雙饋水輪發電機系統的快速功率響應控制技術

汪健

(國家能源集團江西電力有限公司萬安水力發電廠 江西吉安 343800)

為應對化石能源危機和基于環境保護考慮，近年來我國大力發展以水電、光電為代表的清潔能源。根據國家統計局提供數據，2022 年我國水力發電量為1.2×1013kW·h，占全國總發電量的14.3%，僅次于火電。目前，大多數水電站使用的水輪發電機系統均采用同步發電機，以直流勵磁控制的方式改變同步發電機的無功功率，這種情況下不僅難以保證水輪機效率最優，而且長此以往還會縮短水輪機的使用壽命。在這一背景下，設計和應用變速恒頻的水力發電系統尤為迫切。本文將快速功率響應控制技術應用到雙饋水輪發電機系統中，并通過改進控制模式進一步提升了水力發電系統的功率響應及時性和系統運行穩定性。

1 雙饋水輪發電機系統轉子側勵磁控制技術

1.1 勵磁電流控制方式的選擇

現階段雙饋水輪發電機系統中常用的“交—直—交”型換流器采用的勵磁電流控制方式有兩種：一種是基于滯環比較器的電流型控制，另一種則是基于多變量反饋的電壓型控制。相比之下，電流型控制可以保證跟蹤指令的直接下達和快速傳遞，更符合水輪發電機系統快速功率響應控制的需求。本文使用單向半橋式逆變電路，以指令電流（iref）與實際輸出電流（i*）之間的差值，作為滯環比較器的輸入，同時將滯環比較器的環寬（h）設為0.001。

在勵磁電流控制中，水輪發電機的轉子轉速與轉差率之間存在線性關系，這里為了提高轉速對調控指令響應的及時性和精確性，用轉速誤差信號代替轉差率信號。在控制器方面，使用PI控制器來保證功率調節精度，同時將水輪發電機系統運行中產生的有功功率累計誤差，歸入有功調節通道，達到誤差調節的效果，由此得到了多變量誤差反饋控制器[1]。

1.2 快速功率響應控制策略

文章設計的勵磁控制器數學模型如下：

式（1）中，iqrref和idrref為轉子側勵磁電流q-d軸分量參考值，kpu為控制器的增益值；kp和ki均為有功功率的反饋項系數，Δω與Δp分別為快速功率響應控制策略下轉子和定值的轉速，兩者的計算公式為

式（2）、式（3）中，ωrpu為轉子的實時轉速，ωrop為給定功率信號對應的最優轉速，pref表示功率給定值，ppu為定子側的有功功率。在勵磁控制器數學模型中，kp和ki兩項參數是影響有功功率調節速度的主要因素。使用三相靜止坐標系分解轉子電流指令，得到3 個電流控制指令，分別為ira、irb、irc；將其輸入滯環比較控制器中，調制處理后得到開關信號，并用此信號改變主電路開關的閉合狀態，最終得到系統運行所需要的轉子勵磁電流，完成了對水輪發電機系統的變速恒頻控制與快速功率響應控制。

1.3 定子磁鏈觀測器的應用

磁鏈觀測模塊也是快速功率響應控制策略實現的重要組成部分。由于雙饋水輪發電機系統的轉子側勵磁控制采用了滯環比較控制與多變量反饋控制聯合的矢量控制結構，因此選擇合適的定子磁鏈矢量的相位角尤為重要。磁鏈觀測器就是調節磁鏈矢量相位角的一種常用工具，現階段比較常見的磁鏈觀測器有U-I型和U-ω型等[2]。對比來看，U-I型觀測器在工作中由于電阻的阻值會受到外部溫度變化的影響，進而使得最終測量值無法準確獲得，故本文選擇了U-ω型觀測器，其運作流程如圖1所示。

圖1 U-ω定子磁鏈觀測器

在U-ω型觀測器的應用中，存在以下關系式：

式（4）中，ψs為定子磁鏈矢量的幅值。假設定子電壓（Us）與電網角頻率（ωs）維持恒定，那么ψs必然恒定。對定子的三相電壓（us）做3/2變換，可以分別得到usα和usβ兩個電壓分量，利用K/P 模塊對所得電壓分量做變換處理，得到定子電壓相角（θ）與定子電壓（Us）。由于定子磁鏈矢量始終滯后于定子電壓矢量π/2 個幅值，因此磁鏈觀測器最終輸出的定子磁鏈矢量相角（θs）還需要減去π/2，即

另外，us經過PLL鎖相環處理后，得到電網角頻率（ωs），用K/P變換輸出的Us與ωs求商，即可得到定子磁鏈的幅值。

2 雙饋水輪發電機系統水輪機側調節控制技術

2.1 水輪機非線性模型參數的選取

研究水輪機側調節控制策略時，需要使用到的水輪機非線性模型參數主要有水輪機阻尼常數（D）、水輪機增益（At）以及管道摩擦系數（fp）。本文基于現場實測獲得的數據建立水輪機非線性模型，具體方法如下：根據雙饋水輪發電機的實際運行工況，確定系統在穩定運行時的輸入信號，并根據誤差形式構造建立目標函數；獲取水輪發電機系統穩定運行時輸出的各項數據，如轉速、有功功率等，使用智能優化算法處理這些輸出數據，根據算法處理結果選出擬合效果最優的一組數據，作為水輪機非線性模型的參數。

