3T1R解耦并聯機構動力學與慣量耦合特性分析

朱小蓉 趙 磊 沈惠平

(常州大學機械工程學院,常州 213164)

0 引言

四自由度(3CRR/R)&CRU并聯機構,是對Quadrupteron機構進行結構降耦所得[1-2],機構具有運動解耦、耦合度低、工作空間大、轉動能力強等特點,在裝配、包裝及碼垛等高速運動工程領域有較好的應用前景。

良好的動力學性能是高速運動并聯裝備的重要保證。目前并聯機構動力學建模主要有拉格朗日法[3-4]、虛功原理[5-8]、牛頓-歐拉法[9-14]等方法,其中牛頓-歐拉法因為概念清晰、關節支反力/力矩可由平衡方程遞推獲得而得到了廣泛應用。LI等[9]基于牛頓-歐拉法對一種4自由度SCARA型并聯機構進行動力學建模,以單驅動關節的驅動力最小為優化目標實現了機構的尺寸綜合。王庚祥等[10]將機構的關節摩擦力視為非保守內力,采用牛頓-歐拉法建立了含恰約束支鏈4-SPS/CU并聯機構的動力學方程,推導出關節的約束反力/力矩,并討論了關節摩擦對機構驅動力的影響。馮志友等[11]采用牛頓-歐拉法對2UPS-2RPS并聯機構進行動力學建模,討論了給定動平臺運動規律和外力條件下的機構驅動力和約束力矩。CHEN等[12]基于牛頓-歐拉法,通過設置兼容方程,建立了一種過約束并聯機構的動力學方程,并以驅動力最小為優化目標進行動力學性能優化。GUO等[13]考慮球關節、萬向節和滾珠絲杠的摩擦效應,采用牛頓-歐拉法建立了5自由度混聯機器人的顯式動力學模型。

并聯機構的閉環多分支結構特征導致了支鏈之間存在較強的耦合,影響機構高速、重載運動時的動態性能。TOURASSIS等[15]提出了機器人動力學方程中慣量矩陣的中心地位,解釋了慣量矩陣的結構特征及物理意義,并以串聯機器人為例引入慣量耦合系數對機構動力學特性進行評價。ASADA[16]利用慣量橢球來表征剛體的動力學特性。這種基于慣量的動態指標已逐漸推廣到并聯機器人的動力學性能評估和參數優化,研究工作主要集中在耦合慣性矩陣的分析方面。LIU等[17]對Stewart平臺的慣性矩陣進行解耦,以慣性矩陣的最大特征值作為慣性指標,對Stewart平臺進行尺寸優化。宋軼民等[18]定義系統慣性矩陣條件數的倒數為評價系統動力學性能的局部指標,對非冗余3-RRR和冗余4-RRR平面并聯機構的動力學性能進行了比較。王冬等[19]定義機構慣量矩陣的非對角元素之和作為慣量耦合指標,以3-PRS并聯機構為例,分析了耦合指標在工作空間內的分布,并用實驗進行了驗證。文獻[20-23]提出了統一量綱的慣量耦合強度指標,研究了評價指標隨機構運動狀況的變化規律。WU等[24]提出了任務空間中各向同性的動態性能指標,綜合考慮了動力學模型中加速度、速度、重力等影響因素,并以4自由度機器人為例驗證了性能指標的有效性。

腎結石治療方法較多，主要分為保守治療、腔鏡治療和手術治療。保守療法通常無法獲得理想效果。開放手術會對患者造成較大創傷，術后恢復時間長，諸多腎結石患者對于此種治療方法不認可[4-5]。在隨著泌尿外科微創技術的快速發展，腎結石治療方案中的微創腔鏡手術獲得廣泛應用，同開放手術方法進行比較，術中出血量、手術創傷以及術后并發癥等方面均呈現出顯著優勢。

本文基于牛頓-歐拉法,考慮構件重力以及外負載建立(3CRR/R)&CRU并聯機構的逆向動力學模型,并利用有限元仿真驗證模型的正確性。基于關節空間的慣量矩陣,建立支鏈間慣量耦合強度評價指標,分析其在工作空間內的分布規律,并與結構降耦前的機構進行對比分析。

