太赫茲頻段粗糙面寬帶一維距離像特性*

格根塔娜 鐘凱? 喬鴻展 張獻中 李吉寧 徐德剛 姚建銓

1) (天津大學精密儀器與光電子工程學院,天津 300072)

2) (光電信息技術教育部重點實驗室(天津大學),天津 300072)

基于太赫茲時域光譜技術搭建了近單站寬帶太赫茲脈沖一維距離像的測量系統,其距離分辨率可達亞毫米量級.首先,利用該系統測量了多種形狀目標的一維距離像,驗證了測量系統的可靠性及通過目標的一維距離像中的散射特征位置分布來識別其外形特征的可行性.進而,通過測量不同粗糙度的鋁板目標,結合粗糙表面散射基爾霍夫近似和微擾法理論,探究了目標表面粗糙度對于一維距離像強度及脈沖寬度的影響規律.此外,發現雙站系統中一維距離像的時延與目標姿態的改變方向有關.相關研究結果對太赫茲雷達目標探測與識別具有一定的指導意義.

1 引言

太赫茲(terahertz 或 THz,0.1–10 THz)頻段處于微波到紅外的過渡頻段,覆蓋了極大的帶寬范圍,大量目標材料在太赫茲頻段具有獨特的色散特性,并且部分介質材料的共振吸收峰落在該頻段,其色散關系具有一定突變性[1-3].材料的色散特性可通過其散射特征來反映,因此研究太赫茲頻段目標散射特性,不僅在民用的安保等領域具有廣泛應用[4],在軍用目標材料(如涂覆材料)的物性參數檢測[5]和目標探測[6]等方面也具有重要科學意義和應用價值.目標的散射特性主要包括雷達散射截面(RCS)[7]、雙向反射分布函數(BRDF)[8]和一維距離像[9]等.

一維距離像體現了目標的RCS 在探測光入射方向隨距離的分布,通過其細節能夠反推目標的形狀特征和姿態,從而應用于判斷軍事目標是否攜帶武器、行進方向和速度等[10].Cheville 和Daniel[9]最早報道了太赫茲頻段的一維距離像研究,測量了米格-29 戰機縮比模型的脈沖一維距離像,時間分辨率可達亞皮秒量級.Gente 等[10]利用光纖耦合的太赫茲時域光譜(TDS)系統,對F117 以及Tornado戰機的縮比模型進行距離成像,通過距離像特征峰可判斷其是否攜帶導彈以及尾翼情況.距離像分辨率主要取決于探測脈沖的脈寬,脈寬越窄,飛行時間測距精度越高,頻域帶寬也越大,因此距離像分辨率就越高.TDS 系統的發射和接收利用飛秒激光來激發光電導天線實現,太赫茲脈沖的時域脈寬極窄,在距離分辨率上存在很大優勢;經過傅里葉變換后在頻域具有大寬帶,使得目標一維距離像包含了豐富的太赫茲光譜特征.梁達川等[6]搭建了太赫茲時域雷達系統,測量了坦克目標縮比模型的寬帶RCS,并進行了單頻點RCS 的提取,實現了目標側面的時域一維距離成像.

目標的電磁波散射特性主要取決于目標物體的尺寸、形狀、表面粗糙度、收發角度及材料介電參數等因素.多數目標的表面粗糙度在微米到百微米之間,由于微波頻段的波長較長,根據全波法對全波段不同粗糙度金屬球散射特性的計算結果可知[11],同等條件下微波頻段的電磁散射特性對表面粗糙度的依賴性較小,主要影響因素是目標材料的電磁色散性質;而在太赫茲頻段,對于以金屬作為主要材質的常見軍事目標,材料本身在太赫茲頻段的介電參數變化不大,由于波長與目標表面粗糙度相近,粗糙度成為目標散射特性的主要影響因素.

