怎樣比較有理數(shù)的大小

田夢(mèng)

比較有理數(shù)的大小，是學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)經(jīng)常遇到的問題.由于負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念的引入，增加了解答此類問題的難度.現(xiàn)介紹幾種比較有理數(shù)大小的方法.

一、利用絕對(duì)值比較大小

借助絕對(duì)值可以比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”.其步驟如下：（1）分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小；（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”確定兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

評(píng)注：比較含有字母的數(shù)，要對(duì)字母的取值范圍進(jìn)行討論，尤其還要考慮兩個(gè)數(shù)取何值時(shí)相等.此外，還可以把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，作為分類的依據(jù).

總之，正確熟練地比較有理數(shù)的大小，對(duì)后面的學(xué)習(xí)非常重要. 比較有理數(shù)大小的方法較多，應(yīng)根據(jù)數(shù)的特征靈活選擇比較的方法，做到具體問題具體分析，準(zhǔn)確快速解答.