鋁合金三明治板面外承載特性的有限元模擬和試驗研究

張超鋒,張大軍,何 彪

(1.江南大學機械工程學院,無錫 214122;2.蘇州江南航天機電工業有限公司,蘇州 215300)

0 引 言

三明治板是由上下兩層薄而強的面板和密度小、厚度大、承載能力相對較弱的芯板組成的,該結構可以滿足剛度、強度、穩定性和輕量化要求[1-2]。然而,三明治板在受到局部載荷作用時會產生彎曲變形或者局部壓入變形,可能會發生屈曲失效,進而導致結構破壞[3]。因此,深入探究三明治板的結構穩定性具有重要意義。由鋁合金和聚氨酯泡沫組成的鋁合金三明治板具有密度小、強度高和隔熱保溫等特點,廣泛應用于方艙結構中[4]。鋁合金三明治板的面外穩定性是影響方艙結構可靠性的重要因素。傳統面外屈曲研究通常集中在單塊薄板上[5],載荷類型[6]、邊界條件[7]、形狀系數[8]、尺寸效應[9]和材料屬性[10]是影響薄板屈曲失穩的重要因素,薄板的抗面外失穩能力很弱。可通過借鑒經典薄板理論對三明治板進行等效分析,常用的等效分析方法包括試驗法、解析法和有限元模擬[11]。目前,有關三明治板等效屈曲的研究主要集中在玻璃纖維-聚氨酯泡沫[12]和鋼-聚氨酯泡沫[13]等方面,尚未見有關鋁合金三明治板等效屈曲的研究報道。

基于此,作者通過有限元模擬方法研究了點載荷和面載荷作用下不同長寬比和寬厚比鋁合金三明治板的面外屈曲特性,并通過試驗對模擬結果進行驗證;通過試驗研究了不同尺寸參數鋁合金三明治板的破壞模式、面外承載能力以及屈曲比,以期為合理評估鋁合金三明治板的力學性能和結構穩定性提供依據,進而為方艙結構的輕量化設計奠定基礎。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

試驗材料包括厚度為1.2 mm 的5052鋁合金面板以及厚度為49 mm 的聚氨酯泡沫芯板,均由江南航天機電工業有限公司提供。采用粘接成型法制備三明治板。在固定的模具內發制泡沫芯板,在120～130℃下固化成型,并將表層硬皮及硬皮下的扁平氣泡全部切除,然后將芯板按試驗尺寸進行切分。將打磨好的面板和芯材用WD3705膠黏劑黏結,并采用pu3-10m型壓制機在70℃,5 MPa下加壓并保溫2 h,室溫放置24 h后,得到總厚度為51.4 mm的三明治板。

在實際應用中常規方艙大板寬度為2 400 mm,為提高結構承載能力,通常在寬度方向設計1～2根梁,因此將三明治板的寬度定為700 mm 和1 100 mm,在此基礎上設置5種長度,探討不同長寬比對三明治板承載能力的影響,具體的尺寸參數如表1所示。通過試驗驗證,三明治板的黏結性能均符合GJB 2093A—2012中的實際工程應用標準要求。

1.2 試驗方法

按照GB/T 1453-2005,采用1000 KN瑞格爾(REGER)型低周疲勞液壓試驗機對試樣進行點/面載荷準靜態壓縮試驗,試驗機主要由控制系統、試驗簡支平臺和數據采集系統組成,其中試驗簡支平臺由截面尺寸為40 mm×40 mm 的鋁型材搭建而成。通過G字夾將試樣固定在試驗簡支平臺上。按照GJB 2093A-2012,選用點載荷和面載荷進行試驗,點載荷加載面積為10 mm×10 mm,載荷為1 k N,面載荷加載面積為500 mm×500 mm,載荷為3 k N。試驗采用控制位移的加載方式,設定壓縮速度為0.03 mm·s-1。點載荷施加到試樣破壞為止,面載荷位移施加到25 mm 停止。通過數據采集系統得到載荷-位移曲線。

