基于CFD仿真的異型薄壁堰水力特性與改造路徑研究

謝千辰，唐 明，2，吳宇澤，陳 輝，劉國平

（1.南昌工程學(xué)院水利與生態(tài)工程學(xué)院，南昌 330099；2.江西省水文水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330099）

0 引 言

21世紀(jì)以來，“城市看海”與“逢雨必污”問題頻現(xiàn)，矛盾交織，是我國城市面臨的普遍難題[1]。盡管各地都加大了城市排水（污）系統(tǒng)與水環(huán)境的整治力度，但是大多數(shù)城市雨污分流系統(tǒng)建設(shè)滯后，存在市政污水收集系統(tǒng)不完備、初期雨水污染、合流制雨季超量混合污水處置不當(dāng)?shù)葐栴}。相比全面的分流改造，新建截流系統(tǒng)具有工期短、見效快、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，因此，為了改善城市內(nèi)河水質(zhì)，很多城市進(jìn)行了截流系統(tǒng)建設(shè)[2-4]，截流式溢流裝置比較普遍。但是，受城市土地資源緊缺的影響，異形結(jié)構(gòu)的溢流裝置亦大量存在，而大擴(kuò)散角、側(cè)向出水等可能帶來的流態(tài)惡化與過流效率降低，并沒有得到應(yīng)有的重視。

城市排澇進(jìn)程當(dāng)中，截流系統(tǒng)連接了市政排水系統(tǒng)與城市排澇系統(tǒng)，其溢流堰上下游水位波動(dòng)幅度較大，受其影響，可能出現(xiàn)自由出流、淹沒出流和孔口出流等3種出流方式。不同出流方式下的水力特性存在較大差異，基于傳統(tǒng)的水力學(xué)公式分析異型結(jié)構(gòu)溢流堰的過流能力存在困難。另外，當(dāng)前的城市排水系統(tǒng)中，普遍缺乏必要的水位、流量監(jiān)測(cè)設(shè)施，因此，既難以根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)精確評(píng)估異形結(jié)構(gòu)溢流堰的過流效率，又給計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值模型的率定、驗(yàn)證帶來困難。

總體來說，城市溢流堰的研究相對(duì)滯后，特別是對(duì)城市排水系統(tǒng)中異型結(jié)構(gòu)溢流堰的流態(tài)、過流效率研究較少，進(jìn)入21 世紀(jì)以后，才有專門針對(duì)城市溢流堰開展研究的文獻(xiàn)。祁建華就截流式合流制排水系統(tǒng)改造進(jìn)行過探討，關(guān)注過溢流井的設(shè)計(jì)問題[5]。其他與城市溢流堰相關(guān)的文獻(xiàn)，較多集中于2個(gè)方向：一是圍繞道路雨水口開展的水力特性研究，夏軍強(qiáng)教授等針對(duì)雨水口堵塞程度對(duì)其泄流能力的影響進(jìn)行研究，通過開展較大來流水深下的概化水槽試驗(yàn)定量分析雨水口堵塞的影響[6]；張珂、侯精明教授等通過CFD 軟件系統(tǒng)分析排水過程中的雨水口流態(tài)、流線及速度等水力特征[7]。二是圍繞河湖溢流堰對(duì)水質(zhì)影響的研究[8]，代朝霞構(gòu)建二維數(shù)值模型分析了不同水流條件下階梯式溢流堰坡度、臺(tái)階個(gè)數(shù)及堰高對(duì)復(fù)氧效率的影響[9]；王錦旗等人探討了階梯式溢流堰在水動(dòng)力條件下對(duì)水體的改善作用[10]。文獻(xiàn)檢索中，未見針對(duì)截流式排水系統(tǒng)中溢流裝置水力特性分析、影響量化與裝置優(yōu)化等的研究。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的出現(xiàn)，豐富了流體力學(xué)的研究手段，其強(qiáng)大的數(shù)值運(yùn)算能力解決了某些理論流體力學(xué)無法解決的問題[11]。CFD 在水利工程等相關(guān)領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用，錢忠裕等人利用CFD 方法針對(duì)豎井貫流泵裝置的出水流道及前導(dǎo)葉進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了優(yōu)化方案[12]；肖忠明等人基于CFD 技術(shù)對(duì)雙向流道泵站壓力脈動(dòng)混沌特性進(jìn)行了研究[13]。盡管王新夏等人構(gòu)建了排水管網(wǎng)的水力數(shù)值模型來優(yōu)化排水管道的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了排水管網(wǎng)的雨污分流與內(nèi)澇防治工程的三維數(shù)值模擬[14]，但是由于城市水文觀測(cè)數(shù)據(jù)匱乏，采用CFD 三維流場(chǎng)數(shù)值仿真技術(shù)分析城市排水系統(tǒng)的文獻(xiàn)并不多見，未見CFD技術(shù)在異型結(jié)構(gòu)溢流堰上的應(yīng)用。

