小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)路徑

劉青?孫夢琦

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中增加了一個新的核心概念——量感，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力之一。這一概念的提出不僅細(xì)化了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方向，也能夠讓他們嘗試在生活及學(xué)習(xí)中運用“量”的知識及態(tài)度去看待問題并解決問題，獲得更為豐富的生活運用技能，提升綜合素養(yǎng)。所以在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該專注學(xué)生量感的培養(yǎng)，設(shè)計多元化的活動，讓學(xué)生對“量”產(chǎn)生一種真實的感受和體驗，最終助力量感的生成?；诖?，本文對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)路徑進(jìn)行了探究和分析。

量感指的是對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力之一，能夠讓學(xué)生在解決問題時嘗試以更直觀、形象的方式加以落實，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解。在這一過程中，量感是屬于高階思維的產(chǎn)物，能夠助力學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的活動及體驗，讓學(xué)生加深對知識內(nèi)容的整體性感知。所以在實施課程教學(xué)時，教師應(yīng)該專注學(xué)生量感的培育，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，完善學(xué)生的知識框架結(jié)構(gòu)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，達(dá)成綜合發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)價值

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師培養(yǎng)學(xué)生的量感，能夠促進(jìn)其思維能力及邏輯能力的綜合性發(fā)展，而這也是達(dá)成學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育的有效途徑。在課程教學(xué)過程中，教師加強學(xué)生量感的培養(yǎng)，不僅能夠讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到鍛煉，也能夠提升學(xué)生的思維及理解能力，讓學(xué)生對自身所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容產(chǎn)生更深刻的理解和認(rèn)知。學(xué)生在具備量感之后，預(yù)估能力得到大幅提升，學(xué)會合理地利用計量單位準(zhǔn)確無誤地對物體的量進(jìn)行判斷，以此彰顯預(yù)估能力給生活帶來的重要價值。而學(xué)生在提升量感的過程中，能夠促進(jìn)自身對空間概念及時間概念的認(rèn)識，更好地理解這個世界，能夠利用量感去解決一系列的生活問題，保證各方面的能力得到切實提升。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的量感有著極大的教育價值，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識內(nèi)容的理解，而且能夠達(dá)成學(xué)生綜合能力及素養(yǎng)的發(fā)展，幫助學(xué)生獲得對知識內(nèi)容的全方位感知，進(jìn)一步提升知識學(xué)習(xí)效能，達(dá)成學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)路徑

（一）從對“量”的認(rèn)知著手實踐生活化教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，應(yīng)該專注學(xué)生對“量”的初步認(rèn)識。嘗試采取生活化的教學(xué)手段及模式，讓學(xué)生聯(lián)系自身的生活經(jīng)驗實現(xiàn)對“量”的初步感悟，獲得更具象化的感知和體會。所以教師應(yīng)該注重場景教學(xué)的生活化創(chuàng)設(shè)，將復(fù)雜的教學(xué)情境與現(xiàn)實生活進(jìn)行有機融合，啟發(fā)學(xué)生展開深入思考，讓學(xué)生主動利用身邊的工具進(jìn)行測量，以獲得生活化的認(rèn)知，鍛煉他們的量感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，教師在教學(xué)《動物趣聞——克、千克、噸的認(rèn)識》時，很多學(xué)生對1克和1千克的抽象定義并沒有較為具體明確的概念。要想讓學(xué)生真正地掌握質(zhì)量的概念，教師就應(yīng)該嘗試為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，立足于生活實踐經(jīng)驗，幫助學(xué)生獲得對單位量的具象認(rèn)知。比如，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個超市購物的情境：在超市購買雞蛋時，同一種價格的20個雞蛋肯定比10個雞蛋所需付的金額更多，因為20個雞蛋的重量更重。隨后，教師可以讓學(xué)生結(jié)合雞蛋來對比其他物品，如超市里的飲料、肥皂、薯片等，讓學(xué)生立足于自身的生活經(jīng)驗，思考這些物品哪些可以用“克”作為計量單位，哪些可以用“千克”作為計量單位。當(dāng)學(xué)生立足于自身的生活經(jīng)驗回答教師提出的問題后，教師就可以假設(shè)一個雞蛋為50克，讓學(xué)生估量這些物品相應(yīng)的重量。以此為基準(zhǔn)點，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生對相關(guān)物體“量”的估量，幫助學(xué)生在生活化的體驗中形成量感，以帶動學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）從對“量”的計量著手實現(xiàn)探究式教學(xué)

