黃河流域水污染防治績效審計研究*
——基于Malmquist指數和Meta-frontier模型

馮穎 姚備

○西北政法大學管理學院

一、引言

黃河流經九省，黃河流域在地理位置上是中國重要的生態屏障以及經濟發展帶。近年來，伴隨著經濟的高速發展，黃河流域生態環境脆弱、水污染防治困難等問題愈發凸顯。在黃河流域高質量發展階段，政府對水污染治理提出了更高的標準。作為一項環境管理的政策工具，環境績效審計順應環境保護生態建設外部監管的需求，對國家環境治理有顯著作用。開展環境績效審計，既要有科學的生態文明思想，也要依照科學的標準評價資源使用程度、環境效益和按照持續發展合理性、效率性及效果性來調整審計模式。評估黃河流域水污染防治的實際水平，分析流域內的差異和影響因素，研究其動態演變情況，可以為完善流域治理和推進生態制度建設提供重要的鑒定和指導。

一方面，資源環境具有顯著的天然性與異質性；另一方面，不同的治理主體管理體制與發展質量不均衡。當下，黃河流域水體經過系統治理，整體水質逐步改善，但部分河段仍污染嚴重、治理效果不明顯，水污染防治仍是當前流域治理階段關鍵之所在。本文測算2012—2020年黃河流域57個地級市水污染防治效率，從水污染防治流程的視角針對績效評價結果做出審計評價，從全過程管理的角度探討績效審計有效性的提升，為流域水污染防治績效審計工作提供參考意見。

二、文獻綜述

隨著對流域水環境審計研究的不斷深入，學術界的相關研究成果逐漸增多。黃溶冰和趙謙[1]較早地探索適合我國國情的太湖水污染審計治理模式。在其后，與流域相關的水污染審計研究成果逐漸增多，且在實證研究領域不斷發展。

在水污染防治績效審計內容方面，陳焰等[2]從排污口、污水收集處理等方面對湟水河流域進行問題分析。高欣等[3]從“三水統籌”體系出發，提出需要強化流域管控體系來治理水污染突出問題。黃輝和伍丹[4]則從流域水污染的監測與控制制度展開研究，以流域法治為切入點，結合黃河流域的污染性質與治理需求，提出要以全域治理模式來推進黃河流域高質量發展。

在水污染防治績效審計意義方面，徐志耀和陳駿[5]從運行機制上分析，提出水污染防治審計能有效彌補我國生態文明制度體系的監督短板。唐洋等[6]認為水污染防治績效審計的威懾、揭示和反饋作用機制，涵蓋了從源頭、過程和末端三個環節。唐洋等[7]展開湘江流域水污染治理研究，通過對資金管理審計、工程管理審計和政策執行情況的審計研究，倡導實施水環境跟蹤和績效審計，以達到治理水污染的目的。

當前，學術界對于水污染防治績效審計評價方法的實證研究，主要聚焦于構建水污染防治績效審計評價體系并進行效率測算，實證方法種類較為多樣。楊明明[8]使用DEA方法測算山西省水資源利用效率，發現規模效率低下是導致研究對象整體用水效率普遍偏低的主要原因。岳立和薛丹[9]從地級市的尺度，采用Super-SBM模型，運用數據包絡分析和熵值法，對黃河流域上中下游的綠色發展效率進行評估和分析。李妍茹等[10]通過采用多期雙重差分法對水污染治理效應進行檢驗，研究結果表明審計試點對水質情況的整體改善產生了積極的影響。

以上文獻都為本文研究的開展提供了參考思路。隨著環境保護方面的資金投入力度不斷加大，環境績效審計也不斷發展，逐步將傳統的財政資金審計與環境合規性、效率性有機結合。數據包絡分析(DEA)是一種專門用來測算生產效率的方法，該方法可以針對水污染防治績效特點，有效降低評價過程主觀因素，提升評價結果的客觀性，在審計工作中能夠有效幫助審計人員進行實證測算與結果運用。

三、模型構建

1978年Charnes和Cooper[11]提出數據包絡分析(DEA)方法，該方法無需考慮生產函數形態中的投入與產出，可開展多投入與多產出研究。本文采用基于DEA方法的Malmquist指數來測算黃河流域的水污染防治效率，將每個地級市均視為一個決策單位(DMU)。利用DEA方法測算不同地級市的水污染防治效率時，其潛在假設認為被評價的DMU具有類似的技術水平。但是，由于各地級市異質性的存在，僅采用總體樣本無法準確衡量各地級市真實的水污染防治效率。