本文借助物理模型提供率定和驗(yàn)證工況，構(gòu)建溢流裝置的數(shù)值模型，進(jìn)而開展多工況模擬，對(duì)現(xiàn)有裝置的自由出流、淹沒出流、孔口出流進(jìn)行問題診斷，以及改造方案的比選，從而為溢流裝置的優(yōu)化提供技術(shù)支撐（見圖1）。

圖1 研究思路Fig.1 Research ideas

1 研究對(duì)象及研究方法

1.1 研究對(duì)象

南昌地處贛撫尾閭，屬于易澇地區(qū)，是中國首批重點(diǎn)防洪城市之一。青山湖排澇片是昌南城區(qū)的8個(gè)排澇片之一，以“合流制”排水體系為主；地勢(shì)平坦低洼，匯水面積52 km2，設(shè)計(jì)排澇標(biāo)準(zhǔn)為20 a一遇。

為了減輕城市水體受到污染的程度，在青山湖及入湖河流沿線設(shè)置了截流系統(tǒng)，其出口設(shè)置在出湖水閘的下游側(cè)，采用了薄壁堰溢流形式[見圖2（a）]。同時(shí)，受城市土地資源緊缺的影響，該處的薄壁堰被設(shè)計(jì)成異型結(jié)構(gòu)[見圖2（b）]，共有22 個(gè)堰口（從右至左命名為堰口1～堰口22），每個(gè)堰口長(zhǎng)4.2 m，高1.2 m，堰體過流凈寬92.4 m；結(jié)構(gòu)中的閘門是檢修閘門，不承擔(dān)排水任務(wù)。該異型結(jié)構(gòu)薄壁堰即是本文的主要研究對(duì)象。

圖2 異型結(jié)構(gòu)薄壁堰示意圖Fig.2 The abridged general view of non-standard thin-plate weir

1.2 數(shù)值模型的構(gòu)建

1.2.1 VOF法

VOF 法是一種跟蹤自由表面的數(shù)值方法，原理是計(jì)算區(qū)域內(nèi)流體體積占據(jù)計(jì)算區(qū)域的相對(duì)比例。該方法選取流體體積分?jǐn)?shù)為界面函數(shù)F=F(x，y，z，t)，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算域內(nèi)相間界面的追蹤[15]。

結(jié)合連續(xù)方程，F(xiàn)滿足：

1.2.2 控制方程和湍流模型

采用N-S 方程，RNGk-ε模型，控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、紊動(dòng)能k方程、紊動(dòng)能耗散率ε方程。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

