基于機器學習的集裝箱船舶運行軌跡與到港時間預測

Roger Lloret-Batlle，林 森，郭杰群

（寧波（中國）供應鏈創新學院，浙江 寧波 315832）

0 引言

供應鏈全球化已成為當今世界經濟發展的重要趨勢,是全球生產力與科技發展的重要推動力。在此趨勢下，國際貿易成為全球化核心組成部分。然而，隨著物流服務地理范圍的不斷擴大，跨區域貿易增加了物流成本與復雜度。國際物流不僅必須高效完成不同國家與地區以及各類環境中的作業，還需應對國際環境所帶來的不確定性。

海洋運輸是國際貨物貿易的最主要方式。根據聯合國貿易和發展會議統計數據，70%～80%的全球貨物貿易都通過海運完成[1]。在激烈的市場競爭中，海洋運輸流程的透明度對于運輸公司提升效率和獲取客戶至關重要。提高透明度的一個重要方式是對貨運準確到達目的地港口的時間預測，通常稱為預計到達時間(Estimated Time of Arrival，ETA)。ETA也是集裝箱碼頭制定生產作業計劃的重要依據[2]。此外，眾多業務相關方也需根據船舶到達特定港口的時間做出業務決策，這些相關者包括但不限于港口當局、港口運營商、燃料供應商和物流服務商等。碼頭運營商需要對船舶ETA進行估計，以便準確地確定每個班次的日常需求；物流服務商需要根據船舶ETA來滿足客戶的交付期望。因此，對船舶ETA進行可靠的預測是上述業務方關注的一個關鍵問題。然而，由于運輸方式的不同，海上運輸有別于飛機和火車運輸，面臨著更多不確定性因素。對于長距離海洋運輸而言，物流容易受天氣、港口擁堵程度、季節、路線選擇、突發狀況等一系列因素影響。通常，飛機或火車的ETA可精確到分鐘甚至是秒，而集裝箱船舶ETA一般只能精確到小時甚至是天，因而在多式聯運中，海運也成為最難把控的運輸風險點。由此，按時運輸和交付大型、長周期訂單是一項挑戰。在實際運營中，船舶運營商經常不得不修改ETA，導致實際到達時間(Actual Time of Arrival，ATA)與最初船期表平均誤差高達30～40h[3]。船舶ATA的不確定性降低了計劃規則的可靠性，降低了內陸運輸運營商的生產力水平和消費者體驗。此外，因需要更高的庫存以避免生產過程中斷,船舶到達的延遲既增加了船舶運營成本，也增加了供應鏈成本。

本研究以中美航線為例，探討集裝箱船舶ETA預測問題。這是一項具有挑戰性的課題，因為長距離的跨太平洋航運相比短距離航運周期性長，且具有更多不確定性因素，這使得ETA的預測復雜化。實際上，此項課題包括兩個問題：船舶軌跡預測（船舶下一個將停靠在哪個港口）以及到達該港口的船舶ETA。為解決這些問題，我們基于機器學習提出了一個模型，以對船舶運行軌跡和ETA進行預測。準確的船舶軌跡預測對海上交通控制和管理至關重要，除了避免碰撞外，還有助于規劃航行路線，縮短航行距離，提高航行效率。準確的ETA將有助于制定有效的物流計劃，提升運營效率，降低運營和供應鏈成本，并減少供應鏈中斷的風險。

由于缺乏基準模型來描述船舶到達時間和引發其變化的因素之間的關系，我們采用了多層感知器(MLP)網絡，并使用AIS歷史數據和其他已知信息建立模型。機器學習能夠識別數據中的趨勢和模式，從已有數據中提取有用見解，因此在預測分析方面是高效的。目前機器學習已被廣泛用于交通領域的數據分析之中,包括空運ETA、陸運ETA、海運ETA等[4-6]。

