風(fēng)速檢定裝置不確定度評(píng)定及分析

武春愛,印佳楠

(河北省氣象技術(shù)裝備中心,河北 石家莊 050021)

0 引言

風(fēng)速是自動(dòng)氣象站的重要觀測(cè)要素之一,其數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確、可靠,是氣象服務(wù)和科學(xué)研究的重要前提。風(fēng)速檢定裝置作為量值傳遞的標(biāo)準(zhǔn)裝置,其不確定度的評(píng)定與分析對(duì)自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器量值溯源與量值傳遞的準(zhǔn)確、可靠具有重要意義[1-3]。

國(guó)內(nèi)針對(duì)氣象業(yè)務(wù)使用的風(fēng)速檢定裝置和風(fēng)速傳感器的不確定度評(píng)定已有不少研究成果。韓玉婷等[4]通過分析不同風(fēng)速時(shí)檢定裝置的不確定度,指出5 m/s以上裝置的不確定度雖然隨風(fēng)速的增大而增大,但在實(shí)際應(yīng)用中不能一概而論。曾濤等[5]以ZQZ-TF型風(fēng)速傳感器為例,結(jié)合風(fēng)洞工作段氣流的溫度、濕度和氣壓對(duì)結(jié)果不確定度的影響,得出5 m/s、10 m/s、30 m/s時(shí)風(fēng)速傳感器檢定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。黃敏等[6]綜合不同角度測(cè)試結(jié)果的不確定度分析,證明超聲測(cè)風(fēng)傳感器應(yīng)用于氣象領(lǐng)域的可行性。

目前,用于氣象計(jì)量的風(fēng)速檢定裝置作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中的重要內(nèi)容,要定期接受省技術(shù)監(jiān)督部門的標(biāo)準(zhǔn)考核。風(fēng)速檢定裝置的不確定度分析結(jié)果,不僅體現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)檢定裝置的建標(biāo)技術(shù)報(bào)告中,還會(huì)在被檢風(fēng)速儀表測(cè)試結(jié)果的不確定度評(píng)定中作為分量使用[7-9]。因此,本文分析了不確定度的來源,并對(duì)風(fēng)速檢定裝置的不確定度進(jìn)行了評(píng)定。

1 檢定裝置概況及不確定度來源

風(fēng)速表檢定裝置由二等標(biāo)準(zhǔn)皮托靜壓管、精密數(shù)字壓力計(jì)、直路低速風(fēng)洞等組成。其中:皮托靜壓管為標(biāo)準(zhǔn)儀器;精密數(shù)字壓力計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)儀器;直路低速風(fēng)洞為配套標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備。在風(fēng)速檢定時(shí),標(biāo)準(zhǔn)皮托靜壓管和需要檢定的風(fēng)速儀器同時(shí)被放置于風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)。根據(jù)將兩者的測(cè)量值的對(duì)比結(jié)果,即可判斷所檢風(fēng)速儀器的數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。其中,風(fēng)洞試驗(yàn)段為標(biāo)準(zhǔn)器及被檢風(fēng)速儀提供符合要求的風(fēng)速(或流場(chǎng))[10]。

按照不確定度傳播率分析可知,檢定裝置不確定度的來源因素是多方面的。具體如式(1)所示。

(1)

式中:uCv為實(shí)測(cè)風(fēng)速的合成不確定度;uPv為數(shù)字壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;uζ為標(biāo)準(zhǔn)皮托靜壓管的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;ut為溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;up為大氣壓測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;uh為濕度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2 建立測(cè)量模型

根據(jù)伯努利定理,動(dòng)壓力與速度的平方成正比。因此,可以用皮托靜壓管測(cè)量流體的速度,在測(cè)量時(shí)將套管插入被測(cè)管道的中間。內(nèi)殼的孔口朝向流束的方向。外殼周圍小孔的孔口垂直于流束的方向。考慮到制作和測(cè)量中的全部影響參數(shù),數(shù)學(xué)方程可以簡(jiǎn)化為:

v=kv1

(2)

式中:v為風(fēng)洞工作段的實(shí)際風(fēng)速,m/s;v1為風(fēng)洞工作段的相當(dāng)風(fēng)速值,m/s;k為總修正系數(shù)。

(3)

式中:Pv為風(fēng)洞工作段的動(dòng)壓,Pa。

(4)

