特高壓輸電線路拉線塔拉線- 金具系統的風載荷計算及疲勞特性分析

黃青松，王曉兵，王東陽，孫俊龍

（1.平高集團有限公司，河南 平頂山；2.河南省建設科技和人才發展中心，河南 鄭州)

拉線塔具有柱身斷面小、施工周期短、穩定性好等一系列優勢，在高壓和特高壓輸電線路中被廣泛應用。隨著拉線塔使用年限的增加，由于材料自身老化以及多次重復荷載作用的影響，材料的屈服極限降低，容易出現疲勞破壞，嚴重時還有可能導致拉線塔的倒塌。其中，拉線塔上的拉線- 金具系統由于受力特殊，是疲勞分析的重點對象。分析拉線- 金具系統的疲勞特性，能夠為今后特高壓輸電線路拉線塔的結構優化與日常維護提供參考，對保障特高壓輸電線路安全有一定幫助。

1 拉線- 金具系統的風載荷計算

位于野外空曠地帶的拉線塔，在風力作用下會產生風振疲勞損傷，并且風速的大小與疲勞損傷的程度密切相關。在三維空間中，各個方向上風的出現頻率和強度均表現出明顯差異；在低風速時，風速方向的分布較為離散。為了更加準確地描述風載荷對拉線-金具系統的影響，本文運用概率密度函數描述風的特征，該函數可表示為：

式中，P、Q 為描述任意方向上不同大小風速出現概率的可變參數，v 表示平均風速。各個方向上的P 值、Q值以及出現風的百分比如表1 所示。

表1 風在各個方向上的出現頻率

將表1 中的P 值、Q 值代入到式（1）中，可以求得任意方向上風速的分布概率。這里以240°方向為例，各個風速的分布概率如圖1 所示。

圖1 某地240°方向上各平均風的概率分布

結合圖1 可知，該地區240°方向上，分布概率最高的風速為4 m/s；其中，10 m/s 以上的高風速分布概率僅為0.093，占比不足10%，說明該地區大風出現概率較低。

2 疲勞破壞區應力幅統計

2.1 單柱拉線塔的模型構建

結合以往的拉線塔維修經驗以及查閱相關資料，可以得出“拉線- 金具系統疲勞斷裂主要分布在應力集中區”的結論。在特高壓輸電線路的拉線- 金具系統中，金具通過液壓壓接的方式將拉線與拉線塔連接起來。為了保證兩者連接牢固，需要在壓接管口位置施加一個較大的作用力，由此產生了應力集中現象。在拉線- 金具系統的疲勞特性分析中，將金具與拉線接觸的壓接管口位置作為疲勞破壞區進行重點分析[1]。

本文參照某地800KV 直流輸電線路中的單柱拉線塔，使用ANSYS 軟件構建了拉線塔仿真模型，導線型號為JL/G3A-1000/45，截面積1 036 mm2；地線型號為LBGJ-150-20AC，截面積為150 m2，參數設置如表2 所示。

表2 單柱拉線塔工程條件

仿真模型搭建完成后，在拉線塔上施加一個初始預應力，隨后改變風載荷條件，模擬拉線塔在不同風向、不同風速下的風振響應，并繪制10 min 內拉線軸向應力時程曲線。從該曲線中，提取出疲勞破壞區的應力時程曲線，利用“雨流計數法”求出拉線- 金具系統疲勞區的應力幅。

2.2 拉線- 金具疲勞區應力幅的統計方法

目前計算拉線- 金具系統的累計疲勞損失，常用的做法是將應力幅的幅值進行細分，分別計算出每個部分應力幅值的出現次數，最后求和。在幅值統計過程中，需要運用到循環計數法、雨流計數法等方法。本文選用“雨流計數法”，其原理是將“應力- 時間歷程”數據記錄旋轉90°，使時間坐標軸垂直線下，讓應力值像雨水一樣自上而下流動。具體實現過程為：

步驟1：將“應力- 時間歷程”曲線以順時針方向轉動90°，規定垂直向下的軸線為時間軸，水平向右的軸線為應力軸。

步驟2：任意選定一個峰值或谷值開始計數。假設從峰值開始計數，如果一個從峰值開始的流動到達臨近谷值時，判斷下一個峰值與開始峰值的大小。如果下一個峰值較大，則流動停止；反之，如果下一個峰值較小，則繼續流動。

步驟3：流動結束后，流動軌跡在應力軸上的投影長度，即為該半循環的幅值[2]。

使用雨流計數法，統計10 min 內沿120°方向平均風速為10 m/s 時，各應力水平結構實際循環次數百分比，結果表明：應力幅為1 MPa 的循環次數百分比最高，達到了44.7%；隨著應力幅的增加，循環次數百分比逐步下降，在應力幅超過10 MPa 后，循環次數百分比降低至1%以下。