2.2 引入多變量綜合誤差信號的PID控制

本文使用理想電壓源模塊等效代替無窮大電網，在此基礎上設計雙饋水輪發電機系統。在忽略低頻振蕩的前提下，此系統可用于探究水輪發電機并網運行時，不同給定功率下的暫態響應過程，從而幫助我們更加直觀地了解系統的動態響應性能，以此來判斷快速功率響應控制技術的應用效果[3]。根據雙饋水輪發電機調節器的工作原理可知，當給定功率上升時，為了保證能量平衡，需要盡快消解轉子慣量，此時必須降低轉子的轉速。具體實現方式是將水輪機側轉速誤差信號減去ΔP值，得到多變量綜合誤差信號，公式為

式（6）中，ksu為轉速誤差項系數。如果水輪發電機系統采用PID控制器，則控制器的輸出信號（u）可表示為

式（7）中，kp、ki和kd均為PID 控制器的參數。PID控制器的輸入和輸出流程如圖2所示。

圖2 引入多變量綜合誤差信號的PID控制器

3 雙饋水輪發電機系統快速功率響應控制的仿真實驗

3.1 仿真設計

3.1.1 模型的參數設定

本文使用電磁暫態仿真軟件PSCAD 構建了雙饋水輪發電機仿真系統，并對本文提出的快速功率相應控制策略的應用效果展開仿真實驗[4]。在此仿真系統中，交流勵磁電機模型的參數如下：額定容量（SN）為2 MVA，額定電壓（UN）為0.69 kV，額定頻率（fN）為50 Hz，轉動慣量時間系數（Jpu）為2.85。其中，Jpu可通過電機轉動慣量（J）求得，兩者的關系式為

式（8）中：ωer為電機額定電角頻率；MVAr為電機額定功率；p為電機的磁極對數。水輪機非線性模型的參數如表1所示。

表1 水輪機非線性模型主要參數

按照上述模型參數確定PSCAD仿真系統后，為進一步提高該系統的動態響應品質，還需要進行優化整定。

3.1.2 確定尋優目標函數

使用遺傳算法GA 對PID 控制器參數和轉速誤差項系數做優化整定處理，設定尋優次數為500 次。確定尋優目標函數是優化整定操作的關鍵步驟，文章基于IAE（絕對誤差積分）準則，將尋優目標函數設定如下：

式（9）中：ew為轉速差；ep為功率差。在雙饋水輪發電機的并網運行中，大多采取功率調節方式。這種情況下要想保證該系統具備良好的功率響應效果，必須要調節尋優目標函數中功率的權重。在本實驗中將w1設置為0.7，將w2設置為0.3。

3.1.3 仿真實驗內容

為了更加直觀地表示本文設計的多變量綜合誤差信號控制方法的應用效果，設計了對照實驗。以傳統的“功率主控法”作為對照組，以本文改進的控制方法作為實驗組，除了控制方法上有所不同，其他的各項參數以及系統工況均保持不變。

采用改進控制方法的實驗組，將有功功率的給定值從原來的1.2 MW 升高到1.5 MW。同時根據尋優目標函數的計算結果，相應的將最優轉速從原來的0.90 pu增加到0.95 pu。經過500次尋優整定后，獲得5組最優參數。其中有3 組屬于PID 控制器參數，分別是：kp=0.93，ki=0.13，kd=0.82。另有兩組屬于轉速誤差項系數，分別是ksu=0.81，kpu=0.90。

采用傳統功率主控法的對照組，將實驗組的多變量誤差變成單變量誤差，其他處理內容與實驗組保持一致[5]。同樣經過500次尋優整定后，得到3組最優參數，分別是：kp=1.09，ki=0.18，kd=1.68。

3.2 仿真結果

兩種控制方法下雙饋水輪發電機仿真系統在不同時間內的有功功率變化情況如圖3所示。

圖3 兩種控制模式下有功功率隨時間的變化曲線

根據圖3可知，采用傳統功率主控法，此仿真系統的有功功率要想從初始值（1.311 MW）達到穩定值（1.490 MW），需要的調節時間為35 s，超調量為0.038 MW；對比來看，采用改進控制方法，此仿真系統的有功功率僅需要15 s即可達到穩定，調節時間縮短了50%，超調量為0。

兩種控制方法下雙饋水輪發電機仿真系統在不同時間內的轉速變化情況如圖4所示。

圖4 兩種控制模式下轉速隨時間的變化曲線

根據圖4可知，采用傳統功率主控法，該仿真系統的轉速波動變化較為頻繁，在整個實驗周期內，轉速最高值出現在第15 s，為0.965 pu；轉速最低值出現在第5 s，為0.813 pu，在40 s 時系統轉速達到穩定值。相比之下，采用改進控制方法后，該仿真系統的轉速在第30 s 時達到穩定，最低轉速為0.783 pu，最高轉速為0.958 pu。橫向對比可以發現，基于改進控制方法的仿真系統，轉速超調量也有所降低[6]。

綜上所述，使用本文提出的多變量綜合誤差信號控制方法建立雙饋水輪發電機系統，可以通過水輪機調節子系統和轉子側勵磁子系統的聯合控制，讓系統的有功功率響應更加迅速，并且能夠用更短的時間讓系統實現變速恒頻運行，對進一步提高雙饋水輪發電機的運行效果有積極幫助。

4 結語

雙饋水輪發電機將水的動能與勢能轉化為電能時，需要根據機組負荷的變化，靈活、迅速地完成功率響應，才能保證電力系統的可靠和穩定運行，并實現水電轉換效率的最大化。以往基于功率主控法的雙饋水輪發電機系統雖然也能保持較高的水力效率，但是功率響應存在滯后性，并且超調量較大，不利于系統的穩定運行。本文提出了一種基于轉子側勵磁控制與水輪機側PID控制相結合的策略，從仿真實驗結果來看，雙饋水輪發電機系統的有功功率響應更加快速，并且超調量更小，在提高水電轉化效率的同時還能保證電力系統穩定運行，改良效果顯著。