自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法的MPPT 研究

付祥貴，周莉

（安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001）

隨著全球能源形勢的日益嚴峻，世界上的能源稀缺逐漸成為影響人類社會的可持續(xù)發(fā)展的重要因素。光伏太陽能作為一種潔凈、環(huán)保、可更生的綠色新能源，它逐漸成為世界上所有國家未來能源戰(zhàn)略的重要組成部分。在光伏陣列局部遮蔭條件下，光伏電池輸出功率-電壓曲線具有多峰值特性[1]。為了實現(xiàn)對輸出功率的最大化利用，且保證快速、準確，對光伏電池全局最大功率點研究的穩(wěn)定跟蹤已成為當今流行的研究方向。

傳統(tǒng)跟蹤算法，作為干擾觀察的方法（P&O）[2-3]，電導(dǎo)率增量方法（INC）[4]等很容易陷入理想的局部最優(yōu)解，無法跳過局部最大功率點，并且跟蹤功率浮動很大，極其容易造成功率的大量流失；此外還有智能優(yōu)化算法例如粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA），盡管能在全域范圍內(nèi)找到基本粒子群算法的最佳解，但追蹤后期的追蹤速度很容易減慢，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，不能很好地處理大規(guī)模計算量的問題是遺傳算法的缺陷，并且也很容易陷入早熟現(xiàn)象。因此，很多研究人員提出將各種智能算法的優(yōu)點結(jié)合，取長補短，例如粒子群與電導(dǎo)率增量法結(jié)合算法[5]、粒子群與擾動觀察法結(jié)合算法[6]、遺傳算法與擾動觀察結(jié)合算法[7]、遺傳算法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合算法[8]。

受此啟發(fā)，本文首先建立光伏電池數(shù)學(xué)建模，并在正常條件和局部遮蔭條件下繪制和分析性光伏輸出特曲線。針對在局部遮蔭條件下傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法容易陷入局部最優(yōu)解以及追蹤精度和穩(wěn)定性較差的問題，提出了一種自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法。首先，利用自然選擇粒子群算法快速在最大功率點附近跟蹤；其次，使用小步長電導(dǎo)率增量方法準確定位最大功率點；最后，在Matlab/Simulink 仿真結(jié)果顯示。該結(jié)合算法能夠有效地克服在局部遮蔭下傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，相比于傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法，結(jié)合算法具有追蹤精度良好、穩(wěn)定性較高的特點。

1 局部遮蔭下光伏電池建模及輸出特性曲線分析

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)建模

光伏電池等效電路視為一個恒定電流源Iph和一個二極管D，以及并聯(lián)電阻Rsh和電池內(nèi)部串聯(lián)電阻Rs組成，光伏電池等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路圖

根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，以及二極管電流與電壓關(guān)系，簡化電池輸出電壓與輸出電流之間關(guān)系[9]：

式中：Iph為光伏電池產(chǎn)生的光生電流的數(shù)值，單位A；Io為二極管的反向飽和電流的數(shù)值，單位A；q為電子所攜帶的電荷數(shù)，為1.6×10-19C；V為光伏電池輸出電壓的數(shù)值，單位V；I為光伏電池輸出電流的數(shù)值，單位A；Rs為光伏電池串聯(lián)電阻的數(shù)值，單位Ω；n為二極管理想因子數(shù)的數(shù)值，當T=300 K 時，其值約為2.8；k為玻耳茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K；T為絕對溫度的數(shù)值，單位K；Rsh為光伏電池并聯(lián)電阻的數(shù)值，單位Ω。

由于式（1）中參數(shù)Iph、Rsh、Rs、n和Io對環(huán)境變化反應(yīng)靈敏，難以設(shè)置一個準確的數(shù)值。式（1）中建立等效電路時Rsh的取值相對較大，并且Rs的取值比較小。那么在常規(guī)計算中可以忽略（V+IRs）/Rsh，設(shè)定Iph=Isc，在開路狀態(tài)下，Uoc為開路電壓，同時滿足I=0，U=Uoc；在最大功率點處需要滿足U=Um，I=Im，式（1）可簡化為[10]：

式中：Isc為開路電流的數(shù)值，單位A；Im為最大電流的數(shù)值，單位A；Um為最大電壓的數(shù)值，單位V；Uoc為開路電壓的數(shù)值，單位V。

加入輻照度及溫度隨時變化的影響因素后，可借助式（5）—式（9）獲得新環(huán)境下的光伏陣列參數(shù)。

式中：Tref為標準條件下的參考溫度，單位℃；Sref為標準條件下參考輻照度的數(shù)值，單位W/m2；a、b、c為在實際工程中取得的補償系數(shù)。

光伏組件各參數(shù)取值如表1 所示。

表1 光伏組件各參數(shù)取值表

依據(jù)其數(shù)學(xué)模型，利用Matlab/Simulink 搭建出仿真模型。采用每組4 并2 串5×1 組光伏陣列，光伏電池參數(shù)參考1Soltech 1STH-215-P，基本參數(shù)為：Im=7.35 A、Um=29 V、Uoc=36.3 V、Isc=7.84 A。