1 相關研究及文獻

1.1 船舶軌跡預測研究

準確的船舶軌跡預測能夠保證海運的安全性、智能性與高效性。Zhang，等[7]對船舶軌跡預測相關文獻進行了梳理，研究結果表明船舶軌跡預測相關研究主要包括評估碰撞風險提升海上交通安全、路徑規劃、海上交通管理、提升碼頭運營效率、目的地以及船舶到港時間預測等方面。學者們還采用不同的方法對于船舶軌跡預測進行了研究，如仿真方法、基于概率統計方法、機器學習方法、深度學習方法等。

仿真方法通常是通過創建一個數字模型以模擬現實世界中的船舶運動。例如Last，等[8]基于AIS數據建立了一種無加速度的基本船舶運動模型。然而，當AIS數據點之間的時間間隔太大時，不確定性通常會隨著時間推移而增加，因此預測的準確性較低。

基于概率統計的軌跡預測方法假設歷史軌跡數據和預測軌跡數據兩者之間存在一定相關性，通過歷史軌跡數據建立相對應的數學模型，并通過參數估計和曲線擬合對軌跡進行預測[9]。常見的基于概率統計方法包括隱馬爾可夫模型[8]、貝葉斯網絡[10]、高斯混合模型[11]等。

隨著人工神經網絡（ANN）的不斷發展，一些學者開始使用人工神經網絡對船舶軌跡進行預測。例如Gan，等[12]首先采用k 均值聚類算法對于歷史軌跡進行分類，隨后利用上述聚類結果與其他已知因素(即船舶速度、載重、自重、最大功率和水位)建立人工神經網絡（ANN），通過反向傳播算法（BP 算法）預測船舶軌跡。研究結果表明所建立的模型與實際數據吻合較好，準確率達70%以上。不過，該研究是針對短距離長江流域船舶軌跡建模。Volkova，等[13]采用Levenberg-Marquardt作為訓練算法，在訓練人工神經網絡模型的同時更新參數，實現了梯度下降。

深度學習是在神經網絡的基礎上發展而來，通過建立更加大而復雜的神經網絡獲得更精準的結果。因此，深度學習在軌跡預測和交通管理方面也引起了極大的關注。循環神經網絡(RNN)模型是一個典型的深度學習模型，通常應用于軌跡預測。其中，長短期記憶網絡（LSTM）模型（循環神經網絡的一種）是最常用的船舶軌跡預測方法。例如Liu，等[14]使用LSTM模型對天津港船舶軌跡進行預測。實驗結果表明，該模型能準確預測船舶軌跡，并適用于自主導航系統。Tang，等[15]建立了用于天津港船舶軌跡預測的LSTM模型，該模型由2層神經網絡疊加而成，可以用來觀察船舶前10min 的狀態，并預測船舶在第20min 的位置。Fortis，等[16]探索了基于LSTM的神經序列模型，用以捕獲序列AIS數據的長期時間依賴性并提高整體預測能力。此外，作為LSTM模型的拓展，雙向時間遞歸神經網絡(BiLSTM)模型使用了輸入序列的正向和反向信息，此模型也被用來預測船舶軌跡[17]，因為此模型可以增強歷史和未來時間序列數據之間的相關性，一些研究表明其有助于提高預測準確性[18-19]。

綜上所述，多種方法可用于預測船舶的軌跡。其中，仿真方法較為簡單，但準確性較低，很少被用于船舶軌跡預測。而隱馬爾可夫模型雖能較好預測軌跡過程，但通常需要人為設定參數，容易引起誤差，并且模型的魯棒性和計算精度往往受到限制。高斯混合模型能夠準確預測短期軌跡，但極易受到數據復雜度影響，實用性較低。貝葉斯網絡較為高效且易于訓練，但在實際運用中其預測效果也存在一定的局限性。神經網絡自適應能力強，但存在收斂速度較慢、局部最小化等問題。而深度學習具有準確率高、實時性強等特點，但缺點在于模型訓練時間通常較長。

