基于三維框架的小學生計算思維綜合測評

程妙婷 李艷 孫丹 賴曉嫣 楊軍 郭俊業

隨著計算機科學特別是人工智能技術的飛速發展，人們的生產生活方式正經歷著前所未有的變化，這對未來人才所應具備的適應信息時代的素養提出了新要求。計算思維（Computational Thinking）作為信息時代的一種基本素養，其培養受到全球范圍內的廣泛關注，并逐漸從高等教育延伸到K-12 教育領域，呈現出愈加“低齡化”的趨勢（周佳偉等，2018）。美國、英國、澳大利亞等國均發布了促進K-12 階段學生計算思維發展的相關政策文件（孫丹等，2019），我國也在《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》（以下簡稱《信息科技新課標》）和《普通高中信息技術課程標準》中將計算思維作為學科核心素養之一（中華人民共和國教育部，2020；2022），并在義務教育各學段明確了對應的課程目標（中華人民共和國教育部，2022）。基礎教育階段（尤其是小學階段）學生正處于行為、習慣形成的關鍵時期，必須格外重視其計算思維的培養（范文翔等，2018），而科學有效的計算思維測評則是檢驗培養效果和監測學生相關能力發展的關鍵。然而，現有的計算思維測評工具多聚焦于學習者的主觀自我評價或編程能力測試，缺少對其計算思維發展的全方位測量（惠恭健等，2020）。因此，有學者指出應考慮計算思維與計算機科學、認知心理學等領域的復雜關聯，從“普適化”和“計算機科學”相結合的視角對學習者的計算思維水平進行綜合測評（Polat et al.，2021）?；诖?，本研究以融合計算概念、計算實踐和計算觀念的計算思維三維框架為基礎，整合計算思維的“普適化”和“計算機科學”視角，構建面向小學生的計算思維綜合測評方案，并實證分析該方案的有效性，旨在為我國小學生計算思維培養和測評提供借鑒和啟示。

一、文獻綜述

1.計算思維的內涵

計算思維概念自提出以來便引發研究者的廣泛關注，并形成了一系列經典定義。2006 年，周以真（Jeannette M. Wing）對西蒙·派珀特（Seymour Papert）于1980年首次提出的“計算思維”進行了界定，指出“計算思維就是利用計算機科學的基本理念來進行問題求解、系統設計和理解人類行為等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動”（Wing，2006）。2008 年，周以真再次對該定義進行了修正，認為“計算思維是與形式化問題及其解決方案相關的思維過程，其解決問題的表示形式應該能有效地被信息處理代理執行”（Wing，2008）。2011 年，美國計算機科學教師協會（CSTA）和國際教育技術協會（ISTE）發布了《K-12 教育計算思維的操作性定義》（Operational Definition of Computational Thinking for K-12 Education），其中闡釋了解決計算問題時運用計算思維而表現出的能力，包括但不限于：對問題的理解、闡述與抽象；算法設計；收集、分析與組織數據；歸納并泛化成可以解決其他問題的方法（ISTE & CSTA，2011）。Denning（2017）指出，計算思維是學生在解決計算機科學或編程相關問題時所需的特定知識或技能。也有研究者指出，計算思維應該被視為一種思維過程（Guzdial，2008），它是學生在學習過程中必須具備的基本素養和能力（Duncan et al.，2015），并且能被嵌入不同的學科領域（Denning，2007），具有廣泛的適用性和“人人受益”的價值。在我國學者關于計算思維內涵的闡釋中，朱亞宗（2009）認為其是人類三大科學思維方式（包括理論思維、實驗思維、計算思維）之一。蔣宗禮（2013）認為，計算思維是一種與計算機及其特有的問題求解方式緊密相關的思維形式，即有意識地使用計算機科學家們所采用的思想、方法、技術和工具。任友群等（2016）也指出，計算思維能夠為分析和解決工作、學習和生活中的各種問題提供新的視角，是支持個體終身發展的重要素養。

通過梳理計算思維的內涵不難發現，學界主要基于兩種視角來界定計算思維：一種是從計算機科學視角出發，強調計算思維與解決計算機科學和編程相關問題的聯系；另一種則從普適化視角出發，將計算思維泛化，并將其與日常生活和學習中解決問題所需的能力相關聯。因此，面向計算思維的測評也可以通過整合這兩種視角來展開，從而更全面地了解學習者的計算思維發展。

