低頻聲學(xué)激勵(lì)在變工況環(huán)境下排水管道中的傳播特性研究

易篤政, 馮 早, 朱雪峰

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,昆明 650500; 2.昆明理工大學(xué) 云南省人工智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650500)

埋地管道系統(tǒng)在能源儲(chǔ)存和運(yùn)輸中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,尤其是對(duì)水和天然氣等流體能源[1]。近年來,我國(guó)排水管網(wǎng)的建設(shè)飛速發(fā)展,2016年排水管道的總長(zhǎng)度為57.7 萬km,截至2019年,增加至73.4 萬km。管道服役的數(shù)量大,增長(zhǎng)速度快。從環(huán)境、安全、健康和經(jīng)濟(jì)的角度來看,對(duì)管道的評(píng)估具必要性。由于排水管道多埋于地下,導(dǎo)致管道檢測(cè)和維護(hù)不及時(shí)。管道在運(yùn)行過程中,由于外部環(huán)境的變化、管道自身老化、過載以及第三方的破壞,致使管道內(nèi)部容易出現(xiàn)裂紋、堵塞以及泄漏等[2],若不及時(shí)進(jìn)行維護(hù),則會(huì)導(dǎo)致管道出現(xiàn)爆管,嚴(yán)重影響管道的正常運(yùn)行、縮短管道的使用年限。堵塞的形成是由于管道在運(yùn)行過程中管內(nèi)的垃圾沉積、積砂等會(huì)造成過流面積的降低,從而形成堵塞段,導(dǎo)致管內(nèi)流動(dòng)性降低。在眾多的管道缺陷中,堵塞屬于管道中形成的早期缺陷,是引起管道失效的主要的因素之一。

常見的管道故障檢測(cè)方法包括:渦流法[3]、流量壓力監(jiān)測(cè)法、負(fù)壓波法、示蹤氣體探測(cè)法、紅外線照相法等傳統(tǒng)的檢測(cè)方法以及聲學(xué)檢測(cè)法等。對(duì)于埋地管道而言,傳統(tǒng)的管道檢測(cè)方法成本大,檢測(cè)過程很大程度上受操作人員主觀判斷影響。在此現(xiàn)狀下,聲學(xué)檢測(cè)法就突顯出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì):操作簡(jiǎn)單、成本低、檢測(cè)過程不受操作人員主觀判斷的影響。聲學(xué)檢測(cè)方法可分為:被動(dòng)檢測(cè)[4]和主動(dòng)檢測(cè)兩大類。以聲發(fā)射為典型代表的被動(dòng)檢測(cè)方法主要適用于泄漏檢測(cè)且檢測(cè)效率較大程度上依賴泄漏點(diǎn)本身的故障程度,而對(duì)于堵塞這種緩慢積累且自身不產(chǎn)生明顯能量變化的檢測(cè)對(duì)象其檢測(cè)效果欠佳。聲學(xué)主動(dòng)檢測(cè)是一種無損檢測(cè)方法,具有優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在:采用主動(dòng)發(fā)聲方式進(jìn)行檢測(cè)[5],不依賴于缺陷處的故障程度且不易受管道運(yùn)行狀態(tài)的影響,檢測(cè)過程不影響管道正常運(yùn)行。研究較集中的超聲檢測(cè)[6],其優(yōu)越性在于超聲導(dǎo)波具有較強(qiáng)的穿透性,檢測(cè)精度高,適用于器件內(nèi)部以及表面的裂紋檢測(cè),此類方法可用于管道自身結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)以及短距離、高精度的細(xì)微缺陷檢測(cè)。對(duì)于長(zhǎng)距離工業(yè)管道內(nèi)堵塞物的檢測(cè),堵塞物產(chǎn)生的位置是隨機(jī)的,且隨時(shí)間的推移逐漸堆積,因此在管道堵塞物檢測(cè)方面,相較于超聲檢測(cè),低頻聲波更具有方法操作簡(jiǎn)單、成本低、能量衰減小、適用于長(zhǎng)距離檢測(cè)及對(duì)管道內(nèi)工況變化敏感方面的優(yōu)勢(shì)。