1.2 船舶ETA預測研究

準確預計船舶ETA有助于提升運營效率并降低運輸風險，因此備受學界和業界的關注。學者使用不同的方法對船舶ETA進行預測。其中，基于數據的方法主要使用傳統的統計方法，如多元線性回歸、邏輯回歸、時間序列分析和貝葉斯網絡[20]。然而，這些方法在復雜系統中通常會導致較差的結果，因為它們只能解釋非常少的變量，從而過度簡化了復雜的關系。而機器學習方法能夠有效解決該問題，并已被一些學者應用于研究中。機器學習通過學習歷史數據來建立預測模型，常見的機器學習包括神經網絡模型、分類與回歸樹、隨機森林等。通過機器學習，預測問題可分為回歸任務或是分類任務。回歸任務試圖用于預測船舶提前到達或延遲到達的時間、中轉時間或是到達目的港所需的航行時間，而分類任務則基于提前到達或延遲到達提供一個定性的估計[21]。

此外，應用機器學習研究預測船舶ETA可分為靜態預測和動態預測兩種。在靜態預測中，主要基于由碼頭操作系統(TOS)或物流公司等提供的具有靜態特征的船舶和航次歷史海事數據進行預測。Fancello，等[22]首次將基于神經網絡的動態學習預測算法用于預測船舶到港時間區間，并結合資源分配優化算法優化碼頭人力資源調度。研究結果表明該模型可以減少船舶到達港口時間的不確定性區間，將港口到達時間的不確定性從4h下降到2h40min左右，提高了需求預測的準確性。這項研究與本研究相近，然而它只考慮了24h 的時間范圍并采用靜態預測。相似地，Pani，等[23]使用新的變量和更大的數據集與分類和回歸樹方法探索了相同的情況。Pani，等[24]使用邏輯回歸、分類和回歸樹以及隨機森林進行分類預測，并在關鍵軌跡點之間引入天氣數據。

與靜態預測模型不同，動態預測模型通過提取AIS數據中的船舶動態特征，如位置和速度，來預測船舶全程航行中的ETA。Jahn，等[25]通過神經網絡模型針對德國北部和波羅的海海上交通狀況特別是船舶航行位置和船舶到達時間進行預測。此外，Kim，等[26]將實時AIS船舶跟蹤數據與歷史航運數據相結合，提出了一種以數據驅動的船舶延誤早期檢測方法（CBR），對船舶航行狀態和到港時間進行預測，并對于延遲原因作出分析。Parolas[27]使用支持向量機（SVM）和神經網絡模型獲得了類似的結果，在他的研究中，SVM始終優于神經網絡模型。采用支持向量機的平均絕對誤差(MAE)在到達前5天為5小時，在到達前20h降至2.6h，而采用神經網絡的MAE在到達前5天為6.3h，在到達前20h下降到3.6h。

綜上所述，諸多學者從不同的角度研究船舶軌跡預測以及ETA預測。多數研究都聚焦于短距離或是局部船舶軌跡以及到港時間，少有研究采用動態預測模型對于長距離船舶軌跡和ETA進行預測。基于此，本文通過機器學習對長距離船舶軌跡以及船舶ETA進行預測具有重要的實踐意義。

2 影響船舶軌跡和ETA的因素

與公路或鐵路運輸不同，影響船舶航行軌跡和船舶ETA的原因非常復雜，見表1。

表1 影響船舶軌跡和ETA的因素

3 研究方法

船舶軌跡和ETA主要受船舶自身因素影響，因此在本研究中，我們主要考慮船舶自身因素，并采用機器學習對于船舶運行軌跡（目的地）和ETA進行預測，具體研究方法如圖1所示。

圖1 研究方法流程圖

3.1 機器學習

機器學習被廣泛用于解決交通預測問題，其主要通過學習歷史數據來建立預測模型。另一方面預測問題可以表示為一個回歸或分類任務。通常回歸任務用于預測實值輸出，而分類任務則試圖預測分配一個特定的類別。在船舶目的地預測和ETA研究中，分類任務被用于提供一個定性估計即下一目的地的預測。而在回歸任務中，目標則是船舶到達目的港所需的旅行時間。

