基于多源數(shù)據(jù)的多式聯(lián)運(yùn)路徑生成方法

李 弢，李緒茂

（1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院，北京 100028；3.綜合交通規(guī)劃數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室，北京 100028；4.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

我國(guó)多式聯(lián)運(yùn)最早應(yīng)用于外貿(mào)運(yùn)輸，多在長(zhǎng)三角、珠三角和環(huán)渤海等經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)開(kāi)展，但運(yùn)量占比較低，2017 年我國(guó)多式聯(lián)運(yùn)量為13.68 億t，占全社會(huì)貨運(yùn)量的2.9%[1]。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，大宗貨物及中長(zhǎng)距離貨物的運(yùn)輸對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的需求不斷增加，加之國(guó)家層面對(duì)多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展的政策支持，我國(guó)多式聯(lián)運(yùn)實(shí)現(xiàn)了快速發(fā)展，同時(shí)也出現(xiàn)了不同運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換銜接成本高、信息互聯(lián)共享難等問(wèn)題，這吸引了越來(lái)越多不同領(lǐng)域的學(xué)者開(kāi)展多式聯(lián)運(yùn)相關(guān)研究。

借助交通科學(xué)理論，構(gòu)建科學(xué)的多式聯(lián)運(yùn)模型，模擬多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸組織，一直以來(lái)是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。多式聯(lián)運(yùn)涉及多種不同的運(yùn)輸方式，運(yùn)輸環(huán)境復(fù)雜多變，道路擁堵、極端天氣等影響因素都會(huì)導(dǎo)致多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間的不確定性[2-3]。因此，在模型構(gòu)建中考慮運(yùn)輸環(huán)境等影響因素能更精確和實(shí)際地反映運(yùn)輸過(guò)程，既有研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也逐漸將不同的影響因素納入多式聯(lián)運(yùn)模型中[4-7]。其中，運(yùn)輸環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題是影響多式聯(lián)運(yùn)發(fā)展的重要方面，主要表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)堵塞[8-9]、轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)施中斷[10]、在途運(yùn)輸?shù)缆窊矶碌萚11]。另外，出行時(shí)間的不確定性也是不容忽視的影響因素[12]。

多式聯(lián)運(yùn)作為貨物運(yùn)輸研究的重要內(nèi)容，其路徑的生成和優(yōu)化分析一直以來(lái)都是重中之重。在路徑優(yōu)化、組合優(yōu)化等方面，通過(guò)考慮各種約束條件下的目標(biāo)函數(shù)以及不同的標(biāo)定參數(shù)建立多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，并利用最短路徑算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、啟發(fā)式算法（蟻群算法、遺傳算法等）等進(jìn)行優(yōu)化求解是相對(duì)成熟的研究思路[13-17]。在多式聯(lián)運(yùn)路徑生成方面，還有些學(xué)者考慮到運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)節(jié)點(diǎn)存在服務(wù)時(shí)間窗的限制，建立了多個(gè)中間節(jié)點(diǎn)帶軟時(shí)間窗的多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型[18]。除了考慮時(shí)間窗，近年來(lái)也有學(xué)者考慮碳排放和綜合能耗等因素的影響，引入多目標(biāo)算法等[19-24]進(jìn)行研究。同時(shí)，智能優(yōu)化算法被更多地運(yùn)用在求解組合優(yōu)化問(wèn)題的領(lǐng)域，包括模擬退火、遺傳、禁忌搜索以及蟻群等優(yōu)化算法[25-26]。

綜合來(lái)看，既有文獻(xiàn)在多式聯(lián)運(yùn)路徑生成研究方面形成了多樣化的模型方法，對(duì)于解決特定情形下的特殊問(wèn)題具有積極作用。多式聯(lián)運(yùn)作為全程一體化運(yùn)輸服務(wù)系統(tǒng)，具有涉及環(huán)節(jié)多、運(yùn)營(yíng)市場(chǎng)主體較多、業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)度高等屬性特征，是區(qū)域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展的衍生產(chǎn)物。因此，多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展，尤其是其路徑的生成研究需充分考慮區(qū)域產(chǎn)業(yè)的空間關(guān)聯(lián)性和區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系等現(xiàn)實(shí)因素。基于此，本文將以區(qū)域生產(chǎn)活動(dòng)聯(lián)系數(shù)據(jù)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，整合基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以及貨物運(yùn)輸活動(dòng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建多源數(shù)據(jù)庫(kù)，并考慮多種目標(biāo)下的路徑最優(yōu)，提出不同維度的多式聯(lián)運(yùn)生成路徑，以期為多式聯(lián)運(yùn)更好服務(wù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考。

