基于確知波形的寬窄兼容數字波束形成方法

蔣 菲,唐霜天,劉 劍

(中國船舶集團有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

數字波束形成技術是數字相控陣列系統的關鍵技術[1-2]。隨著系統多功能需求的不斷增加,陣列系統使用的波形帶寬從兆赫茲延伸至吉赫茲以上[3]。窄帶波形的移相處理是時延的一種近似有損實現方式,隨著帶寬的增加,使用此方法導致合成波束的損失增加,造成波束展寬和指向偏移等問題[4]。一般來說,寬帶波形的波束形成處理需使用真實時延方法[5]。隨著芯片能力和數字處理能力的提升,在數字域實現時延主要使用分數時延濾波器和頻域移相方法,與窄帶波形的簡單移相方法不同,在硬件實現上消耗更多的資源,特別是硬件乘法器資源[6]。因此,在傳統實現方式下,即使寬帶模式和窄帶模式分時工作,寬帶和窄帶波束形成處理一般也使用獨立架構,不進行硬件復用設計,以免造成較大的硬件資源消耗[7]。

本文在研究陣列系統常用的確知波形及其瞬時相位表達式的相移和時延處理的基礎上,提出一種寬窄帶兼容的數字波束形成方法,統一寬帶和窄帶的數字波束形成處理方式,且融合接收和合成處理模塊,節約硬件實現資源。

1 傳統數字波束形成方法

1.1 數字移相

數字波束形成處理的核心是抵消陣列回波的等相位波前到達各陣元天線的傳播時延差,因此最直接和正確的處理方式是對陣列回波進行相對時延。在窄帶系統中,回波的時間延遲可通過相移來代替,所需相移的大小由傳播時延差和載波頻率決定。典型的基于數字復數乘法的窄帶移相數字波束形成實現框圖如圖1所示,其中PG是相位產生模塊,PTA是相位到幅度轉換模塊。

圖1 窄帶移相數字波束形成實現框圖

在陣列系統中,各陣元的回波信號在數字采樣后,經數字下變頻DDC、FIR數字濾波和DCM數字移相處理,得到期望方向的等相位信號,進行疊加就可以實現合成,其中數字接收處理的數字本振產生模塊NCO可以在各陣列處理通道間共用,數字合成處理的相加模塊也只需1個,用于計算數字移相權值的PTA模塊可以在整個陣列上分時共用,圖中其他處理模塊是通道級獨立實現(按實際處理通道的數目)的。

1.2 數字時延

數字時間延遲的數字實現方法主要有頻域相移和時域濾波兩種,其中頻域方法涉及時域到頻域、再頻域到時域的連續變換,實現結構復雜。這里給出典型的基于Farrow的時域時延實現結構,如圖2所示。Farrow結構的數字時延濾波器基于FIR的可變分數時延(Variable Fractional Delay,VFD)濾波器,具有結構穩定、時延控制靈活等優點[8]。與窄帶移相實現方式相比,寬帶實現結構使用VFD代替DCM模塊。為滿足寬帶和時延精度需求,VFD濾波器的階數一般較高,實現時消耗的乘法器資源增加明顯。特別是在寬帶模式下,為在時鐘速率相對較低的處理芯片上實現高速率寬帶數據的實時處理,要使用多相處理方式,這進一步增加了資源消耗[9]。

圖2 基于Farrow時延的寬帶波束形成框圖

2 基于瞬時相位控制的寬窄帶兼容處理

無論是在時域的移相時延處理,還是在頻域的移相處理,傳統數字波束形成處理考慮的都是波形的頻域性質,比如群時延。事實上,對于確知瞬時相位表達式的波形,可在時域實現對其瞬時相位的控制。以常用的線性調頻波形為例,其通過波形參數控制可設置為窄帶、寬帶和單頻等波形,是一種較為典型的確知波形。線性調頻波形的一般表達式為

s=ej[2π(fc-B/2) t+πμt2+θ0]

(1)

式中,fc為載頻;B為波形帶寬;μ=B/T為調頻參數,T為波形時寬。

在數字離散時,離散時間序列t=n*Ts,其中n=0,1,2,…,N-1,N=fs*T,采樣周期Ts為采樣頻率fs的倒數;采樣頻率fs須滿足帶通采樣要求,即fs≥2*B;通過設置B的大小即可實現單頻、窄帶、寬帶等不同帶寬波形。

假設在一個有M個陣元的陣列系統中,相對于參考陣元0,陣元m的傳播時延為τm,陣元m上的瞬時波形可表示為

以下僅考慮波形的瞬時相位,即

對其分解后,得

式中,第一行所示相位為參考陣元0的瞬時相位;第二行所示相位包含陣元編號m,為陣元間傳播時延導致的額外相移,只要進行補償,就能保證陣元m波形的相位與參考陣元0上的保持一致。

