以摩擦力為切入點解析板塊模型典型問題

劉惠敏

(華東師范大學第二附屬中學樂東黃流中學)

高考物理中,板塊模型是一種常見且重要的題型.這種題型綜合性強,對學生的受力分析、運動學分析、牛頓第二定律以及功和能等知識點的掌握程度要求較高.對于這類問題,摩擦力是其中起橋梁作用的關鍵,本文以摩擦力為切入點,以常見的臨界問題和多過程問題為研究對象,對板塊模型的解題方法和思路進行探討,以期為學生提供一些幫助.

1 板塊模型的基本構成類型和解題思路

1.1 無外力板塊模型

這類模型中,板塊不受外力作用,只受重力和支持力作用.解題思路為:首先根據平衡條件求出板塊所受的支持力和摩擦力,再根據牛頓第二定律求出板塊的加速度.

1.2 受外力板塊模型

這類模型中,板塊受到外力作用,如摩擦力、推力、拉力等.解題思路為:首先根據外力條件求出板塊的合外力,再根據牛頓第二定律求出板塊的加速度.

當然,實際遇到的問題,往往是以上兩類情況的綜合,萬不可生搬硬套,需要根據實際情況具體問題具體分析.

2 典型的板塊模型的問題類型和解析方法

2.1 板塊模型中的臨界問題

這是最常見的一種考查類型,屬于疊加體系統的臨界問題,通常的解題思路為:1)利用隔離法求臨界加速度am;2)假設疊加體間無相對滑動,利用整體法求出系統的加速度a;3)通過比較am和a的大小關系判斷疊加體的運動狀態:a≤am時無相對滑動,a≥am時有相對滑動;4)根據運動狀態利用相應物理規律求解.

具體分析時,我們可以將最大靜摩擦力作為橋梁,通過物體所受摩擦力與最大靜摩擦力的大小關系來判斷物體的相對運動情況,這比通過計算加速度更直觀和便捷.

圖1

A.當F＝0.5μmg時,A、B、C均保持靜止

B.當F＝2.5μmg時,A、C不會發生相對滑動

C.當F＝3.5μmg時,B、C會以相同的加速度運動

D.只要拉力F足夠大,A、C必然會發生相對滑動

小結本題是常見的臨界問題,但是設計者很巧妙地將木板設置為理想化的無質量的木板,這與我們通常遇到的有質量的木板有了本質上的區別,這讓很多學生憑借生活經驗誤認為只要拉力足夠大,物塊A一定會與木板C發生相對滑動,從而錯選了選項D.

2.2 板塊模型中的多過程問題

板塊模型中的多過程問題的解題關鍵是確定運動的轉折點,這些轉折點通常處在板、塊的速度達到相同時,分析時要以摩擦力為分析要點,注意摩擦力的種類、方向和大小是否發生了變化,一般只要三個參量中有一個發生突變,都有可能引起運動的轉折.

圖2

A.可求出t1時刻木板的動能

B.可求出A、B系統在0～t1時間內損失的機械能

C.可求出木板的長度

D.可求出A和B之間的動摩擦因數

小結板、塊的速度相同就是它們由相對運動變為相對靜止的轉折點,此時最突出的表現就是板、塊之間的摩擦力發生了突變,有可能是方向變化,也有可能是動摩擦力到靜摩擦力的轉變,更有可能是摩擦力消失.

2.3 傾斜的板塊模型問題

傾斜的板塊模型看似復雜,其實也只是增加了力的分析過程的難度,各類考試中,試題考查的內容依舊繞不開臨界問題和多過程問題,解析過程通常是以沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐標系,將重力、支持力、摩擦力和外力(如果有)納入其中,正確進行受力分析是準確解題的基礎.

圖3

小結對于傾斜的板塊模型的臨界情況,關鍵還是正確進行受力分析,尤其是選對研究對象以及正確判斷研究對象所受摩擦力的方向和大小,進而根據牛頓第二定律列出正確的算式.判斷物體間是否發生相對滑動的轉折點,依舊是動摩擦力與最大靜摩擦力的大小關系.本題是有外力的情況,且斜面體是固定的,如果沒有外力,或者斜面體放在光滑水平面上,分析過程遵循以上原則,只需耐心仔細,就能正確解題.

最后,再簡單總結一下解決該類問題的易錯點:1)忽略板塊之間的相對運動和相對運動趨勢,錯誤判斷摩擦力的方向;2)忽略支持力的變化,導致解題錯誤;3)忽略力的等效性,導致解題復雜化;4)對板塊模型的物理過程理解不深刻,導致解題錯誤.

(完)