固定翼無人機健康退化建模方法研究

鄭 幸,王 沖,盧俊鋼,張世榮,梁少軍

(1.陸軍工程大學 軍械士官學校,武漢 430075; 2.武漢大學 電氣與自動化學院,武漢 430072)

0 引言

固定翼無人機(fixed-wing unmanned aerial vehicle,FW-UAV)具有續航時間長、高空特性好的優勢,在各個領域得到廣泛應用。FW-UAV能在飛行控制系統的綜合作用下,保持飛機按正常姿態飛行,屬于典型的自動化控制設備[1]。隨著無人機服役時間累積,無人機上的各類傳感器、測量、通信等自動化設備的性能會受到影響而逐漸衰退,導致無人機的故障發生率增加,嚴重情況下無人機可能發生任務中斷或墜機事故,進而引發難以估量的軍事、政治和社會影響[2]。因此,使用故障預測和健康管理(prognostic and health management,PHM)[3]技術提升無人機設備的可靠性引起了廣泛關注,眾多學者圍繞此問題開展了大量深入的研究[4,5],但大多都集中在故障診斷領域。相較于傳統的故障診斷技術,剩余使用壽命(remaining useful life,RUL)預測技術可提前預測武器、裝備、系統以及部件等剩余可工作時間,有助于針對性地制定維護與維修方案,促使“事后維修、定期維修”向“預先維修、智能維修”的轉變,是PHM的關鍵技術以及核心挑戰之一。RUL預測的主要任務是基于當前時刻的系統監測信息或數據,預測系統正常運行時間。在對不同領域、不同研究對象進行預測時靈活多變,并且可以根據研究對象的實際情況針對性地制定RUL預測方法。在維修決策和備件訂購方面,RUL預測起到了指導性作用[6]。

當前,隨著科技進步無人機的應用領域不斷擴展,但相關的RUL預測研究卻不多,文獻[7]提出的在非線性退化模型基礎上應用基于貝葉斯的粒子濾波估計方法,根據實時采集的傳感器信號對無人機電動執行機構進行故障預測。文獻[8]基于支持向量機( support vector machines,SVM)提出了一種動態故障檢測方法,實現無人機主要執行機構的壽命預測。文獻[9]對無人機系統的電壓實時監測,提出了基于最小二乘支持向量機回歸( least squares support vector machines for regression,LSSVR) 的機器學習方法實現無人機鋰離子電池組剩余使用壽命的預測。上述研究通過大量實驗驗證了PHM技術在無人機的故障檢測、零部件壽命預測的重要性。其中粒子濾波估計方法在應用時需大量樣本才能較好預測系統的后驗概率密度。SVM在處理小樣本數據集時具有較大優勢,但在分析復雜多樣本數據時則存在一定局限。LSSVR在SVM基礎上進行改進簡化了算法復雜度,可以處理豐富的樣本數據,但隨著樣本容量的增加,線性方程組的求解過程也變得更為復雜,且對樣本中噪聲的敏感性也會增強,對預測精度帶來一定影響。而基于支持向量數據描述(support vector data description,SVDD)的建模方法能夠將原始訓練樣本映射到高維特征空間,可以很好區分目標和非目標樣本,這種方法在故障檢測和RUL預測領域有較多的研究成果,文獻[10-11]中提出的基于 SVDD 的建模方法對坦克火控系統、鐵路道岔系統故障進行檢測和健康評估,通過實驗驗證了結果的有效性。但由于固定翼無人機工作全流程包含起飛、巡航、遂行任務、返航、回收等多個階段[12],系統工作復雜,且無人機在執行不同任務過程中飛行狀態通常在多個工況之間轉換,屬于典型的多工況時變過程[2]。使用單一樣本的健康超球體模型進行RUL預測具有局限性,無法反映無人機整體健康狀態。基于此在SVDD建模基礎上進行改進,提出了核密度估計(kernel density estimation,KDE)算法,構建多任務情況下整體健康退化指標,并利用長短期記憶神經網絡(long short-term memory,LSTM)對整體健康退化指標后續趨勢擬合。實驗以無人機在不同工況下傳感器搜集的大量飛行數據作為研究對象,進行深度挖掘,制定了RUL預測方法。本文中提出“多任務批次的健康退化模型構建和退化指標擬合預測”的固定翼無人機壽命預測技術路線,旨在從預先維護的角度降低無人機在任務過程中的事故率。