1 機構描述及運動學分析

1.1 機構描述

(3CRR/R)&CRU機構的結構簡圖如圖1所示,可看成由兩個子結構并聯而成。動平臺2一方面通過C41R42U43支鏈直接與靜平臺0相連;另一方面通過轉動副RD、中間平臺1及3條CRR支鏈與靜平臺0相連,其中3條CRR支鏈相互正交,分別沿x、y、z軸安裝。與Quadrupteron機構相比,該機構由兩個基本運動鏈組成,不僅耦合度降低、運動學解耦,而且全工作空間內所有位置的轉動能力一致[1],克服了一般并聯機構耦合度強、控制復雜的弱點。

機構的4個驅動副分別安裝在間距為L的4個軌道上。在固定軌道上點O建立靜坐標系Oxyz,該機構的末端動平臺2能夠實現x、y、z3個方向的移動以及繞垂直方向軸線的轉動。

設機構輸入矢量為(ρ1,ρ2,ρ3,ρ4),末端輸出點D的位姿為(xD,yD,zD,φ),其中φ為動平臺的姿態轉角。h為中間平臺和動平臺之間的高度差,動平臺長度為l,轉動副Ri3在中間平臺的安裝基點為點Ci,分布在半徑為r的圓周上,以中間平臺點N為原點建立圖2所示坐標系Nuvw,w軸垂直于中間平臺,NCi與u軸的安裝角為βi。機構定長桿AiBi、BiCi桿長分別為li1、li2(i=1,2,3,4);桿件AiBi、BiCi轉動角分別定義為θi1、θi2(i=1,2,3,4)。

圖2 運動副在中間平臺1上的分布

機構支鏈1、2、3、4存在的運動學關系分別為

對里程樁號4+845～4+995段使用TGP 206A超前地質預報處理軟件處理原始地震波三分量原始數據(圖8)后得到同側地震波繞射偏移圖(圖9)和同側地震波反射界面圖(圖10)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,c表示余弦函數;s表示正弦函數。

1.2 機構位置正反解

為驗證所建動力學模型的正確性,采用ADAMS軟件對機構進行仿真驗證。通過設置環境參數和單位系統并添加相應的運動副約束,虛擬樣機模型如圖9所示。

1、設計總工程師要緊緊把握總布置設計專業，并作為搞好工程設計質量、降低工程造價的重要環節之一來抓。從工程開始就要重視電廠的總體規劃和全廠總布置工作，從總體規劃入手，搞好工程設計質量，認真貫徹電力建設“安全可靠、經濟適用、符合國情”的十二字方針。

(5)

機構位置正解方程為

(6)

由式(5)、(6)可知,機構x、y、z方向的移動輸出與3支鏈的驅動輸入ρ1、ρ2、ρ3存在一一對應關系,且互相之間獨立,轉動輸出僅與ρ2、ρ4相關,故機構具有運動學解耦特性。

1.3 動平臺速度和加速度

對式(6)關于時間求導,可得

(7)

其中

1.4 中間平臺速度和加速度

根據動平臺與中間平臺的位置關系,以及機構的位置正反解方程式(5)、(6),可得中間平臺幾何中心在坐標系Oxyz系下的矢量表示為(x1,y1,z1),其中

(8)

ri3、ri4——點Bi、點Ci相對于質心的位置矢量

1.5 驅動桿AiBi速度和加速度

由式(1)～(4)可推導得

Misθi1+Nicθi1=Ki(i=1,2,3,4)

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

對式(9)求解,可得桿AiBi轉動角為

(14)

則桿件AiBi質心速度和角速度為

(15)

(16)

式中eAiBi——點Ai到點Bi的單位向量

vAi、vBi——點Ai、Bi在靜坐標系中的速度

那天晚上兩人睡在了一起，好友抱著女人跟她說，有些時候咱們女人是最傻的，被騙了還不醒悟，被拋棄了還懷念人家過去的好，想一想真的很傻。

(17)

(18)

1.6 被動桿BiCi速度和加速度

同樣,桿BiCi質心的速度和角速度為

(19)

(20)

對式(19)、(20)求導,可得桿BiCi質心加速度和角加速度為

對于”羅森塔爾效應”，大家是熟知的，這就要求我們教師在教學中要幫助學生樹立學習信心。學生的學習信心不足，懷疑自己的學習潛力，自卑心強，就不可能對學習產生興趣。如果有了教師的信任和愛護，學生則會變得更加自信、自強。對學習信心不足的學生，教師要善于發現和利用他們的閃光點，及時表揚和鼓勵，以增強其信心。學生經常受到激勵和鼓舞會產生愉悅的心理體驗，從而產生濃郁的學習興趣。

