基于WOA優(yōu)化模糊PID的設(shè)施智能水肥系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

趙澤能，許敏界，華 珊，李雙偉，徐志福，韓愷源，陳貴才

（1.浙江科技學(xué)院生物與化學(xué)工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2.浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)裝備研究所，浙江 杭州 310021）

0 引 言

水肥一體化是建立在滴灌系統(tǒng)基礎(chǔ)上的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)技術(shù)，旨在實(shí)現(xiàn)節(jié)水、節(jié)肥、高產(chǎn)、高效的目標(biāo)。以肥調(diào)水、以水促肥為核心理念，在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注，并對(duì)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生著重要的影響[1,2]。在水肥一體化系統(tǒng)中，精確配肥至關(guān)重要。通過控制肥液濃度在最佳范圍內(nèi)，可促進(jìn)作物根系的生長(zhǎng)發(fā)育，并增強(qiáng)土壤中礦物質(zhì)的吸收能力[3]，例如不同水肥的調(diào)控對(duì)水稻生長(zhǎng)特征表現(xiàn)就較為明顯[4]。隨著5G、物聯(lián)網(wǎng)、現(xiàn)代工業(yè)控制和無線通信等技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)逐漸向智慧農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型[5]。

水肥一體化系統(tǒng)的時(shí)變性、非線性和滯后性等問題會(huì)對(duì)水肥灌溉的運(yùn)行效率產(chǎn)生不利影響，因此制定高效的肥水灌溉控制策略至關(guān)重要。目前國(guó)內(nèi)外主要采用PID 以及模糊PID的控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的精確控制[6,7]。王正等[8]提出一種改進(jìn)Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：齈ID 控制，引入Smith預(yù)估器并對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，解決被控對(duì)象模型不適配引起的決策失誤問題，該方法相較于傳統(tǒng)模糊PID具有更好的控制品質(zhì)和更短的響應(yīng)時(shí)間。謝佩軍[9]等提出改進(jìn)離散灰色預(yù)測(cè)的新型變論域模糊PID 控制方法，融合超前控制的改進(jìn)型離散灰色預(yù)測(cè)，增加了系統(tǒng)的適應(yīng)性，解決了大時(shí)滯問題，提高了智能灌溉系統(tǒng)的肥液控制效果。宋卓研[10]等利用POS 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化PID 控制參數(shù)，引入預(yù)測(cè)補(bǔ)償和提前干預(yù)，有效解決了非線性、時(shí)變性和滯后性等問題。許景輝[11]等設(shè)計(jì)出基于人群搜索算法優(yōu)化PID的智能灌溉控制策略，提高了系統(tǒng)性能，并將人群搜索算法與多種算法進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)算法優(yōu)越性，但該方法仍舊停留在仿真階段。吳琦[12]等利用蟻群算法優(yōu)化變論域伸縮因子，根據(jù)系統(tǒng)環(huán)境變化實(shí)時(shí)改變伸縮因子，實(shí)現(xiàn)控制pH在7.0。以上研究為基于本地端的控制，朱德蘭[13]等將自整定模糊PID 算法嵌入遠(yuǎn)程服務(wù)終端設(shè)計(jì)出遠(yuǎn)程調(diào)節(jié)EC的水肥控制系統(tǒng)。綜上所述，智能算法優(yōu)化PID一定程度上解決了水肥系統(tǒng)時(shí)變性、自適應(yīng)能力差等問題，但當(dāng)前研究大多還處于試驗(yàn)仿真階段，遠(yuǎn)程控制一定程度上提高了工作效率，但與智能算法結(jié)合的研究相對(duì)較少。

本文結(jié)合智能算法與遠(yuǎn)程控制技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于WOA 優(yōu)化模糊PID的設(shè)施智能水肥系統(tǒng)。利用鯨魚優(yōu)化算法收斂速度快、自適應(yīng)強(qiáng)等特點(diǎn)優(yōu)化模糊PID參數(shù)，結(jié)合農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)和控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)水肥EC值的遠(yuǎn)程精確調(diào)控。

