基于夾芯分層的碳纖維復材綜框橫梁仿真設計

邱海飛

（西京學院，陜西西安，710123）

在織造生產過程中，綜框通過提拉紗線形成不同形狀的梭口，長時間的高速往復運動，會使綜框不可避免地承受交變載荷影響，進而導致其結構存在較大的疲勞破壞風險。例如，當織機主軸在800 r/min 車速下持續運轉時，鋁合金綜框易出現疲勞性破壞與損傷，由此產生的疲勞裂紋甚至可能造成綜框框架斷裂，對于織機系統的安全穩定運行是極為不利的［1］。近年來，隨著現代機織技術的高速高精化發展，新型無梭織機（如噴氣織機、噴水織機）的車速已高達1 800 r/min，入緯率亦 高 達2 000 m/s［2］，這 種 情 況 下，現 代 機 織 設 備對于綜框的綜合工作性能提出了更高要求。

碳纖維復合材料具有比模量和比強度高、抗疲勞性強等諸多優點［3］。在復合材料綜框的設計研發方面，一些國際知名廠商和紡織企業（如瑞士Grob 公司、美國Steel Heddle 公司、深圳泰綸公司等）已取得多項進展，并在實踐應用中獲得了良好評價與認可。同時，行業內的相關科技人員和高校工作者也在復合材料綜框的技術探索方面做了不少嘗試，例如：MARTIN B 等通過改進綜框質量和結構剛性，設計研制出了一種適用于高速噴氣織機的復合材料綜框［4］。LEE D G 等采用剛度置換法、有限單元法、真空袋法及錘擊法，對碳纖維復合材料綜框進行了理論計算和試驗研究［5］。孫亮等對碳纖維/環氧復合材料、鋁合金和碳鋼綜框的工作性能進行了計算和分析［6］?；舾＠趯⒒祀s夾芯結構應用于新型綜框的設計與制備，并研究了不同鋪層方案和不同增強材料對于綜框振動性能的影響［7］。以往研究和生產實踐表明，由碳纖維復合材料制成的新一代綜框，不僅能夠將相同規格的綜框質量減輕約25%，而且能夠大幅降低開口系統慣性載荷與振動噪聲，對于織機系統節約能耗、降低磨損具有重要現實意義。

綜上，本研究提出了一種基于夾芯分層結構的碳纖維復材橫梁，并通過有限元建模和動態仿真設計，對其承力性能及失效狀態等進行深入探究，為碳纖維綜框的輕量化設計與實踐應用提供借鑒。

1 綜框技術要求

綜框是織機開口系統的核心運動部件，其主體結構呈平面框架形式，如圖1 所示。一套完整的綜框組件由多個零部件構成，其中，橫梁與側擋通過裝配連接形成綜框主體結構，而綜絲、穿綜桿、綜絲夾及導板等則按照開口工藝要求配置于橫梁和側擋之上。在織物成形過程中，紗線通過綜眼穿過綜絲被分置于綜框兩側，并在送經、卷取及開口運動綜合作用下形成片紗梭口，進而為引緯和打緯運動做好準備。

圖1 綜框結構分解圖

當綜框長時間處于高速往復運動狀態時，有可能引發一系列織造生產問題，如疲勞破壞、振動噪聲及紗線張力波動等，不利于改善紡織車間環境和保護工人身心健康［8］。因此，理想的綜框必須具備質量輕、強度高和耐疲勞性好等技術特點。

2 夾芯分層結構

考慮到剪切應力影響，夾芯結構等效力學模型分析常采用一階剪切變形理論，其他相關理論（如Ressiner 理論、Hoff 理論）本質上均為夾芯板的一階剪切理論。經典板殼理論認為，中面法線在板殼變形前后始終為直線且垂直于中面，而一階剪切變形理論適用于薄板至中厚板，中面法線在變形后仍保持直線，但不一定與中面垂直。

復合材料夾芯結構一般由3 層介質構成，如圖2 所示，xOy平面為夾芯結構中面，w為垂直于中面的芯材厚度方向（即z方向）。根據一階剪切變形理論，描述夾芯板結構變形的位移場函數假設［9］如式（1）所示。

圖2 夾芯結構示意圖

式中：u、v、w為x、y、z坐標軸方向上的線性位移；φx、φy為轉角位移；t為時間變量。

3 復材橫梁設計

3.1 纖維層厚及方向

以ANSYS/WorkBench2020R1 為開發平臺，通過其ACP（Pre）模塊構建復材橫梁數字化仿真模型。根據非對稱層壓板纖維鋪層方案［0/45/-45/90/0/45/-45/90］°，采用復合材料庫中的環氧碳纖維預浸布料（Epoxy Carbon UD 230 GPa Prepreg）進行鋪層設計，如圖3 所示。由于構成復材橫梁的層壓板基本單元Stackup 包含4層碳纖維，其纖維鋪層方向為［0/45/-45/90］°，纖維鋪設厚度為0.2 mm，則單個Stackup 單元的纖維鋪層厚度為0.8 mm。因此，用于制備復材橫梁的非對稱層壓板可認為是兩個Stackup 單元的疊加組合，其總厚度為1.6 mm。

