脫水篩振動橫梁斷裂原因分析

曾愛民，吳澤洲，涂曉琴

（三川德青工程機械有限公司，湖北宜昌 443005）

泥水分離設備是針對現代基礎施工中需循環使用的泥漿而開發的一種泥漿凈化設備， 主要用于對掘進開挖后排出的攜渣泥漿進行固液旋流分離、底流振動脫水，以便有效控制循環泥漿的性能指標，從而實現泥漿的循環再利用。 隨著泥水盾構、 泥水頂管、雙輪銑等非開挖性基礎施工技術的快速發展，泥水分離設備的市場需求呈現上升趨勢。

脫水篩分是泥水分離設備中的關鍵功能單元，用于安裝振動電機的振動橫梁是篩箱最重要的承力構件， 其結構的可靠性對篩機工況運行的安全性有直接影響。脫水篩在正常工況下運行時，除了承受自身的重力、 驅動激振力外， 還要承受篩分渣料的重力、落料沖擊力以及運行中產生的慣性力、交變應力等力的作用。復雜的受力狀態，使篩箱容易發生振動橫梁斷裂、側板開裂等早期失效現象，其中振動橫梁斷裂故障約占故障總量的70%以上。因此，對振動橫梁進行靜力學分析、有限元分析，對裂紋的萌生與擴展機理進行研究，對于保證篩機安全、可靠、高效地運行有著重要的意義。

1 脫水篩結構及工作原理

ZXT 型脫水篩主要由篩箱、振動電機、篩板及緊固裝置、隔振支承裝置等組成，主要結構見圖1。 篩箱主要由振動橫梁、連接橫梁、加強橫梁、側板、內外加強筋腹板等鉚焊而成，主要結構見圖2。

圖1 脫水篩主要結構

圖2 篩箱主要結構

ZXT 型脫水篩是直線篩，受兩臺振動電機的同步激勵驅動，振動方向角δ = 50 °，其工作原理見圖3。

圖3 脫水篩工作原理示意

2 臺振動電機內置偏心塊質量相同，即m1=m2；2 個偏心塊如圖3 做相向同步回轉運動， 二者產生的離心力大小相同，即F1=F2。 在回轉運動的任一瞬間，2 個偏心塊產生的離心力，在振動方向即x-x 方向上的分量因同向而相互疊加， 在垂直振動方向即y-y 方向上的分量因反向而相互抵消， 因而在x-x方向上形成單一的激振力， 驅動篩機沿x-x 向作往復直線振動。篩上渣料在激振力的作用下，產生拋射與回落運動，從而讓渣料沿著篩面，不斷由落料端向出料端跳躍，進而實現底流的脫水、脫泥及出渣等功能。

2 振動橫梁靜力學分析

振動橫梁依托兩端連接法蘭， 通過高強度螺栓連接固定在篩箱兩側板之間， 中間連接座板上橫向對稱安裝固定2 臺振動電機。 根據篩箱側板對振動橫梁的邊界約束，靜力學分析時將其視為簡支梁。

振動橫梁長度l = 2.04 m， 承受激振力F = 2 ×175 kN，振動電機自重G1= 2 × 7.44 kN 以及振動橫梁自重G2= 12.49 kN 的共同作用， 分析時將F、G1簡化為集中作用力，G2簡化為線性均布載荷q，受力分析圖見圖4。

圖4 受力分析

由力平衡方程，可得兩端A、B 支點的反力：

式中：RA、RB為A、B 支座的反力，kN；F 為振動電機激振力，kN；G1為振動電機重力，kN；l 為橫梁長度，m；q 為線性載荷，q = G2/l，kN/m。

振動橫梁承載后彎曲時， 任一橫截面上都存在兩個內力因素，一個是剪力Q，一個是彎矩M。 取距A 支座x、 橫截面c - c 的左段橫梁為研究對象，因原有振動橫梁處于平衡狀態， 故在外力及內力的共同作用下，左段橫梁也應處于平衡狀態，剪力Q 和彎矩M 可由左段橫梁的平衡方程來求得。

由∑Fy=0，即RA-qx-Q=0，得：

由∑MC=0，即M-RAx+qx×=0，得：

式中：Q 為距A 支座x 處截面上的剪力，kN；M 為距A 支座x 處截面上的彎矩，kN·m。

剪力圖、彎矩圖分別見圖5、圖6。

圖5 剪力圖

圖6 彎矩圖

由圖5、 圖6 可知， 在靠近兩端支座的橫截面上，剪力Q 最大，|Qmax|=，M=0；在橫梁中點的橫截面上， 彎矩M 最大，，Mmax=。

3 有限元分析

結合SolidWords 3D 設計軟件， 采用其內置的SolidWords Simulation 仿真分析模塊，對振動橫梁開展有限元仿真分析， 以便驗證與優化振動橫梁的結構設計。

