超聲波換能器安裝方式對(duì)渠道水流特性的影響

劉 然，鄧 忠，姜明梁，王瑩瑩

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部節(jié)水灌溉工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 新鄉(xiāng) 453002；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究生院，北京100081）

0 引 言

超聲波流量計(jì)是目前我國(guó)灌區(qū)常用的量水設(shè)備，測(cè)流方法有時(shí)差法、相位差法、多普勒法和波束偏移法[1]，換能器是超聲波流量計(jì)測(cè)流的關(guān)鍵部件，測(cè)流時(shí)的安裝形式通常有Z 型與V 型2 種形式，Z 型安裝形式適用范圍廣，測(cè)流精度較低，V 型安裝形式常用于管道，測(cè)流精度較高[2]。目前我國(guó)灌區(qū)渠系測(cè)流常用的超聲波流量計(jì)換能器安裝形式以Z 型為主，安裝形式為V 型的測(cè)流方式研究較少，而我國(guó)灌區(qū)渠系以明渠為主，渠道水流流態(tài)復(fù)雜，高精度量水設(shè)備和配套技術(shù)成為灌區(qū)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)輸配水的迫切需求[3]。

換能器的安裝角度和安裝形式是影響超聲波流量計(jì)測(cè)流精度的關(guān)鍵影響因素[4,5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從換能器的安裝角度以及安裝形式等方面進(jìn)行了深入的研究[6,7]。尚國(guó)秀[8]通過(guò)計(jì)算超聲波流量計(jì)與變坡水槽的實(shí)測(cè)流量相對(duì)誤差值，結(jié)果得出換能器安裝角度為45°時(shí)，流量相對(duì)誤差為3%。王芳芳[9]采用換能器Z 型安裝形式下測(cè)定管道流量，結(jié)果表明換能器安裝角度為40°時(shí)，流量相對(duì)誤差僅為0.35%。高安平[10]通過(guò)換能器V 型安裝分析流量系數(shù)變化情況，發(fā)現(xiàn)測(cè)量精度會(huì)隨著換能器安裝角度的變化而變化，當(dāng)安裝角度為45°，流速修正系數(shù)更接近1。謝程程[11]研究超聲波換能器在Z 型和V 型2種安裝形式對(duì)管道測(cè)流精度的影響，分析流速修正系數(shù)，研究結(jié)果表明V 型安裝形式下流速修正系數(shù)為4.77%，較Z 型安裝形式提高了8.29%。張志君[12]研究了超聲波換能器安裝角度對(duì)長(zhǎng)直圓管的流場(chǎng)流速分布與測(cè)流精度的影響，結(jié)果表明換能器安裝角度為50°時(shí)流量相對(duì)誤差最小。李冬[13]模擬超聲波換能器Z 型和V 型2 種安裝形式，進(jìn)行管道測(cè)流，結(jié)果表明換能器安裝形式為V 型時(shí)，超聲波流量計(jì)的測(cè)流精度提高了1%。Zheng D[14]通過(guò)CFD 模擬換能器在Z 型和V 型2 種安裝形式下的渠道水流流態(tài)，結(jié)果表明換能器V 型安裝形式下的測(cè)量誤差為0.5%，是一種較好的超聲波流量計(jì)換能器安裝形式。

目前，超聲波換能器V 型安裝形式多用于管道測(cè)流，在渠道測(cè)流應(yīng)用較少。本研究對(duì)比分析換能器Z 型和V 型2 種安裝形式下渠道流量相對(duì)誤差，采用CFD 仿真模擬，探究超聲波換能器安裝形式對(duì)渠道測(cè)流精度的影響，為超聲波流量計(jì)在灌區(qū)渠道測(cè)流提供理論依據(jù)[15]。

1 測(cè)流原理

1.1 超聲波流量計(jì)原理

超聲波換能器的安裝形式有Z型和V型，根據(jù)時(shí)差法測(cè)流原理，通過(guò)測(cè)量超聲波沿水流順流、逆流方向的傳播速度差值，獲取水流流速，最后采用流速—面積法計(jì)算過(guò)流流量。

超聲波換能器Z型安裝形式見圖1。A、B為一對(duì)電聲循環(huán)的超聲波換能器，聲波路徑為L(zhǎng)，水流流速為v，水流方向與聲波路徑的夾角為θ，水流在聲波路徑上的分速度為v1，超聲波在靜水中傳播速度為c。