2016年,Qu等[7]采用一個(gè)周期為800 Hz的低頻正弦波作為激勵(lì)信號(hào),對(duì)長(zhǎng)距離天然氣管道中水合物進(jìn)行檢測(cè),建模和試驗(yàn)結(jié)果均表明:低頻導(dǎo)波的主動(dòng)檢測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)水合物的準(zhǔn)確定位,且反射回波的幅值和長(zhǎng)度,與水合物的幾何形狀相關(guān)。2019年,Mustapha等[8],采用低頻激勵(lì)信號(hào),分別模擬了聲波在平均流量的充氣管道和充液管道內(nèi)的傳播,并使用模擬的聲波波形來說明管道的堵塞程度,結(jié)果表明:堵塞物定位誤差為4%,管內(nèi)堵塞物的大小和管內(nèi)流體的平均流速都會(huì)影響傳輸和反射波形的幅值。

阻塞表征的準(zhǔn)確性取決于缺陷的尺寸、管道材料特性、水位、管道布局、發(fā)出的聲信號(hào)中的頻譜以及該信號(hào)在管道中的速度和衰減。管道中聲信號(hào)的速度和衰減是分散的,取決于激勵(lì)的頻率。因此對(duì)于準(zhǔn)確的缺陷識(shí)別、定位和分類,必須對(duì)管道中聲波的波色散進(jìn)行分析。2021年,Yu等[9]對(duì)部分液位填充管道中的波色散進(jìn)行分析,試驗(yàn)結(jié)果表明:當(dāng)填充率小于1,聲波模式會(huì)出現(xiàn)分裂。開發(fā)了模態(tài)解析近似法,當(dāng)填充率小于0.1,該預(yù)測(cè)模型的誤差小于3.5%。2019年,于匯[10]研究管道幾何參數(shù)對(duì)于聲波在彈性充液管道中傳播的影響,分析管道尺寸對(duì)截止頻率的影響,管道半徑減小會(huì)導(dǎo)致聲波模態(tài)截止頻率增加。2020年,張儒周[11]采用聲學(xué)檢測(cè)方法對(duì)充液管道損傷進(jìn)行損傷識(shí)別研究,其中,在3.15 kHz與4 kHz頻率下可以通過某點(diǎn)聲阻抗的變化實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)堵塞物的識(shí)別。

上述方法驗(yàn)證了低頻激勵(lì)導(dǎo)波信號(hào)對(duì)管道堵塞物的檢測(cè)是可行的,但大多采用單一激勵(lì)對(duì)均勻介質(zhì)的充氣管道和充液管道進(jìn)行檢測(cè),而對(duì)于存在水位變化的非單一介質(zhì)的管道檢測(cè)使用固定頻率作為激勵(lì)具有較大局限性且管道內(nèi)不同類型和尺寸的缺陷以及管道幾何結(jié)構(gòu)沿傳播路徑的變化對(duì)聲波敏感頻段不同,因此固定頻率的激勵(lì)信號(hào)對(duì)存在水位變化以及同時(shí)存在不同類型缺陷的管道難以實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。基于此,本文重點(diǎn)研究不同頻段的低頻聲波在管道內(nèi)不同水位工況條件下的傳播特性以及聲波能量的衰減規(guī)律,并實(shí)現(xiàn)對(duì)變工況條件下管內(nèi)堵塞物及三通件的有效檢測(cè)。首先基于有限元理論[12]建立圓柱型管道聲波模態(tài)分析模型,利用其模擬管內(nèi)水位邊界條件的變化,對(duì)管內(nèi)聲波模態(tài)展開分析并討論水位變化對(duì)各聲波模態(tài)傳播的影響,以及聲波能量的衰減規(guī)律,確定對(duì)管道空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁路徑變化(三通件)處的敏感頻段,并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果設(shè)置試驗(yàn)條件和參數(shù)采集,獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù),最后將試驗(yàn)采集得到的聲波信號(hào)與仿真信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所建模型的準(zhǔn)確性以及低頻激勵(lì)聲波對(duì)管道堵塞檢測(cè)的有效性。

1 聲波在圓柱形管道中的傳播理論

利用聲波的運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程和狀態(tài)方程進(jìn)行推導(dǎo),獲得聲波在三維空間的波動(dòng)方程[13]為

(1)

式中,?2為拉普拉斯算子,波動(dòng)方程在柱坐標(biāo)系分別表示為

(2)

(3)

式中:c為波速;p為聲壓;r,z和θ分別為徑向[14]、縱向和角變量。令:P=R(r)Θ(θ)Z(z)ejωt,代入式(3)可得關(guān)于聲壓的解,其表達(dá)式為