3.2 人工神經網絡

作為機器學習技術之一的神經網絡是一種模仿生物神經網絡結構和功能的數學模型或計算模型，是解決現實生活中復雜問題的理想方法。盡管多元線性回歸通常也被作為預測的方法之一并能給出良好的預測結果，但其只適用于當輸入變量和輸出變量之間為線性關系的時候。然而，海上航行速度通常會受眾多因素影響而不斷變化，輸入變量和輸出變量之間的關系并非一直呈線性。而神經網絡則可以描述輸入變量和輸出變量之間的非線性函數，因為它們能夠使用多個神經元進行計算。神經網絡能夠通過使用算法，對原始數據中的隱藏模式和相關性進行識別，對其進行回歸和分類。

在本研究中，我們從港口參與者需要頻繁更新船舶實時狀態和到達時間的角度考慮船舶ETA 問題。通過給定船舶的當前航次等相關信息，我們希望作為分類任務預測船舶的目的港以及作為回歸任務預測到達該目的港的航行時間。首先從AIS、船舶資料和港口等來源收集相關靜態和動態數據。其中靜態數據主要為船舶資料，包含了國際海事組織(IMO)號、海上實時移動服務標識(MMSI)號、船名、呼號、長度、船型(貨輪、油輪、客輪等)等數據。動態數據包含經度、緯度、呼號、真實航向、對地航速（實際航速）和對地航向等一系列動態AIS數據，時間窗口為3h左右。不同來源收集的信息將被合并為一個單一和統一的數據集，并通過數據預處理以提高數據質量，將其轉換為適合的格式(見表2)。通過訓練模型獲得最終的模型，并對船舶的目的港及ETA做出預測。

表2 輸入數據特征

研究使用了文獻中使用最廣泛的前向結構人工神經網絡即多層感知器（Cross-sectional Multi-Layer Perception，MLP）模型[28]。如圖2所示，多層感知器一般由輸入層、隱藏層和輸出層構成。神經網絡包含一個或多個節點（神經元），分布在一個或多個隱藏層中。在這個模型中，不同層的節點通過單向鏈路連接。這意味著神經網絡中的信息單方面地從一個層次的單位傳播到下一個層次，輸出不能用作輸入。每個鏈路中的權重應用于輸入值。隨后將這些輸入值的加權之和插入到節點中的激活函數中，以激活節點。相似地，當前節點將構成下一隱藏層或輸出層中的輸入[29-30]。最后輸出h(k)，可以表示為式(1):

圖2 人工神經網絡模型

其中h(k-1)為前一層的輸出，g(.) 為激活函數，W(k)為權重矩陣，b(k)為向量偏差。此外，尋找網絡的參數是一個被稱為擬合或學習模型的優化問題。在回歸任務中，學習模型是通過最小化預測值和真實目標之間的損失函數來實現。在訓練階段，神經網絡對來自輸入空間的每個數據進行前向傳遞處理以獲得預測值，然后將預測輸出與真實目標y 進行比較。通過利用梯度下降優化算法不斷迭代更新權值，直到達到最小損失，從而使訓練誤差最小化。

我們使用均方誤差(MSE)來訓練網絡，通過計算預測值和實際值之間距離（即誤差）的平方來衡量模型優劣。MSE的表達式為：

其中n為樣本個數，yi為觀測值，為第i個樣本的預測值。我們使用平均絕對誤差(MAE)表示目標單位內的誤差。MAE通常被用于衡量預測或預測與最終結果的接近程度。它是所有平均預測誤差的平均值，與被測量的數據在同一尺度上。這意味著，在這種情況下，它表示預測值（船舶ETA）與實際值（船舶ATA）的平均誤差小時數。MAE的表達式為：

MSE和MAE值越低，表明模型的精確度越高。

為降低訓練集和驗證集所導致的偶然性，研究采用十折交叉驗證法（10-fold cross-validation method），利用現有的數據進行多次劃分以測試模型的準確性。具體而言，原數據集隨機被分為10份子集數據；此后依次將1份子集數據留作驗證集，剩下9份子集數據作為訓練集，對模型進行訓練與驗證。在此過程中，超參數被保持一致（即保持隱藏層層數和每層神經元個數相同）。重復流程，再根據模型的平方誤差損失（MSE）和平均絕對誤差（MAE），對超參數進行衡量并取得最優超參數。隨后，將原數據集作為訓練數據，用最優超參數訓練獲得最終的模型。