1 基于SVDD的固定翼無人機的健康退化模型構建

固定翼無人機是一種高度自動化設備,具備了完善的自主控制系統,其核心的閉環控制回路包括橫向、縱向以及速度控制回路,主要包含航向、姿態、高度、空速、缸溫等6個核心傳感器和升降舵、左右副翼3個執行機構。對固定翼無人機的數據采集源自于這3個不同的核心控制回路,這些特征能夠反映出不同回路的狀態。換言之,如果某一控制回路的零部件出現了健康退化,也就意味著該回路出現了退化趨勢,可能會對無人機的整體產生影響。隨著退化程度加深,這種影響因素可能導致無人機在執行飛行任務時出現故障,從而造成無法挽回的損失。本文中將以這3個不同的核心控制回路的特征變量作為固定翼無人機健康退化建模以及后續剩余壽命預測的基礎數據。

SVDD算法是一種基于統計學習理論與結構風險最小化原則的全新數據描述方法[10],其在故障診斷領域有著較為出色的檢測性能,能夠有效解決分類樣本中非目標樣本比例小的問題,并且不依賴原始樣本集的分布情況,被廣泛應用于異常狀態的檢測和故障識別[13]。SVDD算法其核心思想就是對于給定包含N個目標樣本的數據集,將其描述為{xi,i=1,2,…,N},建立一個體積盡量小且盡可能多的包含目標樣本的球體Ω,并且希望非目標樣本點盡可能少或是不包含于球體內[9],球體Ω可以用球心a與半徑R來進行描述,其結構風險可以描述為:

(1)

在實際中引入松弛因子ξi和懲罰參數C,將風險描述用Lagrange乘子法運算并分別對R、a以及ξ求偏導,可以得到目標函數及其約束條件為

(2)

(3)

圖1 基于SVDD算法的無人機健康樣本超球體建模全流程

2 基于多任務批次的退化指標構建與健康預測

2.1 固定翼無人機多任務批次退化指標構建

針對固定翼無人機某次飛行數據搭建的健康樣本超球體模型,對于新的樣本z,通過式(3)計算該樣本的球心距D2,比較D2與超球體半徑R2的大小來判斷新樣本z是否為異常樣本,即產生了健康退化趨勢[14]。此時定義固定翼無人機的健康退化指標(health degradation indicator,HDI),如式(4)所示,用于衡量固定翼無人機不同樣本點的健康退化程度。

(4)

式(4)中:f(z)表示樣本點z球心距的平方;f(z)與超球體半徑R2之差反應了HDI的大小。可以看出,對于超球體半徑之外的樣本,當樣本的球心距與超球體半徑相差越遠則反映出此樣本偏離健康樣本的程度越高,即此樣本出現退化的程度越大;反之,當樣本的球心距與R2相差越小,則此樣本出現退化的程度也越小。由此可見HDI與退化程度呈正相關,HDI的變化趨勢能夠反應樣本的退化程度。

以上HDI僅從單一樣本角度考慮了固定翼無人機的健康退化趨勢,無法很好地衡量固定翼無人機在某次任務中所存在的整體健康退化趨勢。在實際中,往往從批次的角度更為客觀與合理,對式(4)進行改進,以任務批次為單位,從整體健康退化趨勢的層面對無人機的剩余使用次數進行預測。在單一樣本球心距的基礎上,更進一步考慮固定翼無人機的整體樣本球心距,利用KDE算法[15]構建整體健康退化指標(overall HDI,OHDI),并根據OHDI集的數據變化趨勢完成擬合預測。

核密度估計是統計學中一種非常經典的非參數估計方法,由Rosenblatt和Parzen提出[14,16],能夠在不進行數據分布假設的前提下,估計隨機變量的密度概率函數。其核心數學公式為

(5)