(4)

式中:n為周向模態(tài)階數(shù);Pmn為振幅系數(shù);Jm(kmnr)為第一類貝塞爾函數(shù)[15];kz為軸向波數(shù)。

截止波數(shù)kmn取決于剛性壁的邊界條件,即

(5)

(6)

通過自由場(chǎng)波數(shù)K,可獲取軸向波數(shù)Kz

(7)

式中:f為激勵(lì)信號(hào)的頻率;Kz為軸向波數(shù);Kmn為式(5)的解。

2 管道檢測(cè)模型數(shù)值計(jì)算

2.1 管道中聲波的模態(tài)分析模型

聲波在管內(nèi)以不同模態(tài)的形式傳播,當(dāng)管腔中存在水位時(shí),管內(nèi)由軸對(duì)稱邊界變?yōu)榉禽S對(duì)稱邊界,對(duì)于各聲波模態(tài)在管內(nèi)的傳播形式會(huì)發(fā)生改變,影響管道故障檢測(cè)的效果,因此以圓柱形管道為研究對(duì)象,分析管道中水位參數(shù)變化對(duì)聲波模態(tài)的影響,獲取水位變化與聲波模態(tài)之間的傳播規(guī)律。模態(tài)分析模型示意圖如圖1所示。

圖1 部分填充管道的橫截面圖Fig.1 Illustration of the cross-section of a partially filled pipe

管道內(nèi)流體介質(zhì)為水和空氣,模擬的環(huán)境條件設(shè)置為:20 ℃(293.15 K)和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1.01×105Pa)。管道截面的半徑r=75 mm,管壁厚度d=5 mm,管壁材料為混凝土,楊氏模量Es=2.5×1010Pa,密度為2 300 kg/m3,泊松比μ=0.2。

為了證明聲波模態(tài)分析模型的準(zhǔn)確性,將模型的聲波模態(tài)仿真結(jié)果與式(7)獲得的理論值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,其中理論值計(jì)算中截止波數(shù)Kmn由式(5)求解獲得,分別為1.84 rad/m,3.05 rad/m,4.20 rad/m,5 rad/m;32 rad/m,3.83 rad/m,c為343 m/s,自由場(chǎng)波數(shù)K由式(6)確定,對(duì)f從10 Hz到1.5 kHz進(jìn)行參數(shù)化掃描的模式分析計(jì)算,管道中的初始水位設(shè)置為0。仿真與理論分析的聲波模態(tài)頻散曲線如圖2所示。

圖2 聲波模態(tài)頻散曲線Fig.2 Acoustic modal dispersion curve

圖2中橫軸為頻率f,縱軸為頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)波數(shù),每條曲線對(duì)應(yīng)每一個(gè)聲波模態(tài),每條曲線的起點(diǎn)頻率為各模態(tài)的截止頻率fmn,管內(nèi)為無水位的軸對(duì)稱邊界條件。當(dāng)自由場(chǎng)波數(shù)K大于截止波數(shù)Kmn,即軸向波數(shù)Kz>0或者激勵(lì)頻率高于相應(yīng)的截止頻率fmn時(shí),特定的聲波模式就可以沿管道傳播。從圖2中可以看出,頻散曲線的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果高度擬合且管道中不存在水位,即管內(nèi)為軸對(duì)稱邊界條件時(shí),每個(gè)聲波模態(tài)的波數(shù)只對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率,與聲波在軸對(duì)稱邊界條件下的傳播結(jié)論一致,證明了聲波模態(tài)仿真模型的準(zhǔn)確性。

2.2 聲波模態(tài)的影響因素分析

為獲取管道中不同水位填充率對(duì)聲波模態(tài)的影響,利用仿真軟件搭建截面直徑為150 mm,長(zhǎng)度為15 m的模擬管道為研究對(duì)象,分析管道中水位填充率對(duì)聲波模態(tài)的影響,管道內(nèi)水位填充率定義為:D=h/r,其中各模態(tài)定義為(m,n)模態(tài),m為方向角模數(shù),n為徑向模數(shù),分別設(shè)置水位填充率為0.13和0.4,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同D的聲波模態(tài)頻散曲線Fig.3 Acoustic modal dispersion curve of D