2.K-12 階段計算思維測評工具

通過梳理計算思維的內涵可以發現，計算思維涉及計算機科學以及普適化問題解決兩個方面，因此，其測評應當從多角度全面反映學習者的計算思維水平（Grover，2015；馬宗兵等，2021）。計算思維測評工具的開發需要一定的理論作為指導，這是其科學性與有效性的重要保證（惠恭健等，2020）。在眾多的計算思維理論模型中，較為典型的是Brennan 等提出的計算思維三維框架，具體包含計算概念、計算實踐和計算觀念三個維度。其中，計算概念指的是基于編程語言的一系列概念，如序列、循環、條件等；計算實踐指的是在編程過程中運用編程概念解決問題的一些常規做法，如調試、測試等；計算觀念指的是個體對自己、與他人的關系以及對周圍數字世界的理解，如利用計算思維進行問題的抽象、分解等（Brennan et al.，2012）。

本研究基于計算思維三維框架，對國內外K-12 階段的典型計算思維測評工具進行梳理，結果如表1所示。可以看出，從計算機科學視角開展的測評多針對計算概念和計算實踐兩個維度，此類測評多采用特定編程系統環境作為測評介質，需結合相應的課程教學方能實施，難以在大規模測評中進行遷移和應用。少數采用在線測試的測評工具，其試題也大多結合課程教學進行設計?；谟嬎銠C科學視角的測評工具中，僅有Román-González 等（2017） 所設計的CTT （Computational Thinking Test）試題不需要結合特定的課程教學即可實施。CTT試題的開發充分考慮以下三個原則：一是清晰的目標定位，即從計算機科學視角出發測量學生的計算思維發展，測量涵蓋了最基本的計算概念；二是測量的可操作性，即試題基于可視化編程語言界面進行設計，題目以迷宮或畫布的形式呈現，選項則采用可視化箭頭和可視化方塊，這使得測試能夠不依靠具體課程教學而開展；三是明確的目標群體，即試題所針對的目標群體為5~10 年級的學生，全部28道試題的完成時間約為45分鐘，可等分為兩套完整的試題，能夠應用于前后測或較短時長的大規模測試中。

從普適化視角開展的測評大多以學習結果為導向，即將計算思維視作學生高階思維能力發展的結果，涉及創造力、批判思維、問題解決能力、算法思維和合作能力等，實際測量的維度是計算觀念。Korkmaz 等（2017）基于ISTE 對計算思維的理論框架分析和前人研究開發了較為經典的計算思維量表（Computational Thinking Scale，CTS），該量表涉及創造力、算法思維、合作能力、批判性思維和問題解決能力5 個維度，共計29 道題目。白雪梅等（2019）將Korkmaz 等的CTS 翻譯成中文，并應用于高中生的計算思維評價，研究結果表明其在我國高中學段具有較好的適用性。張屹等（2020）將Korkmaz 等的CTS 在小學階段進行本土化應用，發現其信效度不高，于是僅采用原始CTS中的算法思維和合作能力維度題目，其余3個維度的題目則改編自其他成熟量表，針對3~6年級小學生開展的調查結果顯示，該量表可有效測評我國小學生的計算思維水平。

充分考慮學生的思維過程是有效培養學生計算思維的重要前提，然而在當前研究中，鮮有研究從思維過程的維度對小學生的計算思維進行測評。Kukul等（2019）從思維過程出發，將計算思維分解為推理、抽象、分解和泛化四個維度，并基于此設計了面向初中生的測量量表。Tsai 等（2020）基于已有研究開發了以思維過程為導向的CTS，其包括5個基本要素：抽象，即關注問題解決的關鍵信息而非細節；分解，即將問題分解成易于處理的子問題；算法思維，即通過分步程序來設計問題解決方案；評價，即通過比較找到最佳問題解決方案；泛化，即掌握解決特定問題的模式并將其應用于類似問題的解決。實證結果表明，該量表能夠對小學生群體在思維過程中表現出的計算觀念進行有效測量（Tsai et al.，2022）。

