阿基與烏龜之“有的”和“所有”

吉磊

阿基里斯先說(shuō)了一個(gè)命題“所有狗都是可愛(ài)的”，遭到三月兔的反對(duì)，于是給出一個(gè)肯定意思較弱的命題“有的狗是可愛(ài)的”。

三月兔則認(rèn)為“有的狗是可愛(ài)的”這個(gè)命題也是假的。如果命題“有的狗是可愛(ài)的”是假的，那么與它同素材的命題“所有的狗是可愛(ài)的”一定也是假的。在邏輯上，稱阿基里斯給出的這兩個(gè)命題具有“差等關(guān)系”。

如果“所有獅子都是白色的”為假，并不能確定“有的獅子是白色的”是真還是假。這兩個(gè)命題的關(guān)系也是 “差等關(guān)系”的一種。為了方便比較，我們可以把肯定意思較弱的命題稱為特稱肯定命題，肯定意思較強(qiáng)的命題稱為全稱肯定命題。

像阿基里斯說(shuō)的那樣，如果只知道一個(gè)全稱肯定命題是假的，并不能確定與它同素材的特稱肯定命題的真假情況。