圖3 基于預浸布料的非對稱纖維鋪層

考慮到輕量化和經濟因素，可將復材橫梁設計為夾芯結構，如圖4 所示。

圖4 復材橫梁纖維鋪層建模

其中，中間層選用正交各向異性彈性蜂窩芯材，外層纖維由兩塊非對稱層壓板黏合而成，纖維鋪設方向如圖中箭頭所示。根據綜框技術標準FZ/T 94009—2018《織機用鋁合金綜框》，設定橫梁總厚度為12 mm，兩側纖維層厚為6.4 mm，中間層蜂窩芯材的厚度為5.6 mm。

3.2 承載計算

在織機開口運動過程中，綜框會直接或間接承受不同動態載荷作用，如提綜力、回綜力及紗線張力等。對于消極式開口系統，需通過直吊彈簧來實現回綜運動［10］。以綜框上橫梁為研究對象，忽略提綜力影響，當綜框運動至下限位置時，上橫梁承載狀態如圖5 所示，此時，直接作用在上橫梁上的載荷包括兩部分，即彈簧回綜力（F1、F2）和垂直方向的紗線張力（T≈q×L）。

圖5 橫梁下限位置承力簡圖

根據文獻［10］，當單根吊綜彈簧初伸長X0=80 mm 時，其實際設計剛度K=4 015 N/m。已知在梭口滿開情況下，該開口系統的綜框行程X≈145.6 mm，因此，可由式（2）計算得出單根彈簧的回綜力F1=F2≈905.78 N。

以中平布純棉平紋織物為織造對象，已知織物經紗號數為28 tex，經密ρf為251.5 根/10 cm。當梭口滿開時，垂直方向上的紗線張力T會通過綜絲或穿綜桿傳遞至綜框上橫梁（見圖5），這種情況下，可將紗線張力T近似等效為沿橫梁長度方向的均布力q。

假設單根紗線張力p0≈20 cN/根，則可按式（3）所示方法近似計算作用于橫梁上的最大片紗張力（Tmax）。已知綜框幅寬L為190 cm，將各參數代入式（3）計算獲得Tmax≈468.293 N，則等效均布力q≈246.47 N/m。

3.3 有限元模型

為進一步增強復合材料綜框的承載性能，在其與xOz面平行的兩側表面分別黏合一根190 cm 長的鋁合金板材，以此實現復材橫梁的加固設計，如圖6 所示。利用六面體單元分別對碳纖維層、蜂窩芯材及鋁合金板材進行結構離散，網格劃分結果共產生623 978 個單元和747 037 個節點。鋁合金板材與復材橫梁之間采用Bonded接觸，以限制接觸面邊之間的切向和法向運動。

圖6 復材橫梁有限元模型

當綜框運動至下限位置時，橫梁處于瞬時靜止狀態。根據圖5 所示承載狀態設定邊界條件，在橫梁與側擋接觸的兩個端面施加固定約束。同時，通過幾何印記面處理在鋁合金板材外表面設定加載區域，并將回綜力F1、F2和均布載荷q分別加載至相應位置。復材橫梁有限元建模材料性能參數如表1 所示。

表1 材料力學性能

4 靜動態特性

4.1 應力與變形

通過復材橫梁有限元靜力學分析可知，在回綜力F1、F2和等效均布力q綜合作用下，復材橫梁發生明顯彎曲變形。如圖7（a）所示，橫梁變形幅度從中間弓形區域向兩端逐漸減小，最大形變量僅約0.49 mm，對橫梁剛性影響甚微。由圖7（b）可知，橫梁中間弓形區域的應力分布相對均勻，且應力值明顯較小；而在靠近橫梁兩端位置附近區域存在較大應力分布，尤其是在回綜彈簧懸掛處，盡管Von-Mises 應力已達到最大（約32.86 MPa），但遠小于鋁合金板材的抗拉/壓屈服強度（280 MPa），不會對橫梁結構造成破壞性影響。

圖7 靜力學分析結果

4.2 模態分析

通過自由模態分析提取復材橫梁的低階固有頻率及振型，如圖8 所示。

圖8 復材橫梁振型

不計剛體模態，其1～5 階固有頻率范圍在23.27 Hz～202.94 Hz，可見，這種含夾芯分層的碳纖維復材橫梁至少能夠適應1 200 r/min 以上的安全車速，對于現代高速織機的發展具有重要應用價值。比較各階振型可知，復材橫梁的振動模式主要以橫向彎曲變形為主，且最大變形區域均出現在與側擋連接的兩端位置。因此，在設計制備復材橫梁時，需結合實際適當增強橫梁兩端區域的強度和剛度儲備，以提高綜框的吸振及抗變形能力。

5 纖維層力學性能

5.1 數據繼承與處理

在復材橫梁幾何建模、坐標裝配及靜力學分析基礎上，將含夾芯碳纖維層的相關信息導入ACP（Post）后處理模塊。通過不同層級的數據共享和鏈接，可使ACP（Post）繼承前端流程的建模和仿真數據，如材料屬性、幾何模型、網格劃分、邊界條件及求解結果等。