圖1 Z型安裝形式原理圖Fig.1 Z-type installation form schematic diagram

超聲波換能器Z型安裝的流速公式（1）：

超聲波換能器V 型安裝形式見圖2，C、D 為一對(duì)電聲可逆的超聲波換能器，C、D 換能器發(fā)出的超聲波在明渠對(duì)側(cè)E點(diǎn)反射，Lce=Lde，聲波路徑為2 L，水流流速為v，水流方向與聲波路徑的夾角為θ，超聲波的發(fā)射速度與水流方向一致時(shí)，水流在CE 方向的分速度為v2，水流在ED 的分速度為v3；超聲波的發(fā)射速度與水流方向相反時(shí)，水流在DE 方向的分速度為v4，水流在EC的分速度為v5,，超聲波在靜水中傳播速度為c。

圖2 V型安裝形式原理圖Fig.2 V-type installation form schematic diagram

超聲波換能器V型安裝的流速公式（2）：

1.2 流量分層計(jì)算原理

矩形渠道水層分布見圖3，可根據(jù)換能器的位置將矩形渠道剖面分割為三部分，每組換能器可測(cè)出其所在水平線的線平均流速，使用分層流量計(jì)算公式（3），各層平均流速與對(duì)應(yīng)面積相乘，得出分層流量q，總流量Q等于分層流量之和，即公式（4）：

圖3 矩形渠道水層分布（單位：cm）Fig.3 Water layer distribution of rectangular channel

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與模型建立

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所的渠道水力學(xué)性能測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括泵房、電磁流量計(jì)、變頻控制柜、穩(wěn)水池、矩形渠道、超聲波流量計(jì)、閘門、回水渠道等。打開水泵后，水從泵房流出，經(jīng)穩(wěn)水池后進(jìn)入矩形渠道，流經(jīng)電磁流量計(jì)、閘門，最后進(jìn)入回水渠道。試驗(yàn)通過(guò)變頻控制柜調(diào)節(jié)水泵的頻率控制流量的大小。矩形渠道寬60 cm、高60 cm、底坡為1/200。試驗(yàn)流量通過(guò)電磁流量計(jì)測(cè)量，精度為±0.3%；流速用小威龍流速儀測(cè)量；水深使用SCM60 型水位測(cè)針測(cè)量，精度為±0.1 mm。試驗(yàn)設(shè)計(jì)3 種流量60 m3/h（Q1）、75 m3/h（Q2）、100 m3/h（Q3），不同換能器安裝角度θ1～θ7（30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°）、換能器安裝形式（V 型、Z 型）、水位為10 cm（Z1）、25 cm（Z2）、40 cm （Z3），共計(jì)開展126 組矩形渠道水量測(cè)流試驗(yàn)（見圖4）。

圖4 試驗(yàn)布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the test arrangement

2.2 仿真模型建立

使用建模軟件Ansys Workbench，按照模型與實(shí)物比列為1∶1，對(duì)換能器不同安裝角度下的計(jì)算域進(jìn)行三維建模。計(jì)算域由矩形明渠上游進(jìn)口段、安裝超聲波流量計(jì)裝置段和下游出口段組成。其中，矩形渠道模型寬為600 mm、高度600 mm，超聲波流量計(jì)安裝裝置模型尺寸為10 mm×10 mm×600 mm。根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置，選取換能器的安裝角度為30°、45°、60°，坡底斜率為0.005 24。計(jì)算域模型見圖5。

圖5 三維模型的建立Fig.5 Three-dimensional model building

3 結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了詳細(xì)分析換能器安裝角度與安裝形式影響超聲波流量計(jì)流速精度的關(guān)鍵因素，本文重點(diǎn)分析流量相對(duì)誤差ev，其公式如下：

式中：Qs是超聲波流量計(jì)通過(guò)流速—面積法計(jì)算出的流量；Q是電磁流量計(jì)的流量。

本文通過(guò)引入相對(duì)誤差的概念，通過(guò)對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)定的流量值與超聲波流量計(jì)測(cè)定的流量值進(jìn)行對(duì)比，分析換能器在不同安裝形式、不同安裝角度下的流量誤差值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到流量誤差曲線圖。

