基于多元線性回歸模型的土壤理化性狀對番茄品質(zhì)的影響分析

孫 雪 王 闖 李悅萌 邵一丹 趙冬梅

（聊城職業(yè)技術學院，山東聊城 252000）

作為蔬菜生產(chǎn)大國，我國番茄產(chǎn)量位居世界前列，同時也是世界上最大的番茄出口國[1]。隨著我國經(jīng)濟水平的不斷提高，品質(zhì)消費正在逐步重新定義中國人的廚房，番茄種植業(yè)正面臨由抗性、產(chǎn)量向口感轉(zhuǎn)型的重要時期[2]。土壤作為直接影響番茄品質(zhì)的重要因素，其理化性狀對番茄口感存在一定的影響。本文以土壤理化性狀指標為自變量、番茄品質(zhì)指標為因變量，構(gòu)建了多元線性回歸模型，探討了土壤理化性狀與番茄品質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系。

1 數(shù)據(jù)處理與分析

1.1 數(shù)據(jù)整理

本文以楊海波等[3]、陳小慧等[4]、隋好林等[5]的試驗數(shù)據(jù)為主要數(shù)據(jù)，劉中良等[6]、張恩平等[7]的試驗數(shù)據(jù)為對照數(shù)據(jù)，將主要數(shù)據(jù)按照3σ原則控制在誤差值變化范圍以內(nèi)[8]。其中以土壤理化性狀指標EC值、pH 值、容重、全氮含量、全磷含量、全鉀含量、有機質(zhì)含量為自變量矩陣（T1），以番茄品質(zhì)指標可溶性糖含量、可溶性固形物含量、有機酸含量、維生素C含量為因變量矩陣（T2），詳細數(shù)據(jù)見表1和表2。

表1 土壤理化性狀指標相關數(shù)值

表2 番茄品質(zhì)指標相關數(shù)值 單位：（g·kg-1）

1.2 圖像化分析

通過Excel軟件對試驗數(shù)據(jù)T1、T2進行圖像化處理，結(jié)果見圖1 和圖2。由圖可見，隨著土壤中有機質(zhì)含量變化，有機酸含量、維生素C含量的變化趨勢與其變化大致相同；隨著土壤中全氮含量的變化，可溶性糖含量變化趨勢與其大致相同，有機酸含量、可溶性固形物含量和維生素C含量未發(fā)現(xiàn)明顯的變化趨勢相似的情況出現(xiàn)，推斷番茄有機酸含量、維生素C 含量與土壤有機質(zhì)含量之間存在線性關系，番茄可溶性糖含量與土壤全氮含量之間存在線性關系。

圖1 有機酸、有機質(zhì)、維生素C含量變化對比

圖2 全氮含量與可溶性糖含量變化對比

1.3 相關性檢驗

為進一步確定土壤理化性狀指標與番茄品質(zhì)指標之間的線性關系是否成立，分析各組物質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系，本文建立了皮爾遜相關性檢驗模型[9]：

式中，rxy表示自變量x與因變量y的相關系數(shù)；xi表示土壤理化性狀指標相關數(shù)據(jù)；yj表示番茄品質(zhì)指標相關數(shù)據(jù)；表示平均值。

將試驗數(shù)據(jù)T1、T2分別導入SPSSPRO 2022軟件中，得出T1與T2各組數(shù)據(jù)之間相關系數(shù)矩陣（表3）和相關系數(shù)熱力圖（圖3）。

圖3 相關系數(shù)熱力圖

表3 相關系數(shù)矩陣

從表3可知，可溶性糖含量與有機質(zhì)含量、有機質(zhì)含量與維生素C含量、維生素C含量與全氮含量、全氮含量與可溶性糖含量、土壤容重與EC 值大小、EC 值大小與pH 值大小、全磷含量與全鉀含量等相關系數(shù)均接近于1[10]，故可判定存在相關關系。同時，陳小慧等[4]試驗表明，番茄營養(yǎng)元素變化與土壤養(yǎng)分含量變化密切相關，故可建立多元線性回歸模型。

2 模型的建立、求解、檢驗

2.1 多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸模型是一種較為簡單的線性規(guī)劃模型，可以體現(xiàn)各自變量對因變量的影響效果，對解決線性回歸預測問題有較好的效果[11]。通過分析上述分析結(jié)果，建立了如下模型：

2.2 模型的求解

將T1、T2中前6組數(shù)據(jù)，分別導入SPSSPRO 2022軟件中，計算得出番茄維生素C、可溶性固形物、可溶性糖、有機酸含量與土壤EC值、pH值、容重、全氮含量、全磷含量、全鉀含量、有機質(zhì)的多元線性方程（表4）。

表4 多元線性方程

2.3 模型的檢驗

將T1、T2中第7組數(shù)據(jù)帶入上述模型中，計算誤差并取整后發(fā)現(xiàn)誤差位于0.01～0.10 之間，可判定上述模型效果較好，能充分反映自變量（土壤EC值、pH 值、容重、全氮含量、全磷含量、全鉀含量、有機質(zhì)）與因變量（番茄維生素C 含量、可溶性固形物含量、可溶性糖含量、有機酸含量）的線性關系。

3 結(jié)論與討論

通過分析上述模型與數(shù)據(jù)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，土壤全氮含量對于番茄品質(zhì)存在較大的影響，氮肥施加得當會對番茄維生素C、可溶性糖含量產(chǎn)生明顯影響，間接影響番茄口感的變化。馬躍等[12]試驗表明在確定初始氮肥含量高于適用范圍情況下，不改變其他變量，氮肥用量每降低20%，在不降低畝均產(chǎn)量的情況下，番茄可溶性糖含量可提升約4.90%，維生素C 含量提高約9.2%，同時亞硝酸鹽含量得到了大幅度下降。

錢爭等[13]的試驗表明：土壤EC值與土壤鹽堿化概率成正相關，同時EC 值與維生素C 含量、可溶性糖含量變化成負相關，即隨土壤EC 值的上升，番茄維生素C 和可溶性糖含量大幅度下降。但潘昭隆等[14]認為，在一定范圍內(nèi)，隨EC值上升，維生素C含量與可溶性糖含量先小幅度上升，再下降，EC 值含量對番茄口感改良存在一定范圍的影響。

土壤緊實度是農(nóng)學和土壤科學共同關注的土壤重點問題[15]。土壤緊實度過密可能會影響作物根系生長，過松散則會影響土壤田間持水量[16]。土壤緊實度一般可以反映土壤顆粒與土壤容重之間的關系[17]。土壤容重可作為直接反映土壤緊實度的土壤理化性狀。相關數(shù)據(jù)分析表明，土壤容重變化與番茄生長存在負相關關系，考慮到可能是由于隨著土壤容重升高，土壤緊實度增強，番茄可吸收的熱度、養(yǎng)分、水分、氧分降低[18]，影響了番茄的口感。

長期以來，我國作為蔬菜生產(chǎn)與出口大國，蔬菜產(chǎn)業(yè)是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的重中之重[19]。目前，正值我國蔬菜產(chǎn)業(yè)由傳統(tǒng)型蔬菜產(chǎn)業(yè)向新型現(xiàn)代化蔬菜轉(zhuǎn)型的關鍵時期[20]，交叉融合型多學科研究尤為重要。本文依據(jù)數(shù)學建模中的多元線性回歸模型、相關性檢驗模型對土壤理化性狀對番茄品質(zhì)的影響進行探索性分析，對試驗數(shù)據(jù)進行探索性分析追溯，為應用數(shù)學領域與蔬菜生產(chǎn)領域提供了較好的結(jié)合思路。