從《平行與垂直》片斷談新教師的課堂教學處理問題

田興

近日，筆者聽了校內新教師的教研課，課題是人教版教材四年級上冊《平行與垂直》，覺得新教師在課堂教學處理方面確實有幾個問題需要引起重視。我把其中的幾個片斷實錄整理如下。

片斷1：新授環節

師：根據大家的充分想象，我們整理了在同一平面上兩根小棒的位置關系大致有以下幾種樣子。

師：想一想，給這些情況分分類，說說你是怎么想的？把分得的序號寫在紙上。（以下是師生交流，教師把學生的分類情況進行板書，帶括號部分是學生“個性化”的解釋）

生1：1、8（豎橫）。

6、9（像梯形的）。

4、5（是分開兩條線）。

2、3（有角的）。

7（有交叉）。

生2：1、4、5、8、9（不連在一起）。

2、3、6、7（連在一起）。

生3：1、8（平平的）。

2、4、5（沒有交叉的）。

3（有直角的）。

7（交叉）。

6、9（像梯子）。

（還有一些舉手的學生，教師不再請學生回答了）

師：如果這兩根小棒是孫悟空的金箍棒，誰來說金箍棒有什么特征呀？

生：會變長變粗，會無限延長。

師：誰能上來給這些直線延長。

生：我來延長5。

生：我來延長4。

生：我來延長2。

生：我來延長3。

……

（繼續請學生作其他幾組直線的延長線）

師：請大家思考一下，現在我們的分類是不是應該變一下了？

生：4、5、7分為一類，它們都是會相交的，其他的分為一類。

生：1、8不會相交，1、3、4、5、6、7、9相交的。

師：1、8會不會碰到一起呢？為什么？

生：它們都是直直的，延長后不會相交。

師：我們給這種情況取個名字？

生：平行。

（教師隨即把前面3種分類從板書中擦除）

點評：請學生按照一定的標準對9種不同的情況進行分類，很好地體現了自主探究的思想，發揮了學生的主觀能動性。但是當學生的發言出現了太多個性色彩的時候，教師不知道該怎么辦了，所以只好重走舊路，返回來回想直線的特征，給每一組直線作延長線，以此來表明我們必須有一種新的分類，一種正確的分類。到此，我們發現了影響新教師課堂教學處理的一個重要因素——案教。當學生的思路不能納入教師的預設，我們是為因勢利導作有效點撥呢？還是為回歸教案而重新開始？答案肯定是前者。課堂的時效性決定了教師不能做過多重復的教學行為，而是需要從學生的發言中尋找可利用因素，把握教學契機。以上案例，教學引導是到位的，但順勢引導出了問題，那么，如何針對3位學生的發言進行順勢引導呢？操作辦法主要是對這3種分類進行討論，而不是避而不談。

方案1：

針對生2的連在一起與不連在一起的分類，教師可作這樣的順勢引導：

師：這位同學說把1、4、5、8、9分為一類，那么這一類里還可以繼續分類嗎？

（教師意在引導學生把1、8先分離出來，并講出1、8是永遠不會相交的，而4、5、9是延長后會相交的，再后來把這種延長后會相交的和一看就連在一起的分到同一類中去，形成新的分類：相交）1、8和2、3、4、5、6、7、9

方案2：

針對生1的個性化分類，教師可做適當的整合。如可以引導學生討論：

師：根據直線的特征，6、9會不會交叉？那4、5？2、3？7呢？

（學生把6、9獨立出來，也有一定的好處，它可以方便下面相交以后的分類：分成一般相交和垂直相交）

方案3：

針對生3的分類，教師可引導學生進行討論：

師：這位同學說2、4、5沒有交叉，這種沒有交叉與1、8一類有什么不同？（旨在引導學生通過對比分析平行與相交）根據直線的特征，哪些是始終不會相交的，哪些延長后會相交？

本案啟示：作為新教師，正確處理好引導與順勢引導的關系非常重要，這種教學處理當然需要一定的智慧與能力，但最基本的前提還是在腦子里儲備好這種意識。

片斷2：鞏固環節

師：到現在為止，我們已經學習了平行與垂直的有關知識。學得好不好，通過下面的貼小棒的活動就知道了。（每位學生手上都有兩根小棒）現在，我在上面置一根小棒，請同學們再來貼一根，要求與這根小棒平行。

師呈現：請大家上來再貼一貼小棒，要求與這根小棒垂直。

（教師小結，課完）

點評：新教師對于教學資源的利用和充分利用這對關系時常不容易把握，有的是利用過度，有的是利用不到位。在這個環節，應該說貼平行與垂直的小棒這個設計是比較好的，它可以考查學生對于平行與垂直知識的掌握情況，但這個教學素材并沒有被充分利用和展開，而只像走馬觀花式地過了堂。這里固然有學生思維單調的因素，但這和教師的教學引導也是分不開的。那么這個環節該怎么操作呢？其實只要做適當的引導，增加一定的變式練習即可：在學生貼平行與垂直時，要求他們盡量貼得與眾不同而顯得有創意。相信在不斷的鼓勵中，對于垂直，貼出（1）這樣的效果應該是有可能的，貼出（2）這樣的平行效果也不會很難。

貼了以后還要請學生說說為什么可以這樣貼？怎么證明它們是平行的或垂直的？這樣的練習設計拓展了思維的空間，為幫助學生理解平行與垂直的概念建立了一種較為科學的表象。為加深學生對概念的更深入的理解，我們可以設問：通過剛才的操作我們可以想象，如果畫已知直線的平行線（垂線）可以畫幾條？（滲透無限思想）這些被畫出來的直線彼此之間又有什么聯系？（滲透平行線的傳遞性）為增進對平行與垂直這兩者關系的理解，我們可以增加一個環節，演示兩條直線從“一般相交—平行—垂直相交—一般相交—垂直”相交這樣一種循環往復的過程，以此來揭示在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種情況，不是平行就是相交。如下圖示，如學生還表示懷疑，則可請學生舉反例。

本案啟示：如果把教學設想搞復雜一些，那么我們的教學操作就會顯得簡單一些。上好一節數學課，我們不僅要關注好的教學點子，更要關注如何把基礎知識（基本能力）進行有效的落實。

綜上兩個片斷分析，我們認為，新教師要進行有效的教學處理，必須以先進的理念做向導，繼而進行教學手段的錘煉。我們的目標是努力使數學課體現出應有的厚度與深度。