3.2 流量相對(duì)誤差分析

3.2.1 換能器Z型安裝形式下的流量相對(duì)誤差

圖6 為矩形渠道同一水位、不同進(jìn)水口流量，超聲波換能器不同安裝角度下的流量相對(duì)誤差曲線圖。從圖6 中可以看出在3 種不同進(jìn)水口流量下，換能器安裝角度為60°時(shí)，流量相對(duì)誤差值均最大。圖6(a)，流量Q1、Q2、Q3在換能器安裝角度分別為50°、60°、40°時(shí)，流量相對(duì)誤差最小，分別為0.045、-0.005、0.045；圖6(b)，流量為Q1、Q2、Q3在換能器安裝角度為50°，流量相對(duì)誤差最小，均為0.029；圖6(c)，流量為Q1、Q2、Q3，換能器的安裝角度為30°、45°、55°，流量相對(duì)誤差最小，分別為0.051、0.018、0.031。由此可見，超聲波流量計(jì)換能器在Z 型安裝形式下，矩形渠道同一水位不同進(jìn)水口流量下的流量相對(duì)誤差變化幅度較大，換能器安裝角度變幅很大。

圖6 不同進(jìn)水口流量的流量相對(duì)誤差Fig.6 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

圖7為同一進(jìn)水口流量、不同水位的流量相對(duì)誤差圖，從圖7 中可看出，流量相對(duì)誤差曲線整體呈上升趨勢(shì)；水位越高，換能器的安裝角度越小。圖7(a)，水位為Z1、Z2、Z3時(shí)，換能器的安裝角度分別為50°、45°、30°，流量相對(duì)誤差值分別為0.05、0.01、0.05；圖7(b)，水位為Z1、Z2、Z3時(shí)，換能器安裝角度分別為60°、40°、30°，流量相對(duì)誤差值分別為0.04、0.03、0.04；圖7(c)，水位為Z1、Z2、Z3時(shí)，換能器的安裝角度分別為55°、50°、55°，流量相對(duì)誤差值分別為0.05、0.01、-0.03。超聲波流量計(jì)換能器在Z型安裝形式下，矩形渠道同一流量不同水位的流量相對(duì)誤差值變幅較大，換能器安裝角度變幅很大。

圖7 不同水位的流量相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of flow rate at different water levels

3.2.2 換能器V型安裝形式下的流量相對(duì)誤差

圖8 為同一水位、不同進(jìn)水口流量的流量相對(duì)誤差圖。從圖8 中可以看出超聲波流量計(jì)換能器安裝角度為60°時(shí)，流量相對(duì)誤差值是最大的。圖8（a），當(dāng)流量為Q1、Q2、Q3時(shí)，換能器安裝角度為40°～45°，流量相對(duì)誤差值最小,分別為-0.05、0.02、-0.01。圖8(b)，當(dāng)流量為Q1、Q2、Q3時(shí)，換能器最佳安裝角度為40°～45°，流量相對(duì)誤差值分別為0、0.02、0。圖8(c)，當(dāng)流量為Q1、Q2、Q3時(shí)，換能器安裝角度為40°～45°，流量相對(duì)誤差值最小，分別為0、0.02、-0.01。超聲波流量計(jì)換能器在V 型安裝形式、不同進(jìn)水口流量下的流量相對(duì)誤差值最小，換能器最佳安裝角度的范圍為40°～45°。

圖8 不同進(jìn)水口流量的流量相對(duì)誤差Fig.8 Relative error of flow rate for different inlet flow rates

圖9 為同一進(jìn)水口流量、不同水位的流量相對(duì)誤差圖。從圖9 中可以看出，最大流量相對(duì)誤差值的安裝角度為60°。隨著水位的增加，最小誤差值對(duì)應(yīng)的安裝角度隨之增加。圖9(a)，當(dāng)水位為Z1、換能器安裝角度為40°時(shí)，流量相對(duì)誤差值最小，為-0.049。水位為Z2和Z3、換能器最佳安裝角度為45°，流量相對(duì)誤差值最小，分別為-0.014、-0.002。圖9(b)，當(dāng)水位為Z2、換能器最佳安裝角度為45°時(shí)，流量相對(duì)誤差值最小，為-0.086。圖9(c)，當(dāng)3 種水位的換能器安裝角度均為45°時(shí)，流量相對(duì)誤差值最小，分別為0.014、0.034、0.06。超聲波流量計(jì)換能器在V 型安裝、不同水位下，換能器最佳安裝角度的范圍為40°～45°。

從圖6～圖9 可看出，換能器Z 型和V 型2 種安裝形式下，安裝角度為60°時(shí)，流量相對(duì)誤差值均為最大。矩形渠道流量變化與水位變化對(duì)換能器Z型安裝時(shí)的流量相對(duì)誤差值影響較大，換能器的安裝角度不穩(wěn)定。矩形渠道流量變化與水位變化對(duì)換能器為V 型安裝時(shí)的流量相對(duì)誤差值影響較小，流量相對(duì)誤差值與安裝角度呈線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)，流量相對(duì)誤差最小值對(duì)應(yīng)的換能器安裝角度均在40°～45°。