在光學和微波頻段,目前已經有大量文獻報道了粗糙表面散射特性的研究工作[12-14],相比而言,由于太赫茲頻段發射、接收、操控及材料特性等基礎研究水平的限制,太赫茲頻段目標散射特性研究仍不充分,尤其是粗糙面的影響研究較少[15].Dikmelik等[16]實驗測定了太赫茲頻段不同粗糙度表面的后向散射系數曲線;在理論上微擾法和積分方程法常用來擬合目標表面粗糙度和散射系數的關系[17,18].中國的牟媛、陳剛和高敬坤等[19-22]對太赫茲頻段粗糙金屬、介質及完美導體的散射特性進行了理論仿真計算,史杰等[23]采用基爾霍夫近似法分析并測量了不同粗糙鋁板在2.52 THz 和3.11 THz 入射下的峰值散射系數,證明了峰值散射系數與粗糙度和頻率的負相關性,以及與入射角度的正相關性.清華大學的歐湛等[24]采用微擾法建立散射成像模型,分析了粗糙面散射對太赫茲雷達成像的影響,得出材料粗糙度越大,后向散射角越寬,成像質量越好的結論.在粗糙目標的太赫茲頻段一維距離像研究方面,截止目前國內外并沒有系統的理論和實驗報道.考慮到目標表面粗糙度對散射峰值和角度分布等產生重大影響,開展太赫茲頻段粗糙面的一維距離像測量具有重要意義.

本文將TDS 技術與雷達技術相結合,充分發揮TDS 系統發射的太赫茲脈沖的窄脈寬和寬頻帶優勢,搭建了近單站超寬帶一維距離像實驗裝置,利用金鏡等簡單體目標測試了系統性能,測量了不同形狀鋁合金目標的一維距離像特征,并討論了目標形狀對于一維距離像的影響.基于不同表面粗糙度的鋁合金平板,結合粗糙度散射理論,探究了太赫茲頻段超寬帶一維距離像的粗糙度響應特性,同時證明了微小的雙站角對距離像的影響有限,不會使測量結果產生較大誤差.

2 超寬帶太赫茲一維距離成像系統

以ADVANTEST 公司生產的TAS7500TS 太赫茲TDS 系統作為基礎,搭建了超寬帶太赫茲一維距離像測試裝置,如圖1 所示.其中,利用1550 nm 波段的光纖飛秒激光(脈寬為50 fs,重頻為50 MHz,平均功率為20 mW)激發電導天線(TAS1110/TAS1230)分別用于太赫茲脈沖的產生和探測.系統為緊縮場結構,光電導天線發射端出射的太赫茲波束經離軸拋物面鏡(有效反射焦距為50.8 mm,口徑為50.8 mm,離軸角為90°)準直后形成平行光,入射到置于可調旋轉臺上的待測目標,轉臺在水平面內旋轉,目標散射的太赫茲信號經同規格離軸拋物面鏡聚焦后,到達探測端的光電導天線被接收.收發兩端離軸拋物面鏡緊靠放置,受調整架機械尺寸限制形成約為9°的雙站角.為避免引入額外的背景噪聲,目標由對太赫茲波高透的聚四氟乙烯柱固定在轉臺上.此外,為抑制空氣中水蒸氣對太赫茲波的吸收,測量系統整體放置在亞克力密封罩中,其中充入干燥空氣,濕度可控制在5%RH(relative humidity)以下.

圖1 寬帶太赫茲一維距離像測量系統Fig.1.Measurement system of broadband terahertz one-dimensional (1D) range profiles.

采用金鏡作為參考目標,測得的標準太赫茲時域反射信號如圖2(a)所示,其峰值強度為280 mV,信噪比約為34.5 dB,脈沖寬度表示為信號主峰由峰值下降至0 的時域全寬(后文中的脈寬描述與此相同),為0.52 ps.傅里葉變換后的頻域信號如圖2(b)所示,可看出太赫茲光譜覆蓋范圍為0.1–2.5 THz,峰值頻率約為0.9 THz.

圖2 金鏡反射信號 (a) 時域;(b) 頻域Fig.2.Reflected signal of gold mirror: (a) Time domain;(b) frequency domain.

為測試系統的測量光斑大小及分辨率等參數,加工了臺階高度差1 mm、每一階寬度3 mm、長度30 mm 的階梯形目標.系統采樣窗口最大為300 ps,為提高測量準確性,實驗中采樣窗口設置為120 ps,采樣精度為0.02 ps,采樣平均次數為2048次.測量時,階梯面豎直放置,其時域一維距離像如圖3(a)所示.根據飛行時間測距原理,相鄰2 個反射峰反演的距離與階梯目標每階的高度差(1 mm)的2 倍相符,證明了系統距離分辨率優于1 mm,即可達亞毫米量級;光斑直徑為峰值個數和每一階寬度的乘積,可得太赫茲光斑的空間分布在豎直方向寬度約為4 cm,強度在此方向上為近高斯分布.每一階散射信號的頻譜分布如圖3(b)所示,由此可以獲得太赫茲光斑的頻譜分布規律:沿著光斑半徑方向由中心向外,高頻分量逐漸減少,即高頻分量主要集中在光斑中心,發散角較小,而邊緣處低頻分量占比較大,低頻部分的發散角較大.

