基于有限元分析的生態(tài)清淤對(duì)水庫水質(zhì)影響數(shù)值模擬

向亞卿，李建程

（1.湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.武漢船舶設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430070）

1 工程概況

以某市的調(diào)蓄水庫為研究對(duì)象，該水庫的水質(zhì)不斷下降，從Ⅲ類下降至Ⅳ類，在氣溫較高情況下，還會(huì)下降至Ⅴ類，出現(xiàn)藍(lán)藻泛濫情況，導(dǎo)致其無法為城市正常供水。在該水庫內(nèi)，應(yīng)用生態(tài)清淤，對(duì)其水質(zhì)進(jìn)行改善，擬定生態(tài)清淤面積13.24 km2左右。以該水庫生態(tài)清淤作業(yè)為例，利用有限元分析法，建立水庫水動(dòng)力－水質(zhì)模型，對(duì)該水庫應(yīng)用生態(tài)清淤后水質(zhì)的變化情況，進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1 生態(tài)清淤對(duì)水庫水質(zhì)影響的有限元并行數(shù)值模擬

步驟1：數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段。在有限元軟件內(nèi)離散化水庫概念模型，將其分割成很多非常小的單元格，單元格數(shù)量為有限的。分割完單元格后，記錄每個(gè)單元格的信息。步驟2：單元格分析階段。根據(jù)記錄的單元格信息，建立二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型。步驟3：數(shù)值模擬階段。利用區(qū)域分解法，求解二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型，得到氮、磷與化學(xué)需氧量的濃度。步驟4：后處理階段。對(duì)數(shù)值模擬獲取的氮、磷與化學(xué)需氧量濃度，進(jìn)行整理分析。

1.2 二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型

通過二維對(duì)流－擴(kuò)散－反應(yīng)方程，數(shù)值模擬氮、磷、化學(xué)需氧量營養(yǎng)在水庫內(nèi)部的轉(zhuǎn)移降解過程，表達(dá)公式：

氮、磷、化學(xué)需氧量的交換通量F的表達(dá)公式：

考慮F后，式（1）變更成：

式（3）就是二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型。

1.3 二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型求解

利用區(qū)域分解法，求解2.2小節(jié)建立的二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型，得到水庫內(nèi)氮、磷、化學(xué)需氧量的濃度數(shù)值模擬結(jié)果。先分解生態(tài)清淤區(qū)域Ω，再為分解后的每個(gè)子域制定虛擬邊界條件，然后以交換子域的方式，迭代求解二維水動(dòng)力和污染物轉(zhuǎn)移模型，得到氮、磷、化學(xué)需氧量的濃度。

1.4 邊界條件

針對(duì)生態(tài)清淤過程中，氮、磷、化學(xué)需氧量污染物的擴(kuò)散轉(zhuǎn)移，共包含三種類型的邊界，第一種類型是水流入口位置，設(shè)置邊界濃度過程或污染負(fù)荷過程；第二種類型是水流出口位置，設(shè)置自由輸出的Neumann邊界條件；第三種類型是面域上，設(shè)置污染負(fù)荷，添加源項(xiàng)計(jì)算。

2 生態(tài)清淤的數(shù)值模擬分析

水庫外源固定時(shí)，在庫內(nèi)應(yīng)用生態(tài)清淤后，庫水氮（TN）、磷（TP）、化學(xué)需氧量（COD）的年均變化情況見表1。

表1 生態(tài)清淤前后庫水TN、TP、COD的年均濃度變化表

經(jīng)過數(shù)值模擬分析可知，現(xiàn)狀不同工況下TN、TP、COD的濃度，均高于未來不同工況TN、TP、COD 的濃度；且現(xiàn)狀或未來，全庫清淤方式下TN、TP、COD濃度的下降幅度均較大，庫周清淤方式下TN、TP、COD濃度的下降幅度均較小，說明以全庫清淤方式對(duì)水庫進(jìn)行生態(tài)清淤，可顯著降低水庫內(nèi)TN、TP、COD的濃度，改善水庫水質(zhì)，提升水庫的供水安全。