1 水肥系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

水肥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該水肥系統(tǒng)主要由恒壓供水模塊、母液補(bǔ)給模塊、出肥模塊、灌溉區(qū)以及控制中心組成。恒壓供水模塊主要由蓄水池、疊片過濾器、流量計(jì)、電磁閥、離心變頻泵組成。該模塊主要為系統(tǒng)提供純凈的水源以及動(dòng)力。母液補(bǔ)給模塊由母液桶、酸液桶、疊片過濾器、電動(dòng)球閥、流量計(jì)以及文丘里吸肥器組成。母液桶和酸液或母液桶中裝有攪拌機(jī)與液位傳感器，電動(dòng)球閥通過RS-485 總線收發(fā)信號(hào)并智能調(diào)節(jié)閥門開度以控制流量。流量計(jì)通過RS-485 總線傳遞母液流量數(shù)據(jù)。文丘里吸肥器利用流速產(chǎn)生壓力差的原理吸收母液至混肥桶。出肥模塊由混肥桶、電磁閥、EC傳感器、pH 傳感器、變頻離心泵、流量計(jì)組成。混肥桶具有同時(shí)出肥和回流功能。EC傳感器和pH 傳感器分別檢測(cè)EC以及pH值。變頻離心泵為吸肥提供動(dòng)力?？刂浦行闹饕缮衔粰C(jī)、PLC控制單元組成。上位機(jī)負(fù)責(zé)將獲取的傳感器數(shù)據(jù)傳輸給遠(yuǎn)程服務(wù)器并將反饋的決策值給PLC控制控制單元。PLC執(zhí)行指令完成相應(yīng)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制水肥EC值。

圖1 水肥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram for water and fertilizer system

1.2 遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)

遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)主要分為遠(yuǎn)程端和本地端兩部分，如圖2所示，本地端設(shè)備主要由觸摸屏、PLC、壓力傳感器、EC傳感器、流量計(jì)、pH 傳感器、電動(dòng)球閥、電磁閥、攪拌機(jī)、離心泵以及本地端服務(wù)器組成。遠(yuǎn)程端主要由云服務(wù)器、用戶終端以及開發(fā)者服務(wù)器組成。組態(tài)屏通過RS-485 總線與PLC 進(jìn)行通訊，PLC控制電動(dòng)球閥、電磁閥、攪拌機(jī)以及離心泵執(zhí)行指令并接受傳感器數(shù)據(jù)。本地端服務(wù)器通過RS-232 總線接收來自PLC 的信號(hào)并通過4G 信號(hào)與遠(yuǎn)程端進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。用戶終端對(duì)接云服務(wù)器發(fā)送和接受數(shù)據(jù)便捷控制本地端設(shè)備運(yùn)行，用戶終端主要包括PC 機(jī)以及移動(dòng)端。開發(fā)者服務(wù)器通過SDK提供的API接口對(duì)接云服務(wù)器，將傳感器獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)以及算法處理，將接收的本地端EC傳感器數(shù)據(jù)通過基于WOA的模糊PID 算法處理。PLC 將遠(yuǎn)程端算法輸出信號(hào)通過RS-485總線輸入給電動(dòng)球閥，電動(dòng)球閥智能調(diào)節(jié)開度控制注入管道的母液量進(jìn)而實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)出肥口溶液的EC值。

圖2 遠(yuǎn)程控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Remote control structure diagram

2 基于WOA優(yōu)化模糊PID的控制模型設(shè)計(jì)

2.1 水肥電導(dǎo)率分析模型

電導(dǎo)率的控制過程滿足質(zhì)量守恒原理，當(dāng)系統(tǒng)趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)，流入混肥桶的水和流入混肥桶中的母液的質(zhì)量和等于混肥桶中的肥液和流出混肥桶的肥液的質(zhì)量和，同時(shí)考慮流入混肥桶中的母液總量由電磁閥調(diào)節(jié)開度來實(shí)現(xiàn)，因此表達(dá)式為：

式中：V(t)為混肥桶中溶液體積，L；q1(t)為流入混肥桶的水流量，L/s；C1為流入混肥桶的水濃度，mol/L；q100%為電磁閥開度為100%時(shí)的流量，L/s；wi(t)為電磁閥開度信號(hào)；Cmi為流入混肥桶的i號(hào)母液濃度，mol/L；q2(t)為流出混肥桶的肥液流量，L/s；C2(t)為流出混肥桶的肥液濃度，mol/L。