1.課前自主預(yù)習(xí)，梳理知識體系。

教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，應(yīng)該專注學(xué)生對量的計量，以此為基準(zhǔn)點，實現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)。所以在課前自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主實踐，建立起量化的概念。嘗試通過對相關(guān)知識內(nèi)容的梳理來建立相應(yīng)的量化體系，這樣就能夠讓學(xué)生在課前具備較為豐富的知識基礎(chǔ)。而后在學(xué)習(xí)實踐中更好地展開“計量”學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生獲得更為豐富的知識學(xué)習(xí)體驗。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)《走進(jìn)天文館——年、月、日》之前，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，讓他們在實踐探究中梳理相關(guān)的知識體系。對此，教師可以為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的課前預(yù)習(xí)探究任務(wù)。首先，讓學(xué)生嘗試立足于自身的生活及知識經(jīng)驗，梳理出時間的概念。對此，學(xué)生會根據(jù)自己在所學(xué)的與“時、分、秒”相關(guān)的知識內(nèi)容，嘗試勾連出與“時間”相關(guān)的知識體系。比如一年有12個月，一個月有30天，一天有24個小時，1小時有60分，一分有60秒等。這樣學(xué)生就完成了有關(guān)時間體系的建構(gòu)。其次，教師可以讓學(xué)生立足于自己所建構(gòu)的“時間”計量單位，嘗試結(jié)合日歷去理解現(xiàn)實生活中與“年、月、日”相關(guān)的實際案例。比如牛奶的保質(zhì)期在幾月幾號到期？還有多少年會到下一個閏年？教師借助這種比較具有實際探究意味的方式引導(dǎo)學(xué)生展開對“年、月、日”相關(guān)知識體系的有效梳理及建構(gòu)，讓學(xué)生在實踐探究中初步感受年、月、日的計量方式，而后達(dá)成有關(guān)“時間”的量感培育，有效貫徹落實了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.課堂自主實踐，科學(xué)驗證量感。

在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生的自主實踐及自主探索，讓他們充分彰顯自身的個性特色，科學(xué)驗證量感，獲得對“計量”的具象認(rèn)知，最終深化學(xué)生的思維，強化學(xué)生的感知效力，讓學(xué)生有更豐富的計量學(xué)習(xí)實踐體驗，達(dá)成量感的培育。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，在教學(xué)《完美的圖形——圓》時，在引導(dǎo)學(xué)生探究圓形的面積過程中，教師就可以鼓勵學(xué)生嘗試以多種方式去探索圓形的面積。比如，借助“圓內(nèi)接多邊形”的方式延伸學(xué)生的思考，讓學(xué)生嘗試采取“三角形逼近法”“正方形網(wǎng)格逼近法”及“增添法”來分析圓形的面積。學(xué)生在展開這一系列操作的過程中，會觀察到正多邊形的邊數(shù)越多，面積就會無限接近圓形的面積，以此滲透落實“極限思想”。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生思考并動手操作分割圓形，嘗試得出有關(guān)圓形面積計算的猜想。隨后，教師再串聯(lián)新舊知識，讓學(xué)生將分割出來的圓形拼湊成自己熟悉的圖形，如長方形、平行四邊形、三角形等。以此為基準(zhǔn)點，學(xué)生便能形成對圓面積計算公式的具象感知，而后在教師的引導(dǎo)下完成公式的推導(dǎo)，以及相關(guān)知識體系的建構(gòu)。這樣一來，學(xué)生便能直觀地感受到“轉(zhuǎn)化”思想，并從中體會到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y量方式，科學(xué)驗證了“量感”，最終達(dá)成了學(xué)生量感的培育。

3.課后布置作業(yè)，強化量感練習(xí)。

量感的形成是一項長期的工程，所以教師同樣不能忽視學(xué)生的課后練習(xí)，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計相關(guān)的課后練習(xí)作業(yè)，鞏固并內(nèi)化學(xué)生所學(xué)的知識內(nèi)容，并以此為基準(zhǔn)點，強化學(xué)生的量感練習(xí)，讓學(xué)生不斷積累“量”，獲得更深層次的感悟及反思。這樣便能促進(jìn)學(xué)生對“量”的具象認(rèn)知，最終引領(lǐng)他們實現(xiàn)更高質(zhì)量的實踐，強化量感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)完“長方體和正方體的體積”知識之后，學(xué)生了解了體積的概念，懂得使用體積公式去完成相關(guān)體積題目的解答。對此，教師就可以立足于學(xué)生的知識學(xué)習(xí)，設(shè)計課后探究作業(yè)。比如，讓學(xué)生在家中尋找不同的立體圖形（以長方體和正方體為主），采取兩種及以上的方式來測量這一物體的體積。這一作業(yè)要通過文檔的形式上交。學(xué)生要借助圖片或視頻展現(xiàn)自己測量的物體，并記錄物體的長、寬、高數(shù)據(jù)，展示自己計算的結(jié)果。這是所有學(xué)生都會使用到的一種計算方法。在測量其他物體時，學(xué)生使用的方式是不同的。有的學(xué)生模仿“曹沖稱象”的模式，選取可以精確重量的物品，如鹽、水等，也有的學(xué)生直接用稱重器來測量。學(xué)生使用不同的方式完成測量，不僅能夠拓展自身的計量思維，也能夠更好地理解“計量”方式的選擇，加深感悟與體會。學(xué)生在自己比較擅長使用的計量方式中形成量感，最終達(dá)成量感培育目標(biāo)。