5.2 層間應力

對于纖維增強復合材料，基體類型、層壓板構成、纖維層厚及纖維鋪設方向等均是影響其力學性能的重要因素［11］。通過在ACP（Post）中提取和對比分析各纖維層的應力狀態，結果表明，具有相同鋪層方向的纖維層，其應力分布也都基本相似。

以某Stackup 單元的纖維層應力狀態為分析對象，如圖9 所示，其纖維鋪層方向為［0/45/-45/90］°。對比各層應力狀態可知，0°纖維層和90°纖維層的應力分布具有典型對稱特征，即橫梁左右兩端附近的應力大小和分布區域均相似，最大應力約在40 MPa 左右，如圖9（a）、圖9（d）所示；相比之下，45°纖維層和-45°纖維層只在橫梁一端和彈簧懸掛點附近具有較明顯的應力分布，如圖9（b）、圖9（c）所示，其最大應力約在50 MPa～63 MPa 之間，且這兩種纖維層的應力分布區域也呈現一定對稱性。

圖9 纖維層應力狀態

總體來看，各纖維層沿復材橫梁長度方向的應力分布相對均勻，且應力值明顯偏小（接近于0），而靠近橫梁兩端附近的應力波動較為活躍，尤其是在彈簧懸掛點附近，各纖維層在此區域均易發生應力集中，符合碳-鋁復材橫梁應力分析預期。

不同于兩側纖維層的應力狀態，中間夾芯層的應力分布十分微小，如圖10 所示。從圖10 中可以看出，較為活躍的應力分布依然出現在橫梁兩端區域，且應力分布呈高度對稱分布，最大應力僅為0.027 MPa，不會對蜂窩芯材的強度產生破壞性影響。

圖10 夾芯層應力狀態

5.3 失效分析

5.3.1 最大應力與應變準則

纖維增強復合材料失效準則是層壓板強度設計計算的基礎。理想的失效準則應盡量使用較少的失效參數，這對于各向同向材料而言較容易實現。由于碳纖維復合材料具有顯著各向異性特征，其失效與載荷作用方向密切相關［12］。因此，實際當中需要更多的參數來描述其失效狀態。

最大應力準則以應力值大小為失效衡量標準，當單向層壓板中的各應力分量大于相應強度值時，復合材料便會發生失效破壞［13］。在拉、壓承載條件下，其失效判據如式（4）～式（6）所示，這三個不等式相互獨立，若其中一個不成立，即可判定材料失效。最大應變失效準則與最大應力失效準則相似，只是以極限應變作為失效約束。

式中：Xt為抗拉強度；Xc為縱向壓縮強度；Yt為橫 向 拉 伸 強度；Yc為 橫 向 壓縮強度；σ1、σ2分別為材料的第一、第二主方向應力；S為面內剪切強度；τ12為面內剪切應力。

5.3.2 纖維層失效分析

層壓板的破壞是逐層發生的，當某一層在外加載荷作用下達到破壞極限時，該層將首先發生失效，而載荷則會重新分配至其余諸層，直至最后一層出現破壞［14］。由層間應力分析結果可知，彈簧懸掛點區域最易出現應力集中，因此，該區域也最易發生疲勞失效。

在ACP（Post）中創建基于最大應力的失效準則，提取彈簧懸掛點處的各纖維層失效狀態，如圖11 所示。對比分析可知，0°纖維層的逆向儲備因子明顯大于45°、-45°及90°纖維層，且各纖維層的失效活躍區按照0°、45°、-45°、90°依次減小，尤其是90°纖維層，其失效活躍區和逆向儲備因子幾乎為0。據此可知，在彈簧回綜力作用下，各纖維層失效順序為0°、45°、-45°、90°，90°纖維層具有相對較強的抗疲勞損傷特性。

圖11 纖維層失效狀態

為進一步明確失效區的應力狀態，沿復材橫梁厚度方向（z軸方向）提取其主應力分布曲線，如圖12 所示?？梢郧宄乜吹?，主應力S1、S2、S3在中間層（蜂窩芯材）幾乎為0 MPa，而在兩側的纖維層則發生了相對劇烈波動，尤其是主應力S1，波動幅度明顯大于主應力S2、S3，說明主應力S1是造成復材橫梁疲勞失效的主要因素。

圖12 失效區主應力

6 結語

相對于傳統綜框，復合材料綜框在減小織機系統振動、降低開口故障率和改善織物疵點等方面，具有可期的應用價值和發展前景。本研究設計了一種含夾芯分層的碳纖維復材橫梁，并在WorkBench/ACP 環境下對其進行數字化建模和動態仿真，明確了橫梁在回綜力和紗線張力影響下的靜動態特性、層間應力、芯材應力及纖維層失效狀態等，對于復材橫梁的設計制備及力學機理研究具有重要參考價值，同時也為碳纖維復合材料綜框的設計創新提供了有力支持。