例談相對運動類連接體問題的處理方法

趙芹芹

(山東省棗莊市第三中學)

連接體問題是物理問題中的重要類型.當連接體間有相對運動時,要考慮它們的位移關(guān)系、速度關(guān)系、加速度關(guān)系以及受力關(guān)系.

1 相向運動類

相向運動類連接體問題中,兩物體的運動方向相反,兩物體的運動速度和加速度大小相等、方向相反,兩物體的位移大小相等、方向相反,解答該類問題一般采用隔離法.

圖1

A.A物體質(zhì)量

B.m越大,A物體的加速度越小

C.m越大,A物體的加速度越大

D.在m＜m0范圍內(nèi),m越大,A物體加速度越大

由式③可得,當m→∞時,有Tm＝2m0g,所以F0＝2Tm＝4m0g.

當m＜m0時,B物體向上做勻加速運動,A物體向下做勻加速運動,同理可得二者的加速度大小為

由式④和式⑤可知,當m＞m0時,m越大,a越大;當m＜m0時,m越大,a越小.

綜上可知,選項A 正確,選項B、C、D 錯誤.

2 垂直運動類

垂直運動類連接體問題中,通常是兩物體的運動方向垂直,兩物體的運動速度和加速度方向時刻垂直,大小關(guān)系確定;兩物體的位移方向垂直,大小關(guān)系確定.解答該類問題需找好物理量之間的大小連接關(guān)系,再采用隔離法.

圖2

(1)為使m、M靜止,在M右側(cè)加一水平方向的力F1,求F1的大小;

(2)在斜劈右側(cè)加一水平方向的力F,使得斜劈緩慢向右水平移動,m上升h1高度,m始終未脫離斜面,求斜劈的位移s1及力F所做的功W;

(3)若初始時B點離水平面高為h2,由靜止釋放m、M,求m著地時刻M的速度v.

3 滑輪連接類

根據(jù)兩物體的連接關(guān)系,確定兩物體的位移關(guān)系,是解決滑輪類連接體問題的切入點.根據(jù)位移的連接關(guān)系可確定速度和加速度的連接關(guān)系.

圖3

A.甲、乙兩圖中,兩物塊的重力勢能之和均不變

B.甲圖中,A物塊上升到h高度時的速度為

C.甲圖中,輕繩對兩物塊做功的功率大小不相等

表1

根據(jù)機械能守恒定律可知,B物塊減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為A物塊的重力勢能和兩物塊的動能,則兩物塊的重力勢能之和發(fā)生變化,選項A 錯誤;圖甲中,根據(jù)動滑輪的特點可知,B物塊下降的高度是A物塊上升高度的2倍,故B物塊的速度為A物塊速度的2倍,設(shè)A物塊上升到h高度時的速度大小為v1,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律可得m2g·2h-m1gh＝,選項B 正確;圖甲中同一根輕繩的拉力相同,故輕繩對B物塊做功的功率P2＝Fv2,輕繩對A物塊做功的功率P1＝2F·v1,由于v2＝2v1,故輕繩對B物塊做功的功率與輕繩對A物塊做功的功率大小相等,選項C 錯誤;根據(jù)動滑輪的特點可知,圖甲中A物塊加速度為B物塊加速度的一半,根據(jù)牛頓第二定律,對A有2Fm1g＝m1a,對B有m2g-F＝m2a',且有a'＝2a,聯(lián)立解得.圖乙中,根據(jù)牛頓第二定律,對A有F'-m1gsin30°＝m1a1,對B有,且有,解得F'＝mg,選項D 正確.

處理連接體問題一般應(yīng)用整體法和隔離法,解題時按照連接方式的不同,找到不同連接體的連接關(guān)系是解決問題的重點和難點,如果系統(tǒng)機械能守恒,利用機械能守恒定律求解各物體的速度是解決問題的重要技巧.

(完)