生態(tài)清淤點(diǎn)周圍TN、TP、COD濃度變化情況見圖1。

據(jù)圖1（a）可知，隨著距清淤點(diǎn)距離的增長，TP的濃度不斷下降，隨著清淤時(shí)間的延長，在不同距清淤點(diǎn)處，TP 的濃度均先上升后下降，在生態(tài)清淤4 個(gè)月時(shí)，不同距清淤點(diǎn)距離處的TP濃度均達(dá)到最大值，當(dāng)距清淤點(diǎn)10 m處，最高TP濃度0.149 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)30 m 處，最高TP 濃度0.106 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)60 m處，最高TP濃度0.08 mg·L-1左右，說明距清淤點(diǎn)距離越近，生態(tài)清淤過程中環(huán)保絞刀頭對(duì)底泥的擾動(dòng)越嚴(yán)重，會(huì)釋放出大量細(xì)小顆粒物，導(dǎo)致TP 濃度升高，隨著生態(tài)清淤時(shí)間的不斷延長，TP濃度開始下降，此時(shí)生態(tài)清淤起到改善水質(zhì)的作用，且生態(tài)清淤時(shí)間達(dá)到6 個(gè)月時(shí)，不同距清淤點(diǎn)處的TP濃度均已低于生態(tài)清淤前。

根據(jù)圖1（b）可知，隨著距清淤點(diǎn)距離的增長，TN的濃度也不斷下降，隨著清淤時(shí)間的延長，在不同距清淤點(diǎn)處，TN 濃度的變化趨勢(shì)與TP濃度的變化趨勢(shì)基本相同，當(dāng)距清淤點(diǎn)10 m處，最高TN 濃度0.226 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)30 m 處，最高TN濃度0.192 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)60 m處，最高TN濃度在0.158 mg·L-1左右，該水庫水體內(nèi)在不同距清淤點(diǎn)處，不同生態(tài)清淤時(shí)間時(shí)，TN的濃度均高于TP的濃度。

根據(jù)圖1（c）可知，隨著距清淤點(diǎn)距離的增長，COD的濃度也不斷下降，隨著清淤時(shí)間的延長，在不同距清淤點(diǎn)處，COD濃度的變化趨勢(shì)與TP、TN 濃度的變化趨勢(shì)也基本相同，當(dāng)距清淤點(diǎn)10 m 處，最高COD 濃度0.226 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)30 m處，最高COD濃度0.192 mg·L-1左右，當(dāng)距清淤點(diǎn)60 m處，最高COD濃度0.158 mg·L-1左右，該水庫水體內(nèi)在不同距清淤點(diǎn)處，不同生態(tài)清淤時(shí)間時(shí)，COD的濃度均顯著高于TP、TN的濃度。

綜合分析可知，與清淤點(diǎn)距離越近，受生態(tài)清淤環(huán)保絞刀頭擾動(dòng)的影響越大，水庫水體內(nèi)TP、TN、COD的濃度均越高，在生態(tài)清淤前期，受生態(tài)清淤環(huán)保絞刀頭擾動(dòng)的影響，導(dǎo)致水庫水體內(nèi)TP、TN、COD的濃度不斷提升；在生態(tài)清淤后期，水庫水體不再受生態(tài)清淤環(huán)保絞刀頭擾動(dòng)的影響，令水庫水體內(nèi)TP、TN、COD的濃度開始下降，達(dá)到水庫水質(zhì)改善的作用。

3 結(jié)語

應(yīng)用庫周清淤和全庫清淤的生態(tài)清淤方式，均可降低水庫水體內(nèi)氮、磷、化學(xué)需氧量污染物的濃度，其中全庫清淤，對(duì)水庫水質(zhì)的改善效果較為顯著；與清淤點(diǎn)距離越近，受環(huán)保絞刀頭擾動(dòng)越大，生態(tài)清淤時(shí)間越長，對(duì)水庫水質(zhì)的改善效果越明顯。