電熔鎂砂生產用電需量多步智能預報方法

張菁雯 柴天佑 李 慷

電熔鎂砂是一種生產航天、航空和工業所需耐火材料的原料.電熔鎂砂生產過程采用多臺電熔鎂爐,熔煉菱鎂礦石,生產電熔鎂砂.電熔鎂爐是一種重大耗能設備,耗電成本占總生產成本的60%以上[1-2].需量是電熔鎂砂生產過程的耗電指標,供電部門規定需量為當前時刻和過去29 個采樣時刻的電熔鎂砂生產用電功率的均值,其采樣周期為7 秒[3].電熔鎂砂生產企業采用需量監控系統監控需量值,當需量達到其限幅值(22300 kW)時會切斷其中一臺電熔鎂爐的供電,使需量不超過限幅值,然而切斷供電會破壞爐內溫度場吸熱和放熱平衡,降低產品質量[4].

在電熔鎂砂生產過程中,當原料雜質成分含量增大和顆粒大小變化等造成阻抗減小,導致熔化電流增大、功率增大,進而需量上升.由于熔化電流設定值不變,因此熔化電流控制系統使熔化電流下降,需量下降,出現需量先升后降的尖峰現象.當需量尖峰值達到其限幅值會造成拉閘斷電,為了避免需量尖峰造成的不必要的斷電,需要對需量尖峰進行識別,因此需要對需量進行多步預報.

需量多步預報的研究集中在城市用電領域.文獻[5]利用采樣周期為1 小時的用電需量數據,提出一種自回歸模型與三次樣條曲線相結合的混合負荷多步預報方法,預報大西洋城未來一天每小時的用電需量.文獻[6]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數據,提出基于信號濾波和季節調整的多輸出前饋神經網絡與經驗模態分解相結合的多步預報模型,預報澳大利亞新南威爾士州未來一天每半小時的用電需量.文獻[7]利用采樣周期為1 分鐘的需量數據,提出基于非線性自回歸神經網絡的多步預報方法,預報未來1 分鐘、10 分鐘、1 小時和2 小時的住宅用電需量.文獻[8]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數據,提出基于多目標優化算法的最小二乘支持向量機的多步預報方法,預報電力市場未來0.5 小時、1 小時、2 小時和3 小時的用電需量.文獻[9]利用采樣周期為1 天的用電需量數據,提出基于支持向量機的多步預報模型,預報某配電公司未來30 天的每天最大用電需量.文獻[10]利用采樣周期為0.5 小時的用電需量數據,提出基于支持向量機、極限學習機和多層循環神經網絡的用電需量多步預報方法,預報了未來1.5 小時的每半小時的城市用電需量.文獻[11]利用采樣周期為1 小時的用電需量數據,提出基于自回歸滑動平均模型的某地區未來一天的用電需量預報方法.文獻[12]利用采樣周期為1 個月的用電需量數據,提出基于多層神經網絡的未來12 個月的地區用電需量預報模型.文獻[13]利用采樣周期為1 個月的用電需量數據,提出基于神經網絡的未來12 個月的地區用電需量預報方法.文獻[14]利用采樣周期為15 分鐘的用電需量數據,提出基于變分模態分解的某地區未來1 分鐘、3 分鐘和5 分鐘的用電需量預報方法.文獻[15]利用采樣周期為30 秒的用電需量數據,提出基于集成經驗模態分解和卷積神經網絡的某地區未來30 秒、1 分鐘、1.5 分鐘和2 分鐘的用電需量預報方法.電熔鎂砂生產用電需量的變化是快變化的動態系統,需量的采樣周期為7 秒,發生需量尖峰的整個時間在70 秒之內.由于電熔鎂砂生產過程是由多臺電熔鎂爐運行組成,其用電需量變化過程是模型結構與系統階次未知的非線性動態系統,而城市用電需量變化是一個慢變化的系統,可以采用上述靜態建模方法[5-15].電熔鎂砂生產用電需量的多步預報難以采用文獻[5-15]方法進行需量尖峰的準確預報.

文獻[16-17]利用采樣周期為7 秒的用電需量數據,提出數據與模型驅動的電熔鎂砂生產用電需量單步預報方法.為了提高需量預報精度,文獻[18]采用用電需量大數據提出系統辨識與自適應深度學習相結合的電熔鎂砂生產用電需量一步預報方法.由于需量尖峰是需量先升高后下降,需要對需量進行多步預報.

