基于Qt的單通道滾轉控制中周期平均控制力示教系統在教學中的應用實踐

王成 孟晨 李青 孔子華 沈俊田

摘? 要? 針對便攜式防空導彈單通道滾轉控制中的周期平均控制力這一教學內容，在分析機理的基礎上，建立周期平均控制力的數學模型，設計基于Qt的周期平均控制力示教系統，通過改變相關參數，能直觀演示周期平均控制力的工作原理，軟件界面簡潔友好，同時為提升裝備構造原理類課程授課質量提供有力的支撐。

關鍵詞? 周期平均控制力；示教系統；單通道控制；Qt

中圖分類號：E251.3? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2023）11-0056-03

0? 引言

便攜式防空導彈由于采用單兵肩扛發射方式的緣故，導彈都為筒裝導彈形式，導彈通常采用紅外被動尋的制導、單通道滾轉控制、鴨式氣動布局和破片殺傷戰斗部。其中單通道滾轉控制是指：通過對指令信號的分析處理，控制舵機帶動舵面偏轉，產生周期平均控制力，實現對旋轉中導彈的單通道控制，控制導彈向目標方向飛行。針對防空裝備技術保障（防空導彈）專業學員在第三學年開展的便攜式防空導彈作戰裝備專業背景課程，“單通道滾轉控制中周期平均控制力是如何形成的，具體工作原理是怎樣的？”是教學進程中的重點內容，同時也是教學難點。

1? 教學中存在的問題

周期平均控制力屬于單通道滾轉控制教學模塊中的重點內容，導彈系統原理、便攜式防空導彈作戰裝備等多門課程均涉及此部分內容，并且在后續裝備測試中指令系數測試原理介紹時還涉及這部分內容，要想使學員真正掌握其基本原理、為后續實際裝備學習奠定基礎，必須做好該模塊的教學，但以往的教學實施中還存在一些不足。

1.1? 教學手段方法不足

以往的教學主要以教員結合多媒體課件講授為主，對于周期平均控制力形成中涉及的復雜公式和波形，教員主要依靠板書、動畫等，但以上方法均不夠嚴謹，例如，對于舵機偏轉方向的換向次數，以往講授時只是會提及“控制信號幅值的變化會帶來換向時機和次數的變化”，但是具體是如何變化的，缺乏數學推導過程，學員往往“知其然不知其所以然”。

1.2? 學員參與度不高

教學過程中，受課時限制，教員往往需要在兩個課時內講清楚自動駕駛儀和舵機的結構原理和工作原理，缺乏有效的交互手段，最后往往只能將“構造原理+數學方程+工作過程”等“填鴨式”地灌輸給學員，由此帶來的弊端有兩方面：一是由于這部分理論知識講授太多，比較枯燥，學員理解起來比較困難；二是課前預習、課后習題往往都局限在理論知識學習上，導致學員產生“課上理論學習、課下還是理論學習”的厭煩情緒。

1.3? 不能激發辦學育人活力動力

新時代軍事教育方針的內涵發展動力是創新驅動，重點是厚植基礎、修煉內功、釋放潛能、特色發展，傳統教學手段、教學方法不利于學員將裝備原理、檢測和數學模型等知識融會貫通，不利于培養學員動手和創新能力，激發辦學育人活力動力。因此，考慮在講授周期平均控制力的理論基礎上，由教員利用Qt軟件，按照周期平均控制力的數學方程開發周期平均控制力示教系統，并設置仿真作業，使得學員真正理解周期平均控制力產生和工作的原理，并通過應用項目教學模式，將“周期平均控制力示教系統總體設計開發”貫穿整個教學活動，在課程實踐教學中培養學員的動手和創新能力。

2? 周期平均控制力示教系統總體設計

2.1? 周期平均控制力的數學模型

便攜式防空導彈通常采用鴨式氣動外形，見圖1，一對固定翼及一對舵面在前，套裝尾翼在后。導彈飛行時繞其縱軸以固定的速率旋轉。

舵面轉軸與彈體剛性交鏈，并與彈體一起旋轉。控制力是由舵機帶動舵面偏轉在彈旋過程中產生，其方向與舵面垂直。舵機在自動駕駛儀電路輸出的舵控信號的作用下，呈繼電式工作狀態。即當矩形脈沖形式的舵控信號處于正向時，控制舵機使舵面正向偏轉，產生向上的控制力；當舵控信號處于負向時，控制舵機使舵面負向偏轉，產生向下的控制力[1-2]。

當導彈在空間旋轉位于某一φ角時，瞬時控制力F的正方向與坐標軸OY的夾角亦為φ，此時F可分解成兩個正交分量，即在OZ軸上的投影形成航向（橫向）控制力FZ＝Fsin φ、在OY軸上的投影形成俯仰（縱向）控制力FY＝Fcos φ，見圖2。

由于矩形脈沖舵控信號寬度受導引信號控制，為調寬方波，因而控制力F及分量FY、FZ均呈周期性變化。導彈旋轉一周期間，控制力對彈體形成綜合作用效果，可稱之為周期平均控制力Fcp，Fcp決定導彈的機動飛行方向。