（三）從對量感的培育著手實踐多維反思

1.以可視化手段實現(xiàn)多感官體驗。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，應(yīng)該嘗試采取可視化手段來實現(xiàn)學(xué)生的多感官體驗。學(xué)生量感的培養(yǎng)需要依托邏輯體系的建構(gòu)，這樣才能讓他們吸收并內(nèi)化抽象的知識及概念。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該嘗試調(diào)動學(xué)生的多重感官，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的可視化觀察平臺，調(diào)動學(xué)生的聽覺、視覺及觸覺，實現(xiàn)多方聯(lián)動，以促進(jìn)學(xué)生大腦的思考，讓學(xué)生在這樣一系列的學(xué)習(xí)實踐及探究活動中提煉對量的抽象化感知，最終帶領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)更有意義的實踐探索。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)《智慧廣場——雞兔同籠》時，由于學(xué)生對數(shù)量的概念認(rèn)知不清，很可能在計算過程中無法清晰地認(rèn)識到雞和兔子的頭和腳的數(shù)量，這樣就無法展開更具有針對性的計算。所以在實施課程教學(xué)時，教師就可以調(diào)動學(xué)生的多重感官，借助多媒體展示雞和兔子的圖片，而后通過動畫分解的方式，展現(xiàn)這兩種動物頭和腳、腳和腳之間的數(shù)量差。以此為基準(zhǔn)點，摸索出與之相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。這樣就能夠讓學(xué)生的解題思維更豐富，解題方向更明朗，幫助學(xué)生展開豐富的感知和體會，促使學(xué)生嘗試以更為科學(xué)的計量方式展開解題實踐，讓他們對數(shù)字的量化更敏感，能夠從數(shù)量關(guān)系著手去建立起與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)邏輯，豐富學(xué)生的多種感官體驗，最終達(dá)成學(xué)生量感的培育。

2.借助跨學(xué)科融合延展量化思維。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，還應(yīng)該實現(xiàn)跨學(xué)科的融合，借助跨學(xué)科融合來延展學(xué)生的量化思維，豐富學(xué)生的感知和體會。小學(xué)階段學(xué)科之間有著較強的聯(lián)系，能夠?qū)W(xué)生量感的培養(yǎng)起到促進(jìn)作用。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將量感的培育教學(xué)與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)行有機融合，嘗試讓學(xué)生以更多元且廣闊的視角去理解數(shù)學(xué)的量感，豐富量化思維，而后以更積極主動的學(xué)習(xí)心態(tài)展開實踐探究，豐富學(xué)生的感知。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)《慶元旦——時、分、秒的認(rèn)識》時，其中就涉及學(xué)生對時間的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科的有機融合，引入《詩經(jīng)》中的“一日不見，如三秋兮！”讓學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)的視角去解析語文古詩詞的內(nèi)涵。對此，教師可以讓學(xué)生思考一天是多長、三年又是多長。借助這樣的問題，能夠幫助學(xué)生獲得豐富的感悟，形成對時間的理性思考。在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生分析為什么詩人會將完全不一樣的時間維度等同起來，以此為基礎(chǔ)，便能讓學(xué)生嘗試從感性的視角去理解語文中對時間的夸張表示手法。借助這樣一個過程，學(xué)生能夠獲得對時間的具象化感知，不僅能夠從客觀的角度去判斷時間的長短，也能夠從感性的角度認(rèn)識到人們對時間的自主化定義。所以為了有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就需要有統(tǒng)一的時間計量單位，也就是時、分、秒之間的關(guān)系。對此，學(xué)生能夠正確掌握時間的計量方式，形成有關(guān)時間的量感，豐富自身的量化思維，從而達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生的量感，全面貫徹落實新課程標(biāo)準(zhǔn)。一方面，教師要看到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生量感培養(yǎng)的價值；另一方面，教師要采取有效的策略，更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感。嘗試從多個方面著手，讓量感的培養(yǎng)得到真正落實，豐富學(xué)生的感悟及體會，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知效力，最終達(dá)成學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面培育。