基于故障診斷與可靠性分析的機械系統預防維修研究

張 鑫

（中煤北京煤礦機械有限責任公司，北京 102400）

目前，國內外對機械系統可靠性和可維修性的理論、方法研究已有較多成果[1]。隨著機械裝備的大型化、智能化、結構復雜化以及其在國民經濟中的廣泛應用，市場對機械系統的可靠性和維修性研究也越來越多[2]。機械設備在運行中不可避免地會發生各種故障，如生產運營方未能及時采取有效措施進行機械系統故障、異常現象的處理，會給企業生產經營帶來巨大的損失。

根據現有研究可知，如果機械設備在運行中出現了故障，將會對企業的生產、生活甚至設備操作人員的生命財產造成很大影響[3]。為此，有必要對機械系統裝備進行可靠性和可維護性的研究。同時，隨著機械設備的日益復雜，其故障機理和模式更加復雜，單一的維護模式已無法適應現代化復雜裝備的正常運轉。如何及時發現設備的缺陷，并對其進行有效維護，是提高其可靠性和可靠性的關鍵[4]。具體而言，現代化維護策略的研究和實施，應從設備整體出發，根據設備的運行環境、人為因素等，在設備全壽命周期中，合理地制定維護策略，從而確保設備運行滿足可靠性技術指標需求[5]。下文將對此進行詳細研究。

1 機械系統軸承故障特征提取

為實現機械系統故障的診斷，進行研究前，需要先進行機械系統軸承故障特征的提取。在該過程中，設定機械設備軸承在一個周期內，將故障行為所引起的脈沖力表示為x（t），對x（t）進行描述，如公式（1）所示.

式中：A、τ代表機械系統軸承在運行中所產生的隨機變量，主要是軸承的負載、隨機滑動等因素對機械系統運行所造成的沖擊影響；σ代表脈沖信號；t代表信號采樣時刻點。

前端在接收到軸承運行所產生的激勵響應后，由傳感器收集軸承運行一個周期范圍內的脈沖響應信號。此信號為y（t），對y（t）進行描述，如公式（2）所示。

式中：h（t）代表t時刻下由于機械設備軸承故障脈沖力所引起的系統整體響應信號；n（t）代表t時刻下采樣所產生的響應信號。

在設備的實際操作過程中，由于軸承內圈及滾動體呈現周期性旋轉特性，因此會導致軸承內圈（或者外圈）與滾動物體在局部失效位置發生接觸時，也會呈現出一定的周期性[6]。在該基礎上，將公式（1）進行拓展，并進行周期性脈沖力在延遲時間上的疊加處理，該過程如公式（3）所示。

式中：z（t）代表周期性脈沖力在延遲時間上的疊加脈沖力。

以此為依據，進行公式（2）的修正，如公式（4）所示。

在該基礎上，采用帶通濾波方法對軸承進行故障特征提取，提高其信噪比，以便更方便地辨識非穩態暫態信號。完成上述處理后，引進基于譜陡度的新方法，通過對信號頻段的分析和處理，提高系統的信噪比[7]。以此為依據，提取機械系統軸承故障最大特征矢量，如公式（5）所示。

式中：R代表機械系統軸承故障最大特征矢量；λ代表平均特征矢量；R1代表最大循環次數；e代表特征值。

根據上文所述內容，提出對應的故障診斷方案，如圖1所示。

圖1 機械系統軸承故障診斷

2 機械系統中部件可靠度分析

通常情況下，機械系統中設備維修主要包括預防維修與事前維修，該文研究的內容為預防維修，對預防維修構成進行分析，如圖2所示。

圖2 機械系統中預防維修構成

在上述內容的基礎上，為實現對系統中機械部件運行中可靠性的分析，可將機械設備的運行劃分為2個階段，以此為依據確定機械設備在運行中的缺陷點發生時刻，從而構建機械系統中部件缺陷延遲時間概念模型，如圖3所示。

在上述內容的基礎上，對機械系統中部件隨運行時間的可靠度進行分析，如公式（6）所示。

式中：r（t）代表機械系統中部件隨運行時間t的可靠度；Y（t）、D（t）代表機械系統中部件的獨立隨機運行過程；L、S代表在Y（t）、D（t）運行時段下的可靠度參照標準。

公式（6）也可以表示為公式（7）。

根據部件的實際運行情況，在公式（6）或公式（7）中代入2個獨立隨機運行時段，如滿足上述公式，說明機械系統中部件在安全范圍內運行，即機械系統中的部件在該時段下的可靠度較高；反之，如不滿足上述公式，說明機械系統中部件未在安全范圍內運行，即機械系統中部件在該時段下的可靠度較低。以此為依據，完成機械系統中部件可靠度分析。