綜上可知，從計算機科學視角出發的計算思維測評工具多從計算概念和計算實踐維度進行測量。此類測量工具中，Román-González 等（2017）開發的CTT因遵循清晰的原則故更適用于小學生群體計算思維的大規模測評；而從普適化視角出發設計的計算思維評價工具則多針對計算觀念維度，相較而言，Tsai 等（2020）的CTS 通過聚焦思維過程來測量學生的計算思維，能更好地反映學生在認知層面的計算思維發展。然而，目前還鮮有結合計算機科學和普適化視角的計算思維綜合測評方案，因此，本研究從計算思維三維框架出發， 基于Román-González 等（2017）的CTT 和Tsai 等（2020）的CTS開發了針對小學生的計算思維綜合測評方案。

二、研究設計

1.研究對象

2019年，教育部將S市作為首批開展中小學校人工智能教育試點的5 個城市之一。S 市從3 年級開始設置信息技術課程，學生從4年級開始學習機器人及編程相關知識，整體而言其編程教育普及較好。本研究選取S市已接受編程教育的4~6年級小學生作為研究對象，原因如下：第一，該市小學生雖從3年級開始學習信息技術課程，但尚未接觸編程相關學習內容，且未具備足夠的理解能力以完成測評；第二，小學4年級的學生能夠初步理解計算思維相關概念及相關測評量表和試題的含義；第三，不同年級小學生處于認知發展不同階段，選取多年級學生有助于發現計算思維和認知發展的關聯。本研究共收集到樣本數據1304 份，其中有效樣本數據1030 份，包括男生517 人（占50.20%），女生513 人（占49.80%）；4 年級學生251 人（占24.37%），5 年級學生575 人（占55.83%），6 年級學生204人（占19.80%）。

2.研究工具

本研究通過整合計算思維的計算機科學和普適化視角，從計算概念、計算實踐和計算觀念三個維度出發，構建了面向小學生的計算思維綜合測評方案（見圖1）。在計算概念和計算實踐的測評方面，選取Román-González 等（2017）開發的計算思維測試題（簡稱CTT）。原版CTT 共28 道測試題，分為7組（每組4題），涉及順序結構、簡單循環結構、直到型循環結構、if 條件結構、if-else 條件結構、while 條件結構以及簡單函數等7 種計算概念，在運用計算概念完成測評試題過程中主要體現了調試和糾錯、再利用和再創作、抽象化和模塊化等3種計算實踐，試題滿分為28 分。通過前期預實驗發現，小學生往往難以在常規課堂時間內完成完整測試，故參考應用CTT開展小學生計算思維測評的相關研究（Tsarava et al.，2022），將其拆分為兩套各14題的分割版測試題（A、B卷，在實際測評時隨機分配），兩套測試題測評的計算概念和計算實踐相同，滿分均為14 分。在計算觀念的測評方面，選取Tsai 等（2020）開發的計算思維量表（簡稱CTS），共有19道采用五點李克特量表的試題。

圖1 基于三維框架的小學生計算思維綜合測評方案

為確保測評方案有效應用于本土化情境，筆者將原始CTT 的可視化界面遷移到中文編程軟件中，并遵循中文表達習慣對原始CTT 和CTS 進行翻譯。隨后，邀請兩位精通英語的教育技術學專家對翻譯后的測量工具進行校驗，并隨機抽取5名小學生進行預測試，而后根據反饋意見對測量工具進行完善。本土化遷移后的CTT測試題示例如圖2所示。

圖2 CTT測試題示例

三、數據分析

1.CTT信效度分析

為檢驗將CTT 分割為A、B 卷后是否產生難度系數差異，本研究采用“試卷得分均值/試卷總分”的方式計算A、B 卷的難度系數，其中A 卷的難度系數為0.5764，B 卷的難度系數為0.5757，可見，A、B兩套試卷的難度系數相當。從不同年級的答題情況來看，總體呈現年級越高得分越高的趨勢，4~6年級的得分分別為7.63、8.19、8.24。此外，A、B卷的得分均符合正態分布，且所有學生均能在20分鐘內完成所有的題項。研究采用Spearman-Brown公式對CTT進行信度檢驗，該公式通過納入由于測試題量改變而造成的測量誤差，對Cronbach’s α系數進行修正，從而更準確地評價測試題的信度。其計算方式為，其中n為總題量與當前題量的比值。研究首先針對A卷和B卷進行內部一致性檢驗，其Cronbach’s α 系數分別為0.569 和0.512，根據Spearman-Brown 公式（n＝2）修正后的Cronbach’s α系數分別為0.725 和0.677（均大于0.6），故A、B卷均具有良好的信度。

