論“突擴(kuò)式”消力池水力設(shè)計(jì)

徐立君

（湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410131）

1 概 述

一般來說，常規(guī)底流消能消力池（圖1）采用穩(wěn)定水躍消能，效率高，流態(tài)穩(wěn)，較其他挑流、面流、戽流等消能工更能保證相關(guān)水利水電工程泄水建筑物下流的消能防沖安全，但是在以下情況下：①當(dāng)建設(shè)常規(guī)（二維）消力池的地形條件受限時，如河道兩岸堤防和平原湖區(qū)圍堤的穿堤泄水（洪）涵閘工程，由于其承泄區(qū)的河道或洪道的地勢低，地域上多不能滿足常規(guī)（二維）沿程等寬的躍后水位甚高的消力池的布置要求；②當(dāng)消力池下游河道的水文水力條件不利時，如土石壩水庫溢洪道水流從深挖的窄泄槽向?qū)挏\尾水渠急劇過渡的情況；③當(dāng)受其他經(jīng)濟(jì)和運(yùn)行條件限制時，如常規(guī)（二維）消力池不能過于深挖等。突變擴(kuò)寬式消力池（簡稱“突擴(kuò)式”消力池）（圖2）的消能效果和工程建設(shè)的安全可靠性以及經(jīng)濟(jì)合理性就明顯占優(yōu)了。

圖1 常規(guī)底流消能消力池

圖2 “突擴(kuò)式”消力池

圖3 “突擴(kuò)式”消力池共軛水深比與消力池進(jìn)口設(shè)計(jì)佛汝德數(shù)的函數(shù)關(guān)系圖

“突擴(kuò)式”消力池的水力設(shè)計(jì)計(jì)算參考資料甚缺，即使21 世紀(jì)新版的水力計(jì)算手冊[1]，也沒有列出“突擴(kuò)式”消力池的相關(guān)水力設(shè)計(jì)計(jì)算方法和參數(shù)。只有長江水利水電科學(xué)研究院等單位合編的“泄水建筑下游的消能防沖問題”[2]，載有從其參考文獻(xiàn)上摘錄的“突擴(kuò)式”消力池水躍計(jì)算和工程實(shí)例的相關(guān)水力參數(shù)。

2 消力池消能水躍方程[2]

2.1 平底矩形水槽內(nèi)的（二維）自由水躍方程（佛郎格方程）

該方程又常被稱為常規(guī)消力池平面水躍方程，其表達(dá)式為：

式中 nb——常規(guī)（凈寬為b）消力池（二維）共軛水深之比；

y1b，y2b——分別為常規(guī)（二維）水躍躍前和躍后水深；

Fr1——常規(guī)水躍躍前進(jìn)口斷面急流的佛汝德數(shù)。

2.2 空間“突擴(kuò)式”（三維） 消力池水躍方程[2]（赫布拉德～克拉斯方程）（簡稱“赫～布”方程）

“赫～布”方程利用圖2 建立動量方程并經(jīng)若干簡化后得：

y1b，y2B——分別為“突擴(kuò)式”（三維）消力池水躍的躍前和躍后水深；

nB——“突擴(kuò)式”（三維）消力池水躍共軛水深之比；

β——“突擴(kuò)式”（三維）消力池進(jìn)口寬度（b）與池寬（B）之比。

“赫～布”推薦簡化式（2）為“突擴(kuò)式”消力池設(shè)計(jì)計(jì)算方程。

2.3 空間“突擴(kuò)式”（三維）空間水躍計(jì)算庫斯列佐經(jīng)驗(yàn)公式[2]

3 “突擴(kuò)式”消力池工程實(shí)例[2]及其水力特性分析

參考文獻(xiàn)[2]中羅列的5 處“突擴(kuò)式”消力池的工程實(shí)例，盡管都是作者“赫～布”收集的資料，但按水力計(jì)算分析的要求，仍頗具代表性，有利于本文對其進(jìn)行分析和討論。此5 處工程名稱分別為：①Wondred（Wond.），②Kardamakis（Kar.），③Eixendorf（Eixen.），④Mauthaus（Mau.），⑤langenprozelten（Lang.）。

3.1 “突擴(kuò)式”消力池共軛水深簡化計(jì)算式選擇實(shí)例分析（表1）

表1 “突擴(kuò)式”消力池共軛水深比nb 計(jì)算式選擇表

從表1 顯然可見，“赫～布”推薦的“突擴(kuò)式”消力池水躍簡化方程式（2）、式（3）較適合于消力池進(jìn)口設(shè)計(jì)（佛汝德數(shù)Fr1=3～9）顫動、穩(wěn)定水躍計(jì)算。

3.2 參考文獻(xiàn)[2]羅列的5 處“突擴(kuò)式”消力池工程設(shè)計(jì)工況的水力特性指標(biāo)（表2）

表2 突擴(kuò)式消力池工程水力特性表

4 “突擴(kuò)式”消力池基本尺寸的擬定

4.1 “突擴(kuò)式”消力池寬度（B）

在工程設(shè)計(jì)時，實(shí)際上，消力池入流的設(shè)計(jì)流量Q、消力池進(jìn)口寬度（b），進(jìn)口斷面平均流速V1，進(jìn)口斷面平均水深y1b，進(jìn)口斷面急流佛汝德數(shù)Fr1和尾水深y2b，通常是已知的，這時“突擴(kuò)式”消力池寬度（B），可以通過式（1）和式（2）聯(lián)立求解得：

4.2 “突擴(kuò)式”消力池躍后水深y2B

另外，當(dāng)“突擴(kuò)式”消力池設(shè)計(jì)入流條件已知時，且將“突擴(kuò)式”消力池的寬度擬定為B，那么，可以將式（2）化為式（7）之形式，直接求解。

4.3 “突擴(kuò)式”消力池長度LB

“赫～布”在參考文獻(xiàn)[2]中，認(rèn)為他們對“突擴(kuò)式”消力池長度研究欠深入，為安全計(jì)，建議在工程初步設(shè)計(jì)時，按式（8）計(jì)算。

式中 Lb=4.5～6（y2b-y1b）

5 結(jié) 語

本文對參考文獻(xiàn)[2]推薦的“突擴(kuò)式”消力池水躍計(jì)算方程進(jìn)行了比選，成果列于表1，可以認(rèn)定，“突擴(kuò)式”消力池進(jìn)口斷面設(shè)計(jì)佛汝德數(shù)Fr1=3～9 時，“赫～布”突擴(kuò)式簡化方程式（2），式（3）較為適用。

本文補(bǔ)充完善了參考文獻(xiàn)[2]列舉的Wondred等5 處“突擴(kuò)式”消力池實(shí)際工程的水力學(xué)參數(shù)計(jì)算表（2），定量明確了“突擴(kuò)式”消力池進(jìn)口斷面設(shè)計(jì)流量相應(yīng)急流佛汝德數(shù)Fr1為4～5（即水躍流態(tài)處于顫動水躍至穩(wěn)定水躍過渡區(qū)）時，式（2）計(jì)算的“突擴(kuò)式”消力池的共軛水深比值最為合適；