基于遺傳算法的低振動噪聲離心泵優化設計

韓志博 王玉勤 倪小強 胡 毅 周 生

（巢湖學院機械工程學院，安徽 巢湖 238000）

0 引言

本研究選取離心泵效率、揚程、軸功率這3 個目標函數，以對離心泵振動噪聲影響較大的葉片數Z、葉輪出口直徑D2、葉片出口安放角β2和葉輪出口寬度b2為變量，利用遺傳算法對離心泵葉輪參數進行優化。

1 離心泵水力設計

選用IS80-65-160 型清水離心泵為原型泵，基本參數如下，流量Q=50 m3/h、揚程H=32 m、轉速n=2 900 r/min。利用速度系數法對原型泵葉輪的主要結構參數進行設計［7］，結果見表1。

表1 原型泵葉輪的主要結構參數

2 建立目標函數

2.1 離心泵效率目標

離心泵在工作時會有能量損失，包括容積損失Pv、機械損失Pm和水力損失Ph，相關計算見式（1）到式（3）。

式中：ρ為液體的密度；g為重力加速度；Q為液體流量；Ht為理論揚程；u2為葉輪出口圓周速度。

根據斯托道拉公式得到離心泵的理論揚程，見式（4）、式（5）。

式中：u1為葉輪進口圓周速度；νu2為葉輪出口圓周分速度；νu1為葉輪進口圓周分速度。

假設不受葉片進口預旋的影響，即νu1= 0，理論揚程可簡化為式（6）。

1)偏轉角小于15°時，等效處理在30～100 m距離范圍內對橫向偏移的影響小于0.03 m，且對距離不敏感，并且橫向偏移量偏差隨偏轉角度α增大而增大。

其中，νu2的計算見式（7）。

式中：σ為斯托道拉滑移系數。σ的計算見式（8）。

式中：ψ2為出口滑移系數，取ψ2= 0.85。

將式（7）帶入到式（6）中，見式（9）。

綜上所述，離心泵總效率的表示見式（10）。

離心泵最大效率目標函數見式（11）。

2.2 離心泵揚程和軸功率目標

離心泵揚程的表示見式（12）、式（13）。

式中：P1為進口壓力；P2為出口壓力。

離心泵所需的軸功率見式（14）。

離心泵最大揚程目標函數見式（15）。

離心泵最小軸功率目標函數見式（16）。

2.3 統一目標函數和約束條件

將式（11）、式（15）、式（16）整理得式（17）。

式中：ξi為分目標函數的加權系數。可將本優化過程簡化為單一目標函數優化問題，結果見式（18）。

約束條件見式（19）。

3 遺傳算法優化

利用Matlab 軟件中的遺傳算法工具箱來模擬生物進化的自然法則，輸入上述統一目標函數，設定邊界條件，輸入變量，優化參數取值范圍見表2。

表2 優化參數取值范圍

迭代優化結果見表3。

表3 優化結果對比

4 數值模擬

基于遺傳算法優化結果，得到離心泵結構參數，利用CFturbo 軟件對葉輪和蝸殼進行參數化建模，三維模型如圖1所示。

圖1 離心泵三維模型

其對應的流體域模型如圖2所示。

圖2 離心泵流體域

利用ANSYS ICEM 軟件對流體域進行網格劃分，模型如圖3所示。

圖3 離心泵流體域網格模型

以非定常計算導出結果為基礎，用ACTRAN 計算聲學軟件對離心泵內部聲場進行數值模擬，研究離心泵內部噪聲特性。改進后的泵與原型泵二階葉頻處外場流激噪聲指向性分布如圖4 所示。由圖4 可知，改進后的泵的聲壓級比原型泵的聲壓級有明顯下降。

圖4 離心泵二階葉頻處外場流激噪聲指向性分布

5 結語

以IS80-65-160 型離心泵為優化目標，當葉輪葉片個數為6、葉輪出口直徑為163 mm、葉片出口安放角為23°、葉輪出口寬度13 mm 時，離心泵內部流動噪聲較小。優化結果表明，遺傳算法在離心泵振動噪聲優化設計過程中具有一定的實用價值，優化后模型泵的流動噪聲明顯減弱，還能保證離心泵的效率、揚程和軸功率均在允許范圍內。

本研究利用遺傳算法對離心泵振動噪聲進行優化設計，設計結果較為滿意，但在此基礎上，可結合更為先進的算法進行輔助驗證，這是因為遺傳算法的效率不高，比較容易進入早熟收斂狀態，而多種算法結合驗證得出相同設計結果，能有效提高設計的可靠性。同時，離心泵結構包括葉輪、蝸殼和主軸等，本研究主要考慮葉輪的性能，對離心泵整機性能還未進行深入研究，后續研究可將本研究的設計結果與離心泵其他過流部件進行深入融合，提升離心泵的整機設計性能。