(21)

(22)

2 并聯機構動力學模型

采用牛頓-歐拉法建立機構的動力學模型,分別以運動構件和動平臺為研究對象進行受力分析。為簡化模型做如下假設:①構件及動平臺為質量集中分布的剛體單元,構件幾何中心與其重心重合,重力矢量在z軸負方向。②動平臺所受外載荷簡化為過其幾何中心的力Fex和力矩Mex。③與機架相連的移動副為驅動副,采用伺服電機+減速器+滾珠絲桿副的驅動形式。

（5）隨著不斷巡檢數據的增加，能夠具備自動更新設備歷史狀態信息庫，更新狀態模型，動態、靈活地調整和控制設備運行狀態，使系統狀態往有利方向發展。

2.1 子結構1中各運動構件

子結構1由3條相同的CRR支鏈并聯而成,應分別進行受力分析。

2.1.1驅動桿AiBi受力分析

驅動桿AiBi(i=1,2,3)兩端分別通過圓柱副和轉動副與定平臺 (包括驅動裝置) 和被動桿BiCi相連,受力如圖3所示。

在圓柱副處驅動桿受力Fai=(Faix,Faiy,Faiz)和力矩Mai=(Maix,Maiy,Maiz)作用,在轉動副處受桿BiCi的約束力Fbi=(Fbix,Fbiy,Fbiz)和約束力矩Mbi=(Mbix,Mbiy,Mbiz),以及連架桿自重mi1g。其中,Fa1x、Fa2y、Fa3z分別為作用在支鏈1、2、3絲桿螺母上的主驅動力,記為τ1、τ2、τ3。又根據支鏈布局,約束力矩可分別記為Ma1=(0,Ma1y,Ma1z)、Ma2=(Ma2x,0,Ma2z)、Ma3=(Ma3x,Ma3y,0)、Mb1=(0,Mb1y,Mb1z)、Mb2=(Mb2x,0,Mb2z)、Mb3=(Mb3x,Mb3y,0)。

則桿AiBi力平衡方程為

(23)

式中O——零矩陣

在固定坐標系下對桿AiBi質心取矩,得力矩平衡方程為

(24)

其中

仔豬白痢的病理變化主要表現在可視粘膜蒼白、消瘦、腸粘膜充血、輕度出血、腸壁薄且失去彈性、腸內容物增多呈泡沫樣，腸系膜淋巴結腫大及充血。

Mi1=Ii1εi1+ωi1Ii1ωi1

式中Mi1——桿AiBi慣性力矩

Ii1——桿AiBi相對于質心的轉動慣量

ri1、ri2——點Ai、點Bi相對桿質心的位置矢量

其中

2.1.2被動桿BiCi受力分析

這三個環節從整體上決定了一個企業的品牌能不能做起來，能不能被公眾認可，而企業品牌建設的長期規劃也是圍繞著這三個環節展開和操作的。在這個過程中，品牌價值的評估是企業有條不紊地進行品牌建設的重要一環，可以幫助企業實時掌握自身品牌建設的效果，及時做出分析與戰略調整。

圖4 桿件BiCi的受力分析

則桿BiCi力平衡方程為

磷石膏是磷化工企業采用濕法工藝，在磷酸生產中用硫酸處理磷礦時產生的固體廢渣，其主要成分為二水硫酸鈣，此外還含有未分解完的磷礦、氟化物、磷酸、有機質、酸不溶物、鐵鋁化合物等雜質。[1]通常情況下，濕法生產1t磷酸就會副產4.5-5.5t磷石膏。[2]

(25)

對桿BiCi質心取矩,得力矩平衡方程

(26)

其中

Mi2=Ii2εi2+ωi2Ii2ωi2

式中Mi2——桿BiCi慣性力矩

Ii2——桿BiCi相對于質心的轉動慣量

2.1.3中間平臺受力分析

中間平臺受力包括3個轉動副Ri3處的反力-Fci和約束反力矩-Mci,以及轉動副RD處的約束力Ft1=(Ft1x,Ft1y,Ft1z)和約束力矩Mt1=(Mt1x,Mt1y,0),以及自身重力m1g,見圖5。

