圖書館的偶遇

陳曦

這一天，陳多多在圖書館偶遇魯星星，發現他正在研究一道題。陳多多悄悄地靠近，把題目念了出來：“小明的哥哥比小明高，那小明比哥哥矮？”

陳多多想也沒想，脫口而出道：“這還不容易，哥哥比小明高，那小明就比哥哥矮?！?/p>

魯星星又驚又嫌棄地說：“陳多多，你嚇我一跳！哪有這么容易？你一邊去?！?/p>

陳多多心想：是我想得太容易，還是你想得太復雜了？

兩人皺著眉頭對視一眼。

魯星星一邊畫一邊說：“老辦法，畫圖證明誰對誰錯。把單位1等分成若干份，其中的一份或是幾份占整體的比例，就用分數表示。”

陳多多邊點頭邊說：“對啊，我同意！”

魯星星畫了張新的圖，說：“所以，哥哥比小明高，代表哥哥比小明高出的那部分——”

陳多多搶答道：“哥哥比小明高的那部分是小明身高的?！?/p>

魯星星說：“小明身高的，就相當于把小明的身高等分成三份，取其中的一份。而哥哥比小明高出的部分，就等于這其中的一份。所以，哥哥的身高=小明的身高+小明身高的。”

經過推理和畫圖，陳多多已經知道自己的答案是錯的，為了“將功補過”，他搶著回答：“我知道了，我知道了！反過來說，小明比哥哥矮的部分也是這一部分，但是這一部分和哥哥的身高相比，只占哥哥身高的。”

魯星星驕傲地抬起頭，說：“我就說吧，這題沒有那么簡單。”

陳多多尷尬地笑了笑，說：“是我‘輕敵了，你一畫圖，我就明白了！”

這兩個人一言一語的交談，引起了圖書館里另一名男生的注意。男生主動過來，說：“這題你們能用畫圖法解答嗎？我爸爸說這題要用方程才行?！?/p>

陳多多和魯星星好奇地看了看題。

五年級（10）班共有45人，男生的加上女生的一共有18人，問女生有多少人？

陳多多犯難了，這題該怎么畫圖呢？題目里的分數沒有單一的參照物和對比關系，與剛解決的題目并不一樣。

魯星星看著題，很快有了種熟悉的感覺，問道：“陳多多，如果不看題目中的分數，你有沒有覺得這道題很眼熟，我們好像在哪里見過？”

三人安靜下來，各自陷入沉思。

因為魯星星的話，陳多多突然有了靈感，說：“如果把，這些用分數表示的部分當作一個整體看待，你覺得會怎樣？”

“如果把男生的人數當成一個圓，那么男生的就可以表示為一個半圓。女生的人數可以當成另一個圓，把圓等分成三個扇形，女生的就是其中的一個扇形。”魯星星回答道。

一個半圓加上一個扇形是18人，那另一個半圓加上另一個扇形也是18人。

這五個圖形相加等于全班的總人數45人，其中兩個半圓與兩個扇形相加等于18+18=36（人），剩下的一個扇形就是45-36=9（人）。

一個扇形是女生的，所以女生的人數就是9×3=27（人）。

“真厲害！”提問的男生因為太過激動，不禁大聲喊了出來。圖書館的管理員提醒道：“圖書館內，請勿大聲喧嘩?！?/p>

三人接受提醒，趕緊降低音量，將手握在一起，通過手掌之間傳遞力量，表達著內心的雀躍與歡欣。

學習分數時，利用圖形將抽象的文字變成具體的整體和部分，再觀察它們的關系，會有事半功倍的效果。陳多多和魯星星在解決不同的分數問題時，運用了不同的思維，分別是化整為零和化零為整，你學會這兩種方法了嗎？