共同前沿生產函數(Meta-frontier Production Function)的分析框架最早由Hayami和Ruttan[12]提出，其目的在于對不同技術條件下農業生產者的生產效率差異進行評估。隨后，Battese et al[13]及O’Donnell et al[14]采用基于共同邊界生產函數分析框架的隨機前沿分析方法，構建了共同前沿和群組前沿，并對兩者的技術落差比(TGR)進行了測算，自此，國內外開始廣泛應用這一理論。由于黃河流域上中下游不同城市之間的資源投入、產出和配置能力存在較大差距，并且宏觀經濟水平、生態水資源情況、對外開放水平等影響因素方面也存在較大的差別，不同地區所面對的生產前沿各有不同，而每個區域內部的差異性要小于整體，據此將研究對象劃分為上游、中游和下游三個群組。故本文采用基于共同前沿下的Malmquist指數模型來分析黃河流域上中下游各城市的水資源全要素生產率。

(一)方向距離函數

Pt(xt)={yt|xt?yt，t=1，2，3，…，T}

(1)

設方向性向量為g=(gx，gy)，則第t期方向性距離函數為：

(2)

該方向性距離函數可通過以下線性規劃得到：

(3)

(二)Malmquist指數

Malmquist指數利用距離函數的比率來計算投入產出效率。隨著該指數的不斷完善進步，其計算公式為：

(4)

(三)Meta-frontier Malmquist(MMI)指數

鑒于黃河流域上中下游各城市在經濟發展模式、產業結構、地理環境等方面異質性較大，本文將研究對象57個城市劃分為上游、中游和下游三個群組。基于群組前沿的全要素生產率，Group-frontier Malmquist (GMI)可表示為：

(5)

共同前沿為包絡群組前沿而產生的一種前沿生產函數，Meta-frontier Malmquist(MMI)可表示為：

(6)

技術缺口比率變化率(TGRC)，用來衡量不同時期各樣本組相對于總體在前沿上的距離和位置變動程度，反映了一個樣本在技術創新領域內的競爭優勢變化情況。其計算公式為：

(7)

式中：PTCU表示第t到t+1期群組前沿與共同前沿之間的技術追趕狀況；FCU為第t到t+1期群組前沿與共同前沿之間的技術創新程度。TGRC>1表示跨期的技術缺口比率變化率越來越大，即技術領先水平越來越高；PTCU>1表示技術缺口比率減小，即群組前沿與共同前沿之間差距變大，促使TGRC增大；FCU>1表示共同前沿的進步大于群組前沿的進步[16]。

四、水污染防治績效實證分析

基于DEA的多投入多產出的模型可以從整體的角度進行時間維度和地域角度的分析。本文采用數據包絡分析法(DEA)中的Malmquist(MMI)指數模型，對2012—2020年黃河流域的水污染防治績效進行評價，并運用黃河流域城市水污染防治的投入產出指標體系，對水污染防治的實際水平進行測算。

(一)指標及數據來源

本研究基于水利部黃河水利委員會所規定的自然流域范圍，對黃河流域的地理區域進行了劃分，參照師博等[17]提出的“以自然流域為基礎，考慮地域單元的完整性及地區經濟與黃河的直接關聯性”原則，同時考慮數據的可取得性，最終選定8省的57個地級市。上、中、下游地級市劃分情況如表1所示。

表1 黃河流域上、中、下游地級市劃分

本文借鑒黃敦平和葉蕾[18]的研究，采用BCC多投入多產出模型，主要針對于黃河流域水污染的防治績效進行審計評價。審計評價主要包括投入與產出兩類指標。投入指標包括資源、資本和勞動力。選用污水排放量(萬立方米)和廢水處理設施處理能力(萬立方米/日)來表征資源；選用本年完成固定資產投資總額(萬元)來表征資本，考慮年鑒中數據缺失情況，選擇固定資產總額作為表征量進行替代；選用城鎮單位從業人員期末人數(人)來表征勞動力。產出指標從環境收益方面來考慮，選用污水處理總量(萬立方米)和污水處理率(%)作為考量指標。