本文利用電熔鎂砂生產過程熔化電流閉環控制系統方程,建立了由線性模型和未知非線性動態系統組成的群爐需量多步預報模型,將系統辨識與自適應深度學習相結合,采用端邊云協同結構,提出了電熔鎂砂生產用電需量多步智能預報方法.采用電熔鎂砂生產過程的工業大數據驗證了所提方法可以準確預報用電需量的變化趨勢.

1 電熔鎂砂需量監控過程描述

如圖1 所示,電熔鎂砂的生產過程由多臺電熔鎂爐控制系統,供電系統和需量監控系統組成,每臺電熔鎂爐控制系統由電熔鎂爐、拉閘系統、加料系統、熔化電流控制系統組成[2].需量監控系統由功率采集裝置和需量監控計算機組成.電熔鎂爐采用埋弧方式,通過加料系統將原礦送入電熔鎂爐內,電流控制系統控制三相電極與原料之間的距離使產生的電弧電流達到生產工藝規定的熔化電流,形成熔池.邊熔化邊加料,使熔池增高至爐口,熔煉過程結束.熔煉過程持續約10 小時,每臺電熔鎂爐每爐次耗電約40 MWh,因此電熔鎂爐是高耗能設備.

圖1 電熔鎂砂生產用電需量監控流程圖Fig.1 An flow chart of electricity demand monitoring process for a fused magnesia production

為了節能減排,電力部門規定當前時刻和過去29 個時刻的功率的平均值作為當前時刻的需量值并規定了需量的限幅值,當需量實際值超過需量限幅值對用電企業罰款,因此生產企業設立需量監控系統,操作人員監視需量實際值,當超過限幅值,通過拉閘系統切斷其中一臺電熔鎂爐的電源.由于電熔鎂砂生產過程常出現尖峰現象,導致不必要的拉閘.為避免尖峰導致的不必要的拉閘斷電,需要對尖峰進行預報,由于尖峰現象是需量先升高后下降,因此需要對需量進行多步預報.

2 電熔鎂砂生產用電需量多步預報模型

需量(k)為k時刻群爐功率p(k)與過去29 個采樣周期的群爐功率的均值,即

其中,k=1 表示采樣周期7 秒,(k+n)時刻的需量(k+n)為

其中,群爐功率p(k+1),···,p(k+n)未知,因此需要建立群爐功率多步預報模型.

2.1 群爐功率多步預報模型

采用最小二乘算法[19]離線辨識模型參數 Θ,由式(10)和式(11)可得群爐功率預報模型為

其中,f(·)是模型結構與階次未知的未知非線性函數,i=1,···,n.由式(11)知

2.2 需量多步預報模型

由式(2)和式(12)可以得到需量多步預報模型為

3 需量多步智能預報方法

3.1 需量多步預報策略

采用文獻[18]方法建立式(15)的未知非線性動態系統的由在線深度學習多步預報模型、自校正深度學習多步預報模型和自校正機制組成的自適應深度學習多步預報模型.

圖3 (k+i)的深度學習預報模型結構Fig.3 Structure of deep learning prediction model of (k+i)

采用當前時刻k以及以前所有時刻的實時數據校正自校正深度學習預報模型的全部權值和偏置參數.其輸出層的權值與偏置參數采用式(16)～(19)校正.第l層第j個神經元的輸出

為了準確預報需量尖峰,需要保證需量預報誤差精度和需量變化趨勢預報精度,由式(15)知需量預報精度取決于(k+i)的預報精度.采用自校正機制監控(k+i)的在線深度學習預報模型的預報誤差和變化趨勢的預報精度,當不滿足精度要求時,采用自校正深度學習預報模型的各層權值參數與偏置參數校正在線深度學習預報模型的權值參數與偏置參數.

自校正機制采用(k+i)的預報誤差 ?(k),未知非線性系統第i步上升趨勢預報準確率TPRi(k)和第i步下降趨勢預報準確率TNRi(k)三項指標,即

表1 TPi(k),FPi(k),FNi(k)的計算方式Table 1 Formula mode of TPi(k),FPi(k),FNi(k)

k時刻在線深度學習預報模型的預報誤差|?(k)|≥δi(δi為預報誤差上界),自校正深度學習預報模型的預報誤差 |?(k)|<δi,且在線深度學習預報模型的上升趨勢和下降趨勢預報準確率均小于自校正深度學習預報模型的上升趨勢和下降趨勢預報準確率,采用自校正深度學習預報模型的全部權值參數和偏置參數校正在線深度學習預報模型的全部權值參數和偏置參數.