圖5 中間平臺受力分析

中間平臺力平衡方程為

(27)

由于中間平臺僅有移動,只產生慣性力,在定坐標系下對質心的力矩平衡方程為

(28)

式中rci——點Ci相對于中間平臺質心點D的位置矢量

2.2 子結構2運動構件

2.2.1驅動桿A4B4受力分析

驅動桿A4B4在圓柱副C41處受力Fa4=(Fa4x,Fa4y,Fa4z)和約束力矩Ma4=(Ma4x,0,Ma4z);轉動副R42處受約束力Fb4=(Fb4x,Fb4y,Fb4z)和約束力矩Mb4=(0,Mb4y,Mb4z),以及自重m41g,如圖6所示。其中,Fa4y為支鏈驅動力,記為τ4。

圖6 驅動桿A4B4受力分析

則桿A4B4的力平衡方程為

(29)

對桿A4B4質心取矩,得力矩平衡方程為

(30)

其中

M41=I41ε41+ω41I41ω41

式中M41——桿A4B4慣性力矩

I41——桿A4B4相對于質心的轉動慣量

r41、r42——點A4、點B4相對質心位置矢量

桿BiCi(i=1,2,3)兩端均以轉動副與驅動桿AiBi和中間平臺連接,受到驅動桿的反力-Fbi和反力矩-Mbi,受到中間平臺的約束力Fci=(Fcix,Fciy,Fciz)和約束力矩Mci(支鏈1、2、3分別記為Mc1=(0,Mc1y,Mc1z)、Mc2=(Mc2x,0,Mc2z)、Mc3=(Mc3x,Mc3y,0)),以及桿件自重mi2g,受力如圖4所示。

2.2.2被動桿B4C4受力分析

被動桿B4C4在虎克鉸U43處受動平臺的約束力Ft2=(Ft2x,Ft2y,Ft2z)和約束力矩Mt2=(Mt2x,0,0),在轉動副R42處受反力-Fb4和約束反力矩-Mb4,以及桿件自重m42g,如圖7所示。

圖7 連桿B4C4的受力分析

則桿B4C4的力平衡方程為

如果短期燃油修正值在圖2所示“3”區域(-35%～-60%)或在“4”區域(+35%～+60%)，說明發動機的反饋控制已經無法修正混合汽的狀態，此時發動機會激活故障碼P0172(混合汽過濃)或故障碼(P0171)，同時發動機故障指示燈點亮。

(31)

對桿B4C4質心取矩,得力矩平衡方程

(32)

——堅持以人民為中心的發展思想，始終把維護人民群眾資源權益作為各項工作的出發點和落腳點，積極推動資源為民惠民利民，不斷健全完善自然資源社會服務體系，人民群眾的幸福感獲得感持續增強。

對式(15)、(16)求導,可得桿AiBi質心加速度和角加速度為

M42=I42ε42+ω42I42ω42

式中M42——桿B4C4慣性力矩

I42——桿B4C4相對于質心的轉動慣量

2017年9月23日，在當地經銷商的配合下，召開了農戶觀摩和部分零售商觀摩會暨訂貨會，成功銷售云天化葡萄套餐肥24套。為云天化紅寶石套餐肥在山東省招遠市紅寶石葡萄作物上的推廣打下了堅實的基礎。

r43、r44——點B4、點C4相對質心位置矢量

2.3 動平臺受力分析

動平臺兩側分別通過RD和U43與支鏈相連,受力如圖8所示,包括轉動副約束反力-Ft1和約束反力矩-Mt1;約束反力-Ft2和約束反力矩-Mt2,外力Fe=(Fex,Fey,Fez)、外力矩Me=(Mex,Mey,Mez);以及自身重力mg。

圖8 動平臺受力分析

則動平臺力/力矩平衡方程為

關于“音樂產業”的興起，可追溯到20世紀80年代左右。隨改革開放的深入，音樂形式不斷豐富，音樂人才隊伍逐漸壯大。以磁帶為主的唱片銷量突飛猛進，得到空前發展。20世紀末，互聯網的普及使數字音樂崛地而起，并占據音樂產業的核心地位。此外，還延伸出許多相關產業，如音樂教育業、音樂生產業等。音樂產業不僅為經濟和文化創造出財富，而且極大擴展了文化產業的領域。

