基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法

陳磊 陳瑩瑩 崔毅 金菊良

摘 要：為科學合理地評價區域地下水資源承載狀況，提出基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法。首先，確定１１ 個區域地下水資源承載力評價指標，采用專家咨詢和遺傳層次分析法計算各評價指標權重；其次，確定各評價指標的５ 個評價等級標準；最后，構建基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）。將ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型應用于２０１５ 年豫北地區５ 個地級市的地下水資源承載力評價，結果表明：焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。該評價結果與豫北地區實際地下水資源承載狀況基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型在區域地下水資源承載力定量評價方面有較好的適用性。

關鍵詞：地下水；水資源承載力；綜合評價；投影尋蹤方法；ＴＯＰＳＩＳ；豫北地區

中圖分類號：ＴＶ２１３．４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１０．０１３

引用格式：陳磊，陳瑩瑩，崔毅，等．基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 的地下水資源承載力評價方法［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（１０）：７３－７７．

中國華北地區的地下水超采問題已經成為影響區域經濟社會平穩快速發展和生態環境良性循環的主要瓶頸，由于地下水超采導致一系列的生態環境問題日益凸顯，因此地下水資源承載力作為一個定量反映區域地下水超載引發各類問題的綜合指標，具有重要的研究價值。近年來，國內外學者針對地下水資源承載力評價問題開展了大量的相關研究，其中具有代表性的評價方法有模糊綜合評價法［１－４］ 、主成分分析法［５］ 、系統動力學方法［６］ 和ＴＯＰＳＩＳ 方法［７－８］ 等。上述評價方法的應用為評價區域地下水資源承載狀況提供了有效的途徑，并取得了豐富成果，但同時存在一些不足，例如主成分分析法存在主成分難以取舍的問題，系統動力學方法存在參變量繁多、對基礎數據要求較嚴苛等問題。ＴＯＰＳＩＳ 方法［９］ 是Ｃ． Ｌ． Ｈｗａｎｇ 和Ｋ． Ｙｏｏｎ 于１９８１ 年提出的一種多屬性決策方法，具有計算簡單、應用靈活等優點。屈吉鴻等［８］ 在研究ＴＯＰＳＩＳ 方法時發現存在評價樣本到正理想解樣本距離近的同時與負理想解樣本也近的矛盾，導致評價結果區分度不夠，隨著評價方案指標維數的增加，出現矛盾的可能性增大。

針對上述問題，國內外學者開展了一系列研究，華小義等［１０］ 和Ｚｈａｎｇ 等［１１］ 采用垂面距離代替歐氏距離改進ＴＯＰＳＩＳ 方法；孫曉東等［１２］ 和Ｒａｍｅｓｈ 等［１３］ 將ＴＯＰＳＩＳ方法與灰色關聯方法相結合，使用“灰色距離”改進歐氏距離；Ｌｉｕ 等［１４］ 指出評價對象指標之間的線性關系較強時，可用馬氏距離代替歐氏距離改進ＴＯＰＳＩＳ 方法；張目等［１５］ 在研究集對分析方法的基礎上，提出用聯系數距離代替歐氏距離改進ＴＯＰＳＩＳ 方法。上述方法為提高ＴＯＰＳＩＳ 方法應用的科學性做出了有益的改進，但缺乏對內在機理的闡述， 難以說明改進的ＴＯＰＳＩＳ 方法的普適性。為更加全面科學地評價地下水資源承載力，選取的評價指標一般較多，且各評價指標之間存在較高的相關性，使用傳統的ＴＯＰＳＩＳ 方法可能出現評價結果與實際情況不相符合的風險。投影尋蹤方法［１６］ 的實質是將高維數據線性投影到低維空間上，將復雜的多維問題轉化到簡單的一維空間上解決，可以較好地解決ＴＯＰＳＩＳ 方法評價指標多維、評價指標之間相關性較強所導致的評價結果區分度不夠的問題。筆者提出基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ）并利用其評價豫北地區地下水資源承載力，明晰區域地下水資源的承載狀況，以期為提升區域水資源的承載力提出針對性措施和方法提供參考。

由表５ 可知，ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型與模糊綜合評價方法所得評價結果一致，與傳統ＴＯＰＳＩＳ 方法所得評價結果差別較大。模糊綜合評價方法相對比較成熟，應用于地下水資源承載力評價已有較多研究成果，所得評價結果具有較高的可信度。利用傳統ＴＯＰＳＩＳ 方法得出的２０１５ 年豫北地區５ 個地級市的地下水資源承載力相同，原因是傳統ＴＯＰＳＩＳ 方法利用歐氏距離計算評價樣本和理想樣本的相對貼近度，當評價樣本和評價指標較多時容易造成“維數災難”，應用于綜合評價時存在評價結果區分度不夠的問題。投影尋蹤方法的核心是將高維數據線性投影到低維空間上，較好地彌補了ＴＯＰＳＩＳ 方法的不足，所得評價結果有一定的區分度。評價結果表明：２０１５ 年豫北地區地下水資源的承載狀況整體偏差，其中焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。安陽市地下水資源承載狀況較差的主要原因：一是地下水資源稟賦較低，水資源承載支撐力子系統各項指標值普遍偏小；二是地下水資源承載壓力過大，水資源承載壓力子系統各項指標值普遍偏大。

３ 結論

１）利用投影尋蹤方法處理高維數據的優勢，構建了基于投影尋蹤改進ＴＯＰＳＩＳ 方法的地下水資源承載力評價模型（ＧＲＣＣ－ＴＰＰ），彌補了傳統ＴＯＰＳＩＳ 方法應用于綜合評價問題存在評價結果區分度不夠的缺陷，為區域地下水資源承載力評價提供了新思路。

