基于麻雀搜索算法和SVM的學生成績預測研究

張廣海，祖 璇

（安徽師范大學皖江學院a.電子工程系；b.經(jīng)濟系，安徽蕪湖 241003）

隨著信息技術(shù)的不斷革新，大數(shù)據(jù)分析技術(shù)已被應用到了各個領(lǐng)域，進而推動著社會的進步和發(fā)展。在大數(shù)據(jù)時代，如何利用數(shù)據(jù)挖掘方法探索出教育發(fā)展規(guī)律，從而有針對性地豐富教學模式、幫助同學們改進學習過程，成為目前急需解決的問題。研究[1]發(fā)現(xiàn)，學生期末考試成績與平時測試、學生學習行為、學生學習背景及父母行為等有關(guān)。因此根據(jù)學生平時學習的各種因素，可以有效預測出學生的期末考試成績，使老師和學校提前發(fā)現(xiàn)問題，及時進行干預。

針對學生成績預測，國內(nèi)外許多科研人員都開展了大量的研究。目前已有多種學生成績預測的模型，大致可分為兩類：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于概率統(tǒng)計模型[2]。姚明海等[3]把BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入高校學生成績預測中，實驗表明大一成績與學生的畢業(yè)成績間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。王芮[4]采用聯(lián)合粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO－BP）對目標課程學習成績進行預測。郭華偉等[5]采用SVM 分類器對訓練樣本進行訓練學習，并通過PSO 優(yōu)化SVM 的參數(shù)，從而建立體育成績預測模型。劉艷杰等[6]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的聯(lián)合樹算法預測學生成績。FRANCIS B K等[7]運用聚類和分類相結(jié)合的算法構(gòu)建成績預測模型。線性回歸[8-10]、決策樹[11-13]等基于概率統(tǒng)計的模型也被用于學生成績預測。目前，用于學生成績預測的機器學習算法還有SVM[14-16]、最小二乘支持向量機[17]、推薦算法[18]等。

在分類領(lǐng)域中，SVM 模型的分類效果普遍較好，當數(shù)量集較少時分類準確率較高且泛化能力強[19-20]。但是，SVM 分類器的懲罰因子c 和核函數(shù)參數(shù)g 難以確定，如果將其直接用于學生成績預測，預測的準確率相對較低且運行效率不高。麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）[21]是一種新型智能優(yōu)化算法，該算法主要受麻雀捕食行為啟發(fā)。算法具有全局搜索尋優(yōu)能力強、穩(wěn)定性高且收斂速度快等優(yōu)點，可以有效優(yōu)化SVM 分類器的參數(shù)。因此，提出了一種基于麻雀搜索算法優(yōu)化SVM（SSA-SVM）的學生成績預測模型，實驗結(jié)果驗證了該方法的性能與可行性。

1 算法原理

1.1 SVM分類算法

SVM 是在統(tǒng)計學習和結(jié)構(gòu)風險最小化理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[22-23]。考慮到結(jié)構(gòu)風險是訓練誤差和建模復雜性之間的合理權(quán)衡，因此SVM 具有很好的泛化能力，其思想是發(fā)現(xiàn)一個超平面來區(qū)分正負樣本。

為了獲得最優(yōu)超平面分類樣本，SVM 通過核函數(shù)將輸入空間映射為高維特征空間。首先必須進行二次規(guī)劃優(yōu)化：

其中：ξi是一個松弛變量，用于控制訓練誤差并保持約束；c是懲罰因子，其值越高，表示對誤差的容忍度越差，此時容易出現(xiàn)過擬合，反之，則容易出現(xiàn)欠擬合；Φ(xi)是方程系數(shù)。

其次，由于RBF 核函數(shù)可以直觀有效地反映出兩個數(shù)據(jù)向量之間的距離，因此選擇徑向基核函數(shù)：

其中，g為核函數(shù)參數(shù)，其值影響模型的訓練速度和預測速度。

1.2 麻雀搜索算法

2020 年，受麻雀捕食行為啟發(fā)，薛建凱等人提出了麻雀搜索算法。根據(jù)設(shè)定，麻雀算法事先將模擬麻雀分為三類：發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者。

發(fā)現(xiàn)者不僅需要負責尋找食物，還肩負著引導整個種群移動的任務(wù)。因此，發(fā)現(xiàn)者可以在更廣泛的位置和區(qū)域?qū)ふ沂澄铩Ｆ湮恢酶鹿綖椋?/p>