鑒于數據的可獲得性及更新程度，本文選取2012—2020年黃河流域57個地級市作為研究樣本，相關數據源于《中國城市建設統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》等。2012—2020年黃河流域57個地級市投入產出指標體系及各指標的描述性統計如表2所示。

表2 變量描述性統計

(二)黃河流域水污染防治績效實證分析

以往研究通常采用靜態的BCC模型測算結果來反映某一時間截面下的水污染防治效率，在某一特定時間段內的動態變化趨勢無法被準確反映，因為其測算結果呈現出一種靜態的狀態。為了分析研究2012—2020年黃河流域57個地級市水污染防治效率的動態變化趨勢及造成變化的原因，根據構建的黃河流域水污染防治績效測算指標體系，綜合運用DEA和Meta-frontier模型，對共同前沿和群組前沿下的水污染防治投入產出效率MMI、GMI和技術缺口比率變化率TGRC進行測算，并對共同前沿下的效率變化和技術進步演變特征進行深入分析，通過MaxDEA軟件計算，結果如表3所示。

表3 2012—2020年共同前沿和群組前沿下的全要素生產率

1.共同前沿下的全要素生產率分析

共同前沿下的全要素生產率(MMI)是決策單位(DMU)以共同邊界為比較基準的距離函數值，反映其在相同投入水平下實際產出到共同邊界產出的距離。如表3所示，2012—2020年期間，首先，共同前沿下黃河流域水污染防治績效為 1.008 41，略高于1，表明如果以全流域最優技術為參照，全要素生產率投入有0.84%的提升幅度；其次，從流域地理分布視角來看，共同前沿下全要素生產率均值從高到低依次為中游、上游和下游，指數值均值均略微大于1，上游和中游的水平均高于流域平均值。從空間角度上看，流域的異質性決定了上游的污染程度較輕，治理效率存在天然優勢；中游和下游基于地理環境與流域流動性在污染程度與治理上存在一定的劣勢，但依靠技術與投入努力持平水污染防治效率，表明黃河流域上、中、下游的水污染防治較為集約化，防治較為有效。但是觀察最小值，表明部分地級市存在水污染防治可能存在一定的資源浪費問題，也可能存在政策落實不力問題或者是項目建設及運營問題等。

圖1中雷達圖呈現了表4中各年份技術效率、技術進步和全要素生產率的變化趨勢。根據圖1所示，2012—2017年期間，各地級市水污染防治治理的平均技術變化指數、技術效率變化指數以及全要素生產率變化指數的平均趨勢呈現出相對平穩的波動態勢，且數值接近1，而2017—2020年間技術變化指數和技術效率變化指數的趨勢波動較大，起伏較強烈，變化趨勢兩者并不相同，呈現出年份上的滯后變化趨勢，研究期間的水污染防治治理工作全要素增長屬于“技術誘導型”增長模式，突出了技術進步在水污染防治全要素生產率變化中扮演著至關重要的角色，其作為推動全要素生產率指數上升的有效手段，不容忽視。黃河流域生態保護和高質量發展的重大國家戰略的發布，導致了2012—2017年期間的平穩變動以及2017—2020年期間的波動起伏較大。

圖1 2012—2020年黃河流域共同前沿下全要素生產率空間分布圖

表4 2012—2020年黃河流域57個地級市的平均Malmquist指數和分解

從技術效率變化的角度來分析，有16個地級市的技術效率變化指數都小于1，約占全部研究對象的28.07%，技術效率變化指數的平均值是 1.032 63，平均提升3.263%，技術效率變化指數呈正增長，技術效率變化指數的正增長促進了全要素生產率指數的增長。從技術進步的角度來分析，有40個地級市的技術效率變化指數都大于1，約占全部研究對象的70.18%，技術效率變化指數的平均值是 1.019 33，平均提升1.933%，技術進步指數呈正增長，技術進步指數的正增長促進了全要素生產率指數的增長。這些都說明了技術效率與技術變化是影響全要素生產率增長的主要因素，水污染防治的技術進步與規模投入都推動了黃河流域水污染防治工作全要素生產率的增長。