當(dāng)管道中水位填充率D=0時(shí),聲波的每一階模態(tài)數(shù)量單一,各模態(tài)的每個(gè)波數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率;當(dāng)D≠0時(shí),管內(nèi)的軸對(duì)稱邊界條件變?yōu)榉禽S對(duì)稱,導(dǎo)致除(0,0)模態(tài)外,各模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),即同一個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)兩個(gè)或者兩個(gè)以上不同頻率的現(xiàn)象,從圖3表現(xiàn)為,同一模態(tài)曲線呈現(xiàn)出加倍現(xiàn)象,變?yōu)閮蓷l曲線。隨著管道內(nèi)水位填充率D的增加,聲波模態(tài)的截止頻率增加,這是由于水位的增加,導(dǎo)致聲波在管腔空氣中傳播的截面積減少,從而導(dǎo)致模態(tài)截止頻率增加。

采用固定頻率激勵(lì)進(jìn)行檢測(cè),其優(yōu)勢(shì)在于易選擇對(duì)缺陷敏感的單一聲波模態(tài)進(jìn)行檢測(cè),因此當(dāng)管內(nèi)存在水位:一方面聲波模態(tài)出現(xiàn)分裂,信號(hào)中模態(tài)重疊嚴(yán)重,大大降低了采用固定頻率激勵(lì)的檢測(cè)效果;另一方面,模態(tài)截止頻率隨水位的上升而增大,導(dǎo)致固定的激勵(lì)信號(hào)不易選取特定的聲波模式,不利于管道的堵塞檢測(cè)。

不同水位填充率D的聲波模態(tài)截止頻率如表1所示。各模態(tài)的截止頻率隨著管道中填充率D的增加而增加,與其聲波模態(tài)頻散曲線的結(jié)果具有一致性。

表1 不同D的聲波模態(tài)截止頻率Tab.1 Sound mode cut-off frequencies of different D 單位:Hz

各階模態(tài)的歸一化端口輸出功率比為

(8)

式中:Pout(m,n)為(m,n)模態(tài)聲波對(duì)應(yīng)的輸出功率;Pin為管道首端的輸入功率。

由于聲波在傳輸過程會(huì)發(fā)生能量衰減,降低管道故障檢測(cè)的精度和檢測(cè)距離,甚至無法實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)。故分析信號(hào)激勵(lì)頻段和管內(nèi)水位填充率對(duì)各模態(tài)端口輸出功率的影響,對(duì)不同水位填充率的管道,進(jìn)行100 Hz～10 kHz的頻域分析,激勵(lì)信號(hào)的幅值為1 Pa。通過管道尾端的能量的衰減,能夠更好的體現(xiàn)出聲波對(duì)整個(gè)管道模型檢測(cè)的有效性,因此采用管道尾端的能量輸出功率比進(jìn)行分析。管道尾端15 m處的能量輸出功率比的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同D的聲波模態(tài)輸出功率比Fig.4 Sound mode cutoff frequencies of different D

由圖4(a)可知,在較低頻段時(shí),只有(0,0)模態(tài)聲波具有較高的輸出功率比,功率衰減小;激勵(lì)頻段在10 kHz左右,各模態(tài)的輸出功率衰減趨近于0,高階模態(tài)尤為明顯。圖4(b)、圖4(c)結(jié)果表明,隨著管道內(nèi)水位填充率D的增加,高階模態(tài)聲波的輸出功率衰減程度逐漸增加,輸出功率比的有效頻段逐漸增加,最大有效頻率均小于10 kHz。

管道總的傳輸損耗,可由式(9)得出

(9)

式中:∑pout為管道尾端處所有模態(tài)端口輸出功率的總和;pin為輸入功率。

為了獲取管內(nèi)不同水位對(duì)聲波在管道中傳播總能量衰減的影響,模擬分析聲波在不同水位填充率管道中的傳輸損耗,其中聲波在管道中總的傳輸損耗通過式(9)獲取,仿真分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同D的聲波傳輸損耗圖Fig.5 Transmission loss of different D

從圖5可以看出:在3 000 Hz以下的較低頻段,聲波的傳播損耗較小;隨著激勵(lì)頻率的增加,傳播損耗呈現(xiàn)相同的增加趨勢(shì),在高頻段的損耗尤為明顯;且傳輸損耗與水位填充率有關(guān),填充率高,損耗大。仿真結(jié)果表明,管道內(nèi)水位填充率與聲波激勵(lì)信號(hào)的頻率對(duì)管道內(nèi)聲波的傳輸具有較大的影響,當(dāng)水位填充率D增加,管道傳輸損耗逐漸增加,高頻段的損耗增加程度尤為劇烈。

