以牛頓第二定律為橋梁求解相對靜止類連接體問題

諸葛錦兵

(浙江省衢州第二中學)

連接體模型是高中階段力學板塊最重要的模型之一,在高考中,對該模型的考查幾乎年年都有.本文以牛頓第二定律為橋梁,對該模型中相對靜止類問題作一探討.

連接體模型按照連接體的連接方式可分為相對靜止類和相對運動類,其中相對靜止類可進一步細分為直接相互作用類、彈簧連接類和多物體連接類三個小類.不論哪個類型,處理問題時只要抓住牛頓第二定律、物體間內力大小相等、隔離和整體思想這些規律、特點和思想,就能順利解決問題.

1 直接相互作用類

這個類型中的連接體是互相接觸但又彼此獨立的,解題的關鍵(也是難點)是對作用力的分析,不僅要關注彈力,更要關注摩擦力.

圖1

A.斜面體乙對甲的作用力方向可能垂直斜面向上

B.斜面體乙對丙的作用力大小為1N

C.丙受到地面的彈力大于10N

D.斜面體乙受到的合力的大小為2N

【小結】本題的特點是連接體擁有相等的加速度,由此我們可以利用整體法計算系統的外力,可再根據隔離法求內力(物體之間的作用力).

另外,我們通過解析過程還能發現,可以先用整體法利用牛頓第二定律求加速度,然后利用隔離法選取合適的研究對象,最后應用牛頓第二定律求出內力.

2 彈簧連接類

彈簧彈力的加入給題目增添很多變量,關鍵信息就是彈簧是否與物體固定連接,這一點在審題時必須注意,避免出現錯誤分析.

圖2

A.物塊B的質量為2m

B.物塊B的加速度大小等于重力加速度g

C.在物塊B與物塊A分開前,彈簧和物塊A組成的系統機械能減少

D.當物塊B的位移為x0時,彈簧正好處于原長,且A、B恰好分開

【小結】本題設計三個研究對象,而且相互之間的關系比較復雜,需要反復使用整體與隔離思想,比如求加速度時需要以A、B為整體研究,兩物塊分離時需用隔離法選擇B為研究對象(若選A則不能得到答案),在選擇不同研究對象時,同一個力有時候是內力,有時候是外力,比如A、B間的作用力,選二者為整體研究時屬于內力,選彈簧和A為整體或者選B為研究對象時則是外力.

3 多物體連接類

多個物體連接的情況的解題難點,是不易準確選擇研究對象.

圖3

B.在物塊1進入地面粗糙一側而物塊2還未進入粗糙一側時,整個系統的加速度為

C.物塊3通過O點后到物塊4通過O點前,兩物塊間細桿上的作用力為F

D.物塊5通過O點后到物塊6通過O點前,兩物塊間細桿上的作用力為

綜合以上內容,我們可以將以牛頓第二定律為橋梁求解相對靜止類連接體問題的分析方法總結為以下幾條:

1)若不需要求物體間的作用力,可用整體法進行受力分析,然后應用牛頓第二定律求出研究對象的加速度;

2)若需要求物體間的作用力,可用隔離法進行受力分析,然后應用牛頓第二定律求解;

3)如果連接體的情況比較復雜,就需要根據實際情況巧妙地交替使用整體與隔離思想,準確找到研究對象,然后對其進行受力分析和使用牛頓第二定律,找到問題的連接橋梁,一般是加速度.

以上就是解決相對靜止類連接體問題的核心方法,對于連接體的另一個大類型——相對運動類,以上分析思路和解題方法也同樣適用.不論何時,我們都需要注意:解題無常法,思考需縝密,生搬硬套行不通,靈活應用最關鍵.牛頓第二定律雖然是解決連接體問題的重要橋梁,但是也不能忽視功能關系、能量觀點等解題思維.

(完)