2 有限元模型

采用ANSYS Workbench軟件分析三明治板在不同載荷類型下的力學性能。鋁合金面板采用殼單元,聚氨酯泡沫芯板采用實體單元。支撐板、加載板和壓頭均設置成剛體約束。通過網格無關性分析可知,當三明治板整體網格數量達到4×106時,能夠獲得較高的計算精度。三明治板的網格總數量是4 235 440。有限元模型如圖1所示,三明治板全部采用六面體網格,同時點載荷壓頭區域的網格需進行加密。鋁合金面板和聚氨酯泡沫芯板采用綁定接觸類型。在仿真中壓頭只提供z方向自由度,并將下面板與平臺上方四周完全固定。鋁合金和聚氨酯泡沫的性能參數[10]如表2所示。

圖1 點載荷和面載荷下的有限元模型網格劃分Fig.1 Finite element model meshing under point loading(a)and surface loading(b)

表2 鋁合金和聚氨酯泡沫的性能參數Table 2 Material properties of aluminum alloy and polyurethane foam

3 模擬結果與分析

3.1 面外屈曲變形

由圖2可以看出:在點載荷作用下,試樣上面板出現明顯的面外位移量,形成了試樣中心突出的屈曲變形;隨著長寬比的增大,試樣變形區域增大,但是集中變形區域的直徑從53 mm 縮小到38 mm。

圖2 點載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的屈曲變形模擬結果Fig.2 Simulation of buckling deformation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

由圖3可以看出,在面載荷作用下,試樣上面板出現明顯的面外屈曲變形,試樣中心處變形量較大。當長寬比為1.0時,試樣變形區域的長度是面載荷加載邊長的1.3倍;當長寬比增大到1.6時,變形區域的長度擴大至面載荷加載邊長的1.9倍。這說明在相同寬厚比下,試樣變形區域的長度隨著長寬比的增大而增大。這是因為長寬比的增大導致試樣的彎曲剛度降低,抵抗變形的能力降低,因此試樣變形區域逐漸增大[14]。

圖3 面載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的屈曲變形模擬結果Fig.3 Simulation of buckling deformation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under surface load

3.2 應力分布

由圖4可以看出,在點載荷作用下,試樣中心處的應力較集中。當寬厚比一定時,試樣應力集中區域的直徑隨長寬比的增大而增大。當長寬比為1.6時,應力集中區域直徑是長寬比為1.0試樣的2倍。當長寬比較小(1.0)時,試樣的剛度較大,面板整體抗面外變形能力強,載荷則主要集中在壓頭區域,因此隨著壓頭的不斷加載,壓頭周邊區域容易發生較大的塑性變形;當應力達到鋁合金板的破壞強度時,壓頭刺穿鋁合金,周邊伴隨著較大的塑性變形區域。當長寬比較大(1.6)時,試樣剛度變小,面板整體抗面外變形能力變弱,因此在壓頭不斷加載作用下,面板整體發生變形的面積較大,而壓頭周邊發生塑性變形的區域較小;隨著面板變形量的增大,壓頭周邊的集中載荷效應明顯,當達到面板的破壞強度時,試樣會沿壓頭邊緣發生瞬時斷裂。

圖4 點載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的應力分布模擬結果Fig.4 Stress distribution simulation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

由圖5可以看出,在面載荷作用下,試樣面板上位于壓頭四周的應力大于試樣邊緣的應力。隨著長寬比的增大,試樣應力分布長度從676 mm 逐漸減小到550 mm,這表明同一寬厚比下,試樣應力分布長度與長寬比呈負相關。隨著長寬比的增大,試樣彎曲剛度降低,導致試樣發生整體變形的區域長度增大,因此應力分布長度減小[15]。

圖5 面載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的應力分布模擬結果Fig.5 Stress distribution simulation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under surface load

4 試驗驗證與結果分析

4.1 破壞模式

由圖6可以看出,在點載荷作用下,試樣上面板有明顯的穿孔和凹坑,試樣的最終破壞模式為整體刺穿。在點載荷作用下,試樣發生局部壓入變形,壓頭附近的變形區域逐漸擴大。隨著壓頭位移的持續增加,當所施加應力達到上面板的破壞強度時,面板發生斷裂。在面板被刺穿之后,由于芯板的強度較低,試樣快速發生整體刺穿。試樣在壓頭周邊處存在明顯的塑性變形區域,發生破壞時的變形區域與模擬得到的試樣面外屈曲變形區域大致吻合,且區域直徑均隨著長寬比的增大而減小。

圖6 點載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的破壞形貌Fig.6 Failure morphology of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