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，混肥桶中的V(t)恒定可視為常數(shù)VT，各流入母液吸肥管道負(fù)壓相等，為了便于分析，假設(shè)各母液管道控制電磁閥開度相等，母液濃度相等，又由于濃度與EC成正比關(guān)系，可將C1替換成流入混肥桶的電導(dǎo)率E1，將Cmi替換成流入各混肥桶母液電導(dǎo)率Em，將C2(t)替換成流出混肥桶的肥液電導(dǎo)率E2(t)，wi(t)替換成各路相等的電磁閥開度信號(hào)w(t)，式（1）可表示為：

從實(shí)際混肥特點(diǎn)看，可認(rèn)為EC控制模型為典型一階滯后模型[14]，由于清水的EC值遠(yuǎn)小于母液EC值可忽略，此時(shí)表達(dá)式可為：

將式（3）拉氏變換后得：

式中：E(s)和w(s)分別為E2(t)和w(t)拉氏變換后的表達(dá)方式。

由式（4）可知，控制響應(yīng)特征為一階線性系統(tǒng)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)得，當(dāng)q100%=0.121 L/s，Em=5 mS/cm，VT=60 L，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)出口壓力為0.16 MPa 時(shí)，相應(yīng)的q2=1.1 L/s。實(shí)測(cè)滯后時(shí)間為0.57 s。將上述數(shù)據(jù)代入式（4）中的得到EC的近似傳遞函數(shù)為：

2.2 模糊PID控制

模糊PID 控制主要分為模糊控制和PID 控制兩部分，如圖3 所示。系統(tǒng)的誤差e和誤差變化率ec作為模糊控制器和PID控制器的輸入，模糊控制器通過將輸入信號(hào)模糊化、規(guī)則庫模糊推理以及解模糊化處理，輸出PID 參數(shù)修正量Kp1、Ki1、Kd1、并作為PID控制器的輸入，實(shí)時(shí)修正PID參數(shù)值。

圖3 模糊PID模型框圖Fig.3 Block diagram for fuzzy PID model

PID參數(shù)的調(diào)整公式為：

式中：Kp、Ki、Kd分別為修正后的比例、積分、微分系數(shù)，Kp0、Ki0、Kd0分別為PID修正前的比例、積分、微分參數(shù)。

模糊控制輸入的檢測(cè)值給定EC值偏差e、偏差變化率ec以及輸出的修正量Kp1、Ki1、Kd1通過模糊化分別轉(zhuǎn)換為模糊語言變量E、ΔE/Δt和KP、KI、KD。對(duì)應(yīng)的模糊語言變量分別在其論域上定義7 個(gè)模糊子集{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，量化論域都為{-6,-4,-2,0,2,4,6}。這些模糊子集采用三角形隸屬函數(shù)模糊化，Mamdani推理機(jī)制，重心解模糊化的方法。模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules

2.3 WOA優(yōu)化模糊PID控制模型

2.3.1 WOA優(yōu)化算法

WOA 優(yōu)化算法是一種基于仿生學(xué)思想的優(yōu)化算法，由Mirjalili 等人于2016 年提出[15]。其靈感來源于座頭鯨的捕食行為，通過更新鯨魚位置尋找最優(yōu)解，具體的尋優(yōu)過程可以分為以下步驟：圍獵、氣泡網(wǎng)攻擊、隨機(jī)搜索機(jī)制。

（1）圍獵。鯨魚接近包圍獵物過程中發(fā)現(xiàn)最佳鯨魚位置值X*(t)，其他個(gè)體位置為Xi(t)，第i個(gè)鯨魚在t+1 代的搜索位置為Xi(t+1)，則其他鯨魚在第i代向最優(yōu)位置靠近的迭代公式為：

式中：D表示當(dāng)前位置與最優(yōu)位置之間的距離；A和C為隨機(jī)參數(shù)；r為[0,1]的隨機(jī)值；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

