電壓最大.

由于變阻器Imax=1 A,即Rpmin=1 Ω,當Imax=1 A時,Umax=Imax·Rmin=1 A×5 Ω=5 V

所以本題中電阻兩端電壓設定范圍為3-5 V.

問題2如果電阻兩端電壓設定值為2 V,則電源電壓設定范圍為____V.

如果電阻兩端電壓設定值為2 V,則當變阻器全部接入電路(Rpmax=20 Ω)時電源電壓最大.

問題3如果電源電壓為9 V,電阻兩端電壓設定值為4 V,則需要變阻器最大值為大于等于____Ω;或將20 Ω定值電阻變為小于等于____Ω.

拓展2測量小燈泡電功率范圍設定

將例題中定值電阻換成小燈泡,利用實物圖不僅可以測量小燈泡電阻,而且還可以測量小燈泡電功率,由于變阻器滑片P的移動,導致小燈泡兩端實際電壓發生變化,小燈泡燈絲電阻隨溫度升高而增大,所以小燈泡在不同電壓下實際功率不同,因此,小燈泡功率也存在范圍設定問題.

問題將例題中定值電阻換成小燈泡,并畫出如圖2甲所示的電路圖,其中電源電壓為6 V、小燈泡(額定電壓為2.5 V,燈絲電阻約為10 Ω),電流表、電壓表、開關各一個,變阻器R(50 Ω,0.8 A),導線若干.根據實驗測得的數據畫出小燈泡U-I關系圖像如圖2乙(坐標軸上的數值已被擦除),分析圖像可知,當小燈泡兩端電壓為2 V時,其實際功率在以下哪個范圍內( ).

圖2 拓展2問題電路圖及U-I圖像

A.P實≥0.625 W B.0.5 W≤P實<0.625 W

C.0.4 W

圖3 刻畫數值的U-I圖像

變式分析實驗中,變阻器滑片P向左移動時,變阻器接入電路的阻值減小,電流變大,小燈泡變亮,燈絲溫度升高,電阻變大,若變阻器接入電阻減小了△R1,小燈泡電阻增大了△R2,則△R1____△R2(選填“>”“=”或“<”).

本題也是由于變阻器阻值變化引起整個電路電流、電壓發生變化的范圍設定值問題,只是本題中變阻器減小的電壓ΔU1與小燈泡增大的電壓ΔU2相等,即ΔU1=ΔU2,所以需要對ΔU1與ΔU2進行分析:

又ΔU1=ΔU2,

即ΔR1>ΔR2.

變阻器貫穿整個電學學習過程,解決由變阻器衍生出的范圍設定問題的關鍵在于根據電路設定條件、電表范圍、變阻器電阻變化等,結合電學規律對范圍設定進行科學界定,進而解決與范圍設定相關的更多電學問題.