2.群組前沿下的全要素生產率分析

群組前沿下的全要素生產率(GMI)是DMU以群組邊界為比較基準的距離函數值，它反映了在相同的投入水平下，實際產出到群組邊界產出的距離。首先，群組前沿下GMI均值從高到低依次為中游、上游和下游，分別有1.17%、0.81%和0.43%的提升幅度；其次，中游全要素生產率基本沒有變化，而就區域排序而言，下游在三大流域板塊中的創新資源配置效率排名并未發生變化，然而，上游和中游的排名卻發生了變化。造成這種現象的原因可能是，中游流域的流域條件處于居中的位置，同時途經黃土高原，地域與氣候的影響都較為嚴重，因此，相較于其他兩個區域，中游流域在創新資源投入和創新能力等方面表現出更為卓越的優越性，兩種前沿下的技術集合基本相同，基本代表著黃河流域最優水平；最后，從黃河流域上、中、下游板塊分市域的創新資源配置效率比較來看(圖1)，石嘴山市在上游創新資源配置效率方面表現最為突出，在共同前沿和群組前沿的創新資源配置效率位居上游流域的第二和第一位，在共同前沿下第一位為鄂爾多斯市，但其在群組前沿下如果采用潛在的群組共同邊界技術進行水污染防治，仍將有1.14%的效率改善空間。共同前沿下，上游表現最差的是平涼市，相對于所有樣本的共同邊界技術水平，其全要素生產率均值為 0.964 0，這意味著仍有3.6%的效率提升空間。在群組前沿，隴南市表現水平最差，其GMI均值僅為 0.975 7，這意味著相較于群組邊界技術水平，仍有2.25%的效率提升空間。進一步探究黃河流域上中下游各地市的創新資源配置效率，將有助于更深入地理解其運作機制。對于不同的地級市，不再贅述其分析。

從時間變化趨勢上看，如圖2所示，一方面，在共同前沿下，黃河流域上中下游的全要素生產率均呈現出先上升、趨于平緩、上升再下降的V字型變化趨勢，但變化的時間節點以及變動幅度有所不同。其中，在黃河流域的上、中、下游，MMI指數的下降范圍跨越了2015年至2016年以及2018年至2020年這段時間。谷底分別為2013年和2019年。下游的變動幅度最為顯著，在“十三五”初期開始呈現一定程度的提升，2018年達至峰值，隨后下降，主要是受流域氣候問題影響，下游流域在地理位置上具有一定的劣勢，更容易受到氣候災害的影響，從而影響水污染防治績效。黃河流域上、中、下游的群組前沿下全要素生產率的分解與分析可參考共同前沿下的分析；另一方面，在群組前沿下，黃河流域中游的全要素生產率(GMI)均呈現出和MMI相似的變化趨勢，而上游和下游的GMI與MMI時間變化趨勢存在顯著的不同，且兩者的GMI變化趨勢具有一定的相似性，但是上游相較于下游存在一定的前沿性，可能是因為流域水資源的流動性所導致的。其中，黃河流域上、中、下游的GMI下降區間為2014—2016年、2018—2020年，與“十二五”和“十三五”末時間點較為重合。其下降可能與自然災害發生的不利影響有關，其上升則可能和黃河流域高質量發展規劃的出臺有一定關聯。

圖2 2012—2020年黃河流域群組前沿下全要素生產率空間分布圖

3.技術缺口比率變化率分析

如圖3所示，2017—2020年黃河流域下游技術缺口比率變化率有較大波動，最后又維持在一個較為穩定的狀態，表明下游在不斷與黃河流域潛在最佳全要素生產率靠近。盡管Meta-Frontier方法被運用于測算區域創新資源配置的共同前沿效率MMI、群組效率GMI以及技術缺口比率變化率TGRC，但其應用仍無法確定不同市之間資源配置的效率差異及無效率的真實根源。具體地級市的問題分析還需采取進一步的模型進行分解。