式中:kρ為空氣密度修正系數(shù);γi為微壓計(jì)工作液體的密度修正系數(shù);ξ為皮托靜壓管系數(shù);kc為微壓計(jì)系數(shù)。

(5)

式中:t為風(fēng)洞內(nèi)大氣溫度,℃;p為實(shí)驗(yàn)室大氣壓力,hPa;u為風(fēng)洞內(nèi)空氣的相對(duì)濕度,%;ew為空氣溫度為t℃時(shí)的飽和水汽壓,hPa。

由于本文采用數(shù)字壓力計(jì)代替微壓計(jì),故微壓計(jì)系數(shù)kc以及微壓計(jì)工作液體的密度修正系數(shù)γi均視為1。因此,式(2)簡(jiǎn)化為:

(6)

3 不確定度的評(píng)定

3.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

①本文風(fēng)洞標(biāo)準(zhǔn)裝置所配套的檢定證書如下。

標(biāo)準(zhǔn)皮托靜壓管的總修正系數(shù)(total coefficient of correction,TCC)值k=1.001。溫濕度變送器的溫度最大允許誤差(maximum permissible error,MPE)為±0.5 ℃、濕度的MPE為5%RH。大氣壓傳感器的MPE為±1.5 hPa。

(7)

各影響量的靈敏度系數(shù)計(jì)算式為:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

②標(biāo)準(zhǔn)皮托靜壓管系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由式(8)可知:

(13)

欲使c1最大,則t應(yīng)取最大,由于t的范圍為15～30 ℃,則t=30 ℃;p應(yīng)取最小,石家莊的大氣壓力最小為98 000 Pa;u應(yīng)取最大,取極限值u=1;Pv應(yīng)取最大。當(dāng)風(fēng)速為0.1～12.9 m/s時(shí),Pv為0.001～100 Pa;當(dāng)風(fēng)速為12.9～31.6 m/s時(shí),Pv為100～600 Pa;當(dāng)風(fēng)速為31.6～40 m/s時(shí),Pv為600～980 Pa。當(dāng)t=30 ℃時(shí),ew=4 241.38 Pa。

綜上可知:c11=13.439;c12=32.919;c13=42.072。

u(k)1=u1×c11=0.038 m/s。u(k)2=u1×c12=0.095 m/s。u(k)3=u1×c13=0.122 m/s。

③數(shù)字壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

數(shù)字壓力計(jì)0.01級(jí)為0～2 500 Pa,MPE為±0.25 Pa[17]。

由式(9)可知:

(14)

欲使c2最大,則t應(yīng)取最大,故可得t=30 ℃;p應(yīng)取最小,得p=98 000 Pa;k應(yīng)取最大,通過查閱檢定證書得k=1.004;u應(yīng)取最大,取極限值u=1;Pv應(yīng)取最小。當(dāng)風(fēng)速為0.1～12.9 m/s時(shí),Pv為0.001～100 Pa,故取Pv=0.001 Pa,則c21=8.709 7。當(dāng)風(fēng)速為12.9～31.6 m/s時(shí),Pv為100～600 Pa,故取Pv=100 Pa,則c22=0.067 5。當(dāng)風(fēng)速為31.6～40 m/s時(shí),Pv為600～980 Pa,故取Pv=600 Pa,則c23=0.027 5。當(dāng)t=30 ℃時(shí),ew=4 241.38 Pa,u21=u22=u23=0.144。

由以上分析可知:u(Pv)1=u21×c21=1.254 2 m/s;u(Pv)2=u22×c22=0.009 7 m/s;u(Pv)33=u23×c23=0.040 m/s。

④溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由式(10)可知:

(15)

欲使c3最大,則t應(yīng)取最小,故可得t為15 ℃;p應(yīng)取最小,為98 000 Pa;k應(yīng)取最大,通過查閱檢定證書得k=1.004;u應(yīng)取最大, 即極限值u=1;Pv應(yīng)取最大。當(dāng)風(fēng)速為0.1～12.9 m/s時(shí),Pv為0.001～100 Pa,c31=0.022 8。當(dāng)風(fēng)速為12.9～31.6 m/s時(shí),Pv為100～600 Pa,c32=0.055 9。當(dāng)風(fēng)速為31.6～50 m/s時(shí),Pv為600～1 500 Pa,c33=0.071 5。

由以上分析可知:u(t)1=u3×c31=0.006 6 m/s;u(t)2=u3×c32=0.016 2 m/s;u(t)3=u3×c33=0.020 7 m/s。