圖3 階梯目標一維距離像 (a) 時域;(b) 頻域Fig.3.1D range profile of step: (a) Time domain;(b) frequency domain.

3 簡單體及其組合的太赫茲脈沖一維距離像

使用上述系統測量了不同形狀簡單體目標及其組合在特定姿態下的太赫茲脈沖一維距離像.樣品均為鋁合金材質,表面進行了光學拋光,可被太赫茲光斑全覆蓋,測量過程中,調整樣品轉臺角度使目標表面法線方向與雙站角的角平分線一致.距離成像原理與激光脈沖飛行時間測距法類似,在探測方向上的目標形狀特征可通過太赫茲脈沖返回時間和強度的差異得到體現,一維距離像中峰值的時間間隔為樣品特征散射位置距離間隔的兩倍,峰值強度反映目標特征散射位置RCS 大小.實驗結果如圖4 所示.

圖4 不同形狀簡單體目標及其組合的一維距離像 (a) 圓柱;(b) 臺階體;(c) 組合體;(d) 階梯圓錐Fig.4.1D range profiles of different simple objects and their combination: (a) Cylinder;(b) step;(c) combination;(d) step cone.

圖4(a)是底面直徑3 cm、高3 cm 的圓柱側面的一維距離像,其與平板目標的一維距離像類似,為單個峰值.圓柱側面完全后向散射的RCS遠小于同尺寸平板,因此在一維距離像上其峰值也明顯減弱.圖4(b)為臺階體的一維距離像,臺階體的3 個散射平面的間距分別為2 和3 mm,不同位置的散射平面在一維距離像上體現為不同采樣時間處的峰值,其中3 個峰值的時間間距分別為13.5 和20.5 ps,對應的探測距離間隔為2.025 和3.075 mm,誤差來自于采樣精度的限制和雙站角的影響.強度分布呈現中間高兩邊低的趨勢,體現了太赫茲光斑在空間上的高斯分布特征.圖4(c)為組合體的測量結果,組合體包含3 cm×3 cm×1 cm 的平板、底面直徑3 cm、高3 cm 的圓柱以及底面直徑1 cm、高1 cm 的圓柱.其一維距離像中的3 個峰值分別來自組合體中平板矩形側面、小圓柱側面和大圓柱側面,其時間間隔與探測方向上各部分之間的距離互相對應.由于組合體總尺寸較大,2 個圓柱受高斯光斑邊緣部分照射,入射能量較低,且圓柱側面與平板側面相比RCS 較小,因此后2 個峰值的強度較低.圖4(d)為階梯圓錐的一維距離像,階梯圓錐的臺階高度差為4 mm,直徑從4 mm 到32 mm 以4 mm 為步長等間距遞增.由于采樣窗口的限制,僅獲得前5 個臺階的散射特征峰,相鄰峰值的間隔與臺階高度差對應良好,峰值強度受豎直散射圓環面積和光斑強度的高斯分布共同影響.

所測樣品在探測光方向的RCS 分布以及形狀特征均可通過其一維距離像中的峰值強度大小和出現位置得到表征.

4 粗糙金屬平板的太赫茲脈沖一維距離像

目標表面的粗糙程度會對其散射特征產生影響,對于一維距離像的影響主要體現在散射峰值強度和一維距離像脈寬展寬上.接下來,分別采用基爾霍夫近似法和微擾法來具體分析粗糙度對于太赫茲脈沖一維距離像的影響.

基爾霍夫近似散射理論最早由粗糙目標表面的電學雷達反射率統計數據得出,該理論對粗糙目標表面具有以下適用條件: 目標表面均方根粗糙度σ小于波長λ;目標表面材料是理想導體,保證在表面完全光滑的情況下只存在鏡面反射;目標表面的粗糙度滿足高斯分布規律;表面的自協方差分布滿足高斯型.根據基爾霍夫近似,在平行光入射粗糙表面時,反射光可認為由鏡面反射和漫反射(散射)兩部分組成[25].