1 樣本數(shù)據(jù)與來(lái)源

研究數(shù)據(jù)包括基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、產(chǎn)業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)、區(qū)域生產(chǎn)活動(dòng)聯(lián)系數(shù)據(jù)以及貨物運(yùn)輸活動(dòng)數(shù)據(jù)4 種類(lèi)型。其中，基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)主要以全國(guó)地級(jí)市為節(jié)點(diǎn)，包含鐵路、公路、水路和民航網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，主要來(lái)源于谷歌矢量地圖。產(chǎn)業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)主要是全國(guó)各省（自治區(qū)、直轄市）的產(chǎn)業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)，來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》等提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)域生產(chǎn)活動(dòng)聯(lián)系數(shù)據(jù)由各種形式的投入產(chǎn)出表組成，借鑒區(qū)域投入產(chǎn)出表和企業(yè)抽樣調(diào)研數(shù)據(jù)。貨運(yùn)活動(dòng)數(shù)據(jù)主要是各省（自治區(qū)、直轄市）的貨運(yùn)活動(dòng)數(shù)據(jù)，來(lái)源于全國(guó)公路水路運(yùn)輸量專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查公報(bào)、高速公路門(mén)架檢測(cè)等。

4 種類(lèi)型的數(shù)據(jù)集相互支撐，共同構(gòu)成了研究所用總數(shù)據(jù)庫(kù)。其中，區(qū)域生產(chǎn)聯(lián)系數(shù)據(jù)是整個(gè)貨運(yùn)需求生成與分布預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，產(chǎn)業(yè)活動(dòng)數(shù)據(jù)、貨運(yùn)運(yùn)輸數(shù)據(jù)以及交通運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為后續(xù)貨運(yùn)方式劃分與流量分配及整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)生成與優(yōu)化提供支持。

2 多式聯(lián)運(yùn)路徑生成的影響因素

多式聯(lián)運(yùn)涉及多個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)，不同的運(yùn)輸方式其屬性并不相同，不同運(yùn)輸方式自身的特征和差異以及不同方式之間的有效銜接是影響多方式聯(lián)運(yùn)路徑生成的重要因素。與此同時(shí)，多方式聯(lián)運(yùn)路徑的生成，既受宏觀層面的市場(chǎng)調(diào)控，又受微觀層面承運(yùn)貨物種類(lèi)、運(yùn)距、運(yùn)時(shí)等因素的影響。

1）多方式聯(lián)運(yùn)至少需要采用兩種不同的運(yùn)輸方式實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過(guò)程。根據(jù)所采用的運(yùn)輸方式和組織管理的不同，交通運(yùn)輸方式可分為公路、鐵路、水路、航空、管道5 種。因技術(shù)、成本因素等方面的差異，各種運(yùn)輸方式都擁有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)、適用范圍（見(jiàn)表1）和內(nèi)在要求，在運(yùn)輸領(lǐng)域發(fā)揮著各自不同的作用，其本身所具有的特征也成為影響多方式聯(lián)運(yùn)的重要因素。