(33)

(34)

其中

M=Iε+ωIω

式中M——動平臺慣性力矩

I——動平臺相對于質心的轉動慣量

rD、rC4——點D和點C4相對質心位置矢量

2.4 并聯機構動力學方程

聯立式 (23)～(34),共60個方程,60個未知量,方程可解。通過消元法消除內力/力矩,可得到機構驅動力的顯式表達式,并記驅動力為

τ=[τ1τ2τ3τ4]T=[Fa1xFa2yFa3zFa4y]T

3 動力學數值算例

3.1 動力學模型仿真驗證

由式(1)～(4)可得機構位置反解方程

圖9 ADAMS仿真模型

機構幾何和慣性參數如表1所示。為提高理論建模精度,桿件質心、質量和慣量均由仿真模型獲得;中間平臺和桿件采用碳纖維,驅動系統采用1FL6024-2AF型直流伺服電機和1605型滾珠絲桿。

表1 機構的幾何和物理參數

假設外負載為0,動平臺姿態角不變φ=0°,初始運動條件下動平臺質心坐標為(x0,y0,z0),給定動平臺運動軌跡為

(35)

將表1中參數值代入動力學方程,利用Matlab計算各支鏈驅動力,計算結果與ADAMS仿真軟件按同樣軌跡仿真運動的結果進行對比,結果如圖10 所示。由圖10c可知,理論值與仿真值基本吻合,4條驅動力曲線的最大相對誤差分別為5.49%、2.51%、8.26%、0.35%,驗證了動力學模型正確性。

圖10 驅動力計算結果

3.2 加速度對驅動力的影響

對高速并聯機構,主要承受來自高速運動產生的慣性力,因此下面分析當動平臺最大加速度為3、7、11 m/s2時機構驅動力的變化,并假設外負載為0,動平臺姿態角不變φ=0°,沿平行于坐標軸方向和空間直線運動(4條軌跡如圖11所示),均采用五次多項式進行路徑規劃,且初始位置的速度、加速度為0,驅動力計算結果如圖12所示,每條支鏈驅動力最大值見表2。

表2 不同加速度時的驅動力

圖11 不同運動軌跡

圖12 加速度對驅動力的影響

由于機構沿x、y、z軸的運動分別由支鏈1、2、3的驅動控制,因此當動平臺平行于x、y、z軸運動時,支鏈1、2、3分別定義為驅動支鏈,其余支鏈定義為相應的鎖定支鏈。

由圖12和表2可得出:

(1)無論沿哪個方向運動,驅動力隨動平臺加速度的增加而增加。特別是平行于坐標軸方向運動時,驅動支鏈的驅動力對加速度呈線性增加,但鎖定支鏈的驅動力增加幅度較小。

(2)無論平面運動還是空間運動,支鏈3的驅動值都較大。沿x、y軸運動時,支鏈3的驅動力接近甚至超過驅動支鏈的驅動力,特別是低加速度時更為明顯,因此機構結構設計時支鏈3是關鍵。

(3)動平臺做定姿態運動時,支鏈4僅與y軸方向的運動有關,當動平臺沿x、z軸運動時,支鏈4的驅動力接近0。

(4)支鏈間驅動力存在耦合。相同的加速度條件下,空間運動時的驅動力大于單軸運動時的驅動力,且加速度越大,差值越明顯,這也證明了慣量對機構動力學性能有較大影響。

3.3 動平臺姿態角對驅動力的影響

為研究姿態角對機構驅動力的影響,假設動平臺中心點D按圖11中軌跡4運動,姿態角分別保持為φ=±60°、±30°、0°時,計算支鏈的驅動力,結果如圖13所示。由圖13可得:①當運動軌跡相同時,動平臺姿態角的變化對驅動力τ1、τ3沒有影響,對τ2、τ4有影響,且影響規律相同。②當姿態角為-60°時,所需驅動力最小,可以將此姿態設置為機構的初始姿態。

圖13 姿態角φ對驅動力的影響

4 動力學耦合特性分析

并聯機構笛卡爾空間逆動力學模型可表示為

(36)

式中τ——主動關節的驅動力

MX——機構廣義坐標下的慣性矩陣

F——外力

對高加減速機構而言,與加速度有關的項MX將起主導作用。對(3CRR/R)&CRU并聯機構而言,廣義坐標下的慣性矩陣為

(37)