在微波及太赫茲波段,常見金屬材料可以認為是理想導體.正入射時,金屬粗糙表面的反射率可以表示為

其中,RS和RD分別表示鏡面反射率和漫反射率,R0是理想光滑表面的反射率.金屬的鏡面反射率主要由表面均方根粗糙度σ和入射波長λ的比值決定,而漫反射率的影響因素除上述比值外,還包括表面粗糙度的均方根斜率m以及正入射接受角△θ.由(1)式可知,當波長遠大于目標表面均方根粗糙度,即波長足夠長時,漫反射對于表面整體反射的影響可以忽略;當接收角△θ足夠小,而RS/R0相對較大時,漫反射對于整體的影響也可忽略.

當入射波與表面呈一定角度,即非正入射時,金屬粗糙表面的斜入射反射率可以表示為

其中,θ為入射角,△ω為接收立體角.由此可得,金屬目標粗糙表面的散射強度影響因素包括表面粗糙度、入射角和入射波波長.當漫反射分量可忽略時,鏡面反射對目標散射強度起主要貢獻,此時粗糙度越大、頻率越高,散射強度越小;入射角越大,散射強度越大.若入射波長遠大于表面均方根粗糙度,即λ?σ,或近乎掠入射(θ接近90°)時,粗糙面的反射率接近于理想光滑表面的鏡面反射率.例如,對于微波雷達,目標表面的粗糙度對于散射強度的影響則可忽略不計,僅考慮鏡面反射的影響即可.而在太赫茲波段,波長λ為幾十微米至毫米量級,和常見粗糙表面的σ值相當,(2)式中鏡反射分量的e 指數項將對散射強度產生重要影響,波長或粗糙度的改變會帶來散射強度的顯著變化.

選取表面粗糙度均方根高度分別為0.3,7,12 和20 μm、尺寸均為5 cm×5 cm 的鋁合金平板樣品進行實驗.將不同粗糙度鋁合金平板分別置于樣品轉臺,調整角度,記錄實現最大峰值強度的一維距離像結果,與基于基爾霍夫近似理論計算的0–25 μm 粗糙度表面的峰值散射系數曲線比較,如圖5 所示.其中,理論計算選取的太赫茲頻率為0.9 THz,與TDS 發射光譜的峰值頻率一致;入射角設定為實驗裝置中雙站角的一半,即4.5°.

圖5 不同粗糙度鋁合金平板的一維距離像實驗與基爾霍夫近似理論對比結果.其中理論計算中選取太赫茲頻率為0.9 THz,光滑鋁合金表面反射率設為0.995Fig.5.Comparison of 1D range profile experimental results with Kirchhoff approximation theoretical results of Al plates with different surface roughness.The terahertz frequency is 0.9 THz and reflectance of smooth Al surface is 0.995 in theoretical calculation.

由圖5 可見,鋁合金平板的峰值散射強度隨粗糙度增加呈現明顯減小趨勢,散射強度與粗糙度負相關,實驗結果與理論計算曲線吻合良好.當目標表面粗糙度為0.3 μm 時,實驗測得的峰值散射系數接近理論中光滑表面的鏡面反射率,可以認為0.3 μm 粗糙度的目標表面在太赫茲低頻段(0.1–2.5 THz)可以按光滑處理.當表面粗糙度增加為20 μm 時,峰值散射系數下降近一半,而這一粗糙度范圍與多數實際目標表面相當,因此太赫茲頻段目標特性對粗糙度非常敏感,太赫茲雷達與微波雷達相比,能夠反映更多的目標表面細節信息.此外,從圖5 可以看出,隨著粗糙度增加,回波信號脈沖寬度變大.為探究這一問題,進一步測量了不同入射角時粗糙鋁板的一維距離像脈沖寬度變化,如圖6 所示.

圖6 實驗測得的不同粗糙度鋁板一維像脈寬展寬與入射角度的關系Fig.6.Relationship between 1D profiles pulse widths of Al plates with different surface roughness and the incident angle.

圖6 中橫軸為入射角,4.5°對應目標鋁板垂直于測量系統雙站角的角平分線,入射角5.5°,6.5°和7.5°即目標鋁板相對于原位置在水平面內分別旋轉了1°,2°和3°;圖6 的縱軸為實驗測得的不同粗糙度鋁板的一維距離像信號的脈寬.可見,在不同入射角下,金屬目標表面的粗糙度均可影響距離像曲線的形狀,具體體現為回波距離像時域脈沖的展寬.對于同一粗糙度的目標,隨著入射角度的增大,其一維距離像的脈寬增加;同時,在同一入射角度下,粗糙度越大,一維距離像脈寬的展寬也越明顯.因此,通過一維距離像的脈寬變化可以在一定程度上反映平面目標的姿態信息.