3.1 模型的建立

根據振動橫梁已有的二維設計， 采用SolidWords 3D 設計軟件，完成振動橫梁有限元模型的建立，見圖7。

圖7 有限元模型

振動橫梁的制作材料一般均采用Q235A， 密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E=210 GPa；安全系數取n = 1.5，屈服強度σs= 235 MPa，許用應力[σ] = 157 MPa；重力加速度g = 9.8 m/s2。

3.2 網格的劃分

將建好的有限元模型導入SolidWords Simulation 模塊，啟動靜態仿真分析程序，對其進行前處理：設置材料屬性，直接調用軟件自有的Q235A 材料性能參數；劃分結構網格，選擇基于曲率的網格劃分方式，直接自動生成。生成高質量網格的雅可比點有16 點，最大單元大小是166.77 mm，最小單元大小是33.35 mm，節點有37 923 個，單元數有17 977 個。

3.3 載荷與邊界的約束

載荷參數：振動方向角δ = 50 °，電機質量m1=2 × 744 kg，激振力F = 2 × 175 kN，電機轉速n =1 000 r/mim，振動頻率f = 16.67 Hz，振動橫梁質量m2= 1 249 kg。

振動橫梁依托兩端連接法蘭， 安裝固定在篩箱兩側板之間，其上連接座板安裝固定兩臺振動電機，承受電機自重及其施加的激振力。 考慮到振動橫梁所承受的主要是交變載荷以及載荷的復雜性， 構件強度分析時，激振力按2.0 倍施加，將兩端連接法蘭的邊界位置設置為桁架上的全約束固定。 振動電機所施加的載荷，包含其自重及激振力，通過底座上連接固定的16 個螺栓孔來均勻施加，把力均勻設置在16 個螺栓孔的中央。

3.4 分析結果

啟動SolidWords Simulation 自帶求解器，進行靜力學分析，完成后得到振動橫梁的位移云圖、應力云圖及應變云圖，分別見圖8～圖10。

圖8 位移云圖

圖9 應力云圖

圖10 應變云圖

由圖8 可以看出： 振動橫梁承載后的最大變形位置， 位于橫梁的正中間， 最大變形值δ = 0.328 1 mm，是構件受力變形導致的最大靜位移。

由圖9 可以看出：振動橫梁的最大應力位置，位于橫撐管與起末端筋板結合的最高點， 最大應力值σ = 63.85 MPa。 σ＜[σ] = 157 MPa，滿足設計要求。

由圖（10）可以看出：振動橫梁的最大應變位置，位于橫梁靠近一端法蘭處，最大應變為ε=1.653×10-4。應變云圖與應力云圖相對應，二者之間存在一定轉換關系，即σ = Eε。

4 斷裂力學分析

由靜力學分析、有限元分析結果可知：振動橫梁設計時，各構件的許用應力[σ]均大于工作應力σ，且材料的延伸率和沖擊韌性也滿足設計要求。 既然設計中的強度足夠， 為何工況運行中振動橫梁斷裂還是會發生裂紋甚至斷裂現象？ 經過研究人員的思考分析，認為應該屬于疲勞現象。

4.1 交變應力

振動橫梁在電機重量及其自重作用下產生靜彎曲變形，處于靜平衡狀態。振動電機工作時產生的離心力，在y - y 向，離心力垂直分量相互疊加；在x-x向，離心力的水平分量相互抵消。 因而形成沿y - y向垂直作用的激振力，驅動篩機作直線往復振動。受力模型見圖11。

圖11 受力模型

離心力的垂直分量， 隨時間t 按正弦曲線呈周期性變化。 因而振動橫梁產生的應力σ 是交變應力。 交變應力見圖12。

圖12 交變應力

圖中，σmax為最大應力，σmin為最小應力，應力比R=σmin/σmax，應力幅σa=(σmax-σmin)/2。

4.2 疲勞破壞

疲勞破壞，是指金屬構件在局部高應力區內，在交變應力作用下較弱的晶粒萌生形成微裂紋， 或使微裂紋進一步擴展形成宏觀裂紋直至瞬間斷裂的過程。疲勞破壞屬于低應力循環延時斷裂，斷裂應力往往遠小于強度極限甚至屈服極限。

構件的疲勞破壞過程一般經歷裂紋萌生、 裂紋擴展、瞬時斷裂3 個階段。 微觀裂紋萌生后，隨即就沿著滑移面擴展。第一擴展階段，裂紋擴展方向與拉應力軸線成45°角，非單一裂紋沿主滑移系，以純剪切方式向內擴展[2]，擴展速率0.1 μm 級。第二擴展階段， 晶界的阻礙作用致使單一裂紋擴展方向逐漸轉向垂直于主應力方向，擴展速率微米級[3]，還可以穿晶擴展。 裂紋緩慢擴展達到臨界尺寸ac時，裂紋開始擴展迅速，即失穩擴展直至構件瞬時斷裂[4]。 疲勞裂紋的擴展見圖13。