2.CTS信效度分析

研究將數據隨機均分成兩個部分，一部分數據（n＝515）用于探索性因子分析，另一部分數據（n＝515）用于驗證性因子分析。Barlett’s 球形檢驗結果顯示，KMO＝0.95（＞0.8），χ2（171）＝6484.3，p＜0.001，故適合開展探索性因子分析。進而通過主成分分析提取因子（預設因子數為5），旋轉后的成分矩陣顯示“抽象”維度測量指標AB1的歸類結果與原量表不一致，且“算法思維”和“評價”兩個維度的測量指標被歸類到同一成分。進一步分析相關性矩陣發現，AB1與“抽象”維度的其他測量指標相關性較低，故考慮刪除AB1。刪除AB1 后的探索性因子分析結果顯示，各測量指標因子負荷均大于0.6，且歸類結果均與原量表一致，累計解釋變異量達75.11%（見表2），表明刪除AB1 后的量表具有較好的結構效度。驗證性因子分析結果亦顯示，樣本數據與CTS的5因子結構模型擬合良好（IFI＝0.983，CFI＝0.983，NFI＝0.973，GFI＝0.963，均大于0.9）。

表2 CTS的探索性因子分析結果

對調整后的CTS進行內部一致性檢驗（見表3），結果顯示各維度的Cronbach’s α系數及組合信度（Composite Reliability，CR）均大于0.8，表明5 個因子的內部一致性良好；平均方差萃取量（Average of Variance Extracted，AVE）均大于0.5，表明調整后的CTS各維度具有較好的收斂效度。

表3 調整后的CTS內部一致性檢驗結果

利用AVE的平方根來分析調整后的CTS的5個維度之間的區分效度，如表4所示。其中，對角線上的值為各維度的AVE 平方根，該值均大于與其他維度的相關系數，表明調整后的CTS具有較好的區分效度。

表4 調整后的CTS的區分效度

上述分析表明，調整后的CTS具有良好的模型擬合度、收斂效度和區分效度，這進一步支持了探索性因子分析的結果，說明調整后的CTS可以有效測量小學生群體的計算觀念。

3.小學生計算思維總體狀況及差異分析

（1）總體狀況分析

小學生計算思維總體狀況如表5所示。從CTT得分來看（滿分14分），平均值為8.06分，其中得分達到合格水平線（1.2 分）的有簡單循環結構（1.43分）、順序結構（1.42分）和直到型循環結構（1.20分），而簡單函數（1.19分）、if條件結構（1.04分）、if-else條件結構（1.01分）和while條件結構（0.77分）則未達到及格水平。從CTS測評結果來看，平均值為65.37，從高到低依次為算法思維（14.80）、評價（14.74）、泛化（14.47）、抽象（10.85）和分解（10.51），每個維度均達到中上水平。綜上可見，小學生在計算概念和計算實踐維度上的表現部分達標，在涉及條件結構各指標上的表現距離達標有一定差距，在計算觀念維度上的表現較佳。

表5 小學生計算思維總體狀況

（2）性別及年級差異分析

研究采用獨立樣本T檢驗考察不同性別學生在計算思維上的差異，結果如表6 所示?？梢钥闯?，男生在CTT和CTS上的表現均顯著優于女生。具體從CTS各子維度來看，男生在抽象、算法思維、評價維度上的分值顯著高于女生。

表6 小學生計算思維在性別上的差異分析

研究采用單因素方差分析考察不同年級學生在計算思維上的差異，結果如表7 所示?？梢钥闯觯? 年級和6 年級學生在CTT 上的得分顯著優于4 年級學生，5 年級學生在CTS 的5 個子維度上的分值均高于4 年級和6 年級學生，且事后檢驗結果表明，5年級學生在抽象和泛化維度上的分值分別顯著高于6年級和4年級學生。