1.2 局部遮蔭下光伏電池的輸出特性

光伏電池的輸出功率-電壓、電壓-電流特性曲線主要受實際環(huán)境中太陽輻照強度（S）和溫度（T）這2個因素影響，進而影響光伏電池的最大輸出功率點，選取環(huán)境條件參數(shù)如表2 所示。

表2 局部遮蔭條件和正常條件下的參數(shù)表

局部遮蔭和正常條件下光伏電池的功率-電壓特性曲線如圖2 所示。

圖2 局部遮蔭和正常條件下的功率-電壓特性曲線圖

由圖2 可以看出，在正常條件下功率-電壓特性輸出特性曲線有且只有唯一極值點（290.7 V，8 517 W）；在局部遮蔭下的功率-電壓特性輸出特性曲線呈多峰值狀態(tài)，在局部遮蔭條件下功率-電壓特性輸出曲線有3 個極值點，即（117 V，3 404 W）、（244.3 V，5 871 W）、（332.4 V，4 075 W），其中（244.3 V，5 871 W）為全局最大功率點。

2 光伏電池MPPT（最大功率點追蹤）控制方法及分析

2.1 傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法

電導(dǎo)率增量（INC）法與擾動觀察法不同之處為所檢測的物理量和邏輯判別式不同。電導(dǎo)率增量法是利用光伏電池的動態(tài)電導(dǎo)率（dI/dU）與靜態(tài)電導(dǎo)率的相反數(shù)（-I/U）對比，以此調(diào)節(jié)輸出電壓變化方向的一種方法。

任意時刻光伏電池的輸出功率為P=UI，它的兩邊同時對電壓進行求導(dǎo)可得[11]：

若滿足dI/dU＜-I/U時，判斷工作點在MPP 點的右邊，此時應(yīng)當減小輸出電壓來靠攏MPP 點；若滿足dI/dU=-I/U時，判斷工作點在MPP 點處，此時應(yīng)當保持輸出電壓不變；若滿足dI/dU＞-I/U時，判斷工作點在MPP 點的左邊，此時應(yīng)當增大輸出電壓來靠攏MPP 點。通過以上判斷流程，不斷進行電壓擾動，直到滿足dP/dU=0 時，完成電導(dǎo)率增量法擾動過程。

由式（10）可知，電導(dǎo)率增量法不會盲目地調(diào)整工作電壓，通過每次檢測的數(shù)據(jù)進行計算，估算MPP點的大概的位置，再進行有針對性的調(diào)整。所以，當外界條件變化時，電導(dǎo)率增量法依然能很好地完成最大功率的追蹤控制且精度較高。

2.2 自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法

基本粒子群優(yōu)化算法最早由EBERHART 博士和KENNEDY 博士獨創(chuàng)，是一種來源于鳥類捕食行為模型的優(yōu)化計算技術(shù)。粒子群優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)描述為：假設(shè)在一個n維搜索空間中，由m個粒子組成的種群，其中第i個粒子位置為xi，其速度為vi。它的個體極值為pi，種群的全局極值為pg。粒子群各粒子在找到上述2 個極值后，就根據(jù)下面2 個公式來更新自己的速度v和位置x[12]：

式中：x、v為粒子位置和速度矢量；w為慣性權(quán)重因子；c1、c2分別為個體學(xué)習(xí)因子和社會學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0～1 之間均勻分布的隨機數(shù)；d為空間維度；pi，j、pg，j為個體極值和全局最優(yōu)值。

由于基本粒子群算法在迭代后期會出現(xiàn)搜索能力下降，并且容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。本文采用了自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法，其核心思想在于：進行粒子位置迭代更新前會篩選出適應(yīng)度排在前50%的粒子作為優(yōu)等粒子，通過優(yōu)等粒子進行位置更新，其余50%粒子在優(yōu)等粒子的動態(tài)邊界范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生，同時保留粒子群的各個粒子所記憶的歷史最優(yōu)值，自然選擇粒子群的各個粒子進行不間斷替換進化，能夠有效降低陷入早熟的可能性，同時也提升了粒子群的搜尋最優(yōu)值速度及其優(yōu)化精度。

