陣風對山地城市橋上地鐵列車平穩運行影響*

祖雅甜 左海平

(柳州鐵道職業技術學院建筑技術學院, 545616, 柳州∥第一作者, 講師)

0 引 言

山地城市的城市軌道交通目前正處于快速發展的階段,面對復雜的山區地勢,許多地鐵不得不在大江、深谷間穿梭,高墩橋梁的應用屢見不鮮。但山地城市的高架區段常伴有雷雨天氣,同時還遭受大風的侵擾。當地鐵行駛于橋隧相連區段時,若峽谷風突然襲來,列車的車體表面由于氣流原因受到橫向阻力、垂向升力和側滾力矩等作用,導致列車運行平穩性變差。因此,研究陣風環境下,地鐵列車過橋的平穩性問題具有較大的現實意義。

目前,已有許多學者對陣風環境下,車輛的平穩安全運行問題進行了研究。文獻[1]研究了非穩態振風下的車輛穩定性問題。文獻[2-4]對山區城市地鐵列車行駛于高架線路、跨越江河時遭遇的振風情況進行了初步研究。文獻[5]基于計算流體力學,對側風激擾下的列車運行平穩性指標閾值進行了分析。以上研究總結了非穩態橫風下的列車穩定性及強側風下的列車安全行駛等問題,但對于山地城市橋上地鐵遇風運行平穩安全性問題涉及較少。

鑒于此,本文基于Simpack及ANSYS軟件搭建了車-橋耦合振動分析模型,計算分析了列車在遭遇陣風激勵時的動力響應,研究了橋墩高度變化、迎風情況變化、風速變化對列車運行平穩性的影響,以及設置風屏障措施后的列車運行平穩性的改善情況。本文研究可為山地城市地鐵的安全運營提供理論參考。

1 車-橋耦合振動分析模型

基于剛柔耦合理論,車-橋耦合振動分析模型由剛體系統及柔性系統兩部分組成。在Simpack軟件中建立列車模型,將其設為剛體系統;在ANSYS軟件中建立橋梁模型并導入Simpack軟件,將其設為柔性系統。列車與橋梁通過輪軌關系耦合在一起,車-橋耦合振動分析模型示意圖如圖1所示。

圖1 車-橋耦合振動分析模型示意圖

1.1 車輛多剛體子系統

地鐵列車模型采用3節編組,每輛車之間的橫向運動、垂向運動為弱耦合,橫風作用主要表現為橫向力作用,故列車模型暫不考慮車鉤。車輛模型簡化為1個車身、2個轉向架及4個輪對,每個剛性構件有2個平動自由度及3個轉動自由度,每輛車輛有35個自由度,3節車共有105個自由度。

在車輛內部的分層彈簧-阻尼系統中,垂向液壓裝置均考慮了非線性特性,彈簧系統設為線性模型,同時考慮了抗蛇行、垂向、橫向減振及止擋等部件的影響。鋼軌型號為CN60,車輪踏面類型為LM型,輪軌耦合模塊的蠕滑力求解選擇FASTSIM算法。車輛主要參數如表1所示。

表1 車輛主要參數

橫風激擾下的車輛空間振動方程可以表示為:

(1)

式中:

mv、Cv、Kv——車輛子系統的質量、阻尼、剛度矩陣;

Fvb——車輛各自由度受到的來自橋梁、軌道的剛度或幾何不平順激勵向量;

Fvw——車輛受到的風載荷向量,包括阻力、升力、傾覆力矩、俯仰力矩及側擺力矩。

已知系統作用力后,可通過牛頓第二定律或達朗貝爾原理計算獲得車輛主要部件(如車體、構架和輪對)的運動方程。

1.2 橋梁有限元子系統

模型中軌道板和橋梁之間無相對滑動,忽略膠墊及扣件的變形,考慮軌道板質量影響。所建立的橋梁節點運動方程為:

(2)

式中:

mb、Cb、Kb——橋梁子系統的質量、阻尼、剛度矩陣;

Fbv——橋梁各自由度受到的來自列車過橋的動載荷向量;

Fbw——橋梁結構受到的陣風激擾作用的風載荷向量,分為加載、穩定、增長、衰減、穩定、卸荷6個階段。

橋梁有限元子系統中的mb和Kb信息直接從有限元模型中抓取,而Cb根據Rayleigh阻尼公式計算獲得。

1.3 車-橋耦合振動模型及求解

根據輪軌接觸點的力和位移與桁架橋的節點力和節點位移之間的關系,可以獲得車輛及橋梁受力的表達式,實際計算中以輪軌接觸面作為車輛、橋梁間的數據交互接口。陣風激擾作用下的車-橋耦合振動方程可以表示為:

(3)

式中:

Fvb+Fvw——車輛運動狀態函數;

Fbv+Fbw——橋梁運動狀態函數。

基于分離迭代法,可在每個積分步中獲得滿足其相互動作用力的解。

實際建模時,將軌道、橋梁、橋墩考慮為柔性系統,在ANSYS軟件中對軌道和橋梁進行子結構分析建模,生成所需要*.cdb和*.sub文件,并作為柔性體模型導入Simpack軟件,各部件通過考慮非線性的相應力元連接。橋墩底部視為固定端,橋梁分為三跨箱梁簡支橋(32.6 m×3跨),橋墩采用C30混凝土。幾何外形不參與動力學計算,故在Simpack軟件中直接選擇默認車體幾何外形(不參與計算),計算時列車單線勻速通過橋梁區段。鋼軌建模參考CN60型參數,只考慮橋梁段上的軌道為柔性體結構。通過*.fbi格式及編寫內嵌軌道信息*.ftr格式等文件來搭建柔性軌道,實現輪軌間的數據交互,扣件間隔設為0.6 m。柔性體構件計算參數如表2所示。

表2 柔性體構件計算參數

車-橋耦合振動模型建模過程示意圖如圖2所示。車-橋耦合模型結果與文獻[5]中的實測結果較為接近,說明所提模型的可靠度和準確性較高。

圖2 車-橋耦合振動模型建模過程示意圖

2 車輛及橋梁所受陣風荷載模型

本文參考CHG(中國帽風)與線性疊加理論[3,6]合成動態陣風樣本。所模擬的陣風荷載最終加載于橋梁和橋墩,并被簡化為橋梁與橋墩受到的阻力、升力及扭轉力矩。在車輛向前行駛的過程中,與橫風產生相對運動,形成相對風速及偏航角。車輛所受五分力氣動載荷主要由橫向阻力Fside、垂向升力Flift、傾覆力矩Mroll、俯仰力矩Mpitch及橫擺力矩Myaw組成。車輛五分力氣動載荷示意圖如圖3所示。

圖3 車輛五分力氣動載荷示意圖

3 陣風對橋上地鐵列車的運行平穩性影響分析

3.1 陣風對列車運行平穩性的影響

研究山地城市陣風荷載對于橋上地鐵列車的運行平穩性影響時,列車受到側向風力、車橋耦合等條件的影響,可能出現振動超標現象,甚至發生車體傾覆。根據GB/T 50157—2013《地鐵設計規范》,采用脫軌系數(限值為0.8)、輪重減載率(限值為0.6)、傾覆系數(限值為0.8)、輪軌橫向力(限值為50 kN)、車體加速度(垂向加速度≤0.13g,橫向加速度≤0.10g,g為重力加速度)及Sperling平穩性指標來判斷車體的振動程度(橫向及垂向Sperling平穩性指標不大于3.0)。當任一指標超出限值,即可判定為列車運行平穩性不合格。

取列車運行速度為60 km/h,橋墩高為50 m,標高風速為10 m/s。陣風作用下,列車過橋時的橋梁和車輛動力學響應如圖4所示。由圖4可知:當列車在橋上區段運行時,陣風荷載能夠引起車輛和橋梁的大幅振動,6個相關平穩性指標均有明顯增幅;當列車運行時間為1 s時,橋梁的橫向響應較為平緩,在此之后,橋梁的橫向響應開始激增,在3.5 s前后出現響應峰值,之后在阻尼耗散作用下振動響應逐漸收斂。由此可知,相比于無風條件,陣風條件下更易激發車輛、橋梁系統的振動,使計算結果閾值更趨于保守,有利于安全評估。

a) 跨中橫向位移

3.2 橋梁高度對列車遇風時的運行平穩性影響

橋梁高度越高,列車運行時的側面來風風速越大,故需進行橋梁高度對橋上地鐵列車遇風時的運行平穩性影響分析。取列車運行速度為60 km/h,高墩、低墩高度分別為50 m(山地城市典型墩高)及5 m(平原城市典型墩高),標高風速為10 m/s。列車遇風時,不同橋梁高度對車輛及橋梁系統的動力學響應影響如表3所示。

