ADAMS虛擬仿真技術在理論力學運動學教學中的應用探討

劉靜

(上海理工大學機械工程學院 上海 200093)

運動學是研究物體運動規(guī)律的科學，主要基于點的合成運動規(guī)律和剛體平面運動分析，研究運動機構整體、剛體、剛體上的點的運動規(guī)律。傳統(tǒng)課堂教學講解這一部分內容時主要通過分析物體的速度和加速度矢量圖、根據速度和加速度合成定理列寫、求解運動方程，整個分析求解過程比較抽象、繁瑣。如果能在整個機構運動學分析的框架上分析剛體或點的運動，對于學生理解機構運動學會有很大幫助，而且會激發(fā)學生繼續(xù)深入探究機構運動分析的方法、結論的興趣，有助于加深對運動學知識和研究方法的理解和掌握[1-3]。

虛擬樣機仿真分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System，ADAMS）軟件是目前全球領先的多體系統(tǒng)動力學分析軟件[4]，具有可視化、易操作、界面友好、功能強大、求解迅速的特點，在工程實際中得到廣泛應用。將ADAMS 虛擬仿真技術融入理論力學運動學教學中[5]，在運動學知識點的講解過程中，結合典型的運動學分析案例[6]，對系統(tǒng)進行建模和仿真模擬，可快速對系統(tǒng)中的所有構件進行運動學分析。通過對比仿真結果和解析數據結果，雙向驗證結論正確性，能夠幫助學生加深對運動學概念、分析方法和求解步驟的理解。

1 ADMAS虛擬仿真技術在運動學教學中的應用范圍

ADAMS 虛擬仿真技術可以全程應用于運動學內容的教學中，主要包括對各種約束類型的認識、點的合成運動和剛體平面運動的分析、機構的運動學分析。

2 應用ADMAS虛擬仿真技術進行運動學分析的步驟

2.1 創(chuàng)建幾何模型

在傳統(tǒng)課堂教學中，運動學問題一般抽象簡化成機構運動示意圖表示。結合ADAMS仿真教學時，可以利用ADAMS 零件模型工具或由Pro/E、CATIA、Solidworks 等三維建模軟件導入的方法來創(chuàng)建運動學分析對象的三維幾何模型。ADAMS 自帶的零件模型包括連桿（模擬剛性連桿）、長方體（模擬滑塊）、球體（模擬小球）、彈簧阻尼器（模擬彈簧和摩擦）等。

2.2 施加約束

運動學中構件之間的連接，需要在幾何模型建立之后，通過添加相應的約束來模擬。運動學部分常見的約束類型有接觸表面、柔索、光滑鉸鏈、滾動支座、球鉸鏈、止推軸承、固定端等。利用ADAMS的理想鉸鏈、基本鉸鏈、特殊約束等可以完成對上述約束的模擬。

2.3 添加運動驅動

運動學中的驅動可以利用ADAMS 的MOTION 運動驅動來實現，通過施加運動驅動函數，可以模擬剛體或剛體系統(tǒng)的運動。

2.4 虛擬仿真和后處理

模型創(chuàng)建完成后，利用ADAMS強大的運動學仿真分析與后處理技術，可以快速觀看運動仿真過程和計算結果，并且可以針對運動學問題的不同分析要求，建立對應的測量和仿真，并以圖線、圖表、動畫等直觀的形式顯示。

2.5 仿真結果分析和驗證

充分利用仿真后處理得到的仿真圖片、曲線、動畫等，將理論力學的解析解和仿真結果進行對比，從而將抽象理論具體形象化，便于學生理解和掌握。

3 ADAMS虛擬仿真技術運用于運動學教學案例

3.1 牽連運動是平移運動的運動學分析案例

牽連運動是平移運動時的運動學分析，需要根據絕對運動是牽連運動和相對運動的合成，通過確定動點和動系，絕對運動、相對運動和牽連運動，列寫速度合成和加速度合成定理來進行求解。既要畫速度和加速度矢量圖，又要列寫速度和加速度合成定理的解析表達式，求解過程繁瑣。通過ADAMS 運動學仿真分析，通過三維模型的直觀展示與快速運動仿真，可增加直觀性，而不單純的是數學方程的推導求解和繁瑣矢量圖的畫解，從而激發(fā)學生的學習興趣。

牽連運動是平移運動的運動學分析，以鉸鏈四桿機構為例，如圖1（a）所示。O1A=O2B=10 cm，O1O2=AB，桿O1A以勻角速ω=2 rad/s 繞O1軸轉動。AB桿上有一套筒C，此筒與CD桿相鉸接，機構的各部件都在同一鉛垂面內。求當φ=60o時，CD桿的速度與加速度。