此外，在機器學習分類實驗中，通常根據數據集的分類預測情況衡量分類的效果。基于混淆矩陣（confusion matrix）的分類評價體系是一種常用的計算指標之一[31-32]。

4 案例分析：中美航線船舶目的地預測及ETA預測

跨太平洋海運航線是全球海運航線中最重要的一部分，連接著兩個全球最大的經濟區域。根據Statista數據顯示，跨太平洋航線是載貨量最大的航運區（如圖3）。因此，本研究以中美航線為例，選取中國至美國洛杉磯港和長灘港的航線。洛杉磯港與長灘港相距10km，為美國最繁忙的2個集裝箱港，也都是北美國際貿易的首要門戶。以長灘港為例，該港口每年處理價值2 000億美元的貿易，是美國為數不多的可以停泊當今最大船只的港口之一，服務175條航線，連接世界各地的217個海港。

圖3 2022年全球主要貿易路線上的集裝箱貨運量[33]

4.1 數據收集

本研究中使用的數據均來自于準時達以及Fleet-Mon（船舶跟蹤服務提供商）所提供的AIS數據。AIS系統通過VHF通信機、GPS定位儀和船載顯示器及傳感器等通信控制器獲取的GPS信息。AIS信息每隔幾分鐘就會更新一次，并與附近AIS站交換船舶的靜態和動態數據(如海上移動服務標識(MMSI)、船舶名稱、船舶類型、船舶尺寸、航行狀態、轉向率、對地速度、經度、緯度、呼號、真實航向等)重要信息。我們對2022年10月1日至2022年10月31日從中國多個港口抵達洛杉磯港和長灘港的船舶進行了分析，共包含66個航次，具體如圖4所示。

圖4 中美航線集裝箱船舶軌跡

4.2 數據處理

AIS主要依賴傳感器和人工輸入，其準確性通常受到人為錯誤、設備故障、編程錯誤等影響。由于AIS數據的高冗余性和從原始AIS數據中提取船舶運動模式的復雜性，必須對數據進行預處理。我們通過異常值刪除、填補缺失值以及數據標準化等方法對數據進行清洗和處理。以PONA 號集裝箱船（MMSI 為636092984）2022年10月的某航次為例，表3列出了用于預測該集裝箱船舶目的地和到達時間的輸入數據。該集裝箱船舶于上海港起航，途徑韓國釜山港，最終到達美國長灘港。

表3 PONA號集裝箱船相關數據

4.3 船舶目的地預測

我們采用Pytorch(一種神經網絡庫)構建和訓練模型。神經網絡的輸出是由預測問題決定的，在本研究中是預測集裝箱船舶的目的地。因此，神經網絡的輸出層由單個節點組成，該節點將集裝箱船舶的預測目的地作為輸出，目標是使輸出盡可能接近實際到達的目的地。神經網絡的輸入是每個航次的特征。在此模型中，神經網絡有4個輸入變量，根據這些輸入變量對船舶的目的地進行預測。本研究采用2層隱藏層，原因在于采用更深層次的神經網絡能夠提高性能。此外，選擇隱藏層中的神經元數量是至關重要的，選擇過多或過少神經元會導致欠擬合或過擬合。通過不同網絡模型的仿真模擬，我們選擇誤差最低的網絡模型。本研究在第一層隱藏層采用30個神經元節點，第二層隱藏層采用15個神經元節點。

從模型運行結果中讀取預測標簽與實際標簽，并將讀取的標簽信息傳入Python sklearn庫中的混淆矩陣函數，最終得到了歸一化混淆矩陣并進行了可視化（如圖5所示）。該混淆矩陣展示了模型的預測結果，其中對角線元素代表了正確預測目的地的程度。以香港港為例，模型顯示正確預測到達香港港的概率為91%。由于測試集中港口數量很多，我們只顯示11個港口或海域的結果。研究結果顯示該預測模型的平均準確率約為80%，表明神經網絡模型能較好地對于船舶目的地進行預測。