其中，X是一個矩陣，表示麻雀的位置，如式（5）所示。所有參數(shù)及說明如表1所示。

表1 公式（4）、（5）相關(guān)參數(shù)及說明

加入者時刻盯著發(fā)現(xiàn)者，當其感知到發(fā)現(xiàn)者找到好的食物，他們會立刻向發(fā)現(xiàn)者聚集，去搶奪食物。其位置更新如公式（6）所示：

其中，A+=AT(AAT)-1。其余參數(shù)及說明如表2所示。

表2 公式（6）、（7）相關(guān)參數(shù)及說明

在整個種群中，一般設(shè)定10%到20%的麻雀充當警戒者，且隨機產(chǎn)生初始位置。其位置更新公式為：

其中，所有參數(shù)及說明如表2所示。

為提高SVM 的預測準確率，采用SSA 優(yōu)化SVM，即通過不斷迭代獲得全局最優(yōu)位置Xbest來確定SVM的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g。

2 學生成績預測模型

基于SSA-SVM的學生成績預測流程分為三個部分：數(shù)據(jù)預處理、SSA 優(yōu)化SVM 參數(shù)和分類預測。流程圖如圖1 所示。

圖1 SSA-SVM學生成績預測流程圖

（1）數(shù)據(jù)預處理

為了對數(shù)據(jù)進行預處理，需要篩選和清洗原始特征。將樣本數(shù)據(jù)根據(jù)學生學習習慣等判定規(guī)則進行特征選擇；數(shù)據(jù)集中的原始特征包含整型與字符型，需要將字符型進行類型轉(zhuǎn)換，即字符型特征數(shù)值化。例如將“Yes”和“No”分別置換為1和0；將處理后的數(shù)據(jù)樣本按比例隨機分為訓練樣本和測試樣本；將分類后的樣本數(shù)據(jù)利用公式（8）進行歸一化處理。

式中，xi為第i 個樣本的歸一化值，xmin、xmax為選取數(shù)據(jù)集中的最大值和最小值。

（2）SSA優(yōu)化SVM參數(shù)

對訓練樣本特征向量進行訓練，利用SSA算法優(yōu)化SVM 參數(shù)，將預測準確率作為適應度函數(shù)。根據(jù)適應度值不斷迭代更新麻雀的最優(yōu)位置和全局最優(yōu)解，若達到最大迭代次數(shù)，則獲得最優(yōu)的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g。

（3）分類預測

利用訓練好的SVM 分類器進行分類預測，將優(yōu)化好的兩個參數(shù)帶入，對學生成績預測結(jié)果進行驗證。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)準備與評價指標

（1）數(shù)據(jù)集

為了驗證成績預測模型的真實有效性，選用的數(shù)據(jù)集來源于UCI Machine Learning Repository（https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Student + Performance），由葡萄牙米尼奧大學（Universidade do Minho）的Paulo Cortez 提供[24]。數(shù)據(jù)集中共有兩個文件，分別包含兩所中學學生的數(shù)學（UCI-Mat）成績和葡萄牙語（UCI-Por）成績，數(shù)據(jù)屬性包括人口特征、學生學習行為特征和家長特征等。兩種數(shù)據(jù)集調(diào)查方法和數(shù)據(jù)屬性基本一致，所以隨機選取了數(shù)據(jù)集UCI-Mat作為樣本數(shù)據(jù)集進行實驗。

（2）評價指標

學生成績預測領(lǐng)域有4個主要評價指標，分別是準確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）和F1分數(shù)（F1-score）。

如公式（9）所示為準確率，它是指在所有樣本中，預測正確的樣本所占的比值。

如公式（10）所示為精確率，它是指在所有預測為正樣本的樣本中，實際為正樣本所占的比值。

如公式（11）所示為召回率，它是指在所有實際為正樣本的樣本中，預測正確的樣本所占的比值。

如公式（12）所示為F1 分數(shù)，它是一個綜合評價指標。其值越低，表明模型的穩(wěn)定性越差；反之，模型的穩(wěn)定性越好。

其中，設(shè)1和0分別為正例和負例，則：

TP：預測為1，實際為1，預測正確。

FP：預測為1，實際為0，預測錯誤。

FN：預測為0，實際為1，預測錯誤。

TN：預測為0，實際為0，預測正確。

3.2 數(shù)據(jù)處理

UCI-Mat數(shù)據(jù)集中共有33個屬性，包括學生所在學校，學生性別、年齡，父母職業(yè)、受教育程度，學生行為習慣等，每一個特征對學生的學習成績都有一定的影響。為重點研究學生的行為習慣特征對成績的影響問題，利用數(shù)據(jù)可視化方法分析了所有屬性后，從中選取13個屬性用于構(gòu)建預測模型，如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)集屬性信息及說明