2）基于多種運(yùn)輸方式組合優(yōu)勢(shì)的多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的銜接以多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)整體效能最大化為目標(biāo)，以系統(tǒng)內(nèi)各要素間相互協(xié)調(diào)為導(dǎo)向，使系統(tǒng)處于和諧的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。因此，它包括兩層含義：一是指多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)部的銜接。其基于各要素的協(xié)同效應(yīng)，是系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)在總量分配上、空間布局上、技術(shù)水平上、組織管理上、管理政策上相互銜接。多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)是由貨運(yùn)樞紐站場(chǎng)、城市集配中心、倉(cāng)庫(kù)、線(xiàn)路（道路、鐵路、航道等）等固定設(shè)施，運(yùn)輸車(chē)輛、船舶、裝卸設(shè)備、承載設(shè)備、承載器等可移動(dòng)設(shè)備，通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等物流信息管理手段，以及勞動(dòng)力、資金等要素組成，這些要素的有機(jī)結(jié)合構(gòu)成了整個(gè)聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)。這一系統(tǒng)中包括了運(yùn)輸、配送、裝卸、包裝、流通加工和信息處理等作業(yè)環(huán)節(jié)，而它們之間是非線(xiàn)性相互作用。另一層含義主要體現(xiàn)在系統(tǒng)與外界需求總量上的銜接以及時(shí)空上的銜接。多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中各部分的環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系的，需通過(guò)相關(guān)部門(mén)的銜接取得協(xié)同效果。其中包括將相關(guān)資源按照聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的要求進(jìn)行配置集成、運(yùn)作管理，將獨(dú)立存在的部分銜接為整體時(shí)，需要部分的功能定位可以實(shí)現(xiàn)，部分之間在時(shí)空上的排列合理，各部分在規(guī)定的時(shí)間和空間范圍內(nèi)可以發(fā)揮功能等。

3）除此之外，多式聯(lián)運(yùn)路徑生成還受到運(yùn)輸過(guò)程中的市場(chǎng)因素波動(dòng)、人為因素干擾、運(yùn)輸費(fèi)用變化、運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸距離長(zhǎng)短、中轉(zhuǎn)換裝作業(yè)流程、貨物的品類(lèi)和運(yùn)輸安全性等多樣化因素的共同作用和影響。

3 多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型建立與求解

3.1 多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型與求解算法的確定

多式聯(lián)運(yùn)路徑的生成涉及多種不同的運(yùn)輸方式，每種運(yùn)輸方式又有不同的特征，同時(shí)不同運(yùn)輸方式之間的有效銜接也會(huì)對(duì)多式聯(lián)運(yùn)路徑的生成產(chǎn)生影響。既有的多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型與算法包括最短路徑模型、改進(jìn)k-shell模型、啟發(fā)式算法等。不同的模型算法具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，表2 對(duì)不同的多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型求解算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要對(duì)比。

表2 多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型求解算法對(duì)比

在對(duì)多式聯(lián)運(yùn)生成模型進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，本研究以阻抗模型為目標(biāo)調(diào)節(jié)參數(shù)，確定以成本最優(yōu)、時(shí)間最優(yōu)、可靠性最優(yōu)為目標(biāo)建立多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型。

3.2 多式聯(lián)運(yùn)阻抗模型

阻抗是多式聯(lián)運(yùn)模型中的重要目標(biāo)調(diào)節(jié)參數(shù)。交通運(yùn)輸阻抗作為多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型的目標(biāo)選擇參數(shù)，可用于標(biāo)定時(shí)間、成本以及可靠性3 個(gè)目標(biāo)。道路阻抗是路段交通狀態(tài)的反饋，是衡量實(shí)際交通狀態(tài)的重要指標(biāo)。交通運(yùn)輸阻抗函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)路阻函數(shù)，是把交通阻抗定量化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。不同阻抗類(lèi)型的計(jì)算模型如表3所示。

表3 多式聯(lián)運(yùn)阻抗模型

3.3 多目標(biāo)下的多式聯(lián)運(yùn)路徑生成

多式聯(lián)運(yùn)路徑規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是路徑與運(yùn)輸方式的組合優(yōu)化問(wèn)題，大部分研究在算法設(shè)計(jì)中將路徑與運(yùn)輸方式的匹配視為“單向、單次選擇”，即將路徑與運(yùn)輸方式一并編碼后統(tǒng)一計(jì)算得出適應(yīng)度值，如此編碼其實(shí)是路徑與運(yùn)輸方式的隨機(jī)匹配，沒(méi)能體現(xiàn)兩者組合尋優(yōu)并且隨著目標(biāo)追求而多元化的計(jì)算實(shí)質(zhì)。如何設(shè)計(jì)算法能使路徑和運(yùn)輸方式都得到有效的搜索，并能滿(mǎn)足成本、時(shí)間以及可靠性等不同目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是關(guān)鍵。