式(5)中:{x1,x2,…,xi}為一組服從某一未知分布的離散點;Kh為縮放核函數;K為核函數,常見的有Gaussian核函數、Uniform核函數、Triangle核函數以及Epanechnikov核函數等[17];h為帶寬。對于核密度估計算法而言,帶寬h以及核函數的選擇決定了其性能。相關實驗表明,在帶寬相同的情況下,往往Gaussian核函數與Epanechnikov核函數能夠表現出較好的平滑性,在實際使用中綜合考慮誤差的情況下,普遍使用Gaussian核函數。其帶寬h的大小決定了KDE曲線的整體平坦程度以及與實際分布的估計差異。

式(4)中,固定翼無人機的某次飛行數據集經健康退化建模可以得到其樣本的球心距,并根據球心距的大小來判別健康樣本與退化樣本。此時將式(4)中的f(z)更改為此次飛行樣本的代表球心距D2,進而計算得到OHDI,如式(6)所示,用以表征固定翼無人機的整體健康退化趨勢。

(6)

OHDI具體實現分為2個步驟:一是通過KDE算法來求得球心距集合的近似概率密度分布函數;二是通過對概率密度函數積分的方式來獲得用以表征此次飛行的代表球心距D2,其表達式為:

計算廁紙進入下水道產生氨氮總量，根據表1數據：取平均氨氮含量為7.8 mg/L；若一戶家庭將廁紙使用后丟棄在馬桶中會產生氨氮：7 667.16×7.8=5.98×10-5 t，全國城鎮家庭戶21 470×5.98×10-5 t=12 839.89 t，根據2015年環境統計年報廢水排放情況得到城鎮生活源氨氮排放134.10萬噸[11]，計算廁紙進入下水道產生的氨氮占總城鎮生活污染源百分比(%)：

(7)

當設定累積概率δ=0.95(置信度)后,此時所獲得的代表球心距D2也就具備了其概率意義,被認為在此次飛行中所有樣本的球心距有95%的概率不超過D2。

綜合上述,針對不同批次的固定翼無人機樣本集,可通過上述計算方法得到一系列的OHDI散點,并組成OHDI集合。對于處在健康退化趨勢的固定翼無人機而言,隨著任務批次的增加,退化程度會加深直至到達維修點,表現為該數據集合呈現單調遞增趨勢。在現有數據基礎上對OHDI集的后續趨勢進行預測,即可完成固定翼無人機的壽命預測。該階段總流程如圖2所示。

圖2 固定翼無人機指標擬合預測流程圖

2.2 固定翼無人機整體健康預測

固定翼無人機多任務批次的OHDI數據集能夠有效反應無人機的整體健康退化狀態,隨著無人機執行任務次數增加,其健康退化趨勢也隨之發生變化。因此對固定翼無人機的整體健康剩余壽命預測可以轉換為分析其OHDI數據集變化趨勢。通過算法擬合預測OHDI數據集,根據預測結果判斷無人機的整體健康退化狀態。

傳統機器學習、統計分析等在剩余壽命預測領域已取得了一定的成果,但這些方法對數據的特征和要求較高[17]。近年來,深度神經網絡能夠對更為復雜的情形進行描述,受到了大量研究人員的青睞,其中循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)作為一種經典的深度學習模型能夠分析輸入數據時間相關性,其獨特的循環機制,使得在處理諸如音頻、文字等序列數據時展現出優異的性能,RNN豐富的網絡結構可以有效地應對各個領域的任務。對于固定翼無人機的整體健康指標擬合預測研究,其本質是對序列數據的處理,因而循環神經網絡會是較好的選擇[18]。RNN有著獨有的“時間深度”,在序列數據處理方面相較于其他算法有明顯的優勢,但對于其自身而言,依然存在“深度”給神經網絡帶來的梯度消失問題,使得RNN在處理長距離依賴關系的序列數據時性能十分受限。為了解決這一問題,在RNN的基礎之上,衍生出了長短期記憶神經網絡[19]。

LSTM是循環神經網絡非常經典的一種變體[20],解決了其所存在的長期依賴問題,并且有著優秀的擬合性能。LSTM的核心思想就在于其引入了“細胞”機制以及“門”結構,從而對原本RNN的隱含層進行了改進,使得每一個神經元都能夠對輸入的信息做出選擇性的遺忘與保留。在LSTM中,一個神經元即包含了多個簡單的“門”結構,如圖3所示,分別是遺忘門、輸入門以及輸出門,對于輸入向量xt經過式(8)計算,得到LSTM神經網絡輸出ht。