表3 不同橋梁高度對車輛及橋梁系統的動力學響應影響

由表3可知:相比于低墩情況,遇風時,運行在山地城市高墩橋段的車輛及橋梁的振動更為強烈;對于橋梁結構而言,其橫向變形比垂向變形更為嚴重,這是由于風速沿墩高方向呈梯度變化,近地風速小而遠地風速大,且高墩橋梁的結構橫向剛度較弱導致的。在陣風作用下,高墩橋段遇風更容易激發列車和橋梁系統發生振動,因此應使計算所得的動力學響應平穩性評價指標閾值的取值更趨于保守,有利于安全評估。

3.3 迎風情況對地鐵遇風時運行平穩性的影響

地鐵列車行駛于迎風側與背風側所遭遇的陣風動力學響應有所不同。取列車運行速度為60 km/h,高墩高度為50 m,標高風速為10 m/s。列車運行于迎風側(上行線)與背風側(下行線)的位置示意圖如圖5所示。

a) 列車位于迎風側

迎風側及背風側的車輛及橋梁系統動力學響應如表4所示。由表4可知:與背風側相比,車輛運行在迎風側時的車輛橫向振動加速度、橫向Sperling平穩性指標、輪重減載率、輪軌橫向力和傾覆系數等響應指標均較大;與背風側相比,迎風側橋梁結構的墩頂橫向位移、跨中橫向位移、墩頂垂向位移及跨中垂向位移等響應指標均較大。由此可知,選取迎風側的動力學響應指標更具有代表性,即列車行駛于迎風側工況時計算所得的動力學響應平穩性評價指標閾值的取值更趨于保守,有利于安全評估。

表4 迎風側及背風側的車輛及橋梁系統動力學響應

3.4 設置風屏障對地鐵遇風時運行平穩性的影響

參考文獻[3],選取一種高度為5.0 m(下部2.0 m為實心板,上部3.0 m部分開孔,孔隙率為30%)的雙邊風屏障進行研究分析。雙邊風屏障示意圖如圖6所示。計算工況為:列車運行速度為60 km/h,高墩高度為50 m,列車位于迎風側,標高風速為10 m/s。整個計算過程中,由于橋梁結構的動力學響應均超標,且風速閾值主要與車輛的動力學響應相關,故此處重點研究車輛的動力學響應指標。有無風屏障條件下,不同風速的車輛動力學響應如圖7所示。

圖6 雙邊風屏障示意圖

a) 車輛橫向加速度

由圖7可知:設置風屏障對車輛動力學響應的改善較為顯著;無風屏障時,車輛對陣風較為敏感,各動力學響應指標快速超限;設置風屏障時,車輛各動力學響應指標均未超限;無風屏障條件下,影響車輛橫向加速度的風速閾值為21 m/s,影響車輛垂向加速度的風速閾值為24 m/s,影響輪重減載率的風速閾值為20 m/s,影響傾覆系數的風速閾值為22 m/s;車輛的橫向Sperling指標及垂向Sperling指標均未超限。

綜上所述,對于車輛平穩性而言,列車運行速度為60 km/h時,過橋的平均風速綜合限值為21 m/s;對于車輛安全性而言,列車運行速度為60 km/h時,過橋的平均風速綜合限值為20 m/s。在橋上設置風屏障會在一定程度上增加橋梁的橫向響應,對橋梁的振動響應有一定的影響,但設置風屏障可以大幅改善陣風時橋上列車的運行平穩性與安全性。

4 結論

1) 若地鐵列車在山區高架段運行時遭遇陣風影響,容易引起車輛、橋梁大幅振動,二者的動力學響應指標明顯增大。在陣風作用下,高墩橋段遇風更容易激發列車和橋梁系統發生振動;與背風側相比,車輛和橋梁在迎風側的動力學響應均較大。因此,選擇列車運行于高墩段、迎風側工況,可使計算所得的動力學響應平穩性評價指標閾值的取值趨于保守,有利于安全評估。

2) 設置風屏障措施對車輛動力學響應的改善較為顯著,所有動力學響應評價指標均未超限。無風屏障時,車輛對陣風較為敏感,各動力學響應指標快速超限。無風屏障條件下,影響車輛橫向加速度的風速閾值為21 m/s,影響車輛垂向加速度的風速閾值為24 m/s,影響輪重減載率的風速閾值為20 m/s,影響傾覆系數的風速閾值為22 m/s;車輛的橫向Sperling指標及垂向Sperling指標均未超限。