圖1 牽連運動是平移運動的鉸鏈四桿機構示意圖與ADMS仿真模型

首先利用ADMAS 零件建模工具建立三維結構仿真模型，利用約束工具在零件之間添加約束：在O1、O2、A點、B點、滑塊與CD桿之間用REVOLUTE JOINT，滑塊與AB之間、CD桿與軌道之間用TRANSLATIONAL JOINT，并且在O1軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION運動，模擬實際機構的約束和運動情況，如圖1（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到CD桿上C點的速度和加速度隨機構運動的變化曲線，如圖2 所示。在曲線上測量得到當φ=60o時CD桿的速度是10 cm/s，CD桿的加速度是34.6 cm/s2，與通過點的速度合成和加速度合成定理的理論解析解結果相同。

圖2 牽連運動是平移運動的鉸鏈四桿機構運動學仿真結果

3.2 牽連運動是定軸轉動的運動學分析案例

牽連運動是定軸轉動時的運動學分析，因為有附加的科氏加速度，比牽連運動是平移的求解更加繁瑣，而且科氏加速度的判斷和求解對很多初學者來說難度比較大。通過ADAMS運動學仿真，基于系統(tǒng)內置的運動學求解算法，可以自動進行速度和加速度分析，直觀、準確地求解速度和加速度?？梢栽谡n堂教學中嵌入ADAMS仿真分析，作為講解這一部分內容的展示和例證，加深學生對知識點的理解；激發(fā)學生的學習興趣。牽連運動是定軸轉動的運動學分析，以圖3（a）所示曲柄搖桿機構為例，曲柄長OA=12 cm，以勻角速度ω=2 rad/s 繞O軸轉動，通過滑塊A 使搖桿O1B繞O1軸擺動；OO1=20 cm，求當φ=0o和φ=90o時，搖桿的角速度和角加速度。

圖3 牽連運動是定軸轉動的曲柄搖桿機構示意圖與ADMS仿真模型

利用ADAMS零件建模工具建立三維仿真模型，利用約束工具在構件之間添加約束：在O點、O1點、滑塊與OA之間的連接用REVOLUTE JOINT，滑塊與搖桿O1B之間用TRANSLATIONAL JOINT，并且在O1軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION 運動，模擬實際機構的約束和運動情況，如圖3（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到搖桿O1B的角速度和角加速度隨機構運動的變化曲線，如圖4 所示。在曲線上測量得到：當φ=0o時，搖桿O1B的角速度是2.63 rad/s，角加速度是0；當φ=90o時，搖桿O1B的角速度是1.86 rad/s，角加速度是10.2 rad/s2。仿真結果與通過點的速度合成和加速度合成定理的理論解析解一致。

圖4 牽連運動是定軸轉動的曲柄搖桿機構運動學仿真結果

3.3 四連桿機構平面運動學分析案例

剛體平面運動是工程運動機構中常見而又比較復雜的運動，作為一種復合運動，通?？醋魇请S基點的平移運動和相對于基點的轉動的合成，其運動學的分析求解比較抽象。利用ADAMS 建立剛體平面運動機構的三維運動學模型、并進行運動學分析，可直觀、快速得到運動機構中剛體或剛體上的點在任意運動時刻的運動學參數值，可以幫學生理解剛體平面運動的運動合成的含義與求解的思路。圖5（a）所示的四連桿機構中，曲柄OA=10 cm，以勻角速ωo=2 rad/s 繞O軸轉動，連桿AB=40 cm。求在圖示位置時搖桿O1B的角速度與角加速度及連桿中點M的加速度。

圖5 剛體平面運動四連桿機構示意圖與ADMS仿真模型

利用ADAMS零件建模工具建立三維仿真模型，利用約束工具在構件之間添加約束：在O、O1、A 點、B 點的連接用REVOLUTE JOINT建立構件之間的約束并且在O軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION勻角速運動，模擬實際機構的約束和運動情況，具體如圖5（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到搖桿O1B的角速度和角加速度隨機構運動的變化曲線，以及AB桿中點M的加速度曲線，如圖6所示。在曲線上測量得到當OA桿和水平面夾角為30o時，搖桿O1B的角速度是0，角加速度是21.65 rad/s2，AB桿中點M的加速度是3.9 m/s2。仿真結果與通過速度瞬心法和基點合成法求得的理論解析解相同。

圖6 剛體平面運動四連桿機構運動學仿真曲線

4 結語

該文探索了ADAMS 仿真技術在“理論力學”運動學課程教學中的應用。利用ADAMS 的建模工具建立運動學案例的仿真模型，基于ADAMS的運動學分析內核，運行運動學仿真分析，并將仿真結果以動畫、曲線等可視化形式演示，使抽象的運動學概念和知識變得直觀生動。通過將理論解析解與ADAMS 仿真結果進行對比分析，激發(fā)學生的學習興趣，在豐富課堂教學內容的同時，加深了學生對機構運動學現象和知識點的理解，提高教學質量。