3.3.1 成本最優(yōu)路徑

最短路徑問(wèn)題的一般表述為：給定一個(gè)賦權(quán)連通圖，記作G=(N,L,C)，其中N={n1,n2,…,nn}為節(jié)點(diǎn)集；L={lij|lij=(ni,nj),i,j=1,2,…,n}為邊集，對(duì)于邊lij，相應(yīng)的權(quán)重設(shè)為c(lij)=cij。給定有向圖中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)ns和nt，設(shè)pst為從起始節(jié)點(diǎn)ns到終止節(jié)點(diǎn)nt的一條路徑，Pst={pst}為從ns到nt的所有路徑構(gòu)成的集合。定義路徑pst的權(quán)為該路徑中所有路段的權(quán)重之和，記為c(pst)。最短路徑問(wèn)題即為在Pst中搜索一條權(quán)重最小的路徑p*，即則p*即為從ns到nt的最短路徑。

利用Dijkstra 算法求解上述最短路問(wèn)題。該算法基于最短路的最優(yōu)性原理：如果從n1到nj的最短路徑總沿著該路徑從n1先到某點(diǎn)ni，然后再沿邊lij=(ni,nj) ∈L到達(dá)nj，則n1到ni的這條路必定也是n1到nj的最短路徑。具體求解步驟如下。

1）相關(guān)參數(shù)

O：起始節(jié)點(diǎn)；D：終止節(jié)點(diǎn)；N：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合；L：節(jié)點(diǎn)間路段的集合；i,j：節(jié)點(diǎn)記號(hào)；（i,j）：相鄰節(jié)點(diǎn)i,j間的路段；cij：路段（i,j）的權(quán)重或?qū)傩裕ū狙芯坎捎米杩箙?shù)來(lái)標(biāo)定）。

2）決策變量

求解最短路徑的過(guò)程本質(zhì)上是路徑的選擇過(guò)程。為此，可采用如下二進(jìn)制變量來(lái)表示路網(wǎng)上各路段的選擇：

具體而言，當(dāng)xij=1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的路段（i,j）將被選擇為通行路段；否則，該路段將不會(huì)出現(xiàn)在所選路徑上。

3）目標(biāo)函數(shù)

莫言用優(yōu)美的筆調(diào)營(yíng)造了一個(gè)生機(jī)彌漫的紅高粱世界。書(shū)中無(wú)處不在的茁壯、濃密、頑強(qiáng)的紅高粱隱喻著生命的頑強(qiáng)，無(wú)邊無(wú)際的高粱地是高密人愛(ài)恨情仇、精忠報(bào)國(guó)的場(chǎng)所。生活在汪洋血海的高粱地里的高密人，雖然面臨貧窮、仇恨和死亡等痛苦和磨難，但同時(shí)逆境也激發(fā)了他們昂揚(yáng)的斗志和張揚(yáng)的個(gè)性。個(gè)體生命的張揚(yáng)、毀滅、肢解都與紅高粱地相融合。

在最短路問(wèn)題中，通常將總權(quán)重作為所搜索路徑的評(píng)價(jià)指標(biāo)。相應(yīng)地，最優(yōu)權(quán)重所對(duì)應(yīng)的路徑即為需要搜索的最優(yōu)路徑。由決策變量可知，當(dāng)路段（i,j）被選中時(shí)，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重為cijxij，則路徑的總權(quán)重F(X)（即目標(biāo)函數(shù)）可表示為：

式（2）中：cij為多式聯(lián)運(yùn)路段的阻抗參數(shù)。標(biāo)定成本的阻抗參數(shù)cij計(jì)算公式為cij=pijLij，其中Lij表示路段長(zhǎng)度；pij表示貨物單位公里、單位噸位的平均運(yùn)價(jià)。

4）約束條件

最短路徑問(wèn)題的求解中，通常要求所選擇的路段需構(gòu)成1 條從起始節(jié)點(diǎn)到終止節(jié)點(diǎn)的完整路徑。為此，引入如下流平衡約束：