紊動(dòng)能k方程：

紊動(dòng)能耗散率ε方程：

式中：μ，ν，ω是分別在x、y、z方向上的流速，m/s；Ax、Ay、Az是代表x、y、z3 個(gè)方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)，m2；Gx、Gy、Gz為x、y、z3 個(gè)方向的重力加速度，m/s2；fx、fy、fz是3 個(gè)方向的黏滯力能，(kg·m)/s2；ε為紊動(dòng)能耗散率，(kg·m2)/s3；μ為紊動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s；VF是可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù)，m3；ρ是流體密度，N/m2；p是作用在流體微元上的壓力，N/m2；Cμ=0.084 5，Gk為紊動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；σk、σε分別為湍動(dòng)能和耗散率所對(duì)應(yīng)的Prandtl 數(shù)，值均為1.39；Cε1、Cε2是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別為1.42、1.68。

1.2.3 邊界條件、網(wǎng)格劃分及初始條件

（1）網(wǎng)格劃分。計(jì)算區(qū)域采用自由網(wǎng)格法，為了保證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性并加快計(jì)算速度，采用分塊結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共分為4 塊網(wǎng)格區(qū)域，共計(jì)3 159 197 個(gè)網(wǎng)格，見圖3。第1 個(gè)網(wǎng)格區(qū)域（塊1）為上游進(jìn)口段，網(wǎng)格單元大小為0.4 m；第2個(gè)網(wǎng)格區(qū)域（塊2）為進(jìn)口箱涵，網(wǎng)格單元大小為0.4 m；第3個(gè)網(wǎng)格（塊3）為溢流裝置，由于溢流裝置堰口處影響出流效率，故對(duì)網(wǎng)格（塊3）進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格單元大小為0.2 m；第4個(gè)網(wǎng)格區(qū)域（塊4）為下游河道，網(wǎng)格單元大小為0.4 m。

圖3 網(wǎng)格邊界示意圖Fig.3 Mesh boundary diagram

（2）邊界條件。網(wǎng)格塊1 上游入口處設(shè)置為壓力（水位）邊界，對(duì)應(yīng)下文提到工況的上游水位；網(wǎng)格塊4的下游出口處設(shè)置為壓力（壓力）邊界，對(duì)應(yīng)下文提到工況的下游水位。4塊網(wǎng)頂部都設(shè)置為壓力（大氣）邊界。

（3）初始條件。上下游設(shè)定初始水體范圍，并且給定初始水位，壓力為靜水壓。初始水位的設(shè)定同樣與下文提到的工況上下游水位一致。

1.2.4 數(shù)值模型的驗(yàn)證

為了解決城市排水系統(tǒng)中監(jiān)測(cè)設(shè)施匱乏導(dǎo)致的模型的率定與驗(yàn)證困難，根據(jù)重力相似與幾何相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了溢流裝置的正態(tài)物理模型（幾何比尺為1∶25），通過一系列工況的同步模擬，對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1.3 研究工況及試驗(yàn)任務(wù)

1.3.1 原方案的研究工況及試驗(yàn)任務(wù)

當(dāng)溢流堰下游水位低于堰頂高程，且不影響薄壁堰的過流能力時(shí)，水流自由跌落，為溢流堰的自由出流狀態(tài)；當(dāng)下游水位上漲超過堰頂高程時(shí)，為淹沒出流狀態(tài)；當(dāng)下游水位繼續(xù)上漲，將堰頂上方孔口淹沒時(shí)，出流水舌上方失去自由表面，則為孔口出流狀態(tài)。因此，在上述3種不同出流方式下各確定1個(gè)典型工況（見表1），通過數(shù)值模擬得出各工況的流量、流線圖和流速云圖，最后分析原裝置存在的問題。

流速云圖選取堰口中心高程處的切片。流線圖：自由出流方式下，取堰口中心高程處的切片（16.6 m）；淹沒、孔口出流方式下，采用液體表面切片。

1.3.2 改造方案設(shè)計(jì)與試驗(yàn)任務(wù)