圖3 2012—2020年黃河流域上、中、下游的技術缺口比率變化率空間分布圖

從黃河流域上、中、下游來看，如表5所示，不同的群組無效率損失及提升路徑具有明顯的異質性。2012—2020年，黃河流域整體技術缺口比率變化率為 1.007 8，技術追趕情況為 1.012 0，技術創新程度為 1.002 5，表明在2012—2020年這個期間技術缺口比率在略微擴大，群組前沿與共同前沿下的全要素生產率差距在逐漸變大，共同前沿的大于群組前沿下的技術創新程度進步。上游的整體情況與全流域情況基本吻合，中游與下游存在一定的差異，主要表現在技術創新程度上，其FCU分別為 0.993 4和0.997 0，說明中游和下游地區的群組前沿下的技術創新進步程度大于共同前沿。即中、下游在技術創新程度上逐漸領先于整體流域，中游的技術創新程度最高，其次為下游。

表5 黃河流域上、中、下游的技術缺口比率變化率及其分解

從具體地級市的情況看，不同的地級市無效率損失及提升路徑具有明顯的異質性。以菏澤市、新鄉市等為代表的23個地級市技術缺口比率變化率小于1，烏海市、中衛市技術缺口比率變化率等于1，以定西市、晉中市等為代表的32個地級市技術缺口比率變化率大于1。PTCU低于1的地級市有西寧市、銀川市、海東市、安陽市、鶴壁市、濟寧市，這6個地級市分布在黃河流域的上游與下游，其未來提高區域水污染防治績效的關鍵是技術追趕，縮小與共同前沿下技術缺口比率；FCU低于1的地級市有以菏澤市、西安市為代表的30個地級市，這類地級市未來提高區域水污染防治績效的關鍵是進一步提高技術創新程度。

(三)實證分析結果總結及結果應用

DEA模型被運用于黃河流域水污染防治績效的測算分析，旨在為審計人員提供科學合理的審計依據，以便得出審計結論并提出審計建議。前文實證測算出的數據結果可作為審計依據，這一點不容忽視。本文側重于DEA方法和動態視角下的MI指數分析，可以提供一定程度上的定性與定量分析研究價值，為解決黃河流域水污染防治績效審計問題，探索水污染防治的相對效率，并從動態角度分析水污染防治項目的績效進步與改進情況，提供了一種全新的切入點。政府審計機構可以利用動態視角下的MMI和GMI指數對黃河流域的整體和局部地市引入宏觀性的評價，同時不同群組下的結果也反映出了流域治理的靈活性與流動性。在傳統的審計方法的基礎上，審計部門將水污染防治工程量大、環節多、時間周期長、考量范圍廣等特點納入評價體系中，從宏觀角度進行初步的定性和動態分析，也有利于進行流域內的情況對比，促進流域內各地級市共同進步。

1.實證分析結果總結

本研究主要進行的是動態時間序列的黃河流域水污染防治效率測算與分析，現根據測算結果對黃河流域57個地市水污染防治情況進行評價。

從總體來看，黃河流域各地級市在水污染治理過程中有效地履行了保護生態環境的責任，黃河流域水污染防治效果良好、治理效率較高，在政策履行方面達到預期成效，社會認可度也較高，秉持著以綠水青山為核心、以金山銀山為目標的可持續發展理念不斷推進實踐。黃河流域水污染防治取得了重點治理規劃的成果，出現差異主要是因為投入產出差異與地理環境導致的。

從動態時間測算結果來看，2012—2020年間，無論是在共同前沿還是群前沿下，黃河流域水污染防治績效整體水平較為穩定，并在逐年保持一定的進步程度，但仍有一定的改善空間。水污染防治的全要素生產率在共同前沿和群組前沿下呈現出顯著的空間異質性。

在共同前沿下，黃河流域全要素生產率的平均值為 1.008 4，這一數值表明了該地區的生產力水平相對較高，黃河流域總體水污染防治效率呈上升趨勢。這表明，隨著生態環境的自我修復及相關治理機構的投入，黃河流域整體的水污染防治績效穩中向好。全要素生產率的變化在共同前沿下主要受到技術進步的影響，而技術進步的程度則在一定程度上推動了流域整體水污染防治績效的提升。

在群組前沿下，黃河流域水污染防治績效以上游為最佳，中游、下游差距并不明顯，存在一定的效率改善空間。黃河流域全要素生產率區域差異的動態演進過程具有顯著的周期波動性。盡管按照地理流域的上、中、下游進行分組研究，不同流域段內的差距也很明顯，表現形式及影響因素各不相同，這是因為不同地區所面對的生產前沿不同，每個區域內部的差異性小于黃河流域整體的差異。