本模型主要是對輸出目標G3 進行二分類研究，即將學生的期末考試成績預測結(jié)果分為合格和不合格兩類。因此，在數(shù)據(jù)集UCI-Mat中將分數(shù)小于等于10 分設(shè)為0（0 表示不合格），其余設(shè)為1（1表示合格）。之后使用公式（9）所示的準確率來度量二分類問題。

3.3 實驗結(jié)果與分析

實驗在UCI-Mat成績數(shù)據(jù)集上進行，對數(shù)據(jù)預處理后將訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)按照9:1 隨機分配。麻雀算法中種群數(shù)量設(shè)定為20，發(fā)現(xiàn)者占比30%，預警值是0.6，迭代次數(shù)是30 次，意識到有危險的麻雀占種群數(shù)量的20%。

實驗采用Python 編程環(huán)境，在配置為Intel（R）Core（TM）i5-10210U CPU@1.60GHz、2.11 GHz、內(nèi)存為16.00G、64位win10操作系統(tǒng)的計算機上進行。

利用SSA 優(yōu)化SVM 模型后，最優(yōu)值懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g 分別為1.20737689 和0.10390249，學生成績預測的分類結(jié)果如圖2所示。由圖2中結(jié)果分析，在測試過程中，只有2個0類別的樣本被誤預測成了1 類別。如圖3 所示為SSA 適應度曲線，在達到最大迭代次數(shù)時，模型的分類準確率為95.0%。

圖2 測試集分類結(jié)果

圖3 SSA適應度曲線

目標屬性G3是第三期（期末）的成績，G1和G2分別是第一期和第二期的成績。如果在沒有G1和G2的情況下預測G3，其分類結(jié)果如圖4所示，預測準確率為67.5%。實驗結(jié)果顯示在沒有平時成績的情況下，對期末成績進行預測，其準確率會大大下降。這說明了平時成績與期末成績具有很強的關(guān)聯(lián)性。

圖4 沒有G1和G2情況下的測試集分類結(jié)果

為了體現(xiàn)SSA-SVM分類預測的有效性和可行性，與SVM、隨機森林和BP算法3種分類方法進行了比較，結(jié)果如表4 所示。圖5 是4 種分類方法性能比較的可視化示意圖，可以更直觀有效地觀測其性能變化。表5為4種分類方法的準確率。

圖5 4種分類方法性能比較

表4 4種分類方法性能比較

表5 4種分類方法準確率比較

對表4 和圖5 分析可知：1）在這些學生成績預測模型中，通過4種方法性能對比，除了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在1類別上的精確率和0類別上的召回率稍高外，SSA-SVM模型具有較明顯的優(yōu)勢；2）在0類別和1類別上，SSA-SVM分類預測方法的F1分數(shù)都是最高的，說明了該預測模型最穩(wěn)定，性能最好。

對表5 分析可知：1）SVM 模型準確率僅次于SSA-SVM 模型，達到了92.5%。這是由于在SVM分類器模型中，使用了網(wǎng)格搜索交叉驗證方法，目的是最大程度上獲取最優(yōu)超參數(shù)，在一定程度上可以獲得較好的懲罰因子c 和核函數(shù)參數(shù)g；2）與其他模型相比，SSA-SVM模型的分類準確率最高，超出了其他方法2.5%，有較強的實用性。

4 結(jié)語

為輔助學校和老師適時動態(tài)調(diào)整學生的學習狀態(tài)，以幫助其更高質(zhì)量地完成學習要求，提出了一種基于SSA-SVM學生成績預測模型。首先利用麻雀搜索算法不斷迭代，以期得到支持向量機的最優(yōu)核心參數(shù)，使分類器達到最優(yōu)效果；然后在UCIMat成績數(shù)據(jù)集上，與其他3種方法進行性能對比，證明了SSA-SVM分類方法的優(yōu)越性。由于數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量的限制，在一定程度上會影響預測的準確性；麻雀搜索算法也有很大的改進空間，所以下一步的重點工作是合理選擇、優(yōu)化數(shù)據(jù)集和進一步探究學生成績預測模型的新方法。