溢流堰是按照固定水位實(shí)施分流，具有建設(shè)成本低、無機(jī)械傳動(dòng)裝置、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在截流式合流制排水系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。但是溢流堰的過流效率偏低，往往需要設(shè)計(jì)較長(zhǎng)的堰體，工程占地多；受城市用地的制約，異形結(jié)構(gòu)的溢流裝置大量出現(xiàn)，惡化流態(tài)的大擴(kuò)散角、側(cè)向出水等結(jié)構(gòu)也進(jìn)一步降低了異形堰的過流效率。此外，在城市大暴雨期間，河湖水位普遍上漲，對(duì)市政管網(wǎng)形成頂托，堰體處出現(xiàn)淹沒出流或孔口出流，堰體對(duì)行洪的阻礙作用更加明顯。

為了減小外形尺寸，改善流態(tài)，提高過流能力，本項(xiàng)目調(diào)整了出流裝置的結(jié)構(gòu)，提出“閘代堰”方案（甲方案、乙方案），閘門長(zhǎng)3.2 m，寬2 m，過流斷面寬14 m；同時(shí)考慮到對(duì)溢流裝置管理的便利性，可以在閘門故障中起到及時(shí)分流的作用，增加排水工程的韌性，提出“閘堰結(jié)合”方案（丙方案、丁方案），閘門尺寸同上，堰口尺寸同原裝置，過流斷面寬為31 m；再根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)過流與改造條件，考慮不同的閘位設(shè)置，共提出4個(gè)改造方案（見圖4）。

圖4 改造方案的三維幾何示意圖Fig.4 3D geometric diagram of the alternative schemes

對(duì)改造方案進(jìn)行相同工況的數(shù)值模擬，同樣得出各工況的相應(yīng)流量、流線圖和流速云圖。再通過對(duì)改造方案之間，以及它們與原裝置的比較，提出方案的優(yōu)化建議。

2 結(jié)果與討論

2.1 原方案存在的問題

對(duì)3 種典型工況進(jìn)行數(shù)值模擬，各工況堰口流速見圖5，可以發(fā)現(xiàn)，除主流區(qū)外，其他堰口出流效率較差，過流效率不高。

自由出流方式下，堰口1～堰口9 的堰口流速都較低，堰口的平均流速為3.33 m/s；溢流堰的總體流量系數(shù)為0.301，較相同工況下的標(biāo)準(zhǔn)薄壁堰的流量系數(shù)0.418 小28%，堰口利用效率低。淹沒出流方式下，堰口的平均流速為1.07 m/s，堰口1～堰口5 和拐角處的堰口10 流速較低，且堰口流速的“極差”較大，堰口利用效率不均衡。孔口出流方式下，堰口的平均流速為1.02 m/s，堰口1～堰口3、堰口17～堰口22 和位于堰口拐角處的堰口10的流速均較低，堰口利用效率同樣不均衡。

3 種出流方式下的裝置內(nèi)部都有不同程度的流態(tài)惡化現(xiàn)象，水流進(jìn)入過渡段之后，在右側(cè)形成“漩渦”，從而造成泄流量的減少[16]。另外，在過渡段的上方，亦在多種工況下出現(xiàn)脫壁現(xiàn)象，該現(xiàn)象會(huì)伴隨著“漩渦”并導(dǎo)致流態(tài)惡化；但是，其流線轉(zhuǎn)角相對(duì)平順，“漩渦”較前者小，對(duì)溢流裝置的影響也相對(duì)小一些。

2.2 改造方案的出流效果與對(duì)比分析

2.2.1 改造方案的過流能力

表2 和表3 顯示，與原方案相比，在自由出流（設(shè)計(jì)工況）方式下，“閘代堰”方案的甲、乙方案的流量較原方案提升24%、19%，過流能力有提升，且甲方案單寬流量為4.89 m3/s，相比原方案提升了719%，乙方案單寬流量為4.68 m3/s，相比原方案提升了683%。需要注意的是，“閘堰結(jié)合”方案的水閘過流效率受到側(cè)方的堰流影響，中間設(shè)置閘孔的丙方案的過流能力被削弱，丁方案則基本持平，增幅為0.38%，但2方案的出流效率亦有較為明顯的提升，單寬流量分別比原方案提升了143%、199%。