2.3 管道檢測(cè)激勵(lì)信號(hào)頻段選擇

當(dāng)管內(nèi)為軸對(duì)稱邊界條件時(shí),采用固定頻率的激勵(lì)信號(hào),能夠?qū)崿F(xiàn)其堵塞物的有效檢測(cè),當(dāng)管道內(nèi)存在水位填充率的變化,管內(nèi)變?yōu)榉禽S對(duì)稱邊界條件,導(dǎo)致聲波傳播模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),模態(tài)的截止頻率也呈現(xiàn)增加趨勢(shì),致使固定的激勵(lì)頻率也不易進(jìn)行選擇;同時(shí)不同類型的缺陷以及管壁自身結(jié)構(gòu)變化對(duì)檢測(cè)信號(hào)頻率的敏感頻段不定,使用固定頻率的激勵(lì)信號(hào),會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)效果欠佳。因此為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)管內(nèi)存在水位變化的情況下對(duì)管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的檢測(cè),本文通過以下仿真分析,確定變頻激勵(lì)信號(hào)適用的頻段范圍。

通過激勵(lì)頻段和管內(nèi)水位填充率對(duì)各模態(tài)端口輸出功率以及傳輸損耗影響的仿真分析結(jié)果可知,當(dāng)水位填充率D從0變化到0.4,輸出功率的有效范圍在0～10 kHz內(nèi)。因此為了保證能實(shí)現(xiàn)有效的檢測(cè),初始激勵(lì)頻率設(shè)置在10 kHz以下。

為了獲取對(duì)管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)變化(堵塞物)以及管壁自身結(jié)構(gòu)改變(三通件)處檢測(cè)的敏感頻段,通過聲波模態(tài)頻散曲線圖中獲取的各聲波模態(tài)截止頻率,設(shè)計(jì)激勵(lì)頻率分別為:350 Hz,1 500 Hz,2 500 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz,5 000 Hz,6 000 Hz,7 000 Hz,8 000 Hz的不同固定頻率激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。堵塞管道檢測(cè)的仿真模型示意圖,如圖6所示。

圖6 堵塞管道的檢測(cè)模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the detection model for the blocked pipe

管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的變化(堵塞物)采用黏土材料填充的半圓柱體進(jìn)行代替,管道總長(zhǎng)度為15 m,聲波激發(fā)裝置與接收裝置設(shè)置于管道首端,用于發(fā)射和接收信號(hào)。

由于采集到的聲壓信號(hào)中,存在聲波模態(tài)的重疊,從時(shí)域聲壓信號(hào)不易觀察到堵塞物的敏感頻段,因此引入聲壓信號(hào)頻譜圖。對(duì)無水位的干燥管道內(nèi)堵塞物敏感頻段檢測(cè)的仿真結(jié)果,如圖7所示。

圖7 聲壓頻譜圖Fig.7 Amplitude spectrum

圖7(a)為無堵塞的干燥管道聲壓頻譜圖,各頻率激勵(lì)信號(hào)的聲壓頻譜曲線光滑;圖7(b)為干燥的堵塞管道聲壓頻譜圖。縱軸數(shù)值的峰值代表管道首端接收器接收到初始激勵(lì)信號(hào)幅值的最大峰值,與堵塞物回波峰值無關(guān)。在7 000 Hz激勵(lì)頻率以上,聲壓信號(hào)頻譜曲線光滑,7 000 Hz頻率下的聲壓信號(hào)頻譜曲線具有毛刺,低頻段尤為明顯。結(jié)果表明:當(dāng)激勵(lì)頻率超過7 000 Hz,激勵(lì)信號(hào)對(duì)堵塞物不敏感,無法實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè);7 000 Hz以下的頻率范圍,聲波對(duì)堵塞物的檢測(cè)敏感,其中在低頻段尤為敏感,具有良好的檢測(cè)效果。