表7 小學生計算思維在年級上的差異分析

四、結果討論

1.基于三維框架的綜合測評方案可用于評價小學生計算思維

針對目前缺乏綜合計算機科學和普適化視角對我國小學生計算思維水平進行全面測評的現狀，本研究以計算思維三維框架為理論基礎，建構了整合計算概念、計算實踐和計算觀念的小學生計算思維綜合測評方案。在計算機科學視角方面，考慮到測評對象實際情況，將計算思維測試題CTT拆分成A、B卷，難度系數分析和內部一致性檢驗結果顯示拆分后的CTT 能夠有效測量小學生計算概念和計算實踐。在普適化視角方面，針對計算思維量表CTS進行的探索性因子分析發現，“抽象”維度的測量指標AB1與其他題項相關性不佳，其原因可能有二：一是小學生更加關注解決問題的細節，而不太擅長從整體的角度思考問題；二是該指標需要通過逆向思維做出選擇，這對小學生的認知可能具有一定挑戰。調整后的CTS包含抽象、分解、算法思維、評價和泛化等5個維度的18個指標，能夠對小學生計算觀念進行有效測量?？傮w上，該計算思維綜合測評方案可以用于評價小學生的計算思維，從而幫助教師更為全面地了解學生的計算思維發展水平。

2.整體計算思維水平表現中等且在部分維度上仍有待提升

《信息科技新課標》明確了小學5~6 年級需掌握的計算思維學段目標，即“對于給定的任務，能將其分解為一系列的實施步驟，使用順序、分支、循環三種基本控制結構簡單描述實施過程”（中華人民共和國教育部，2022）。本研究發現，小學生在計算概念和計算實踐上的表現部分達到《信息科技新課標》的計算思維學段目標，但在分支結構（if、if-else、while等條件結構）和簡單函數方面未達到及格水平。在編程中，條件結構以條件判斷為起始點，根據條件是否成立決定執行哪一個處理步驟（李建華，2004）。條件結構和簡單函數往往涉及“嵌套”元素，這可能使小學生對其理解感到吃力。因此，教師在編程課程中應當針對條件結構開展循序漸進的教學，例如可在教授循環結構時融入簡單的條件結構，然后再進行多重條件結構的教學。此外，教師在開展函數相關知識點的教學前，應當明確學生對三種基本控制結構的掌握程度，并按照學情適當地將后者融入相關知識點的講授。

測評結果表明，小學生在計算觀念上的表現中等，基本達到了《信息科技新課標》關于計算思維的學段目標。《信息科技新課標》要求，3~4年級學生應具備“在簡單問題的解決過程中，有意識地把問題劃分為多個可解決的小問題，通過解決各個小問題，實現整體問題解決”的能力，5~6年級學生應具備“在問題解決過程中，能將其分解為可處理的子問題”以及“對于給定的任務，能將其分解為一系列的實施步驟”的能力（中華人民共和國教育部，2022）。相較其他計算觀念子維度而言，本研究發現各年級學生在“分解”維度上的表現仍有較大提升空間。因此，在面向小學學段的計算觀念培養過程中，教師需適當加強對“分解”觀念的培養，通過訓練學生將大目標拆分成多個有機組成的階段性目標的能力，更好地促進其計算思維發展。

3.小學生計算思維在性別和年級上存在顯著差異

測評結果顯示，男生在計算概念和計算實踐上的得分顯著高于女生，這與Korkmaz等（2017）的研究發現相一致。就計算觀念而言，男生在抽象、算法思維和評價子維度上的表現亦顯著優于女生。值得注意的是，隨著年級的增長，男女生間的計算思維水平差異呈現出減小的趨勢。前人研究指出，女生對自己在這些方面的能力不夠自信或者女生確實在這些方面存在一定劣勢（白雪梅等，2019），并且女生需要更多的訓練時間才能在STEM課程中達到與男孩相似的計算思維技能水平（Atmatzidou et al.，2016）。因此，在小學生計算思維培養過程中，應該更多地鼓勵女生參與相關實踐活動，尤其應當重視對女生抽象、算法思維及評價等維度能力的培養。