表2 不同出流方式下原方案與改造方案的流量對(duì)照 m3/sTab.2 Summary of downstream river discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

表3 不同出流方式下原方案與改造方案的單寬流量對(duì)照 m2/sTab.3 Summary of downstream river unit discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

在淹沒、孔口出流方式下，甲、乙方案單寬流量的增加幅度較自由出流小一些，但較原方案依然有大幅提升，達(dá)到534%～562%；丙、丁方案的過流能力與原方案相當(dāng)（見表3），但在單寬流量上同樣有較好的提升，增幅為178%～208%。

2.2.2 自由出流方式下改造方案的出流效率

圖6 顯示，在甲方案中，過渡段左側(cè)出現(xiàn)“漩渦”，但對(duì)閘孔的出流影響小，每個(gè)閘孔的過流流速都較高，總體出流效率較好；在乙方案中，閘左側(cè)同樣出現(xiàn)“漩渦”，影響也較小，過渡段的主要影響來自右側(cè)壁出現(xiàn)的“漩渦”，右側(cè)3 個(gè)閘孔流速較低，出流效率較差，總體出流效率較甲方案低。

圖6 自由出流方式下原方案與改造方案對(duì)比Fig.6 Comparison of the original scheme and the alternative schemes under the free-flow

圖6(c)、圖6(d)顯示，改建過渡段右側(cè)墻體，可以消除右下側(cè)“漩渦”，起到很好的導(dǎo)流效果。在后續(xù)的改造方案中，還可以考慮改建左側(cè)墻體（見圖7），進(jìn)一步改善流態(tài)，提升過流效率。

圖7 后續(xù)的改造方案Fig.7 Subsequent transformation plan

對(duì)于“閘堰結(jié)合”方案，堰口的過流速度比閘的過流速度低，過流流量主要依賴于閘孔。圖6顯示，在丙方案中，過渡段內(nèi)的閘流兩側(cè)出現(xiàn)大“漩渦”，過堰水流受到影響，總體出流效率變低；在丁方案中，過渡段右側(cè)壁對(duì)閘孔的出流影響小，“漩渦”只出現(xiàn)在堰口左上方，對(duì)出流影響小一些，總體出流效率較丙方案高。

綜上所述，若考慮提高裝置的過流能力，可選擇“閘代堰”的甲方案；若考慮到對(duì)溢流裝置的管理彈性，可選擇“閘堰結(jié)合”方案中的丁方案。

2.2.3 淹沒出流與孔口出流

表2顯示，在淹沒出流和孔口出流方式下，改造方案的過流能力與原方案相當(dāng)，主要是改造方案閘孔數(shù)，如果適當(dāng)增加閘門的孔數(shù)，可以有效提升截流系統(tǒng)在大暴雨期間的排澇能力。

圖8顯示，在淹沒出流和孔口出流方式下，與自由出流方式類似，閘孔的出流效率比堰口好，在甲方案中，過渡段左側(cè)壁出現(xiàn)“漩渦”，對(duì)閘孔的出流影響小，整體出流效率較高；在丁方案中，過渡段閘孔兩側(cè)堰口出現(xiàn)“漩渦”，對(duì)左壁處的堰口受影響較小，右側(cè)的堰口受影響較大，閘孔的出流效率較好。

圖8 淹沒與孔口出流方式下流態(tài)對(duì)照（改造前后）Fig.8 Comparison of flow regime under the submerged-flow condition and pressured-flow condition (between original scheme and the alternative scheme)

圖8還顯示，在孔口出流方式下，由于原裝置的過渡段內(nèi)空間較大，聚集的空氣不能及時(shí)排出，形成較大的“空氣腔”；沒有增加導(dǎo)流墻的乙、丙、丁方案，在裝置過渡段右側(cè)也出現(xiàn)了“空氣腔”，但聚集的空氣量較小；而增加了導(dǎo)流墻的甲方案，消除“漩渦”的同時(shí)，也壓縮了裝置的空間，過渡段內(nèi)并沒有出現(xiàn)“空氣腔”。