圖13 疲勞裂紋的擴展

圖14 疲勞裂紋的亞臨界擴展

4.3 疲勞裂紋的亞臨界擴展

一個含有初始裂紋a0的金屬構件，當承受靜載荷時，只要工作應力σ 小于臨界應力σc，則構件就是安全可靠的； 只有當σ ≥σc或裂紋尖端的應力強度因子KI達到臨界值KIC，即KI≥KIC時，構件才會發生失穩擴展直至瞬時斷裂而破壞。

但如果構件承受的是交變應力，即使σ ＜σc，在交變應力σ 作用下，這個初始裂紋a0依舊會發生緩慢擴展，當尺寸擴展到a = ac時，構件就會發生失穩破壞。初始裂紋從初始值a0到臨界值ac這一擴展過程，稱為疲勞裂紋的亞臨界擴展[5]。

在正常工況下， 斷裂后的振動橫梁并沒有明顯的塑性變形，斷口呈現脆性斷裂的特征，這表明構件發生了低應力脆斷。 振動橫梁裂紋大部分是I 型(張開型) 裂紋，I 型裂紋是振動橫梁低應力脆斷的主要原因，裂紋尖端應力強度因子，由KIc=Y[σ]，得：

式中：ac為裂紋斷裂臨界尺寸，m；KIC為材料斷裂韌度，MPa·；Y 為裂紋形狀因子， 與裂紋大小、位置有關；[σ]為材料許用應力，MPa；a 為裂紋半長尺寸，即裂紋的半長或半深，m；

4.4 疲勞裂紋的擴展速率

疲勞裂紋擴展速率da / dN，是在疲勞載荷作用下，裂紋半長a 隨循環周次N 的變化率，用來反映裂紋擴展的快慢。 裂紋擴展過程中其半長a 是不斷增長的，擴展速率也就不斷增加。疲勞裂紋擴展速率曲線如圖15，橫坐標采用lgΔK 表示，縱坐標采用lg(da/dN)表示。

圖15 疲勞裂紋擴展速率曲線

圖中，ΔKth是疲勞裂紋不擴展的應力強度因子幅度ΔK 的臨界值， 稱為疲勞裂紋擴展的門檻應力強度因子幅度， 反映材料阻止裂紋開始疲勞擴展的性能。Ⅰ區是疲勞裂紋的初始擴展階段，其擴展速率da/dN ＜10-10m/c，趨近于零；若ΔK＜ΔKth，可以認為裂紋基本不發生擴展。 Ⅱ區是疲勞裂紋的主要擴展階段，其擴展速率da /dN = 10-9～10-5m/c，較小。Ⅲ區是疲勞裂紋的最后擴展階段， 擴展速率da /dN ＞10-5m/c，較大。隨著裂紋的擴展速率迅速增大，裂紋的尺寸也開始迅速增大[6]，斷裂隨之發生。

若已知構件的裂紋尺寸a 和材料的門檻應力強度因子幅度ΔKth， 由式⑸即可求得構件無限疲勞壽命的循環載荷應力幅σa。

若已知構件的工作載荷應力幅σa和材料的門檻應力強度因子幅度ΔKth， 由式⑸即可求得裂紋的允許尺寸a。

5 結論

傳統的材料力學，是假設材料或構件是均質的、連續的、各向同性的，沒有裂紋和缺陷。結構設計時，一般認為只要在許用應力以下工作，即σ ≤[σ]，材料或構件就安全，不會發生塑性變形或斷裂。

斷裂力學則是把材料或構件視作裂紋體， 不再是傳統材料力學中的均勻、無缺陷的連續體。材料或構件斷裂是因為裂紋的萌生與擴展而導致的， 該裂紋可以是原始裂紋， 也可以是應力集中引發萌生的微裂紋。

振動橫梁長度L = 2 040 mm， 主材采用的是530 mm× 20 mm 無縫管，長度長且表面積大，內部包含分層、氣泡、夾渣等或者表面包含裂紋、劃傷、結疤、變形等質量缺陷的機會也就不可避免。這些缺陷都可能引起應力集中。在交變激振力作用下，應力集中處最易產生疲勞裂紋，使振動橫梁疲勞強度降低，從而擴展為振動橫梁的瞬時斷裂。

材料及受載狀態確定的情況下，有效降低振動橫梁的斷裂故障率應做以下幾項工作：1）結構設計上滿足構件總體功能、整體強度及剛度的要求，通過細部尺寸、形狀的設計處理，做到粗細、厚薄、寬窄截面間的平緩圓滑過渡，盡量減少應力集中。2）構件嚴禁有裂紋、劃傷、結疤、變形等外在質量缺陷，提高構件疲勞極限的有效方法是提高構件表面光潔度，有效防止裂紋過早出現。 3）構件嚴禁有分層、氣泡、夾渣等內在質量缺陷，下料前要進行超聲波探傷，若缺陷回波幅度大于等于基準靈敏度， 則判定為不合格品。 4）對構件進行焊后熱處理，去應力退火，以細化鋼的晶粒，消除應力集中，提高焊縫接頭的疲勞強度。