以“三會”視角看數學學習

孫凱

課程標準是教材編寫和教學實施的主要依據，《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出要培養同學們“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。這給我們初中的數學學習指明了方向，即面對豐富多彩的現實世界，同學們要學會“數學觀察、數學思考和數學表達”，顯然，這里都特別強調了數學屬性。下面，我們以蘇科版數學七年級上冊第一章“數學與我們同行”為例，談談“三會”視角下的初中數學應該學什么、怎樣學。

一、教材分析

在“章頭語”部分，教材引用了我國著名數學家華羅庚教授的名言，簡潔扼要地概括了數學與生活的緊密聯系，表達了生活離不開數學、數學有著無可替代的應用價值的觀點。在“章頭圖”中，有“火箭發射”“車票”“自行車”等圖片，觀察這些圖片時，我們可以從數學的視角來思考：看到了什么，獲取了哪些信息，想到了什么，能提出哪些問題，等等。

當提出的問題具備數學屬性，需要用數學的知識、思想和方法來解決時，我們就實現了從現實世界到數學世界的跨越，這屬于數學觀察的范疇。比如，看到“車票”圖片，想到車票中包含哪些數字信息，這些數字信息有什么特殊的意義。

在“1.1生活 數學”的學習素材中，我們還能看到“高速公路服務區”“超市水果價格”“股市股票漲跌信息”等圖片，感受數學遍布于生活的方方面面。在現實生活中，人們根據需要，用數字、圖案、圖表等表達特定的信息，以實現表達和交流的目的。比如，身份證號碼（數字）蘊含著豐富的信息，通過這些數字，我們可以了解某人的屬地、出生年月等。用數學的眼光觀察現實世界，我們可以深切體會到數學無處不在。

在“1.2活動 思考”的學習素材中，有“折剪紙”“搭火柴棒”“觀月歷”等活動，這些數學探究活動驅動同學們以數學的視角探究“現象”背后所蘊含的數學規律，并用數學的語言表達所發現的數學規律。這屬于數學思考、數學表達的范疇。比如，在“折剪紙”活動中，我們根據之前的學習經驗，能折疊并剪得正方形，那么，怎樣說明它是正方形呢？這就屬于用數學的思維思考現實世界。又如，在“觀月歷”活動中，相鄰的數字之間有什么樣的關系？怎樣用數學的語言表達這些數量關系？利用這些數量關系可以解決什么問題？這屬于用數學的語言表達現實世界。

二、初中數學學習的一般路徑

通過以上對蘇科版數學七年級上冊第一章教材內容的分析，我們可以大致了解初中數學學習的一般路徑，即觀察→思考→表達。

首先，在一類現實情境中，我們需要用數學的眼光觀察并抽象出待研究的數學對象，對于具有共同屬性的數學對象，概括、歸納形成數學概念，從而實現將現實世界數學化的目的。其次，我們以數學概念為主題，運用數學的思維探究其相關性質、定理、公式、解法等，從而在數學內部解決算法、推理等問題。最后，回到現實情境，用數學的語言表達實際問題中的數量關系或變化規律，利用學習的數學知識、思想和方法分析和求解問題，體會數學的應用價值。

總之，在初中階段的數學學習中，我們要養成用數學的眼光觀察生活的良好習慣，善于發現和提出問題，嘗試用數學知識、思想和方法去思考和探究，通過對數學知識的系統學習，逐步學會用數學的語言表達和改善現實世界，從而實現有意義的數學學習。