2.2.4 改造方案的對(duì)比分析

“閘代堰”的改造方案，工程結(jié)構(gòu)緊湊，占地省，出流效率得到較大的提高，雖然過渡段內(nèi)仍有“漩渦”出現(xiàn)，但對(duì)出流效率影響較小；進(jìn)一步在過渡段兩側(cè)設(shè)置墻體，可有效消除“漩渦”。適當(dāng)增加閘門的孔數(shù)，可以有效提升截流系統(tǒng)在大暴雨期間的排澇能力。

“閘堰結(jié)合”的改造方案，堰長(zhǎng)大為縮短的同時(shí)，依然保持與原裝置相似的過流能力；與“閘代堰”的改造方案相比，堰的保留，有利于閘門故障的及時(shí)應(yīng)對(duì)，增加了堰流控制管理的便利性。

上述2 類方案占地面積均較原方案大幅減小，在過流能力與管理便利性上各有優(yōu)勢(shì)；改造中，可以綜合考慮暴雨期的排澇能力與管理需求，選擇具體的方案。若考慮提高裝置的過流能力，可選擇“閘代堰”的甲方案；若想繼續(xù)保留及時(shí)應(yīng)對(duì)閘門故障的能力，可選擇“閘堰結(jié)合”方案中的丁方案。

3 結(jié) 論

截流式溢流裝置在我國城市中廣泛存在，受城市土地資源緊缺的影響，異形結(jié)構(gòu)的溢流裝置亦大量存在；但是，城市排水系統(tǒng)中的溢流堰研究相對(duì)滯后，特別是對(duì)異型結(jié)構(gòu)的非標(biāo)準(zhǔn)薄壁堰的流態(tài)、過流效率研究較少，相關(guān)技術(shù)規(guī)范還難以支撐實(shí)際設(shè)計(jì)需要。本文借助物理模型提供率定和驗(yàn)證工況，構(gòu)建溢流裝置的數(shù)值模型，進(jìn)行溢流裝置的問題診斷與改造方案的比選，為城市排水系統(tǒng)的建設(shè)與改造提供了一個(gè)新的思路。主要結(jié)論如下。

（1）原裝置在自由出流方式下的堰口過流能力弱，流量系數(shù)為0.301，較相同工況下的標(biāo)準(zhǔn)薄壁堰的流量系數(shù)0.418低28%；在淹沒出流和孔口出流方式下，堰口的流速“極差”較大，堰口利用效率不均衡，過流能力受到影響。原裝置過渡段內(nèi)，各出流方式下的“漩渦”和脫壁現(xiàn)象都更加嚴(yán)重；在孔口出流方式下，頂部聚集的空氣也最多，流態(tài)問題更為突出。

（2）“閘代堰”的改造方案，較大地提高了自由出流方式下的過流能力，甲、乙方案的流量分別較原方案提升了24%、19%；在淹沒、孔口出流方式下，甲、乙方案單寬流量的增加幅度較自由出流小一些，但較原方案依然有較大提升，增幅為534%～562%。“閘堰結(jié)合”的改造方案，過流能力與原方案基本持平，或有所減弱，但是其出流效率上較原方案亦有較大的提升，提升幅度達(dá)到143%～208%。

（3）溢流堰具有建設(shè)成本低、無機(jī)械傳動(dòng)裝置、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是過流效率偏低；“閘代堰”大幅提高了設(shè)計(jì)過流能力與效率，“閘堰結(jié)合”在改善過流能力的同時(shí)，還保留了堰流控制管理的便利性；適當(dāng)增加改造方案中的閘門孔數(shù)，可以有效提升截流系統(tǒng)在大暴雨期間的排澇能力。