管內(nèi)水位的變化會(huì)導(dǎo)致聲波模態(tài)形式和截止頻率發(fā)生改變,導(dǎo)致堵塞物的敏感頻段范圍不定。因此為獲取管道內(nèi)存在水位變化情況下堵塞物的敏感頻段,模擬分析不同水位填充率對(duì)管道內(nèi)堵塞物檢測(cè)的影響,仿真結(jié)果如圖8所示。隨著水位填充率的增加,聲壓信號(hào)頻譜曲線的毛刺增加程度具有一個(gè)右移的趨勢(shì),在8 000 Hz時(shí),聲壓頻譜曲線仍是光滑的,說明8 000 Hz往上頻率對(duì)堵塞物的檢測(cè)依舊是不敏感的。水位填充率D從0逐漸增加的過程中,可以看出對(duì)堵塞物敏感的頻段范圍均在8 000 Hz以下,若模型的尺寸發(fā)生改變,其敏感頻段也會(huì)發(fā)生一定程度的變化。

圖8 不同D的聲壓頻譜圖Fig.8 Amplitude spectrum of different D

為了獲取對(duì)沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處檢測(cè)的敏感頻段,通過管道內(nèi)聲波的頻散曲線圖中各模態(tài)的截止頻率,設(shè)置不同的激勵(lì)信號(hào)對(duì)帶三通件的管道進(jìn)行檢測(cè)。模型中沿管壁自身結(jié)構(gòu)處的變化用三通件進(jìn)行代替。仿真模型示意圖,如圖9所示。

圖9 帶三通件的管道檢測(cè)模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of the pipe detection model with lateral connection

由于激勵(lì)信號(hào)對(duì)管道三通件的敏感頻段少,因此聲波模態(tài)重疊對(duì)其影響較小,可直接通過反射回波的時(shí)域聲壓信號(hào)圖對(duì)敏感頻段進(jìn)行判斷。帶三通件的管道檢測(cè)仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 帶三通件管道的聲壓回波圖Fig.10 Amplitude spectrum of the pipe with the lateral connection

從圖10中可以看出,對(duì)于三通件的檢測(cè),當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的頻率為350 Hz時(shí),三通件反射聲壓信號(hào)的峰值最大,對(duì)其最為敏感,其余頻段對(duì)三通件的聲壓幅值不明顯,其余波包是由于模態(tài)重疊造成的,而不是由三通件反射。當(dāng)激勵(lì)頻率為350 Hz時(shí),聲波僅存在(0,0)模態(tài),說明(0,0)模態(tài)對(duì)于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)處的檢測(cè)最為明顯。

通過上述頻散曲線分析可知,管道中水位填充率的變化會(huì)改變聲波模態(tài)的截止頻率,且會(huì)產(chǎn)生模態(tài)的分裂,但對(duì)于(0,0)除外。(0,0)模態(tài)具有良好的穩(wěn)定性,水位填充率的變化對(duì)于(0,0)模態(tài)沒有影響。因此,即使管道中存在水位填充率的變化,采用(0,0)模態(tài)頻段的激勵(lì)信號(hào),對(duì)于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處(三通件)的檢測(cè)也能具有良好的檢測(cè)效果。

聲波的波長(zhǎng)λ=c/f,當(dāng)頻率f≤100 Hz,c=343 m/s,得出聲波的波長(zhǎng)λ≥3.43 m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于堵塞物的長(zhǎng)度與三通件的直徑,因此聲波衍射現(xiàn)象較為顯著,聲波直接繞過堵塞物以及三通件,導(dǎo)致檢測(cè)精度低,乃至無法實(shí)現(xiàn)檢測(cè)。綜上分析,在平衡聲波能量衰減,以及同時(shí)實(shí)現(xiàn)變工況環(huán)境下管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)處的有效檢測(cè)條件下,針對(duì)本文的管道模型:管道長(zhǎng)15 m,內(nèi)直徑150 mm,管壁材料為混凝土,設(shè)置100～6 000 Hz的正弦變頻激勵(lì)信號(hào)。

2.4 管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)以及沿管壁自身改變處的檢測(cè)

為了驗(yàn)證在不同水位填充率下,100～6 000 Hz的正弦變頻激勵(lì)信號(hào)對(duì)管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)檢測(cè)的可靠性,對(duì)帶三通件的堵塞直管道進(jìn)行模擬研究。帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型示意圖,如圖11所示。

圖11 管道聲學(xué)有限元模型示意圖Fig.11 Schematic diagram of pipe acoustic finite element model