圖5 目的地預測混淆矩陣

4.4 船舶預計到達目的地時間預測

采用Keras(一種高層神經網絡庫)構建和訓練模型。與船舶目的地預測模型相似，在船舶預計到達目的地時間的預測模型中，神經網絡輸出層的單個節點將船舶ETA 作為輸出，目標是使輸出盡可能接近ATA。神經網絡的輸入是每個航次的特征。在此模型中，神經網絡有4個輸入變量，根據這些輸入變量對ETA進行預測。本研究采用2層隱藏層，在第一層隱藏層采用40個神經元節點，第二層隱藏層采用10個神經元節點。模型需要搭配適當的激活函數以表示任意精度的任意決策邊界，并且可以擬合任何精度的任何平滑映射。在此模型中，ReLu函數被作為激活函數。

如上文所述，ETA 任務的目標是最小化ETA 和ATA 的差距，通常采用平均絕對誤差（MAE）進行衡量。表4展示了在中美航線（起始港距離目的港（長灘港/洛杉磯港）大于5 000 海里）檢測本模型預測ETA結果的準確率。由表4可知，隨著離目的港的距離不斷縮小，應用人工神經網絡模型預測ETA 的MAE 不斷收縮，當距離約1 000 海里時，MAE 僅為4h。這一結果表明人工神經網絡模型預測ETA 的MAE 較低，因此，本模型能夠有效預測中美航線中集裝箱船舶的ETA。

表4 人工神經網絡模型所對應的平均絕對誤差（MAE）

4.5 具體航線案例分析

本研究所使用的人工神經網絡模型已通過眾多航線驗證了其有效性。以PONA 號集裝箱船（MMSI為636092984）為例，表5展示了基于人工神經網絡模型預測該船舶目的地和ETA的結果。當船舶距下一目的港300海里時，模型預測下一目的港為韓國釜山港，此時基于人工神經網絡模型所預測的ETA 與ATA 相差3h 之內。當船舶經過釜山港后，距下一目的港1 000海里時，模型預測下一目的港為美國長灘港，與實際目的港一致。此時基于人工神經網絡模型所預測的ETA與ATA相差4h左右。

表5 PONA號集裝箱船舶目的地及其ETA預測

5 結語

準確的集裝箱船舶ETA是保證港口作業管理高效的重要信息。船舶到達時間的變動會對港口運營工作產生一定的影響，甚至會導致海運供應鏈的中斷。因此，需要通過智能系統準確預測船舶的ETA。本文提出了一種基于人工神經網絡的預測模型，結合AIS數據，對集裝箱船舶在長距離海運中的目的地和ETA進行預測。

在國際海運中，運輸距離通常較長，運輸情況復雜，運輸時間容易受到眾多因素影響。此外，由于國際貿易中的物品通常運輸量較大，運輸的延遲或將導致產品價格波動，造成損失。我們所提出的預測模型有助于改善港口運營規劃，特別是針對長距離海運，能夠有效管理多式聯運中的航運風險，提升海運貿易分析的準確性。具體而言，針對船舶目的地和ETA的有效預測有助于有效規劃和調度港口業務。一方面，工作人員可以對于長途航行中的船舶提前干預，減少在港口的等待時間甚至避免港口擁堵。另一方面，船舶和卡車的周轉時間將會減少，碼頭的裝卸作業效率或將提高，同時也避免了閑置泊位，減少資源浪費。對于貨主而言，提前知道船舶ETA同樣至關重要，這將有助于其作出相關決策以減少風險。例如，貨主可根據船舶ETA判斷是否調整運營策略，以減少延誤或提前到達所造成的損失。此外，改善運營規劃或將減少船舶碳排放量，減少污染。盡管機器學習方法有利于構建高效的預測模型，但它們的訓練需要大量的數據集和時間。由于時間限制，本研究采用了有限數量的數據集。隨著數據庫中的AIS數據量不斷更新和增多，未來將進一步優化模型并提高模型準確性，從而獲得更好的預測結果。同時，還可以將更多因素納入考慮范圍，將該方法推廣到其他不同船舶類型和不同航線，例如將天氣因素納入模型并考慮比較不同類型船舶的預測模型等。