2.3 拉線- 金具疲勞區應力幅的計算結果

現有的研究表明，在應力循環方式不同的情況下，只要保證應力幅一致，那么應力對構件及其連接件的疲勞效應是相同的。由此可見，要想延長拉線-金具系統的疲勞壽命，必須要將應力幅作為重點研究對象。參考《鋼結構設計規范》（GB50017-2017）中的有關規定，對于焊接結構，若應力幅為常量時，可采取下式進行疲勞計算：

式中，Δρ 表示應力幅。對于焊接結構，取應力循環中最大拉應力與最小拉應力之差；[Δρ] 表示常幅疲勞的容許應力幅，可通過下式求得：

式（3）中，n 表示應力循環次數；k 和λ 為系數，由拉線- 金具系統中構件和連接類別決定，具體取值見表3。

表3 系數k 和λ 的取值表

參考《鋼結構設計規范》（GB50017-2017）中的有關規定構件和連接類別總計8 種，以字母A～H 表示[3]。經過對比，本文研究的拉線- 金具系統與第7 種構件和連接類別（即表3 中G 欄）最為接近，因此在計算中k 值為0.7×1012，λ 值為4。將數據帶入式（3）后可以求得常應力幅下的“應力幅- 循環次數（S-N）”曲線，如圖2 所示。

圖2 材料S-N 曲線

上文討論了應力幅為常量情況下拉線- 金具系統的疲勞計算方法。而實際中，由于材料自身特性、外界風力變化等多種因素的影響，應力幅通常為變量（變幅疲勞）。對于變幅疲勞情況，可采用線性累積損傷公式求解拉線- 金具系統的疲勞，計算公式為：

式（4）中，Δi表示應力幅為Δρi破壞時對應的循環次數為ni時的累積損傷；Ni表示應力幅為Δρi，并且出現疲勞破壞時對應的循環次數，即疲勞壽命。將式（3）代入到式（4）中，可以得到：

當Δ 為1 時，結構發生疲勞破壞。

3 拉線- 金具結構的疲勞壽命預測

由于風載荷的隨機性，拉線塔結構的響應也表現出隨機特點。為了準確估算出變幅應力下拉線塔拉線- 金具結構的疲勞壽命，可使用Miner 線性累積疲勞損傷理論進行計算[4]。公式為：

式（6）中，任意選擇3 組點（假設為n1N1、n2N2、n3N3），以N 為橫坐標，以n 為縱坐標，在平面坐標系上標記出3個點的位置，然后用直線將3 個點連接起來，即可得到“S-N”曲線，如圖3 所示。

圖3 Miner 理論示意圖

由圖3 可知，在該坐標系中，任意一個應力水平Δρi，對應的破壞循環次數為Ni，則Ni的表達式為：

式中，ΔρF表示變幅疲勞極限應力幅，NF表示對應ΔρF的循環次數，λ 表示傾斜度。為了便于分析，本文通過一個等效的應力水平與破壞循環次數，代替原來多種應力水平下的實際循環次數[5]。則等效破壞循環次數（Ne）可表示為：

計算后式（9）左側為9.03×1010，Sum 為0.14。令Ne取107，將各項數據帶入式（9）后，求得Δρe的值為40.12 N/mm2。在此基礎上，利用上文給出的式（3），計算構件疲勞破壞循環次數。將式（3）兩邊進行對數處理，計算公式變為：

求得lgn=7，相應的n=107，即構件疲勞循環次數（疲勞壽命）為107次。

在估算出拉線塔拉線- 金具系統的使用壽命后，能夠為后續的檢修維護工作提供參考。工作人員可以在拉線- 金具系統即將達到疲勞壽命時，對其進行更換，從而保證了拉線塔拉線- 金具系統的可靠運行，對保證特高壓輸電線路的運行安全起到了積極幫助。

4 結論

在特高壓輸電線路中，相比于常見的自立塔，拉線塔表現出結構簡單、安裝方便、受力性能好等優勢，尤其是在地形復雜的山區有著廣泛使用。拉線塔的拉線- 金具系統在長期受到風載荷的影響后，容易出現不同程度的疲勞損壞，如果不能及時處理可能會出現拉線斷裂等問題，不僅影響特高壓輸電線路的正常供電，而且還會帶來嚴重的安全隱患。采用雨流計數法求得疲勞破壞區應力幅循環次數，在此基礎上基于Miner 線性累積疲勞損傷理論，估算出拉線- 金具系統的疲勞壽命，讓拉線塔拉線- 金具系統的疲勞損傷情況得以量化表示，為檢修維護工作的開展提供了依據，切實保證了拉線塔的結構安全。