堵塞物采用半圓柱體的黏土材料進(jìn)行模擬,直徑為55 mm。在管道首端設(shè)置聲壓信號(hào)采樣點(diǎn)模擬麥克風(fēng),用于接收管道內(nèi)的聲壓回波信號(hào)。堵塞物距離管道首端9 m處,三通件距離管道首端12 m。聲壓信號(hào)采樣點(diǎn)的采樣頻率為44 100 Hz。仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 管道檢測(cè)的聲壓信號(hào)Fig.12 Sound pressure signal of the pipe detection

圖12(a)為正常管道的聲壓原始信號(hào),圖12(b)為帶三通件的堵塞物管道聲壓原始信號(hào)。由于激勵(lì)信號(hào)所包含的頻率較多,各頻段的聲波模態(tài)重疊,直接從原始信號(hào)中不易進(jìn)行堵塞物與三通件的識(shí)別與精確定位。因此采用離散小波變換[17]對(duì)原始信號(hào)從高頻段到低頻段進(jìn)行分解,獲取具有良好檢測(cè)效果頻段的聲波信號(hào),同時(shí)識(shí)別微弱且無法直接觀測(cè)的缺陷檢測(cè)信號(hào)[18]。

通過小波變換,正常管道和帶三通件的堵塞的聲壓信號(hào),如圖13所示。

圖13 6層離散小波分解信號(hào)Fig.13 Six-layer discrete wavelet decomposition signal

從圖13聲壓信號(hào)可以明顯看出在9 m和12 m處分別具有堵塞物和三通件的回波信號(hào),回波信號(hào)的定位距離與實(shí)際設(shè)置的距離接近。仿真結(jié)果表明:100～6 000 Hz的變頻正弦激勵(lì)信號(hào),能實(shí)現(xiàn)管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及沿管壁自身變化(三通件)處的有效檢測(cè)。

管道內(nèi)水位的變化會(huì)導(dǎo)致聲波模態(tài)以及聲波的能量損耗發(fā)生改變,對(duì)于管道運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別具有較大的影響,因此為了驗(yàn)證100～6 000 Hz的正弦變頻激勵(lì)信號(hào)在管道內(nèi)水位填充率變化情況下對(duì)堵塞物以及三通件配件檢測(cè)的有效性,模擬分析不同水位填充率情況下管道的檢測(cè),仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同D的聲壓信號(hào)Fig.14 Sound pressure signal of the different D

當(dāng)水位填充率D分別為0.13,0.27,0.40時(shí),從分解后的聲壓信號(hào)圖中,在9 m處能夠觀察到堵塞物的回波信號(hào),在12 m和15 m處能夠觀察到三通件及管道尾端的回波信號(hào)。結(jié)果表明,100～6 000 Hz的變頻正弦信號(hào)在管道內(nèi)水位填充率變化的情況下,對(duì)管道內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)仍然具有良好的檢測(cè)效果。

3 仿真模擬結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及100～6 000 Hz正弦變頻激勵(lì)信號(hào)對(duì)管道檢測(cè)的可靠性,實(shí)驗(yàn)室搭建如圖15所示的試驗(yàn)平臺(tái)。

圖15 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.15 Test platform

試驗(yàn)裝置主要包括:直徑為150 mm,長(zhǎng)度為14.4 m的黏土管道;裝有LabVIEW軟件的計(jì)算機(jī)、聲卡、揚(yáng)聲器、功率放大器、麥克風(fēng)和濾波器。堵塞物采用黏土制成的直徑為55 mm的半圓柱體進(jìn)行模擬。試驗(yàn)中管道三通件以及堵塞物的模擬物,如圖16所示。

圖16 堵塞物以及三通件模擬物Fig.16 Lateral connection and blocking simulant

管道檢測(cè)試驗(yàn)的信號(hào)采集試驗(yàn)平臺(tái)示意圖,如圖17所示。通過裝有LabVIEW軟件的計(jì)算機(jī)控制虛擬儀器產(chǎn)生100～6 000 Hz的正弦激勵(lì)信號(hào),利用數(shù)據(jù)采集卡的輸出端輸出模擬電壓信號(hào),驅(qū)動(dòng)聲卡產(chǎn)生音頻信號(hào),通過功率放大器由揚(yáng)聲器發(fā)射聲波信號(hào),聲波在傳播過程中遇到堵塞物以及三通件,產(chǎn)生反射回波信號(hào),由麥克風(fēng)接收反射的聲壓信號(hào),并經(jīng)過濾波器濾波傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)和分析處理。

圖17 管道檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.17 Test platform of pipe detection