圖3 LSTM神經元結構

(8)

式(8)中:ft為遺忘門;it為輸入門;ot為輸出門;δ為Sigmoid激勵函數;Tanh為雙曲正切激勵函數;ct為細胞的狀態; ⊙表示向量(矩陣)的按元素相乘;W為權重矩陣;b為偏移向量。

從式(8)推導過程可以看出,LSTM神經網絡能夠通過3個“門”結構實現信息的選擇性遺忘、維護更新以及輸出。其獨特的“門”結構,使得在不同神經元之間的信息傳遞變得不再是純粹的累乘,而是需要事前通過“門”結構的選擇,從而使得梯度能夠很好地在網絡中傳播。因此使用LSTM算法進行剩余壽命預測,其作為RNN的變體,在性能上要更優于RNN。

針對不同批次的固定翼無人機的OHDI集合,將其作為LSTM算法輸入序列,利用LSTM算法的擬合性能及其所具備的長期記憶功能,即能夠對OHDI的后續趨勢進行預測,從而完成固定翼無人機的壽命預測。該階段總流程如圖4所示。

圖4 固定翼無人機指標擬合預測流程圖

3 實驗及結果分析

無人機的健康退化需要經過長期試驗,從大量數據中分析其退化規律。在試驗樣本較少情況下,用固定翼無人機的3個核心控制回路模擬其健康退化程度,對傳感器輸出的不同特征數據樣本集Z進行等間隔采樣,得到樣本子集{Z1,Z2,Z3,Z4,Z5},如表1所示,將其中的測試樣本Z5進一步均分制作為健康數據檢測樣本集與退化數據檢測樣本集,在此數據基礎上完成了基于SVDD的健康超球體模型搭建,并獲取了多任務批次的OHDI數據集,實驗結果重點分析OHDI數據集的擬合預測過程。

表1 實驗樣本概述

使用LSTM算法對固定翼無人機的OHDI集合進行壽命預測。首先是模擬退化過程,通過對原始樣本中各核心控制回路添加一定范圍內的漸進偏移來模擬固定翼無人機在不同情況下的整體退化過程,如表2所示,一共模擬了7種不同的退化情形,對不同情形下的控制回路添加一定范圍內漸進遞增的正向偏移,從而模擬不同的飛行批次。其中前3種為單一回路退化類別,模擬固定翼無人機隨任務批次的增加,所產生遞增型的單一回路退化,后4種為多回路退化類別,模擬多回路甚至全回路退化。LSTM網絡使用Matlab 2021a中的深度學習模塊來搭建,具體的網絡結構以及參數設置如表3所示。

表2 固定翼無人機退化類型模擬表

表3 LSTM算法具體參數

對上述7類樣本集開展指標擬合預測實驗。

步驟1針對所有樣本集搭建健康退化模型。

步驟2在給定置信度為0.95的前提下,完成基于KDE算法的OHDI指標的構建,從而得到固定翼無人機在7種不同退化情況下的模擬全壽命退化樣本集合。

步驟3將步驟2得到的7種樣本集取50%作為LSTM算法的訓練樣本,其余作為測試樣本進行LSTM擬合運算。

步驟4利用均方根誤差(root mean squard error,RMSE)來衡量擬合預測結果,根據RMSE的大小判斷退化擬合程度,最終得到的結果如圖5所示。

圖5 7種退化情況的樣本集擬合預測結果

以固定翼無人機3個核心控制回路的飛行數據為基礎,對7種退化情況進行擬合預測。針對圖5(a)—圖5(g)預測結果進行分析,可以看出,在模擬的7種不同退化情況中,OHDI指標均會隨著偏移幅度的增加而單調遞增,符合預期假設。當偏移幅度增加到一定值后,OHDI指標會趨于飽和,此時對應的幅度偏移量在圖中用圓點標出,將此種飽和狀態定義為維修狀態,則標記的圓點稱為維修偏移點。其實際意義在于即使此時繼續增加偏移,由于退化飽和的原因無人機的健康退化狀態幾乎不會受到影響,說明此時固定翼無人機處于深度退化狀態,符合維修保養特征,正是無人機保障人員需要對固定翼無人機進行維修保養的時刻。