（2）氣泡網(wǎng)攻擊。該階段模擬鯨魚發(fā)動(dòng)氣泡捕食，分別有收縮包圍和螺旋式包圍兩種方式，以50%的概率更新位置，收縮包圍的數(shù)學(xué)模型和圍獵行為基本相似，只是將式（9）中A的范圍縮小至[-1,1]，其他公式保持不變。螺旋式包圍的數(shù)學(xué)模型如下：

式中：b表示對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)；l為[-1,1]隨機(jī)數(shù)。

（3）隨機(jī)搜索機(jī)制。收縮包圍的捕食行為的數(shù)學(xué)模型中∣A∣＜1，而當(dāng)∣A∣＞1 時(shí)，說明鯨魚個(gè)體距最優(yōu)位置鯨魚較遠(yuǎn)，此時(shí)當(dāng)前鯨魚會(huì)選擇一個(gè)隨機(jī)鯨魚位置靠近，擴(kuò)大搜索范圍，提高全局搜索能力，公式如下：

式中：Xrand(t)表示當(dāng)前隨機(jī)鯨魚位置；D1表示當(dāng)前隨機(jī)鯨魚位置與當(dāng)前最優(yōu)鯨魚位置間距離。

2.3.2 WOA優(yōu)化模糊PID

模型如圖4 所示，通過WOA 優(yōu)化算法優(yōu)化模糊PID 的量化因子Ke、Kec以及比例因子Kp、Ki、Kd，在設(shè)定范圍內(nèi)找出滿足系統(tǒng)要求的最佳量化因子和比例因子，讓系統(tǒng)調(diào)控在具備專家經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)賦予其自學(xué)習(xí)能力，提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。

圖4 基于WOA優(yōu)化模糊PID控制框圖Fig.4 Block diagram for fuzzy PID control based on WOA optimization

WOA 優(yōu)化模糊PID 參數(shù)的流程圖如圖5 所示，具體步驟如下：

圖5 WOA優(yōu)化模糊PID參數(shù)流程Fig.5 The flow of WOA optimization for fuzzy PID Parameters

（1）首先初始化鯨魚種群。

（2）計(jì)算鯨魚個(gè)體的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)選擇絕對(duì)積分性能指標(biāo)（ITAE）作為適應(yīng)度函數(shù)：

式中：JITAE表示絕對(duì)積分性能指標(biāo)函數(shù)值；e(t)為系統(tǒng)誤差；t為積分時(shí)間。

（3）根據(jù)適應(yīng)度值判斷是否滿足終止條件（滿足最小適應(yīng)度值或達(dá)到最大迭代次數(shù)），若滿足將最佳位置參數(shù)代入系統(tǒng)退出循環(huán)，否則進(jìn)入步驟（4）。

（4）利用鯨魚算法機(jī)制更新鯨魚位置并計(jì)算適應(yīng)度值，將當(dāng)前適應(yīng)度值與歷史最佳適應(yīng)度值進(jìn)行比較，并替換成最優(yōu)位置參數(shù)。

（5）再次進(jìn)入步驟（3）進(jìn)行判斷，直到找到最佳位置參數(shù)。

圖6 為基于WOA 優(yōu)化模糊PID 的水肥系統(tǒng)控制流程圖，該流程步驟如下：

圖6 基于WOA優(yōu)化模糊PID的水肥系統(tǒng)控制流程圖Fig.6 Control flow chart for water and fertilizer system based on WOA optimization fuzzy PID

（1）用戶設(shè)定混肥EC值。

（2）獲得設(shè)定值與實(shí)際檢測(cè)值進(jìn)行比較，獲得誤差e(t)以及誤差變化率de(t)。

（3）根據(jù)輸入的誤差以及誤差變化率，利用WOA 算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得修正后的PID參數(shù)。

（4）將PID控制模塊的輸出信號(hào)傳遞至電動(dòng)球閥調(diào)節(jié)閥門開度，控制水肥EC值。

（5）判斷肥液EC值是否到達(dá)指定范圍，若否，反饋當(dāng)前水肥溶液EC值，再次回到步驟（2），直到滿足要求出肥。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 控制模型仿真與性能對(duì)比