3.3 數(shù)值模擬分析

通過(guò)設(shè)置數(shù)值模擬的基本參量Q=75 m3/h、水位Z=20 cm、角度θ=45°；Q=65 m3/h、水位Z=10 cm、角度θ=30°，2 種工況下的流速進(jìn)行驗(yàn)算，并與超聲波流量計(jì)實(shí)測(cè)流速數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。由表1可見，超聲波流量計(jì)分層流速實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬計(jì)算值的最大相對(duì)誤差為 4.9%，說(shuō)明二者吻合情況較好，可進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)值模擬方法對(duì)矩形渠道測(cè)流段的自由出流流場(chǎng)進(jìn)行研究。

表1 分層流速驗(yàn)算Tab.1 Stratified flow velocity calculation

在矩形渠道的不同工況下，渠道測(cè)流段剖面的流速分布見圖10 和圖11。由圖10 和圖11 所示，渠道的流速分布有很清晰的流層變化，并且對(duì)稱分布。由于在渠道壁面和超聲測(cè)流設(shè)備的邊界條件的作用下，截面的流速會(huì)隨著水深的變化而發(fā)生變化，當(dāng)水流在渠底，水流流速最為緩慢，流速沿水深增大而逐漸增大。超聲波測(cè)流裝置影響矩形斷面的分層流速，圖10(a)是換能器安裝角度為30°的矩形斷面流速分布，當(dāng)水流經(jīng)過(guò)0.5 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(a)所示。圖10(b)是換能器安裝角度為45°的矩形斷面流速分布，當(dāng)水流經(jīng)過(guò)0.3 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(b)所示。圖10(c)是換能器安裝角度為60°的矩形斷面流速分布，當(dāng)水流經(jīng)過(guò)0.15 m，水流流速逐漸變緩，變化如圖11(c)所示。隨著換能器安裝角度的增大，超聲波流量計(jì)對(duì)水流流速影響的范圍逐漸減小。

圖10 換能器位置的速度云圖Fig.10 Velocity cloud at the transducer position

圖11 水流變緩處的臨界速度云圖Fig.11 The critical velocity cloud of water flow slowing down

從圖12 可以看出換能器的安裝裝置使水流產(chǎn)生渦流，隨著角度的增大，水流產(chǎn)生的渦流逐漸增大。角度θ=30°時(shí)，產(chǎn)生1 cm 的渦流，角度θ=45°時(shí)，產(chǎn)生3 cm 的渦流，角度θ=60°時(shí)，產(chǎn)生5.6 cm 的渦流。角度越大，渦流就越大，渦流影響超聲波信號(hào)的發(fā)射與接受，從而影響超聲波流量計(jì)的測(cè)流精度。

圖12 水流流態(tài)矢量圖Fig.12 Water flow vector diagram

換能器的安裝角度對(duì)流速與流態(tài)的影響，從圖10～圖12可以看出，安裝角度為30°時(shí)，換能器安裝裝置對(duì)矩形斷面流速的影響較大，安裝角度為60°時(shí)，換能器裝置會(huì)產(chǎn)生較大的渦流，安裝角度為45°時(shí)，測(cè)流段的流速對(duì)稱且分布均勻，對(duì)渦流和整體流速分布影響較小。對(duì)比換能器安裝角度為30°、45°、60°的模擬圖可知，超聲波換能器安裝角度為45°時(shí)，對(duì)測(cè)流流速的影響最小，有效提高了超聲波流量計(jì)的測(cè)流精度。

4 結(jié) 論

（1）超聲波換能器在不同安裝形式與安裝角度下，對(duì)矩形渠道水流特性及測(cè)流精度進(jìn)行了實(shí)測(cè)與模擬研究，實(shí)測(cè)結(jié)果表明，超聲波換能器V 型安裝形式下矩形渠道測(cè)流精度高于Z 型安裝，安裝角度為40°～45°時(shí)流量相對(duì)誤差差值降低了0.03，測(cè)流結(jié)果穩(wěn)定且精準(zhǔn)。

（2）應(yīng)用ANSYS 軟件對(duì)矩形渠道建立三維模型，通過(guò)CFD 模擬不同工況下矩形渠道水流流態(tài)與速度分布情況，結(jié)果表明，換能器安裝角度為45°時(shí)，進(jìn)水口到流速均勻分布的距離為0.3 m，產(chǎn)生直徑為3 cm 漩渦，在該角度下測(cè)流段的流速對(duì)稱且分布均勻，對(duì)渦流和流速分布影響較小，有利于提升測(cè)流精度。