在實際使用中,無人機深度退化的時間是未知的,如果由于退化程度加深而引發故障導致墜機,必然會造成極大的影響,因而將此類事后維修轉變為預先維護正是本文關于壽命預測的意義所在。可以注意到在不同退化情況下,OHDI的飽和值有所不同,飽和時所產生的偏移幅度也不同。從圖5(a)—圖5(c)單一回路退化結果可以看出,速度控制回路的飽和偏移幅度最高,為9.72%,也即當出現如此高的偏移時,固定翼無人機才會呈現出深度退化,意味著其敏感程度最低。通過對比可以發現固定翼無人機的橫縱向控制回路發生健康退化時,退化速度會明顯快于速度控制回路發生退化的情況。

以上均為單回路退化情況,而編號4—編號7對應多回路退化情況。從實驗結果可以看出,隨著回路退化趨勢的疊加,整體也呈現出更快的退化速度,此結果符合實際使用情況。其中當3種回路均出現退化趨勢時,飽和偏移幅度更是達到了最低值3.65%,則此時的固定翼無人機健康退化速度將會明顯大于前6種情況,這在實際中也是健康退化最壞的一種情況,因此實驗結果與預測相符,進一步說明了本次的模擬實驗具備一定的參考性。

最后是從LSTM算法預測角度進行分析,從圖5中可以看到衡量指標RMSE的值均較小,由此反映出LSTM算法具備較好的擬合性能,同時也說明了本文所構建的LSTM網絡結構以及所設置的參數具備一定的魯棒性,能夠適用于多種退化情況下固定翼無人機的OHDI指數的預測擬合。將不同退化情況下的飽和OHDI值取其值的90%并配合趨勢預測,即可得到預先維護線,如圖5中加粗點劃線所示,根據預先維護線可以完成事后維修到預先維護的轉變。這里90%的取值是本文模擬實驗所預設的值,在實際中可根據具體情況進行調整,此時的預先維護線,決定了固定翼無人機的預計剩余使用架次,也即完成了固定翼無人機的剩余壽命預測。在該步驟中,算法的擬合性能至關重要,直接影響預測結果,而LSTM算法在本次實驗中展現出了較為優異的擬合性能,對固定翼無人機的剩余壽命預測提供了實踐指導。

4 結論

本文中提出了一種針對固定翼無人機的健康退化建模和指標預測方法,可以有效預測無人機的健康退化趨勢,為無人機裝備事先維護保養,延長使用時間提供理論參考,結論如下:

1) 基于SVDD的超球體構建方法有利于健康退化指標OHDI預測,該模型以球心距偏移程度反映樣本的健康退化程度,可以有效表征系統的健康狀態退化趨勢。

2) KDE算法能夠估計未知分布的無人機飛行數據的密度概率,將對單一樣本的分析轉為分析多任務批次下固定翼無人機的健康退化趨勢,提高了趨勢預測的精度。

3) LSTM算法對多任務批次的OHDI數據集序列具備優秀的數據擬合性,通過RMSE可以有效衡量擬合預測結果和退化趨勢,顯著提高了無人機剩余壽命預測能力。

4) 以SVDD為基礎,在KDE和LSTM算法綜合作用下對復雜的固定翼無人機系統能夠準確進行健康狀態評估和RUL預測,科學指引裝備維修人員事先維護保養,在一定程度上減少了無人機的故障成本,具有重要意義。

該研究方法雖能對多批次不同狀態的無人機進行剩余壽命預測,但其中基于SVDD的模型構建法對離群點較為敏感,魯棒性欠佳,在實際中受到檢測算法本身以及數據集的影響,對離群點往往無法達到理想中的百分百剔除。因此后續研究將對SVDD算法進一步改進,以彌補該缺陷,從而改善SVDD算法的離群點魯棒性,提升剩余壽命預測的準確性。