從不同年級小學生間的差異來看，5 年級和6年級學生在計算概念和計算實踐上的得分顯著高于4 年級的學生。發展心理學認為，個體自5 年級（11~12 歲）開始發展出較為復雜的邏輯分析和推理能力，這往往是4年級（10歲）以下學生所欠缺的（Clement et al.，1986），這為5、6年級學生在CTT得分上優于4 年級學生提供一定的解釋。5 年級學生在計算觀念上的分值高于4 年級和6 年級學生，這說明隨年齡增長而獲得的認知發展并不能直接轉換為學生在計算觀念上的提升（張屹等，2020）。具體來看，5年級學生在抽象和泛化子維度上的得分顯著高于6年級和4年級學生。抽象思維反映出學生對解決問題核心要素的提取能力，泛化思維則強調將特定問題的解決模式應用到類似問題的解決中，此類高階思維技能往往與自我效能感密切相關。5年級學生開始接觸Scratch編程等內容，在此階段他們對編程抱有濃厚興趣，隨著年級的增加，學生反而感覺編程學習沒有了初次接觸時吸引力，編程的自我效能也隨之降低（Kong et al.，2018），這或許是5年級學生在上述兩個維度顯著優于其他年級學生的原因?？梢?，激發小學生對編程的熱情和興趣，對于培養其計算思維具有重要作用。

五、研究啟示

隨著《信息科技新課標》的實施落地，計算思維已經成為義務教育全學段的培養目標，其有效測評成為落實新課標的關鍵。通過梳理計算思維內涵可以發現，計算思維不僅涉及從計算機科學視角出發強調解決編程相關問題的能力，還涉及從普適化視角出發解決日常學習與生活問題的能力，因此，應綜合運用多種測評工具方能全面客觀地反映學生真實的計算思維水平。本研究構建了小學生計算思維綜合測評方案，從計算概念、計算實踐和計算觀念等維度對小學生計算思維水平進行評價，基于研究發現得出如下啟示：

1.注重從多角度綜合測評小學生的計算思維水平

首先，計算思維的測評應當從原理理解和項目實踐兩方面構建評價體系（任友群等，2016），既反映個體對計算機學科核心概念和方法的掌握，又反映將其運用于解決普適化問題的能力。其次，在測評工具的選擇上，需要合理采用基于自我報告的量表和面向計算機學科知識的測試題等多種形式，從概念、實踐和觀念等維度對小學生的計算思維水平進行全面測量。再次，在測評內容的呈現上，應當充分考慮到小學生的認知發展特點，盡量采用圖文結合的呈現形式以便于其理解（Román-González et al.，2017），此外也可采用游戲化的測評方式以激發學生興趣。最后，在測評的實施過程中，還需要考慮到小學課堂的實際情境，從編程環境、測試時長、答題方式等方面對測評方案進行細致設計。

2.注重通過情境問題解決促進小學生計算思維培育

編程實踐是培養小學生計算思維的有效途徑。本研究發現，5年級學生在計算觀念上的整體表現優于4、6年級學生，這或許與5年級學生剛開始接觸Scratch等可視化編程工具時抱有較高學習興趣有關。因此，教師在信息科技課程的教學過程中，應當將順序結構、循環結構、條件結構和簡單函數等編程知識的講授與具體的情境化問題解決相結合，激發和保持學生學習編程的興趣和熱情。值得注意的是，當前小學階段的信息科技課程仍以信息技術操作技能作為主要學習內容，這導致學生在算法思維和問題解決能力上的表現不佳（張屹等，2020）。因此，教師在設計課程內容時，應當將問題分解、抽象等計算思維培養目標與真實情境相結合，以培養學生運用計算思維解決跨學科問題的能力。

3.針對不同性別學生采取差異化計算思維培養策略

本研究發現，小學生在計算思維綜合測評中體現出顯著的性別差異，具體表現為男生在計算概念、計算實踐以及計算觀念的抽象、算法思維和評價子維度均優于女生。這意味著教師需要正視男女生在計算思維發展上的差異，并在培養策略上有所側重：首先，在抽象、算法思維以及評價維度的計算思維培養上，教師可以通過設置分層任務，給予女生足夠的參與機會和練習時間（Atmatzidou et al.，2016）。其次，教師可以在課程活動中有針對性地為男女生分配不同的任務角色，如鼓勵男生參與更具操控性的課程活動，而讓女生承擔更需要團隊協作的設計活動（Angeli et al.，2020），并通過增加女生感興趣的學習主題等形式鼓勵其參與。