3.3 需量多步智能預報算法

由式(15)可得需量多步預報模型為

端邊云協同的需量多步智能預報算法:

1)端-需量監控系統實時采集電熔鎂砂生產過程中的群爐功率p(k)與需量(k);

2)邊-需量預報計算機執行數據處理和需量在線多步預報模型.在線計算φT(k),由式(14)計算(k+n).采用窗口長度為N的輸入輸出數據由(k+n)的在線深度學習多步預報模型得其預報值(k+n),由需量多步預報模型式(27)得需量多步預報值(k+n);

3)云-數據服務器和人工智能計算平臺采用k時刻以及以前所有時刻的輸入輸出數據和(k+n)的自校正深度學習多步預報模型得其預報值(k+n).采用自校正機制的三項指標式(24)～(26),當(k+n)的在線深度學習多步預報模型的預報誤差超過預報精度上界時,采用自校正深度學習多步預報模型的權值參數和偏置參數校正在線深度學習多步預報模型的權值參數和偏置參數.

4 實驗結果

采用某電熔鎂砂生產企業的實際功率和需量數據進行了本文提出的需量多步智能預報方法的實驗,并與文獻[9]提出的基于支持向量機、極限學習機和循環神經網絡的用電需量多步預報方法進行了對比實驗.

由于發生需量尖峰的整個時間小于70 秒,而需量的采樣周期為7 秒,因此選擇需量預報步數i=1,···, 10.采用線性模型參數辨識方程式(11)得模型參數為

采用上述30 個爐次的150000 組需量數據離線建立文獻[9]的用電需量多步預報模型:

采用實時采集的70 個爐次的350000 組的需量與功率數據對本文所提需量多步預報算法與文獻[9] 多步預報算法進行了預報步數i=1,···, 10的對比實驗.采用文獻[23] 的均方根誤差(Root mean square error,RMSE)式(28),文獻[24]的擬合優度R2式(29),文獻[17]的平均絕對百分比誤差(Mean absolute percentage error,MAPE)式(30),需量第i步預報的上升趨勢預報準確率TPRi式(25)和下降趨勢預報準確率TNRi式(26)指標對本文所提需量多步預報算法和文獻[9]多步預報算法的實驗結果進行評估.實驗結果見表2.

表2 需量預報精度對比Table 2 Precision comparison of demand forecast

為了能清楚地對比實驗結果,采用圖4～圖6表示從在線的350000 組數據的實驗結果中隨機抽取100 組i=1,5,10 步需量預報結果,虛線為本文需量預報結果,實線為文獻[9]需量預報結果,點線為需量真實值.可以看出本文需量預報方法與文獻[9]方法相比,預報精度明顯提高.

圖4 需量1-步預報結果Fig.4 Demand forecast results for the 1st-step

圖5 需量5-步預報結果Fig.5 Demand forecast results for the 5th-step

圖6 需量10-步預報結果Fig.6 Demand forecast results for the 10th-step

從表2 可以看出,本文的方法與文獻[9]方法的i=1,5,10 步預報結果相比,R2提高 11.01%,RMSEi降低51.86,MAPEi降低 0.24%,上升趨勢TPRi提高 10.23%,下降趨勢TNRi提高 14.22%.對比實驗結果表明本文方法比文獻[9]方法的需量多步預報精度和需量變化趨勢的預報精度明顯提高.

5 結論

本文通過電熔鎂砂生產過程熔化電流閉環控制系統方程建立需量動態模型,在此基礎上建立了由線性模型和未知非線性動態系統組成的需量多步預報模型,采用文獻[18]方法建立了未知非線性動態系統的自適應深度學習多步預報模型,在此基礎上提出了端邊云協同的電熔鎂砂生產過程需量多步智能預報方法.采用70 個爐次的電熔鎂砂生產過程的實際數據的實驗結果表明本文的方法與文獻[9]方法的i=1,5,10 步預報結果相比,R2提高11.01%,RMSEi降低51.86,MAPEi降低 0.24%,上升趨勢TPRi提 高10.23%,下降趨勢TNRi提高14.22%,驗證了本文所提的預報方法可以準確預報需量的變化趨勢,為實現需量尖峰的準確預報和控制創造了條件.