2.模型測算結果應用

評估環境保護績效不同于傳統的財政財務績效，資源環境保護的主要目的是為了減少污染問題，實現可持續發展。對黃河流域57個城市的動態時間測算結果進行分析，可為審計人員開展水污染防治績效審計工作提供審計依據和結論。審計人員在運用DEA模型開展績效審計工作時，首先需要的是確定需要評價和作為參考標準的決策單元，根據流域的稟賦選擇投入與產出指標，并通過數據的搜集、整理和輸入來進行模型測算，得出效率值與動態變化結果。如何合理有效地利用測算結果進行審計評價，則是本文研究的一大重點。

審計人員充分有效地利用DEA模型的測算結果體現在以下四方面：

第一，隨著全覆蓋審計的提出與實施，審計實務工作必須確保每一個環節都得到充分的審查和評估，以實現應審盡審的目標。工作中往往會存在審計資源不足的情況，在資源環境審計工作中這一問題更為顯著。不同于以往的財務收支審計，資源環境審計覆蓋面廣、資料松散、關聯度低等問題更為突出。在這一模式下，審計機關往往審計資源缺乏，精力不足，在審計過程中通常只能從靜態的角度進行當年的審計評價或者與往年的情況進行參照對比。但是資源環境審計具有獨特的性質，往往需要階段性的動態變化情況分析，其審計目的是為了促進環境資源管理使用的有效性，提高使用效率，完成一定的階段性目標。若僅限于進行某一年度的靜態績效審計工作，將導致資源環境審計的意義喪失，同時也可能浪費審計資源。

第二，不同于結構單一的企業績效評價，流域績效評價具備的多元性與復合性，需要從動態的角度進行考量。相對于靜態的績效評價，動態的水污染防治績效評價優勢在于可以從整體的變化趨勢上進行衡量。造成不同地市群組前沿與共同前沿下的差距主要原因是不同地級市水污染治理機構投入程度不同，往往大型省會級城市及下游較為發達地區的投入明顯高于流域內其他地級市的投入，考量流域的自然特征，水污染防治績效呈輻射狀分布，在具體評價時可能會導致投入產出結果出現偏差，從而影響績效審計評價。利用DEA模型可以通過初步的篩查進行審計項目側重點的選擇，通過實證結果來決定審計項目的重要性。

第三，借助模型的測算結果，可以將不同屬性的指標結合起來評價。在對流域水污染防治的績效進行審計時，我們需要考慮多個方面的因素，要將經濟投入、人力投入、資源投入等指標結合起來，而不是進行單一的對標評價，并且可以根據結果明確不同投入針對產出的關系，對下一步的防治工作起到一定的參考作用。審計人員可以通過實證結果對不同的決策單元進行有效無效分析、動態測算分析，同時進一步分解實證結果來確定影響有效的因素有哪些，導致無效的主體原因又是什么，使審計人員從定量的數據中獲取定性的實證結果，從而提出相對應的針對性建議，保證審計結論的客觀性。

第四，在本文的研究中，黃河流域水污染防治績效分別采用共同前沿面與群組前沿面進行評價。共同前沿面下，可以結合地域特征與季節性進行流域內標準體系構建、統一對比，從流域整體角度評價高質量推動黃河流域發展現狀。但由于各省之間的投入產出效率受限于經濟發展水平等諸多因素的限制，因此，各地市在面對生產前沿時，必然會面臨著不同的挑戰和機遇，若持續運用黃河流域的整體情況進行效率分析，則難以準確反映各地級市的具體情形。考慮異質性下，采用分群組的形式來測算DEA效率并根據結果做出相應的審計評價。審計人員能夠借助不同群組下的結果來發現水污染防治與社會發展存在的問題，進而有助于不同地級市完善相關的水污染防治體系和高質量發展方案。