3.3.2 時(shí)間最優(yōu)路徑

多式聯(lián)運(yùn)作為廣泛采用的快捷運(yùn)輸組織形式，其路徑優(yōu)化不僅要考慮成本最小化問(wèn)題，整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程的時(shí)效性也很重要。時(shí)間最優(yōu)路徑模型與成本最優(yōu)路徑模型不同的是路段權(quán)重cij的選擇。在時(shí)間最優(yōu)最短路徑模型中，目標(biāo)函數(shù)中的路段權(quán)重cij表示多式聯(lián)運(yùn)路段的阻抗參數(shù)，用于標(biāo)定時(shí)間，其計(jì)算公式如下：

式（4）中：λ為貨物在途價(jià)值系數(shù)，可以標(biāo)定不同貨物類(lèi)別；qij為路段貨運(yùn)量；Qij為路段實(shí)際通行能力；t0為暢通無(wú)阻情況下的道路通行時(shí)間；α,β為模型的阻抗參數(shù)。

路徑可靠性是指多式聯(lián)運(yùn)在面對(duì)擾動(dòng)的情況下仍能保持令人滿(mǎn)意的運(yùn)輸狀態(tài)，即運(yùn)輸費(fèi)用的增量小于網(wǎng)絡(luò)失效的規(guī)模。本研究結(jié)合最小廣義運(yùn)輸費(fèi)用目標(biāo)和BPR 函數(shù)構(gòu)建多式聯(lián)運(yùn)阻抗模型，并提出了一種新的可靠路徑搜索算法——改進(jìn)k-shell 算法，用于求解多式聯(lián)運(yùn)路徑生成問(wèn)題，克服了傳統(tǒng)的路徑搜索Dijkstra 算法在網(wǎng)絡(luò)中斷時(shí)的不可行性，模型計(jì)算公式如下：

式（5）中：Z為路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用；為兩節(jié)點(diǎn)間的直達(dá)路段阻抗；為不同運(yùn)輸方式節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn)阻抗；w,k為不同的運(yùn)輸方式，取值分別為高速公路運(yùn)輸=1，國(guó)道運(yùn)輸=2，鐵路運(yùn)輸=3，內(nèi)河航道運(yùn)輸=4；W為運(yùn)輸方式的集合；K為運(yùn)輸方式改變后的集合；γij為0-1 變量，若貨物在路段上通過(guò)則為1，否則為0；δij為0-1 變量，若貨物在路段上需要改變運(yùn)輸方式則為1，否則為0。

式（6）約束了路段上的流量，其中：q為路段流量。式（7）約束了路段流量不超過(guò)路段容量，其中：Q為路段容量。式（8）表示路段阻抗，其中：為路段Eij采用運(yùn)輸方式w的廣義運(yùn)輸費(fèi)用；pij為貨物的平均運(yùn)價(jià)；Lij為路段長(zhǎng)度；λ為貨物在途價(jià)值系數(shù)；t0為通過(guò)路段的時(shí)間；α,β為回歸參數(shù)。式（9）表示節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)阻抗，其中：為運(yùn)輸方式w,k節(jié)點(diǎn)換裝虛弧段Fij的廣義運(yùn)輸費(fèi)用；T(wk)為中轉(zhuǎn)時(shí)間，下標(biāo)數(shù)字1,2,3,4分別代表卸貨時(shí)間、托運(yùn)時(shí)間、裝貨時(shí)間、等待時(shí)間；dwk為運(yùn)輸方式w,k中轉(zhuǎn)費(fèi)用。式（10）表示節(jié)點(diǎn)阻抗的單位時(shí)間價(jià)值，其中：ξ為節(jié)點(diǎn)阻抗的單位時(shí)間價(jià)值；Ω為貨物年均衰減率；P為貨物的單位價(jià)值。

在可靠路徑序列的搜索過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸重要性特征度量被用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)在路徑上的重要程度。算法引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中對(duì)于超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸優(yōu)勢(shì)度的識(shí)別和篩選方法。

4 實(shí)證分析

4.1 貨物參數(shù)分析

不同貨物品類(lèi)的運(yùn)輸特性不同，其在綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸方式和運(yùn)輸路徑的選擇受到不同因素的影響。同時(shí)，綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中各種運(yùn)輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征不同，不同運(yùn)輸方式的線(xiàn)路阻抗函數(shù)和節(jié)點(diǎn)阻抗函數(shù)形式各異。