式中M——動平臺在廣義坐標下的慣性矩陣

M1——中間平臺廣義坐標下的慣性矩陣

Mi1——驅動桿在廣義坐標下的慣性矩陣

Mi2——被動桿在廣義坐標下的慣性矩陣

為研究并聯機構主動支鏈間的動力學耦合特性,需要建立其關節空間的驅動力模型。由于機構動能既能在關節空間下表示,又能在廣義坐標下表示,則有

(38)

(39)

將式(39)代入式(38),可得到笛卡爾坐標下的慣量矩陣MX與關節空間的慣量矩陣Mq之間的關系為[22]

Mq=(J-1)TMX(J-1)

(40)

根據文獻[14],可計算出機構每個構件j在定坐標系下的廣義慣量矩陣為

(41)

式中m——構件j質量

R——構件j局部坐標系相對于定坐標系的旋轉變換矩陣

I——單位矩陣

M——構件j局部坐標下的慣性矩陣

機構關節空間的慣性矩陣Mq第i行除對角元素外的其他元素Mik(i≠k)為第i支鏈對其余支鏈的耦合慣量,會產生耦合力矩從而影響支鏈的動態性能?；诖?文獻[25]提出了并聯機構支鏈間的動力學耦合強度指標DCIi,計算式為

(42)

其中

式中,δDi為耦合強度系數,是慣性矩陣Mq的非對角項相對對角項的占比,值越小表明機構受到的耦合力矩越小。耦合強度指標DCIi是對δDi的進一步處理,使其在[0,1]范圍內變化。該值越接近1,動力學耦合越嚴重,反之,動力學耦合強度越小。由式(42)可知,DCIi為機構位姿的函數。

將表1所示參數依次代入式(41)、(37)、(40)、(42),可得第i條支鏈的耦合強度指標DCIi在工作空間的變化規律。為便于性能比較,采用同樣的方法,對結構降耦前的Quadrupteron機構[1]的耦合強度指標進行計算。圖14、15分別為兩個機構的DCI在工作空間內的分布,DCI最大值見表3。

表3 機構DCI的最大值

圖14 降耦后機構(3CRR/R)&CRU的DCI

圖15 降耦前機構Quadrupteron的DCI

由圖14、15以及表3可知:

(1)對所有支鏈而言,(3CRR/R)&CRU 降耦機構的耦合強度明顯低于降耦之前的Quadrupteron機構。DCI1的最大值從0.7降到0.22,DCI2最大值從0.6降到0.26,DCI3的最大值從0.4降到0.24,DCI4的最大值從0.86降到0.64。

(2)運動學解耦可降低機構慣量耦合強度。由文獻[26]可知,降耦前機構僅z向輸出完全解耦,其余輸出為部分解耦,因此機構DCI3明顯低于DCI1、DCI2和DCI4。而降耦后機構的3個移動輸出完全解耦,轉動部分解耦,輸出與支鏈2、4的驅動相關,因此降耦后機構的DCI4高于DCI1、DCI2和DCI3。

為進一步分析降耦之后機構DCI的分布規律,繪制z=260 mm時DCIi在xy平面內的等高線圖,結果如圖16所示。由圖16可知:

圖16 DCI分布(z=260 mm)

(1)降耦機構(3CRR/R)&CRU所有支鏈的DCI值均很小,DCI1、DCI2和DCI3均低于0.26,說明支鏈間耦合強度較弱,尤其工作空間中心位置的DCI值達最小。

(2)整個xy平面內DCI值的變化幅度較小,說明機構具有較好的各向同性性能,對高速高精等工程應用更為有利。

5 結論

(1)考慮重力、外負載,利用牛頓-歐拉法建立了(3CRR/R)&CRU并聯機構的動力學模型,并用ADAMS進行了仿真驗證。

(2)基于所建動力學模型分析了加速度和動平臺姿態角對機構驅動力的影響,為機構軌跡規劃提供了理論依據。

(3)建立了慣量耦合強度指標,分析了其在工作空間內的分布。結果表明,結構降耦明顯降低了機構支鏈間的耦合強度,提高了機構的動態性能。

(4)降耦之后的機構,不僅慣量耦合強度弱,而且整個工作空間內耦合強度變化較小,提升了機構的各向同性性能。