第五，本文的研究引入TGRC的主要意義在于，群組前沿和共同前沿下的動態分析是圍繞不同的結果，在生產前沿面下進行統一評價，審計中需要針對不同DMU的結果考慮異質性等影響因素。而TGRC衡量的是兩種前沿面下的差距，即技術追趕情況，能夠發現不同DMU的水污染防治績效相對于流域內最優條件存在的改進空間，從而將績效審計重新提到流域整體層面進行考量。結合技術缺口比率變化率分析，可以得出不同的地級市在治理水污染時，技術投入與技術創新程度存在明顯差距，黃河流域各地級市的相關管理機構和水污染治理機構的管理制度不夠健全。從績效審計的角度來看，結合TGRC可以進行更為具體的定性評價，在充分考慮地區異質性的情況下全方位評價該地區的動態水污染防治績效情況。

五、結論與啟示

(一)結論

雖然黃河流域水污染防治工作不斷推進，但在資源配置及保護利用等方面仍存在一些問題，制約著黃河流域水污染防治能力的持續增強。利用數據包絡分析方法和Malmquist指數模型，本文對2012—2020年黃河流域57個地級市共同前沿和群組前沿進行了全要素生產率(MMI及GMI)和技術缺口比率變化率(TGRC)的測算，并對上、中、下游的TGRC進行了分解探究。根據計算結果得出如下推論，并提出相應的解決方案。從實證結果來看：

1.共同前沿和群組前沿下黃河流域水污染防治績效分別有0.84%和1.71%的效率進步空間。

2.群組前沿下的黃河流域水污染防治績效呈現出較大的時空分異特征，主要是因為不同流域的資源稟賦存在差異。

3.從整體和區域的角度來看，黃河流域57個地級市的水污染防治績效表現出了共同技術效率略高于群組技術效率的趨勢，而不同群組的無效率損失和提升路徑則呈現出明顯的異質性。

(二)啟示

習近平總書記在中國共產黨第二十次全國代表大會重要講話中明確提出“推動綠色發展，促進人與自然和諧共生”。要統籌污染治理，水資源作為自然資源中的關鍵一環，水污染防治的重要性舉足輕重。環境績效審計是加強環境污染防治、推動綠色發展、實現現代化環境治理的關鍵手段之一。為了充分發揮績效審計在監督職能方面的作用，必須不斷完善審計路徑，全面考慮各種因素，以確保審計監督的全面覆蓋。

1.運用DEA方法對資源環境進行審計評估。在具體的計算中，可以減少對投入和產出之間關系的考慮，同時無需進行相關參數的預估預算，從而提高計算效率。通過DEA方法即可直接計算出各年度水污染防治投入與產出的加權和之比，得出相對效率。在環境績效審計中，靜態的DEA方法能夠有效地促進資源環境審計與經濟、文化、社會、政治等多方面投入產出協調協作，體現其價值，增加附加值，從方法的角度促進審計成果的取得與廣泛利用，滿足社會需求。進行動態測算則可以針對某一時間段，衡量環境績效的整體變化趨勢與影響因素，從而提高整體治理工作的有效性。

2.充分發揮環境績效審計在水污染防治績效審計中的監督職能，以確保環境績效審計為水污染防治體系提供全面、精準、高效的服務。同時加強對環境績效審計結果的應用與反饋，促進環境保護工作的持續改進和提高，實現經濟發展與資源節約利用、環境友好的統一。對黃河流域水污染防治全流程進行全程跟蹤審計，以確保審計對象的準確性和有效性，從源頭、過程、結果三階段出發，通過審計預防功能，從源頭上實施嚴格的水污染產生和擴散控制措施，以確保其符合一定的規范和標準；通過審計揭示功能，運用特定的手段和途徑，呈現流域內水污染防治的真實狀況，揭示其所面臨的問題；通過審計監督作用，使有關部門及時了解流域水污染狀況，并采取措施加以解決或進行綜合治理，減少污染物的排放，達到改善環境、保護水資源、保障社會經濟可持續發展的目的；通過加強審計的防范功能，完善流域污染防治管理制度、規范監督機制、健全治理體制，以遏制同一污染問題的不斷發生，實現水污染治理的目標，推動黃河流域的生態可持續發展。

3.擴大流域水污染防治績效審計范圍，拓展水污染防治績效審計的方法和手段。資源環境的自然特征進一步要求了審計方法要具有多樣性。水污染防治績效審計除沿用傳統審計方法外，還需將水污染治理的周期長、環境多變性、生態脆弱性、流域區域異質性、審計范圍廣泛性等特點納入考量，因地制宜，不斷探索與發展相關的審計理論與方法。