3 建立非完好預防維修模型

完成對機械系統軸承故障特征的提取和對機械系統中部件可靠度的分析后，結合得到的分析結果，建立非完好預防維修模型，用以實現對機械系統的預防性維修。在考慮機械系統失效變形的條件下，假設機械系統在運動的初始階段，最初的失效率為0。然后在沒有任何維修手段的干預下，機械系統的失效率會逐漸增加。如果機械系統在運行的過程中對其進行了預防性地維修，則機械系統的失效率在維修后會逐漸恢復到0。結合該特點，在對機械系統進行第i次預防維修之后，機械系統的失效率可以用公式（8）表示。

式中：ζ代表機械系統的失效率；Ai代表機械系統失效率的調節系數，也可將其看作是機械系統性能改變因子；λi-1（t）代表t時機械系統的失效率函數。其中，t屬于（0，ti-ti-1），Ai的取值應大于1。

通過上述公式描述可以得出，在第i次預防性維修后，機械系統的失效率為0，但其失效率的變化斜率在下一個檢測周期中仍然會呈現增加的趨勢，并且隨著Ai的取值不斷增加，機械系統的失效率變化斜率也會越來越大。

在考慮役齡回退的預防維修條件下，機械系統的失效率假設為λ0（t），其中t的取值為0～t1，并且在不采取任何維修措施的情況下，機械系統的失效率會呈現單調遞增的變化趨勢。當機械系統的時間時間達到t1時刻時，對該機械系統進行預防性維修，在維修后機械系統的失效率如公式（9）所示。

式中：α0代表虛擬役齡回退因子。α0取值為0～1。

通過這一公式可以得出，在進行預防性維修完成后，機械系統的實際役齡與虛擬役齡都為TP1，而在完成預防性維修之后，機械系統的實際役齡可表示為t+t1，虛擬役齡可表示為t+α0t1。在這種情況下，虛擬役齡通常比實際役齡要短，機械系統的健康狀況是在完成預防性維修之后達到了更好的狀態。因此，此時機械系統的故障率對應虛擬役齡的函數，每次預防性維修完成后，虛擬役齡都會有一定程度的下降。

通過上述運算可以得出，調節因子和役齡回退因子都能夠實現對機械系統維修效率的直接描述。當完成預防性維修后，調節因子與役齡回退因子還會對機械系統的失效率產生更加直接的影響。在充分考慮隨機維修程度的情況下，假設在第i次預防維修前，其失效率λi的遞推關系可表示為公式（10）。

式中：Ai代表在第i次預防性維修之后的調節因子；αi代表在第i次預防性維修后的役齡退回因子。

Ai和αi均服從相應的分布函數為Gi（Ai）和Fi（αi）的隨機變量。構建上述非完好預防維修模型時，將維修質量看作具有隨機性的變量，以此能夠進一步提高模型的合理性，同時也能使構建的模型更加滿足機械系統可靠性分析的要求條件。

4 構建維修策略模型與維修策略制定

構建維修策略模型時，在機械系統運行的過程中如果遭受持續性惡化且有限時間內由新系統更換代替，制定維修策略時需要在更換周期內完成預防維修活動，以減少機械系統持續惡化，使其能夠快速恢復到更好的狀態。結合維修活動的實際所需，預防性的維修應當安排在周末或其他閑暇時間。在一個預防性維修周期中，機械系統可能發生故障并且可能造成機械系統停止運行，此時需要立即采取最小維修恢復機械系統，使其能夠達到正常的工作狀態。預防性維修模型中更換周期示意圖如圖4所示。

圖4 預防性維修模型中更換周期示意圖

圖4中機械系統運行的有效時間為T0，在該時間內共設置了N次預防性維修，將每一個預防維修的周期間隔時間設置為Tpi。結合機械系統在運行過程中的不同狀態，在該間隔中時間長短Tpi的取值不同。每一個預防維修周期的風險函數如公式（11）所示。

式中：λi（t）代表在第i次預防性維修周期當中的失效率函數；Tpi代表介于第i次和第i+1次之間的預防維修活動時間間隔。

經過最后一次維修后，介于第N次維修到機械系統更新之間的系統風險函數可通過上述公式變換得到。在該過程中，設置一個周期內總費用期望值，將計算結果與該數值進行對比，如果計算結果小于期望值，則可以采用該方法對機械系統進行預防性維修；反之，如果計算結果大于或等于期望值，則不可以采取該方法對機械系統進行預防性維修，應重新選擇維修策略，并完成上述運算操作，直到計算結果小于期望值為止。

5 結語

隨著我國裝備制造行業、機械生產行業的快速發展，對裝備的維護尤其是對大型機械裝備的維護已引起科研人員和有關企業的廣泛關注。在當前廣泛應用的維修方式中，預防性維修占有十分重要的地位，是各企業對其設備進行維修安排的首選。截至目前，預防性維護已經發展了數十年，其理論已經相對成熟，維護策略和模型的內容也非常豐富，可以為維護工作的實踐操作提供基礎和參考。但要將該文提出的內容在相關領域內推廣，還需要在此次研究成果的基礎上結合行業發展的具體需求，進行各方面工作的深化，以確保提出方法在投產使用后能發揮預期成效。