零擔(dān)貨物包括紡織品、造紙印刷、文教體育用品等。其一般價(jià)值較低，經(jīng)濟(jì)屬性和物理屬性不太適合采用集裝箱運(yùn)輸。時(shí)效性強(qiáng)貨物一般有新鮮蔬菜水果等食品、鮮活動(dòng)植物、時(shí)裝、展品和報(bào)刊等，其對(duì)運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性要求較高。因此，時(shí)效性強(qiáng)的貨物運(yùn)輸一般選擇運(yùn)送速度快、運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性強(qiáng)的運(yùn)輸方式。

運(yùn)輸費(fèi)用通常是貨主選擇多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)時(shí)的主要參考因素，而隨著貨運(yùn)需求的差異化與運(yùn)輸產(chǎn)品的多樣化程度增加，運(yùn)輸時(shí)間對(duì)多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)選擇結(jié)果的影響也逐漸凸顯。運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)的影響可以通過(guò)參數(shù)貨物平均運(yùn)價(jià)P來(lái)表征，該參數(shù)取值可通過(guò)調(diào)查獲得。運(yùn)輸時(shí)間對(duì)多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)的影響則可通過(guò)貨物在途價(jià)值系數(shù)λ來(lái)表征，其計(jì)算公式如下：

式（11）中：S為社會(huì)折現(xiàn)率。

表4 所示為通過(guò)調(diào)查獲得的零擔(dān)和時(shí)效性強(qiáng)兩類(lèi)貨物的參數(shù)取值。

表4 貨物參數(shù)表

4.2 網(wǎng)絡(luò)分析

研究選取長(zhǎng)三角城市群區(qū)域共涉及26個(gè)地級(jí)市的空間范圍作為案例分析區(qū)域。為能清晰地表示拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)三角26個(gè)地級(jí)市按照高速公路、國(guó)道、鐵路和內(nèi)河航道4 種運(yùn)輸方式分為94個(gè)節(jié)點(diǎn)，共連接成1 158個(gè)路段（見(jiàn)表5）。

表5 實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)基本信息表

在長(zhǎng)三角多式聯(lián)運(yùn)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，首先構(gòu)建長(zhǎng)三角多式聯(lián)運(yùn)無(wú)向無(wú)權(quán)超網(wǎng)絡(luò)。然后對(duì)無(wú)向無(wú)權(quán)超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行賦權(quán)，構(gòu)建長(zhǎng)三角多方式運(yùn)輸網(wǎng)。圖1所示為長(zhǎng)三角多式聯(lián)運(yùn)超網(wǎng)絡(luò)模型，將4種運(yùn)輸方式直達(dá)路段分為4 層網(wǎng)絡(luò)，每層網(wǎng)絡(luò)以長(zhǎng)三角地級(jí)市為節(jié)點(diǎn)。其中，第1 層為高速公路直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第2 層為國(guó)道直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第3 層為鐵路直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第4層為內(nèi)河航道直達(dá)網(wǎng)絡(luò)。4種運(yùn)輸方式直達(dá)網(wǎng)絡(luò)之間的連接路段為任意兩種運(yùn)輸方式中轉(zhuǎn)路段。中轉(zhuǎn)路段由同一城市不同運(yùn)輸站點(diǎn)的貨物換裝過(guò)程和不同城市同一種運(yùn)輸方式的直達(dá)過(guò)程組成。

圖1 長(zhǎng)三角多式聯(lián)運(yùn)超網(wǎng)絡(luò)模型

4.3 案例結(jié)果分析

在長(zhǎng)三角多式聯(lián)運(yùn)超網(wǎng)絡(luò)中，選取起始節(jié)點(diǎn)舟山市和終點(diǎn)滁州市分別運(yùn)送1 t 零擔(dān)貨物和1 t時(shí)效性強(qiáng)貨物。長(zhǎng)三角地區(qū)的阻抗參數(shù)取值如表6 所示。選取各類(lèi)運(yùn)輸方式主要樞紐節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中轉(zhuǎn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)費(fèi)用進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各類(lèi)樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)阻抗參數(shù)的取值結(jié)果，如表7所示。