在達到最大迭代次數(shù)后，因為自然選擇粒子群算法能更快地追蹤到全局最大功率點附近，此時采用小步長電導(dǎo)率增量法即可完成MPPT 追蹤控制，使得結(jié)合算法具有可快速、穩(wěn)定、準確追蹤控制的優(yōu)點。其步驟可總結(jié)如下：①初始化基本粒子群的各個粒子的位置（占空比）和速度，并且每個占空比維持一定的采樣周期，起到延時作用。②對基本粒子群的每個粒子進行個體最優(yōu)位置計算即是該粒子歷史最優(yōu)位置，如果各個粒子當前位置的適應(yīng)度已經(jīng)更新完成再執(zhí)行之后的步驟，否則繼續(xù)更新剩余粒子當前位置的適應(yīng)度。③對基本粒子群引入自然選擇機制，對基本粒子群各粒子按照適應(yīng)度排序，自動篩選適應(yīng)度在前50%的粒子作為優(yōu)等粒子，并將優(yōu)等粒子中最優(yōu)位置的粒子傳遞給gbest；以適應(yīng)度在前50%的優(yōu)等粒子數(shù)為本體，其余50%粒子在優(yōu)等粒子的動態(tài)邊界范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生。④利用粒子群迭代更新公式來更新粒子群的各個粒子的位置（占空比）和速度。⑤若未達到所預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)時，返回到步驟②繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行；若已達到所預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)時，隨后啟動電導(dǎo)率增量法來進行全局最大功率點的追蹤控制，當達到電導(dǎo)率增量法的結(jié)束條件，保存數(shù)據(jù)，結(jié)束結(jié)合算法的全過程。結(jié)合算法控制流程如圖3 所示。

圖3 結(jié)合算法流程圖

2.3 仿真及其結(jié)果分析

本仿真基于Matlab2018a 平臺搭建。仿真模型選擇升壓電路（boost）參數(shù)選取如下：光伏輸出側(cè)并聯(lián)電容C1＝500 μF、升壓電路并聯(lián)電容C2＝20.255 μF、串聯(lián)電感L＝8.578 mH、負載電阻Rload＝20 Ω。光伏陣列采用每組4 并2 串5×1 組光伏陣列，單光伏組件內(nèi)參數(shù)選取為Im=7.35 A、Um=29 V、Uoc=36.3 V、Isc=7.84 A。分別使用2 種算法分別對光伏陣列進行最大功率點跟蹤控制，傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法選取較小擾動步長0.000 5；自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法的MPPT 算法中，粒子種群規(guī)模選取6 個粒子，最大迭代次數(shù)3 次，個體和社會學(xué)習(xí)因子c1、c2分別選取0.4、0.8，慣性權(quán)重w取0.3，加入電導(dǎo)率增量法選取較小擾動步長0.000 1。在仿真中，在0.4 s 時，條件發(fā)生變化，由局部遮蔭條件變?yōu)檎l件，其2 種算法的追蹤效果如圖4 所示。便于分析結(jié)果，對2 種算法進行了性能對比分析，如表3 所示。

表3 2 種算法性能表

圖4 NSPSO-INC 與INC 追蹤效果圖

由圖4 和表3 可知，對于傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法，能夠看出在0.024 s 時陷入到第一個局部最大功率點附近且始終無法跳出該局部最大功率點，其功率波動最高可達154 W，追蹤精度為56.82%；在0.4 s 時條件變化，雖然電導(dǎo)率增量法在0.426 s 能夠最終跟蹤到全局最大功率點附近，但其功率波動最高可達66 W 左右，追蹤精度為99.71%。對于結(jié)合算法在陷入局部最大功率點后很快跳出，在0.146 s 就追蹤到遮蔭條件下的全局最大功率點，在0.4 s 時條件變化，在0.556 s 就追蹤到正常條件下的全局最大功率點；在追蹤到全局最大功率點時，追蹤精度均為99.98%，功率波動均在1 W 左右，具有追蹤精度良好、穩(wěn)定性較高的特點。

在局部遮蔭條件下，結(jié)合算法相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法的追蹤精度提升了43.16%，微震蕩；在正常條件下，結(jié)合算法相較于傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法的追蹤精度提升了0.27%，微震蕩。由此可見，結(jié)合算法在追蹤精度和震蕩情況方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法，也證實了自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法的有效性。

3 結(jié)束語

光伏陣列輸出功率-電壓特性曲線的輸出功率在局部遮蔭條件下具有多個峰值特性，針對利用傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法很容易陷入局部最優(yōu)解及傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量方法的跟蹤準確性和穩(wěn)定性差的問題，本文提出了一種自然選擇粒子群與電導(dǎo)增量結(jié)合算法。由仿真結(jié)果分析可知，該結(jié)合算法能夠有效解決傳統(tǒng)電導(dǎo)率增量法容易陷入局部最優(yōu)解的問題，且在環(huán)境變化情況下，依然能夠快速、準確、穩(wěn)定地跟蹤到新的全局最大功率點，結(jié)合算法具有追蹤精度良好和穩(wěn)定性較高的特點。