與傳統相移基于單個頻點(例如載頻fc)計算移相值不同,式(4)總額外相移的第一項,即包含時間序列參數t的這一項,可理解為是第一行的寬帶波形與陣元m有關的附加頻移,其余兩項是與陣元m有關的附加相移。通過相位補償,實現不同陣元回波包絡重合的那一段的同相疊加。因此,對于確知的波形,按照其時延的瞬時相位表達式進行分解,可以將時延處理轉換為隨瞬時頻率變化的相移,從而統一寬帶和窄帶處理方式,實現寬窄帶兼容的數字波束形成處理。

3 寬窄帶兼容處理的實現結構

3.1 數字波束形成處理部分的改進

為滿足寬窄帶兼容方式的處理需求,數字波束形成處理部分須改進為隨瞬時頻率變化的方式,其實現結構如圖3所示。與傳統的寬窄帶數字波束形成實現方式相比,改進結構不使用時延濾波器,而是增加一個額外的權值計算單元實時產生DCM模塊需要的移相權值。此權值計算單元與數字接收處理中的NCO模塊功能基本一致,但由于各陣列處理通道需要的權值不一樣,因此不能共用。

圖3 數字波束形成處理的改進結構

3.2 融合處理結構

在上述改進結構中,數字接收處理和數字合成處理部分都有一個NCO功能的處理模塊,很顯然可以進一步將兩者融合。一種融合處理實現結構如圖4所示,其中融合DDC模塊輸入的參數包括接收本振有關的fc和所需波束合成權值有關的fm,實現DDC和DCM功能。經融合DDC模塊處理后,各陣列處理通道輸出的正交信號分別進行相加合成處理,然后再經過FIR濾波,得到波束I/Q數據。此改進結構將合成處理提前到FIR濾波處理之前,可以節約大量的FIR實現資源。

圖4 寬窄兼容數字波束形成處理的融合改進結構

3.3 資源消耗分析

與傳統數字波束形成方法相比,本文方法的融合改進結構在FPGA上實現時消耗的硬件資源如表1所示。所述DCM模塊僅在傳統窄帶模式下需要,Farrow模塊僅在傳統寬帶模式下需要,并且默認窄帶模式下多相數目P為 1。

分析可知,相比于傳統實現方式,本文所述寬窄兼容融合實現方式,少量增加了LUT資源、FF資源的消耗,大幅降低了DSP資源的消耗。由于DCM模塊和PTA(基于CORDIC算法)模塊的功能相當,為便于對資源消耗情況進行定量分析,按照它們消耗的資源數量進行等價置換,即以829個LUT或者527個Flip Flop(FF)資源等價于4個DSP資源。將LUT資源數量和FF資源數量映射成乘法器數量時,取兩者的較大值。以此計算,窄帶模式 (P=1),在陣元數目為16、64、128和1 024時,本文改進結構消耗的等效DSP資源數量僅分別是傳統方法的10.3%、5.9%、5.2%和4.6%,即本文方法在硬件資源消耗方面有大幅降低,并且隨著陣元數目的增加,資源節約效率增加;在寬帶模式下,當陣元數目為64時,在多相數目P分別為4、8、16時,本文方法消耗的等效DSP資源數量都僅為傳統方法的2.3%,即本文方法在硬件資源消耗方面有大幅降低,并且與窄帶模式(64陣元)時相比,可以看出多相處理方式下資源節約效率更高。

表1 硬件實現資源及對比

4 仿真驗證

為驗證本文所述寬窄兼容數字波束形成方法的有效性,在一個64陣元的線性均勻陣列系統中,基于LFM波形進行接收波束形成的仿真驗證。仿真所用的陣列系統參數如表2所示。

表2 仿真用陣列系統參數

4.1 寬窄兼容仿真

在窄帶模式下,在不同波形帶寬下,仿真得到基于傳統數字移相方法和本文方法在期望方向(回波方向)的合成信號,統計合成信號功率,并按照理論值進行歸一化。其中波形帶寬從單頻按步進10 MHz遞增至400 MHz。歸一化合成功率如圖5所示,可以看出本文方法的合成性能不隨帶寬增大而下降,驗證了其寬窄兼容處理的能力。

圖5 歸一化合成功率隨帶寬的變化

4.2 寬帶方向圖仿真

在寬帶模式下,在帶寬400 MHz時,進一步仿真給出高、中、低3個不同頻點上的波束方向圖,如圖6所示。可以看出:隨著頻率的升高,波束指向保持不變,波束寬度略有減小,這符合波寬與陣元間距和頻點的關系。本文方法能解決傳統移相方法在寬帶模式下的合成波束展開和指向偏移等問題,從而驗證了本文方法對寬帶波形的處理能力。

圖6 寬帶模式下合成的波束方向圖

5 結束語

本文針對陣列系統中使用的確知波形及其瞬時相位表達式,提出了一種寬窄帶兼容的數字波束形成方法,并給出了數字融合處理的改進實現結構。硬件資源消耗分析表明,本文所述改進方法能夠大幅降低實現時的硬件資源消耗,并隨著陣元數目和帶寬的增加,資源節約效果更加明顯。仿真結果顯示:在窄帶模式下,本文方法在帶寬增大時能保證合成波束在期望方向上的合成性能不下降;在寬帶模式下,本文方法能解決波束指向隨頻點偏移的問題,因此是大型寬帶陣列系統的一種有效改進實現方法。