試驗(yàn)中麥克風(fēng)的采樣頻率為44 100 Hz,接收時(shí)間為0.1 s。從采集的原始時(shí)域聲壓信號(hào)中,由于信號(hào)所包含的頻率較多,各頻段的聲波模態(tài)重疊,同時(shí)采集的信號(hào)噪聲與有效信號(hào)雜糅,從原始信號(hào)難以凸顯故障信息。離散小波變換在時(shí)頻域內(nèi)具有局部化特性,其多分辨率特征適用于處理非平穩(wěn)非線性信號(hào),能在去噪的同時(shí)盡可能地保留原始信號(hào)中有用的成分[19],因此對(duì)采集的原始時(shí)域信號(hào)進(jìn)行6層離散小波變換。

對(duì)正常試驗(yàn)管道、帶三通件的堵塞試驗(yàn)管道的運(yùn)行狀態(tài)和仿真管道模型的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行時(shí)頻能量分析。采集的聲波信號(hào)離散小波變換后的時(shí)頻能量如圖18所示。圖18(a)為正常無故障管道的時(shí)頻能量圖;圖18(b)為帶三通件的堵塞管道時(shí)頻能量圖;圖18(c)為仿真模擬的帶三通件的堵塞管道時(shí)頻能量圖。從離散小波變換后的時(shí)頻能量圖中可以看出,堵塞物、三通件以及管道尾端處具有明顯的能量聚集,其能量聚集對(duì)應(yīng)的位置與實(shí)際的位置相符合,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)管道堵塞物以及三通件的有效檢測(cè)。

圖18 管道運(yùn)行狀態(tài)能量頻譜圖Fig.18 Energy spectrum of pipeline operation state

由于試驗(yàn)環(huán)境以及試驗(yàn)非線性電子元器件的干擾,試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果在時(shí)頻能量圖上存在細(xì)微差異,但整體上具有一致性,均能夠?qū)崿F(xiàn)管道的有效檢測(cè),證明了帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及低頻聲學(xué)激信號(hào)對(duì)排水管道內(nèi)堵塞物以及三通件檢測(cè)的可靠性。為后續(xù)采用相應(yīng)的識(shí)別算法,對(duì)管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的識(shí)別提供可行的基礎(chǔ)依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文基于有限元軟件COMSOL,①建立了圓柱形管道聲波模態(tài)分析模型并與聲波模態(tài)方程進(jìn)行驗(yàn)證,研究了不同頻段的低頻聲波在管道內(nèi)不同水位工況環(huán)境下的傳播特性以及聲波能量的衰減規(guī)律;②建立帶三通件的堵塞管道檢測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)變工況條件下管內(nèi)堵塞物及三通件的有效檢測(cè),并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1) 通過聲波模態(tài)方程驗(yàn)證了聲波模態(tài)分析模型的準(zhǔn)確性。管道中存在水位,管內(nèi)變?yōu)榉禽S對(duì)稱邊界條件,導(dǎo)致除(0,0)模態(tài)外的其余模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),且隨著水位填充率的增加,除(0,0)模態(tài)外的其余模態(tài)截止頻率會(huì)增加。

(2) 當(dāng)激勵(lì)頻率依次增加,管道尾端處各模態(tài)的輸出功率逐漸衰減,并最終趨近于0,高階模態(tài)尤為明顯。隨著管道內(nèi)水位填充率的增加,高階模態(tài)聲波的輸出功率衰減程度逐漸增加,輸出功率比的有效頻段逐漸增加,最大有效頻率均小于10 kHz。

(3) 隨著激勵(lì)頻率的增加,聲波能量的傳播損耗呈現(xiàn)相同的增加趨勢(shì),在高頻段的損耗尤為明顯;且傳輸損耗與水位填充率有關(guān),填充率高,損耗大。

(4) 水位填充率D逐漸增加的過程中,管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)變化(堵塞物)的較為敏感的頻段呈現(xiàn)出逐漸右移的趨勢(shì)。(0,0)模態(tài)對(duì)于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處(三通件)的檢測(cè)最為明顯。

(5) 通過仿真與試驗(yàn),證明了帶旁支的三通配件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及10 kHz以下具有較低頻率的正弦變頻激勵(lì)信號(hào)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的有效檢測(cè),為具有水位變化的管道狀態(tài)識(shí)別的激勵(lì)信號(hào)設(shè)計(jì)提供相應(yīng)的理論依據(jù)。