在面載荷作用下,當加載位移為25 mm 時,試樣未觀察到明顯破壞,最終破壞模式均為芯板壓縮破壞,典型的破壞形貌如圖7所示。由于面載荷加載面積較大,加載結束后,從正面看整個加載區域與加載區域邊緣沒有出現明顯的凹陷,但是從側面看,聚氨酯泡沫芯板中間出現部分壓縮現象,厚度方向的殘余變形量為0.6 mm。由于殘余變形量比較小,因此壓縮破壞現象并不顯著。

圖7 面載荷下試樣的典型破壞形貌Fig.7 Typical failure morphology of samples under surface load:(a)front view and(b)side view

4.2 載荷-位移曲線

4.2.1 點載荷作用

由圖8可以看出:有限元模擬得到的點載荷下試樣的載荷-位移曲線與試驗結果基本吻合,二者的平均相對誤差僅為2.3%,驗證了有限元模擬的可靠性;在點載荷作用下,所有試樣的極限載荷均大于GJB 2093A-2012標準規定的加載面積為10 mm×10 mm時載荷不低于1 kN的要求,載荷和位移之間均呈線性關系,載荷達到峰值后瞬時下降。當寬厚比為13.6,長寬比不大于1.3時,試樣的載荷-位移曲線的斜率幾乎相等,而當長寬比大于1.3時,曲線斜率明顯減小,這是因為當長寬比大于1.3時,試樣受到撓曲變形的影響,導致一次剛度減小,彎曲剛度逐漸減弱。當寬厚比為21.4時,不同試樣的載荷-位移曲線幾乎重疊,斜率與寬厚比為13.6且長寬比大于1.3試樣的斜率相似,這表明當寬厚比為21.4時,所有試樣的撓曲變形程度均較大。

圖8 點載荷下不同尺寸參數試樣的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens with different dimensional parameters under point load:(a)width-to-thickness ratio of 13.6 and(b)width-to-thickness ratio of 21.4

4.2.2 面載荷作用

由圖9可以看出:有限元模擬得到面載荷作用下試樣的載荷-位移曲線與試驗結果基本吻合,平均相對誤差為3.1%,驗證了有限元模擬的可靠性;在面載荷作用下,所有試樣的極限載荷均大于GJB 2093A-2012標準規定的加載面積為500 mm×500 mm 時載荷不低于3 k N 的要求。所有試樣的載荷-位移曲線均呈先線性增加后趨于平穩的趨勢,分為彈性階段和塑性階段。在彈性階段,載荷-位移曲線幾乎重疊。在塑性階段,隨著長寬比的增大,曲線斜率變小,試樣的二次剛度下降。說明隨著長寬比的增大,試樣的彎曲剛度下降,導致承載能力降低。同時,試樣在塑性階段的載荷隨著位移的增加而緩慢增大,這是由泡沫受載后逐漸被壓縮導致的。當材料處于塑性階段時,試驗載荷略小于模擬載荷,這是由于聚氨酯泡沫屬于孔介質材料,抗壓性能差,而仿真建模是均質實體建模。

圖9 面載荷下不同尺寸參數試樣的載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of specimens with different dimensional parameters under surface load:(a)width-to-thickness ratio of 13.6 and(b)width-to-thickness ratio of 21.4

4.3 面外承載能力

由圖10可以看出:當寬厚比為13.6時,隨著長寬比的增大,點載荷作用下試樣的破壞載荷呈現先升高后趨于平穩的趨勢。這是因為當長寬比不大于1.3時,試樣主要以剛性變形為主,因此破壞載荷隨長寬比的增大而增大。而當長寬比大于1.3時,試樣的破壞載荷不受長寬比的影響。當寬厚比為21.4時,隨著長寬比的增大,點載荷作用下試樣的破壞載荷基本不變,保持在2 500 N,這是由于此時達到了材料的極限承載能力。隨著長寬比的增大,面載荷作用下不同寬厚比試樣的屈服載荷均呈降低趨勢。這是因為隨著長寬比的增大,試樣的彎曲剛度降低,導致其抵抗變形能力降低,因此承載能力下降[15]。當長寬比相同時,點載荷作用下寬厚比21.4試樣的破壞載荷大于寬厚比13.6試樣,而面載荷作用下,寬厚比13.6試樣的屈服載荷大于寬厚比21.4試樣。這是因為當寬厚比為13.6時,試樣剛度較大,點載荷下試樣整體變形量較小,集中載荷效應明顯,這加速了試樣的破壞,因此其承載能力小;而在面載荷作用下試樣表現為整體受力,抗彎承載能力更強。面載荷作用下試樣的屈服載荷均高于點載荷作用下的破壞載荷。這是由于點載荷作用面積小于面載荷作用面積。因此,載荷類型對試樣的承載能力影響顯著。