表6 路段阻抗參數(shù)取值

表7 中轉(zhuǎn)阻抗參數(shù)取值

1）成本最優(yōu)路徑

使用基于成本阻抗的最短路徑模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到零擔(dān)貨物的成本最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國(guó)道至紹興市，紹興市經(jīng)內(nèi)河至南京市，南京市經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為301.69 元，運(yùn)輸時(shí)間為15.74 h。時(shí)效性強(qiáng)貨物的成本最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至蘇州市，蘇州經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為343.56元，運(yùn)輸時(shí)間為11.93 h。

2）時(shí)間最優(yōu)路徑

使用基于時(shí)間阻抗的最短路徑模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到零擔(dān)貨物的時(shí)間最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為485.32 元，運(yùn)輸時(shí)間為8.63 h。時(shí)效性強(qiáng)貨物的時(shí)間最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國(guó)道至杭州市，杭州市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為516.43元，運(yùn)輸時(shí)間為6.48 h。

3）可靠性最優(yōu)路徑

針對(duì)零擔(dān)貨物，基于改進(jìn)k-shell算法得到的可靠性最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國(guó)道至湖州市，湖州市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為397.51 元，運(yùn)輸時(shí)間為12.78 h。時(shí)效性強(qiáng)貨物的可靠性最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至無(wú)錫市，無(wú)錫市經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運(yùn)輸費(fèi)用為412.33元，運(yùn)輸時(shí)間為10.92 h。

上文對(duì)成本、時(shí)間和可靠性3 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行了路徑分析，3 個(gè)目標(biāo)分別對(duì)應(yīng)了不同的偏好。可以看出：以成本為偏好的路徑結(jié)果費(fèi)用最低，但耗時(shí)最長(zhǎng)；以時(shí)間為偏好的路徑結(jié)果耗時(shí)最少，但費(fèi)用最高；以可靠性為偏好的路徑結(jié)果耗時(shí)與費(fèi)用居中，但抗風(fēng)險(xiǎn)和抗運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)的能力最強(qiáng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鐵路、公路、水路和航空的運(yùn)輸環(huán)境都得到明顯改善，多式聯(lián)運(yùn)將成為運(yùn)輸領(lǐng)域中的一個(gè)重要突破點(diǎn)。多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸過(guò)程涉及多個(gè)運(yùn)輸方式，需要進(jìn)行方式選擇并決策不同運(yùn)輸方式的銜接與配合，這就導(dǎo)致多式聯(lián)運(yùn)與普通的運(yùn)輸過(guò)程存在較大不同。本文首先分析了多式聯(lián)運(yùn)路徑生成的影響因素，包括不同運(yùn)輸方式自身特征的影響、不同運(yùn)輸方式之間有效銜接的影響以及其他與運(yùn)輸過(guò)程相關(guān)因素的影響3 個(gè)方面；然后以成本最優(yōu)、時(shí)間最優(yōu)、可靠性最優(yōu)為目標(biāo)建立了多式聯(lián)運(yùn)路徑生成模型，并通過(guò)對(duì)比分析，確定建立最短路徑模型和改進(jìn)kshell 算法進(jìn)行多式聯(lián)運(yùn)的路徑生成；最后以長(zhǎng)三角地區(qū)為案例進(jìn)行了多式聯(lián)運(yùn)路徑生成實(shí)例分析。結(jié)果表明，多式聯(lián)運(yùn)的可靠性可通過(guò)運(yùn)輸環(huán)節(jié)中的運(yùn)作時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用等方面的指標(biāo)來(lái)評(píng)估，其既能有效反映出多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)中不同運(yùn)輸線(xiàn)路的運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)效益，又能表明運(yùn)輸過(guò)程中的可靠程度，可滿(mǎn)足多式聯(lián)運(yùn)參與者的運(yùn)輸需求，促進(jìn)多式聯(lián)運(yùn)的可持續(xù)發(fā)展。在未來(lái)研究中，將對(duì)多式聯(lián)運(yùn)物理設(shè)施網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)估，對(duì)區(qū)域乃至全國(guó)多式聯(lián)運(yùn)物理網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)和線(xiàn)路進(jìn)行運(yùn)輸影響力評(píng)價(jià)，以進(jìn)一步驗(yàn)證本研究所提出的模型在評(píng)價(jià)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中線(xiàn)路和節(jié)點(diǎn)重要度及影響方面的適用性。