自動駕駛儀作為旋轉導彈單通道控制的執行系統，其工作模型見圖3。

其中：Udy（t）為導引頭輸出的指令信號；UXH是線性化振蕩信號，用于對控制信號進行調制。Udy（t）可表示為：Udy（t）= Uc cos（ωct-φc）

Uc：導引信號的幅值，與視線角速度成正比。

φc：目標與彈的方位角。

ωc：彈旋頻率。

UXH可表示為：

UXH（t）= Ul cos（ωlt-φl）

Ul：線性化信號的幅值。

φl：線性化信號的相位。

ωl：線性化信號頻率。

導引信號與線性化信號疊加成合成信號送入繼電放大環節，合成信號的表達式為：

e（t）=Uccos（ωct-φc）+Ul cos（ωlt-φl）

合成信號經繼電放大后成調寬方波作為舵機的輸入信號，其表達式為：

其中tj是合成信號的極性改變點。

舵機產生的周期平均控制力在坐標軸OY和OZ上的分量分別可以表示為：

對其進行數學推導，可以得到：

通過上面公式可以看出周期平均控制力主要取決于舵機改變方向的時刻，下面仿真時直接假設F0為1。

2.2? 周期平均控制力示教系統設計

Qt是目前使用最廣泛的跨平臺應用程序框架，Qt支持LGPL 2.1協議和一個商業協議，因此可以將Qt的二進制動態鏈接庫文件整合到私有軟件中而無需額外授權。考慮到學員學習方便，采用Qt開發示教系統，方便將示教系統軟件部署到電腦、平板和手機上，因此采用Qt開發周期平均控制力示教系統。

2.2.1? 周期平均控制力示教系統界面設計

周期平均控制力示教系統界面設計的核心是繪制各個信號的波形，QCustomPlot是一個超強超小巧的Qt繪圖類控件，非常漂亮，非常易用，只需要加入一個qcustomplot.h和qcustomplot.cpp文件即可使用，遠比qwt方便和漂亮，可以自己使用兩個源文件也可以自己編譯成庫文件，非常方便，因此，利用QCustomPlot來繪制信號波形。

考慮影響周期平均控制力的因素，導引信號（也稱為控制信號）和線性化信號的幅值、頻率和相位都利用QLineEdit控件進行設置。設計好的示教系統界面如圖4所示。

2.2.2? 周期平均控制力示教系統具體步驟

利用示教系統完成周期平均控制力仿真具體步驟如下。

第一步：設置控制信號和線性化信號的幅值、頻率和相位和采樣參數。

第二步：完成當前參數下的控制信號、線性化信號、控制信號+線性化信號和舵控信號的仿真，并繪制曲線，根據仿真計算得到周期平均控制力。

圖5為周期平均控制力示教系統仿真結果。

3? 教學應用與實踐

3.1? 試探教學法的應用

試探教學法的基本觀點是“學生能嘗試，嘗試能成功，成功能創新”，特征是“先試后導、先練后講”。試探教學法的實施通常分七步進行：準備練習→出示嘗試題→自學課本→嘗試練習→學生討論→教師講解→第二次嘗試練習，這種教學方法最早應用在小學數學教育中取得了很好的效果，爾后發展到語文、常識等學科，又從小學發展到中學、大學；從普教發展到幼教、特教、職教。大量的教學實踐充分證明：學生能在嘗試中學習，具有普遍意義。

借助示教系統，2022年，課程組利用示教系統在便攜式防空導彈作戰裝備教學過程中開展了試探教學法改革，使得學員通過獨立思考的學習活動，完成對知識的主動探索、主動發現和對知識的主動構建[4]，這也符合“試探教學法”的核心觀點。具體步驟如下。

第一步：課前布置預習作業，學員通過自學理論知識，試著推導周期平均控制力的最大值。

第二步：課上教員講授理論，利用示教系統演示各種信號的波形和周期平均控制力的計算步驟。

第三步：課后學員利用示教系統，設置不同的參數，記錄不同參數對應的換向時刻、周期平均控制力，發現周期平均控制力與控制信號、線性化信號的幅值比之間的關系。

學員普遍反映單純預習很難理解周期平均控制力的計算方法，結合示教系統對于理解單通道控制和周期平均控制力非常有幫助，并且很容易得到結論：一個周期內舵機兩次換向時，周期平均控制力最大。

3.2? 項目化教學的應用

項目教學模式是師生通過共同實施一個完整的項目工作而進行的教學活動[5]。結合大學“卓越杯”學員科技創新活動，教員指導學員開展“控制信號與周期平均控制力關系”仿真計算軟件項目開發。通過提供教員前期開發的示教系統源代碼，要求學員仿真計算控制信號、線性化信號的幅值比與周期平均控制力之間的關系，能夠根據參數設置繪制波形，能夠對舵機換向角度進行計算，并注意引導學員運用軟件工程思想展開項目開發，使學員能夠親身體驗“編寫需求文檔、面向對象分析、編寫程序、軟件調試”四個完整的軟件開發過程。最后由學員開發的仿真軟件完成了所有預期功能，運行結果如圖6所示。

4? 結束語

示教系統輔助裝備教學的實踐表明，采用該系統教學后，學員在單通道控制中的周期平均控制力原理這一重難點內容的知識吸收上有了極大的提升，同時也培養了學員動手和創新能力，實現了學員課程學習與科技創新活動的無縫對接。

5? 參考文獻

[1] 楊鎖昌，孟晨，郭群山，等.基于工控機的導彈指令系數測量方法[J].軍械工程學院學報，2001，13（2）：15-19.

[2] 李巖，王中原，易文俊，等.單通道鴨舵控制對彈藥攻角影響的仿真分析[J].系統仿真學報，2009，21（14）：4260-4263.

[3] 邱學華.嘗試教學研究50年[J].課程·教材·教法，2013，33（4）：3-13，32.

[4] 陳鵬.虛擬仿真技術在服裝工藝教學中的應用研究[D].長沙：湖南師范大學，2009.

[5] 周立波，王凌云.突出技能培養的《CAD/CAM綜合實訓》課程改革[J].教育教學論壇，2016（13）：73-74.