圖10 試驗得到不同尺寸參數試樣在點載荷下的破壞載荷和面載荷下的屈服載荷Fig.10 Failure load under point load(a)and yield load under surface load(b)of specimens with different dimensional parameters obtained from test

4.4 屈曲比

由圖11可以看出:點/面載荷作用下,當寬厚比不變時,試樣的面外位移量隨著長寬比的增大呈現先增大后趨于平穩的趨勢。同一長寬比下,寬厚比21.4試樣的面外位移量大于寬厚比13.6試樣。這是因為隨著寬厚比的增大,試樣彎曲剛度降低,導致其抵抗變形能力減弱,面外位移量增大。

圖11 點載荷和面載荷下不同尺寸參數試樣的面外位移量Fig.11 Out-of-plane displacement of specimens with different dimensional parameters under point load(a)and surface load(b)

為了滿足試樣的剛度要求,三明治板的最大允許相對撓度為1/220,最大轉角為0.004 5°[4]。由于三明治板的最大寬度為1 100 mm,其所允許的最大變形量為3 mm。因此在標準點/面載荷作用下,選取面外位移為3 mm 的點作為試樣面外屈曲變形的臨界點,從而計算出試樣面外屈曲變形臨界點的屈曲比。

依據三明治板和等效單層板的彎曲剛度和扭轉剛度相等,可以求出三明治板的等效彈性模量Ee和泊松比

式中:Ef,μf分別為面板的彈性模量和泊松比;h,k分別為芯板和面板的厚度;he為等效單層板的厚度。

等效三明治板的屈曲比R的計算公式[5]為

式中:τy為三明治板的剪切應力;σy為三明治板的屈服應力;b/t,b/a分別為三明治板的寬厚比和寬長比;K為屈曲系數。

根據式(1)～式(5)繪制得到的點載荷和面載荷下不同寬厚比試樣的屈曲比隨寬長比的變化曲線如圖12所示。由圖12可知,當面外位移量為3 mm時,由三明治板所對應的長寬比和寬厚比計算所得的臨界屈曲比均為0.093。標準面載荷的加載面積是點載荷的2 500倍,面載荷是點載荷的3倍,而標準點載荷和面載荷在面外屈曲變形臨界點的屈曲比是相等的。當屈曲比不大于臨界值時,試樣不會產生面外屈曲;而當屈曲比大于臨界值時,試樣會產生面外屈曲而導致面外失穩。

圖12 不同寬厚比試樣的屈曲比隨寬長比的變化曲線Fig.12 Curves of buckling ratio vs width-to-length ratio of specimens with different width-to-thickness ratios

5 結 論

(1)通過ANSYS軟件模擬得到的點載荷和面載荷下試樣的載荷-位移曲線與試驗結果基本吻合,二者的平均相對誤差小于5%,證明了有限元模擬的可靠性;在點載荷和面載荷作用下,不同尺寸參數三明治板的極限載荷均滿足GJB 2093A—2012標準要求;點載荷作用下三明治板的破壞模式為整體刺穿,而面載荷作用下三明治板發生芯板壓縮破壞。

(2) 在點載荷作用下,當寬厚比為13.6時,隨著長寬比的增大,三明治板的破壞載荷先升高后趨于平穩,而當寬厚比為21.4時,破壞載荷基本不變,保持在2 500 N;當長寬比相同時,寬厚比21.4三明治板的破壞載荷大于寬厚比13.6三明治板。在面載荷作用下,隨著長寬比的增大,不同寬厚比三明治板的屈服載荷均呈降低趨勢,寬厚比13.6三明治板的屈服載荷大于寬厚比21.4三明治板。

(3) 以3 mm 為面外屈曲變形臨界值時,點/面載荷作用下三明治板的臨界屈曲比均為0.093。