基于AHP的顯控臺結構設計評價方法研究

趙福燕,吳立剛,高 穎

(1. 中國船舶集團有限公司第八研究院,南京 211153;2. 92677部隊,遼寧 大連 116000;3. 武漢職業技術學院,武漢 430072)

0 引 言

顯控臺開發設計方案通常由相關專家,根據自身的經驗和主觀判斷來完成評估,缺少顯著的評估依據、準則和科學的分析,容易出現片面或考慮不周全等情況,進而導致誤選,造成不必要的損失。

當前,已被證明有效且普遍應用于產品開發的設計理論有層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、Kano模型、發明問題解決理論(TRIZ)、質量功能布置(QFD)等,這些方法各有優勢[1],其中AHP可以獲得用戶對產品的客觀評價數據,幫助決策者確定最佳設計方案。本文利用AHP方法對顯控臺的結構設計進行綜合評價,為軍用產品領域內研發創新提供一種新思路。

1 AHP簡介

AHP是對復雜問題做出決策的一種簡明有效的新方法,它把定性分析與定量分析相結合,在一定程度上滿足了人們對定量化研究的需要,可分為以下4步[2]：

(1)明確問題,建立層次結構

首先對問題有明確的認識,弄清問題范圍、所包含的因素及其相互關系、解決問題的目的等;然后分析系統中各因素之間的關系,建立系統的遞階層次結構:目標層(記為Z)、準則層(記為A)和方案層(記為B)。

(2)構造判斷矩陣

對同一層次的各因素關于上一層中某個因素的重要性進行兩兩比較,構造判斷矩陣,如準則層的各因素A1,A2,…,Am對目標層Z的相對重要性,用兩兩比較法得到判斷矩陣A=aijn,其中aij取值如表1所示。

表1 判斷矩陣標度定義

aij取1、2、3、9或將它們倒數,因此判斷矩陣A又稱正互反矩陣,且滿足aij=1/aji,j=1,2,3,…,n。

(3)層次單排序及其一致性檢驗

求出判斷矩陣A的最大(絕對值)特征值λmax,再利用特征方程AW=λmaxW解其特征向量W并歸一化,即為同一層次的各因素相對于上一層中某一因素的重要性權重,這一過程稱為層次單排序。

用列向量平均值法計算權重[3]：

(1)

并求得特征向量W=[W1,W2,…,Wn]T。

計算判斷矩陣的最大特征值為

(2)

式中,(AW)i為向量AW的第i個元素。

由于在進行兩兩比較時帶有主觀性和片面性,因此有必要進行一致性檢驗,用來衡量判斷矩陣不一致程度的數量指標稱為一致性指標,記為CI,定義為

(3)

當CI=0時,判斷矩陣是一致的;CI值越大,判斷矩陣A不一致性越嚴重。為確定不一致性在什么范圍內AHP可以接受,須引入隨機一致性指標RI,如表2所示,其中任意的一階、二階判斷矩陣都是完全一致的。

表2 隨機一致性指標RI

對判斷矩陣的一致性檢驗可以通過計算一致性比例CR來決定,即

CR=CI/RI

(4)

式中,n為矩陣階數。

當CR<0.10時,認為判斷矩陣通過一致性檢驗[4];否則必須調整判斷矩陣,即調整兩兩比較關系。

(4)層次總排序及其組合一致性檢驗

逐層計算方案層對于目標層的相對重要性權重,稱為層次總排序。設準則層A包含m個因素A1,A2,…,Am,其關于目標層Z的權重為a1,a2,…,am;方案層B包含n個方案B1,B2,…,Bn,其關于準則層中Ai的權重為bi1,bi2,…,bin,那么方案層中B1,B2,…,Bn對目標層Z的權重設為c1,c2,…,cn,其中

(5)

2 AHP在顯控臺方案評價中的應用

2.1 建立顯控臺評價層次

針對顯控臺結構設計方案優選,尋求最佳解決方案。建立目標層、準則層、方案層如圖1所示。專家與用戶小組打分確定合理的評價指數,從而明確準則層、方案層各項需求的權重系數,判斷矩陣的重要程度等級及其含義。通過層次分析法按權重值大小順序得出前4個方案如圖2所示。

圖1 顯控臺結構設計AHP層次結構圖

方案1 方案2 方案3 方案4

2.2 構造顯控臺判斷矩陣

組織顯控臺研究相關領域不少于6名專家與用戶評估打分,將每組準則層數據進行兩兩比較,構建判斷矩陣。首先構造目標層-準則層的判斷矩陣A,咨詢專家意見,組織專家打分,得到對比數據如表3所示。

表3 判斷矩陣A

2.3 顯控臺層次單排序及其一致性檢驗

基于AHP和積法計算判斷矩陣的權重值,輸入表3數據,得到數值如表4、表5所示。

表4 矩陣A的AHP層次分析結果

表5 矩陣A一致性檢驗結果匯總

得到特征向量W=[0.068,0.284,0.133,0.099,0.053,0.196,0.068,0.099]T,λmax=8.946,CI=0.135。

開展一致性檢驗,判斷一致性矩陣的合理性。當一致性比率CR<0.1時,矩陣才能具有滿意的一致性。對于矩陣A：

CR=CI/RI=0.135/1.41=0.096

(6)

因此矩陣具有一致性,判斷矩陣滿足要求。

2.4 顯控臺層次總排序及其組合一致性檢驗

構建準則層-方案層的判斷矩陣,對應A1人機尺寸角度、A2模塊化設計、A3造型設計、A4色彩體驗、A5材質觸感、A6燈光環境、A7結構穩定輕巧、A8輔助功能構造的判斷矩陣如下,咨詢專家意見,組織專家打分,得到對比數據,如表6所示。

表6 判斷矩陣A1-A8

基于AHP和積法計算判斷矩陣的權重值,以A1-A8矩陣為例,輸入表6數據,得到數值分別如表7～22所示。

表7 矩陣A1AHP層次分析結果

表8 矩陣A1一致性檢驗結果

表9 矩陣A2AHP層次分析結果

表10 矩陣A2一致性檢驗結果

表11 矩陣A3AHP層次分析結果

表12 矩陣A3一致性檢驗結果

表13 矩陣A4AHP層次分析結果

表14 矩陣A4一致性檢驗結果

表15 矩陣A5AHP層次分析結果

表16 矩陣A5一致性檢驗結果

表18 矩陣A6一致性檢驗結果

表19 矩陣A7AHP層次分析結果

表20 矩陣A7一致性檢驗結果

表21 矩陣A8AHP層次分析結果

表22 矩陣A8一致性檢驗結果

對方案層相較于目標層的權重進行計算排序,即將總目標下需求指標的權重分別與其子需求指標的權重值相乘,得出各方案對目標層的最終權重,如表23所示。可以看出,方案1的權重值最大,更符合設計要求,可以作為最后選擇的方案,并在此方案基礎上進一步改進,得到最終方案。

表23 方案層各項權重

3 結束語

本文以專家與用戶問卷為基礎,結合合理性篩查,建立了較為科學全面的顯控臺結構設計評價指標體系,提出一種基于AHP的顯控臺結構設計方案評價優選方法,利用AHP計算各評價指標的權重值,在一定程度上減弱了決策者對結構設計方案評價的主觀性與片面性,實現了相對科學的顯控臺結構設計方案評價。該方法也適用于其他產品設計階段方案的評價和優選。