２）應用ＧＲＣＣ－ＴＰＰ 模型對２０１５ 年豫北地區５ 個地級市的地下水資源承載狀況進行評價，結果表明：焦作市的地下水資源承載狀況最好，為Ⅱ級（基本可載）；鶴壁市、新鄉市、濮陽市的為Ⅲ級（臨界超載）；安陽市的最差，為Ⅳ級（超載）。該評價結果與豫北地區實際地下水資源承載狀況基本一致，表明ＧＲＣＣ－ＴＰＰ模型在區域地下水資源承載力定量評價方面有較好的適用性。

參考文獻：

［１］ 楊廣，何新林，杜玉嬌，等．葉爾羌河灌區水土資源特征及其承載力分析［Ｊ］．人民黃河，２０１３，３５（２）：７８－８０．

［２］ 王威，張鑫，胡笑濤．寶雞峽灌區地下水資源承載力模糊綜合評判［Ｊ］．人民黃河，２０１０，３２（７）：３８－３９．

［３］ 劉立穩，劉立平，王濱，等．聊城市地下水資源承載能力研究［Ｊ］．人民黃河，２００９，３１（４）：７０－７１，７３．

［４］ 劉英杰．綏化市北林區地下水資源承載力評價［Ｄ］．長春：吉林大學，２０２０：１－２０１．

［５］ 周濤，梁虹，焦樹林，等．基于主成分分析和熵的喀斯特地區地下水資源承載力評價［Ｊ］．水科學與工程技術，２０１６，４０（４）：１６－１９．

［６］ 麥爾哈巴·麥提尼亞孜，瓦哈甫·哈力克．基于ＳＤ 模型的吐魯番地區地下水資源承載力理論研究［Ｊ］．中國農村水利水電，２０１５（８）：１０５－１０９．

［７］ 徐建新，樊華，胡笑濤．熵權與改進ＴＯＰＳＩＳ 結合模型在地下水資源承載力評價中的應用［Ｊ］．中國農村水利水電，２０１２（２）：３０－３３，３７．

［８］ 屈吉鴻，陳南祥，黃強，等．改進的逼近理想解在地下水資源承載力評價中的應用［Ｊ］．水利學報，２００８，３９（１２）：１３０９－１３１５．

［９］ ＬＩ Ｄ Ｆ． ＴＯＰＳＩＳ?Ｂａｓｅｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ?Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ?Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｍａｋｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｖａｌ?Ｖａｌｕｅｄ Ｉｎ?ｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ Ｆｕｚｚｙ Ｓｅｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ｓｙｓ?ｔｅｍｓ，２０１０，１８（２）：２９９－３１１．

［１０］ 華小義，譚景信． 基于“垂面”距離的ＴＯＰＳＩＳ 法：正交投影法［Ｊ］． 系統工程理論與實踐，２００４，２４（１）：１１４－１１９．

［１１］ ＺＨＡＮＧ Ｘ，ＬＩＡＮＧ Ｃ，ＬＩＵ Ｈ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＴＯＰＳＩＳＭｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｔｒｏｐｙ ｔｏ ＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＥｖａｌｕａｔｉｎｇ Ｗａｔｅｒ Ｑｕａｌｉｔｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，１２（１０）：２７－３９．

［１２］ 孫曉東，焦玥，胡勁松．基于灰色關聯度和理想解法的決策方法研究［Ｊ］．中國管理科學，２００５，１３（４）：６３－６８．

［１３］ ＲＡＭＥＳＨ Ｓ，ＶＩＳＷＡＮＡＴＨＡＮ Ｒ，ＡＭＢＩＫＡ Ｓ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ ａｎｄ Ｔｏｏｌ Ｗｅａｒ ｖｉａＧｒｅｙ Ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ， ＴＯＰＳＩＳ ａｎｄ ＲＳＡ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，２０１６，７８：６３－７２．

［１４］ ＬＩＵ Ｄ，ＱＩ Ｘ Ｃ，ＦＵ Ｑ，ｅｔ ａｌ．Ａ Ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｆｏｒ ａ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｗａｔｅｒ ａｎｄ Ｓｏｉｌ Ｒｅ?ｓｏｕｒｃｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍａｈａｌａｎｏｂｉｓ Ｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄ ａ Ｇｒａｙ?ＴＯＰＳＩＳ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｃｌｅａｎｅｒ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１９，２２９（２）：６６７－６７９．

［１５］ 張目，周宗放．一種基于聯系度的改進ＴＯＰＳＩＳ 方法［Ｊ］．系統工程，２００８，２６（８）：１０２－１０７．

［１６］ 金菊良，魏一鳴，丁晶．水質綜合評價的投影尋蹤模型［Ｊ］．環境科學學報，２００１，２１（４）：４３１－４３４．

［１７］ 鄒樂樂，金菊良，周玉良．基于遺傳模糊層次分析法的水庫誘發地震綜合風險評價指標體系篩選模型［Ｊ］．地震地質，２０１０，３２（４）：６２８－６３７．

［１８］ 金菊良，楊曉華，丁晶． 標準遺傳算法的改進方案：加速遺傳算法［Ｊ］．系統工程理論與實踐，２００１，２１（４）：８－１３．

［１９］ ＪＡＹＮＥＳ Ｅ Ｔ． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ，１９５７，１０６（４）：６２０－６３０．

［２０］ 劉延國，王青，杜杰，等． 基于投影尋蹤的岷江上游山區自然災害社會易損性分析［Ｊ］．災害學，２０１７，３２（４）：１０８－１１３．

【責任編輯 張華興】