⑤大氣壓測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由式(11)可知,c4=0.000 20。所以,u(p)=u4×c4=0.017 m/s。

因?yàn)榇髿鈮旱牟淮_定度所占比重較小,所以本文不再進(jìn)行分段分析。

⑥相對(duì)濕度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由式(12)可知,c5=0.351 3。所以,u(h)=u5×c5=0.010 m/s。

因?yàn)闈穸鹊牟淮_定度所占比重較小,所以本文不再進(jìn)行分段分析。

3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

當(dāng)風(fēng)速為0.1～12.9 m/s時(shí),Pv為0.001～100 Pa,uc1=1.254 8。

當(dāng)風(fēng)速為12.9～31.6 m/s時(shí),Pv為100～600 Pa,uc2=0.097 5。

當(dāng)風(fēng)速為31.6～40 m/s時(shí),Pv為600～980 Pa,uc3=0.131。

3.3 擴(kuò)展不確定度的確定

當(dāng)風(fēng)速為0.1～12.9 m/s時(shí),Pv為0.001～100 Pa,U1=uc1×2=2.509 7 m/s,k=2。

當(dāng)風(fēng)速為12.9～31.6 m/s時(shí),Pv為100～600 Pa,U2=uc2×2=0.2 m/s,k=2。

當(dāng)風(fēng)速為31.6～40 m/s時(shí),Pv為600～980 Pa,U3=uc3×2=0.27 m/s,k=2。

最終風(fēng)速表檢定裝置的不確定度為:0.2 m/s≤v≤1.0 m/s,U=1.3 m/s,k=2;1.0 m/s

本文通過分析風(fēng)速檢定裝置不同風(fēng)速點(diǎn)的各類不確定度分量,匯總不確定度分量及不確定度計(jì)算結(jié)果。不同風(fēng)速下各不確定度分量及不確定度計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同風(fēng)速下各不確定度分量及不確定度計(jì)算結(jié)果

由表1可知,風(fēng)速檢定裝置在不同風(fēng)速區(qū)間內(nèi)具有不同的不確定度,并且隨著風(fēng)速的增大,擴(kuò)展不確定度先減小后增大,相對(duì)擴(kuò)展不確定度逐漸減小。該檢定裝置在風(fēng)速為0.2～1 m/s時(shí),不確定度為1.3m/s;在風(fēng)速為1～40 m/s時(shí),不確定度為0.3 m/s,約為小風(fēng)速區(qū)間不確定度的四分之一。

4 結(jié)論

不確定度是定量說明測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的重要參數(shù)。不確定度指對(duì)被測(cè)值不能肯定的程度,同時(shí)也表明結(jié)果的可信程度。測(cè)量不確定度一般來源于隨機(jī)性和模糊性。這就使得測(cè)量不確定度一般由許多分量組成。本文從分析不確定度來源切入,以《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》(JJF 1059.1—2012)為依據(jù),結(jié)合實(shí)際業(yè)務(wù)流程,分析各誤差來源可能引入的不確定度分量,合理進(jìn)行了檢定裝置的不確定度評(píng)定。分析結(jié)果表明,不同風(fēng)速時(shí)檢定裝置的不確定度差別顯著,在不同風(fēng)速段具有不同的不確定度,因此在實(shí)際工作應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際風(fēng)速值分別計(jì)算,以便其作為風(fēng)速傳感器檢定的分量參與計(jì)算。這將保證風(fēng)速傳感器檢定結(jié)果的可信程度,確保風(fēng)速量值傳遞的準(zhǔn)確、可靠。

風(fēng)速檢定裝置在量值傳遞和溯源中起著承上啟下的作用,對(duì)其合理評(píng)估必不可少。本文計(jì)算結(jié)果針對(duì)河北省,不一定適合其他地區(qū)。但本文的數(shù)據(jù)處理方法和計(jì)算方案可用于其他地區(qū)不確定度的處理,以便得到當(dāng)?shù)氐南嚓P(guān)參數(shù),為開展自動(dòng)氣象站風(fēng)速傳感器的不確定評(píng)定提供理論參考。同時(shí),本文為其他具有相同或相近計(jì)量特性的風(fēng)速檢定裝置的不確定度評(píng)定以及風(fēng)速傳感器檢定結(jié)果的不確定度分析提供了參考。