采用微擾法來分析粗糙度對于目標一維距離像脈沖展寬的影響.微擾法是建立在 Rayleigh 假設基礎上的電磁散射計算近似方法,適用于小粗糙度的表面[26].當粗糙表面均方根高度δ遠小于入射電磁波波長λ,且表面平均斜率與波數k=2π/λ和均方根高度δ之積處于同一數量級時,粗糙面散射可用微擾法進行計算.在入射角為θ時,后向散射系數可表示為

其中,αpq為極化系數.

絕大部分目標在任意姿態角下,對不同極化波的散射是不同的,本文中一維像測量系統中發射端和探測端的天線均為水平極化,因此此處僅考慮水平極化過程,極化系數αpq可用αHH代替:

其中,αHH是水平極化系數,εr為目標材料的相對介電常數.

若目標粗糙表面的相關函數為高斯型,其相應的各向同性粗糙面高斯譜為

與實驗測量目標對應,選取δ分別為7,12,20 μm 的3 種金屬平板進行理論計算,其相關長度l分別為4.8,2.4,1.2 mm,設定入射電磁波頻率為TDS 系統的峰值頻率0.9 THz,目標相對介電常數εr=10,代入(3)式可以計算后向散射系數與入射角的關系.將其與各向同性的理想漫反射表面朗伯體,以及小散射角(θs=0.1°)、散射系數為常數的理想光滑反射表面進行對比,結果如圖7 所示.可見,后向散射系數曲線的寬度隨粗糙度增大而增加,即目標表面粗糙度越大,漫反射特征越明顯,散射信號角度分布范圍越廣,也就意味著系統可接收到更多方向上的散射回波.各方向上的散射回波由于經過的光程不同,在時域上到達探測光電導天線的時間有所區別,因此一維距離像的脈沖展寬越顯著.

圖7 不同粗糙程度鋁質表面后向散射系數與入射角度的關系Fig.7.Relationship between back scattering coefficient of Al surfaces with different roughness and the incident angle.

此外,實驗發現旋轉目標鋁合金平板使得一維距離像脈沖展寬的同時,脈沖出現位置在時域上會發生前移,如圖8 所示.以目標鋁板中線為軸心,順時針或逆時針旋轉均會使一半的平板相對于平板原來所在平面發生前移,因此其散射回波提前到達探測器,脈沖前沿在時域窗口發生前移.由于雙站角的存在,向入射角增大的逆時針方向旋轉平板,與順時針旋轉相比回波脈沖的前移量更大.實驗測得粗糙度為7 μm 的太赫茲一維距離像如圖9所示.隨著目標鋁板和平板原來所在平面位置的偏角增大,脈寬展寬量和前移量均增大.

圖8 目標平板旋轉示意圖Fig.8.Schematic of objects rotation.

圖9 粗糙度為7 μm 的粗糙鋁合金平板在不同轉角下的一維距離像.其中,“-”代表順時針,“+”代表逆時針Fig.9.1D range profiles of Al plate with roughness of 7 μm at different incident angle.“-” means clockwise,“+” means anticlockwise.

5 結論

基于太赫茲TDS 系統搭建了寬帶太赫茲脈沖一維距離像測量系統,其距離分辨率為亞毫米量級,頻率覆蓋0.1–2.5 THz.首先,利用該系統實現了多種形狀簡單目標及組合一維距離像的測量,距離像峰值位置與實際樣品散射特征符合良好,一維距離像可真實反映目標形狀特征,驗證了系統的可靠性.進而,基于基爾霍夫近似和微擾法等相關理論,研究了粗糙表面的散射特性,通過理論計算與實驗數據的對比,總結了目標表面粗糙度對于其太赫茲脈沖一維距離像的影響規律: 目標表面粗糙度越大,其太赫茲脈沖一維距離像的峰值強度越低,且脈沖寬度發生展寬.此外,實驗還發現,在一定姿態角下一維距離像的特征峰也會發生展寬,由于系統雙站角的影響,一維距離像峰值發生前移,向遠離探測方向旋轉時前移量更大.因此,在研究特定問題,或者測量特定形狀的一維距離像時,雙站角的影響不可忽略.本文寬帶太赫茲一維距離像研究具有一定的指導意義,相關結論可對太赫茲雷達目標探測與識別提供新的思路.