基于傳統文化下的小學生數學小課題選題指導

劉文苑

教師要充分挖掘中華優秀傳統文化的數學元素，在課堂教學中滲透融入，還可以指導學生利用課本中的傳統文化元素，進行數學小課題的研究。俗話說：好的開始是成功的一半。課題的確定是整個研究的基石，只有選對、選好了課題方向，小課題的研究才會有明確的指引目標。但這看似簡單的選題，往往是學生最難入手的地方。

一、指導對數學名題研究，增強民族自豪感

打開中國古代的數學歷史，首先被吸引的肯定是那一道道數學題，雞兔同籠、田忌賽馬、物不知其數、兩鼠穿垣、韓信點兵、以碗知僧、浮屠增級、李白打酒、百雞問題……名字有趣，內容更有趣。為什么會起這樣的名字呢？這是因為中國的傳統數學最初就是為了解決問題而產生的，來源于生活，經過人類大腦的加工，再反饋于生活、生產實踐中。這一道道的數學題，都與當時的社會生活密切聯系，學生研究這些數學名題，能切身感受到中國古代人民的智慧，學習到古代人民的解題技巧，有利于自身思維的拓展。

案例：“雞兔同籠”解題方法的研究

“雞兔同籠”算是知名度最高的國民級的傳統數學題了，同時也適合小學生作為第一次的練筆之作。孩子們分工合作，提出了以下幾個問題進行研究：

1.雞兔同籠最早出現在哪里？以前的人是怎樣解決這個問題的？

2.現在我們解決雞兔同籠問題，有哪些方法？

3.除了最普通的雞兔同籠問題，還有哪些類似的變形題？

通過對“雞兔同籠”的深入研究，孩子們第一次了解到中國古代數學的魅力，也許現在列一個方程就能解決的問題，但對于當時的古人而言卻并非如此簡單，或許要面臨很多困難，經歷多種嘗試。所以古人想出了很多而奇特的解題方法，如“砍足法”“倍頭法”，這些奇思妙想令孩子們贊嘆不已，同時能有效激勵他們大膽思考，一題多解，一解多題，懂得了如果遇到問題，如何從不同的角度去尋求答案及追根溯源。

二、指導對數學名家研究，滲透榜樣教育

小學數學課本中介紹了很多對我國的數學研究做出了巨大貢獻的數學人物，如：利用出入相補的原理計算平面圖形面積的劉徵，世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數的祖沖之，把二項式系數排列成三角形規律的楊輝，努力摘取“數學皇冠上的明珠”的陳景潤……這些數學家在中華數學發展史上猶如一顆顆閃閃發光的明珠，他們在追求真理的道路上經歷的險阻磨難以及最后取得的偉大成就，都可以成為引導學生努力上進的學習楷模。

案例：中國古代的最強大腦——祖沖之

《最強大腦》是江蘇衛視推出的科學競技真人秀節目，在青少年中很受歡迎。在研究了祖沖之的生平事跡后，學生就把他與最強大腦聯系起來了，他們提出了下面問題：

1.中國古代最強大腦到底強在哪里？（祖沖之的成就）

2.最強大腦是怎樣煉成的？（祖沖之的成長）

學生通過研究發現，發現祖沖之是一個多方位的跨學科“牛人”。他將圓周率（π）值算到了小數點后七位，是當時世界最精確的圓周率數值；他制訂的《大明歷》，改革了歷法；他重新造出早已失傳的指南車、千里船等巧妙機械多種；同時，他還對音樂很有研究，同時又是一位文學家。

祖沖之的成功離不開他的努力。他從小熱愛鉆研，小時候就把從古至今的各種數學文獻、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進行考察，同時親自進行精密的測量和仔細的推算，決不把自己束縛在古人陳腐的錯誤結論之中。

祖沖之的輝煌成就，不但有助于提升學生的民族自豪感，還讓學生發現了學科之間的互相融合，互相影響，大大拓寬了他們的學科視野。更重要的是，他孜孜不倦的治學態度，鍥而不舍的求真精神，讓每一個孩子都深受感動，還啟發了他們的學習新方式，像祖沖之那樣：立志學習，博覽群書，親自實踐。

三、指導對中國古代數學首創成就研究，多角度地學習數學知識

中國是世界上數學發展最長時間的國家，擁有無數個“世界首創”：十進制記數法與籌算之術、陰陽八卦中蘊含二進制、最早的勾股定理、最早的幻方、最早承認負數、最早系統地敘述分數的約分通分及四則運算、天元術與半符號數學、算盤與珠算、最早使用小數……通過直觀展示這些歷史長河中遺留下來的寶藏，更好激發學生繼承和發揚中華傳統文化的興趣。

案例：走進負數的歷史

引入負數是小學階段對數的范圍的一次重要擴充，學習負數后，學生對負數的發展歷史產生了興趣，開始進行研究。他們主要研究：

1.負數的作用是什么？為什么要用到負數？

2.負數在中國古代的發展史。

負數的產生和發展凝聚了無數人的思索和努力，古代中國人早在2000多年前就有使用負數的歷史了，負數的發展貫穿在整個中國數學歷史中，長期領先世界水平。這些燦爛輝煌的歷史，不但使學生備感自豪，增強熱愛祖國文化的情感，也激發了他們的強烈自信：中國人自古就擁有不可比擬的聰明才智，他們這一代長大后一定會更爭氣。

四、指導對中國古代數學在生活中應用研究，體會傳統文化的價值

中國傳統數學不但存在于古代的算書上，其實更多的是滲透并應用在生活中的方方面面，從古代建筑、歷法節氣、生產器具、日常用品，處處都有中國古代的數學精粹在里面。引導學生去挖掘生活中常見的傳統數學元素，其實是一種更高級的愛國主義教育。

案例：圖形運動的生活應用

在學習軸對稱、平移和旋轉有關知識時，課本展示了很多圖片，如剪紙、臉譜、風車、天壇，里面都含有中華傳統文化元素，課后讓學生走出課本，研究生活中從古到今一直存在的平移、旋轉和軸對稱現象。

1.結合課本，對軸對稱、平移和旋轉進行基本概念的整理和了解。

2.尋找并收集軸對稱、平移和旋轉在古代中國人的日常生活中的應用。

3.古今對比，比較現代與古代對這些數學元素的不同應用。

學生搜集并分析了大量的圖片資料，有軸對稱的代表：古瓷瓶、臉譜、剪紙；平移的代表：算盤、布料的花紋、紅木抽屜；旋轉的代表：筒車、水車、指南針、走馬燈等，了解這些物件在生活中的應用及所蘊含的數學思想，再經過調查、上網、查閱、實驗等方法，了解它們的來歷、發展和設計原理。

綜上所述，學生進行數學小課題的研究，從中認識中華民族豐富的數學文化遺產，受到中華傳統文化的感染，產生共鳴，體會到傳統文化的價值所在，進而提升文化自信。學生親身體驗到了數學的美觀性和實用性，從中感受古代人的智慧，逐步養成用數學的眼光去觀察身邊的世界、用數學的頭腦去解決身邊問題的習慣。同時，學生也再次深入感受到數學與實際生活的緊密聯系，數學知識來源于生活并為生活服務，使學生更能體會到數學的應用價值。

責任編輯 龍建剛