為了驗(yàn)證基于WOA 優(yōu)化模糊PID 水肥系統(tǒng)的有效性，利用MATLAB中的Simulink對(duì)其進(jìn)行建模仿真如圖7所示。

通過不斷的調(diào)試，選擇PID 參數(shù)Kp0=4，Ki0=0.483，Kd0=2.99，采用設(shè)定EC值為1 mS/cm的階躍信號(hào)作為輸入，分別對(duì)3種控制方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 控制模型仿真曲線Fig.8 Simulation curve for control models

由曲線可知，基于WOA 優(yōu)化模糊PID 與模糊PID、PID 控制相比響應(yīng)速度更快，穩(wěn)定性更好，超調(diào)量明顯更小，穩(wěn)態(tài)精度較高，系統(tǒng)響應(yīng)曲線平滑，魯棒性較好。各控制模型系統(tǒng)性能對(duì)比如表2所示。

表2 各控制模型系統(tǒng)性能對(duì)比Tab.2 Comparison of system performance for control models

由表2可知，基于WOA 優(yōu)化的模糊PID 系統(tǒng)較傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)，超調(diào)量?jī)H為PID 控制的2.7%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了86.5%，系統(tǒng)的響應(yīng)速度提高了5.4%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了99.8%；較模糊PID 控制系統(tǒng)，超調(diào)量?jī)H為模糊PID 控制的7.5%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了85.4%，系統(tǒng)的響應(yīng)速度保持基本不變，穩(wěn)態(tài)誤差降低了97.3%。

3.2 系統(tǒng)測(cè)試

系統(tǒng)裝置如圖9所示。于2023年3月在浙江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院桑園科研創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行實(shí)地測(cè)試，母液選擇水溶性復(fù)合肥（N-P2O5-K2O，氮∶磷∶鉀=17∶17∶17）配置成的電導(dǎo)率為5 mS/cm的溶液。

圖9 水肥系統(tǒng)測(cè)試裝置Fig.9 Testing device for water and fertilizer system

試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，由表3 可知基于WOA 的遠(yuǎn)程模糊PID 控制的水肥系統(tǒng)較PID 控制和模糊PID 控制能夠較為準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)EC至設(shè)定值范圍附近，且EC波動(dòng)幅度也明顯較小，隨著EC設(shè)定值的增加，EC波動(dòng)幅度減小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度明顯提高，系統(tǒng)適應(yīng)性較強(qiáng)，魯棒性較好。與傳統(tǒng)水肥灌溉方式相比，系統(tǒng)施肥用量減少了18%，節(jié)水12%。

表3 水肥EC值檢測(cè)對(duì)比表 mS/cmTab.3 Comparison table of EC values for water and fertilizer

4 結(jié) 論

本文將基于WOA 優(yōu)化模糊PID 的控制算法應(yīng)用至水肥一體化系統(tǒng)中，配合遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)對(duì)水肥溶液EC值遠(yuǎn)程調(diào)控，解決了水肥控制系統(tǒng)的非線性和時(shí)變性等問題，實(shí)現(xiàn)了水肥一體化系統(tǒng)的精確控制和穩(wěn)定運(yùn)行，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

（1）將農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、自動(dòng)化控制和無線通信等先進(jìn)信息技術(shù)集成應(yīng)用于水肥一體化系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)水肥EC的精確控制與系統(tǒng)的高效運(yùn)行。

（2）在滿足環(huán)境要求的情況下，根據(jù)水肥混肥原理建立簡(jiǎn)化的水肥混肥數(shù)學(xué)模型，為EC的精確調(diào)控提供了理論基礎(chǔ)。MATLAB 仿真對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)較傳統(tǒng)的PID控制模型，系統(tǒng)的超調(diào)量?jī)H為PID 控制的2.7%，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短了86.5%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了99.8%。經(jīng)過系統(tǒng)測(cè)試可見，該水肥系統(tǒng)能夠較為準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)EC至設(shè)定值范圍附近，且EC波動(dòng)幅度明顯較小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度明顯提高，系統(tǒng)適應(yīng)性較強(qiáng)，魯棒性較好。與傳統(tǒng)水肥灌溉方式相比，系統(tǒng)施肥用量減少了18%，節(jié)水12%。